1、1专题训练(十一) 平行线中的几种解题模型(本专题的部分习题有难度，请根据实际情况选做)类型 1 “Z”模型1如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是 130，那么第二次 拐的角是_ _类型 2 “F”模型2如图，ACDF，ABEF，点 D，E 分别在 AB，AC 上若250，求1 的大小类型 3 “S”模型3如图，ABCDEF，ACDF， 若BAC120，则CDF( )A60 B120 C150 D180类型 4 “M”模型4(1)如图，ABCD，BED 是折线，猜测B，D，BED 之间的数量关系是_，推导说明猜测的正确性；(2)若 ABCD，B40，BED70，你能求出D
2、 的度数吗？5如图，ABEF，BCD90，求 xy z 的值6如图，ABCD，AF，CF 分别为BAE，DCE 的平 分线，求E，F 之间的数量关系27(1)如图 1，已知HABBCGABC，说明 AD 与 CE 的位 置关系，并说明理由；图 1 图 2(2)在(1)的条件下，作BCFBCG，如图 2，CF 与BAH 的平分线交于点 F.若AFC 的余角等于 2ABC 的补角，求BAH 的度数类型 5 “漏斗”模型8如图，已知：ABCD，求证：BDBED360.9如图，已知直线 MNGH，ABC130，40，求证：ABMN10如图，已知 ABCD，AM，CM 分别平分BAP，DCP，试探求M
3、与P 的数量关系34参考答案1130 2.ACDF，2F.ABEF，1F.1250. 3.A 4.(1)BDBED 过点 E 作 EFAB.直线 ABCD.EFCD，B BEF，DDEF.BDBEFDEFBED ，即BDBED.(2)BE D BD，B40，BED70，DBEDB30. 5.过点 C、D 分别作 CM、DN 平行于 AB，ABEF，ABCMDNEF.则 xBCM，DCMCDN，ENDE，又NDENDCy，DCMBCM90，即 xMCD90.又MCDNDCyNDEyz，xyz90. 6.过 E 作 EGAB.ABCD，EGCD.AEGBAE，CEGDCE(两直线平行，内错角相等)
4、AECBAE DCE.作 FHAB，则 FHCD.AFHBAF，CFHDCF，AFCBAFDCF.AF、CF 分别平分EAB、ECD，BAF BAE，DCF DCE，12 12AFC (BAEDCE) AEC. 12 127.(1)ADCE，理由如下：过点 B 作 BMAD，则HABABM.又HABBCGABC，ABMCBMABC，BCGCBM.BMCE.又BMAD，ADCE.(2)设BAFx，BCFy，BCFBCG，CF 与BAH 的平分线交于点 F，HAFBAFx，BCGBCFy，BAH2x，GCF2y.过点 B 作 BMAD，过点 F 作 FNAD，ADCE，ADFNBMCE.AFNHA
5、Fx，CFNGCF2y，ABMBAH2x，CBMGCBy.AFC(x2y)，ABC(2xy).AFC 的余角等于 2ABC 的补角，90(x2y)1802(2xy)解得 x30.BAH60. 8.证明：过点 E 作 EFAB.ABCD，ABEFCD.BBE F180，D DEF180.BDBEDBBEFDDEF180180360. 9.证明：过点 B 作 BPMN，5MNGH，BPMNGH.PBC40.ABC130，ABP90.BPMN，AFNABP90.ABMN. 10.作 PEAB，MFAB.ABCD ，ABPECDFM.BAPAPE180，EPCPCD180.BAMAMF，FMCMCD.BAPDCPAPC360，BAMDCMAMC.AM，CM 分别平分BAP，DCP，BAP2BAM，DCP2DCM.2BAM2DCMAPC 360，即 2(BAMDCM)APC360.2AMCAPC360.
