1、高三数学章节练习题解析几何（一） 一 选择题1已知 O 为坐标原点，A，B 为两点， ，且点 P 关于点 A 的对称点为bOBaA,Q，点 Q 关于点 B，的对称点为 R，则 （ ）P （ ） baba)(ab已知 ABC 中，AB=AC ，则下列各式中不一定成立的是 （ ）A B =0 C AC)(C D 0)()(AB03下列个命题中 已知 是一组基底， 1 2,e 2121,ebea，则当且仅当 共线。),(21R 与时 ，21,已知 是平面 内的两个非零向量，则 一定在平面 内 2 e ),(1Re已知 ， 是一组基底， ，则 不共线， 3 21,21,e2a1a与 2ea与不共线已知
2、 不平行于 ，则 的充要条件是 4 ab)()(2121bba),(21上述命题正确的有 （ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个1214已知点 P1 、P 2 Pn 是线段B 的 n 个等分点，若 P 则 P 分有n21、向线段 的比值 的最大值与最小值分别为 （ ）ABA n+1 , B n+1 , C n , D n-1 ,2n1n11n5已知向量 =（5，12） ，将 绕原点按逆时针旋转 900 得到 ，则与 同向OAOB的单位向量为_6设 F 是椭圆 的右焦点，且椭圆上至少有三个不同的点 P I (i=1,2,3)使1672yx.组成公差为 d 的等差数列，则 d 的范围
3、_P321、7设 ， 是两个非零向量。 而 ，ab方 向 上 的 投 影 ，在是 ba方 向 上 的 投 影在是 ab若与 夹角为钝角，则 与 0 的大小关系为_8. ABC 的三边均为 1，且 ，则cABbCaB,_acba9设向量 满足 的夹角为 600， ，若 与 的夹21,e2121,e与 217et21t角为钝角，则 _t10已知，O 为坐标原点，A，A 为 X 轴上的交点，且 ，)0,(),(aOA点 B 在过点 A 且方向向量是（1，k）的直线 L，且 。点 M 在线段 AB0BA上，且 ，当 k 变化时，求点 M 的轨迹方程，并说明轨迹方程是何种曲线。2M11设椭圆 的两个焦点
4、是 F1（-C,0）与 F2（C ，0） （C 0）且椭圆上存12ymx在点 P 使得直线 PF1 与直线 PF2 垂直求实数 m 的取值范围 1设 L 是相对于焦点 F2 的准线，直线 PF2 与 L 相交于点 Q，若 ，求 2 32PF直线 PF2 的方程。12已知动圆过定点 P（1，0）且与定直线 L：x=-1 相切，点 C 在 L 上求动圆圆心的轨迹 M 的方程 1设过点 P 且斜率为 的直线与曲线 M 相交于 A、B 两点 2 3i. 问： ABC 能否为正三角形？若能，求点 C 的坐标。若不能则说明理由，ii. 当 ABC 为钝角三角形时，求点 C 纵坐标的取值范围。解析几何（二）
5、选择题1若不论 k 为何值，直线 y=k(x-2)+b,与曲线 x2-y2=1,总有 公共点，则 b 的取值范围是（ ）A B C （-2 ，2） D -2 ，23，3，2F 1 ， F2 是双曲线的两个焦点。Q 是双曲线上任一点，从某一焦点引 F1 QF2 平分线的垂线，垂足为 P，则 P 点的轨迹是 （ ）A 直线 B 圆 C 椭圆 D 双曲线3若 x2+4y2=4 ,则 f(x,y)=x2+2xy+4y2+x+2y 的最大值为 （ ）A B C D 166462464。设 F1 ， F2 是双曲线 的两个焦点,点 P 在双曲线上,且 ,则142yx 021PF的值等于 ( )21PA 2
6、 B C 4 D 1825.已知对称轴为坐标轴的双曲线的两渐进线方程为 ，若双曲线上有)0,baxy（一点 M（x 0, y0）,使 ，则双曲线的焦点 （ ）0yaxbA 在 X 轴上 B 在 Y 轴上 C 当 ab 时在 X 轴上 D 当 ab 时在 Y 轴上6关于 x 的方程 有解，则实数 m 的取值范围是 _127B1,B2 是椭圆短轴的两端点，过焦点 F1 作长轴的垂线交椭圆于 P，若 是 和21BF1O的比例中项，则 的值是_21B21OBP8.设直线 ，抛物线 ，直线 过点（2， 1）若直线 与曲线xyl:1xyC4:2l 21,lC 共有 3 个交点。则满足条件的直线 的条数为_
7、2l9椭圆 （ ）上一点 P 使 ，O 为坐标原点，A 为12byax0ba09右顶点，则离心率 e 的范围是_10设双曲线 （a0, b0）中，离心率 ，则两条渐进线的夹角2yx 2,e的取值范围是_11已知：如图抛物线 上有两点 A（x 1,y1）21xyB(x2 ,y2),且 又0OBA,M求证： 1若 ，求 AB 所在的直线方程。 2 M12从点 M（-4，1）分别射向直线 y=-2 上两点 P（x 1,y1）和 Q(x2 ,y2)，反射光线恰好通过椭圆 C： （ ）的两个焦点，已知椭圆的离心率为 ，且2byax0ba 15612x求椭圆的方程 求入射光线 MP 所在的直线方程。 1 2O XYMA B13一动圆 C 位于 Y 轴的右方，且与定圆 相外切且与 Y 轴相)0(2pxy切，动圆圆心的轨迹为曲线 E，点 A，B 在曲线上点 M（a,0） ， OBA（其中 为定值且满足 ）又 平行，, 1)1,(a与 PB2求 a 的范围 若线段 AB 的中垂线交 X 轴于 N 点，求 Rt NAB 的面积 1 2最大值。
