1、12.4 过不共线三点作圆学习目标1 了解不共线三点确定一个圆的方法，三角形的外接圆及外心等概念；2 经历不共线三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力 重点难点重点：掌握过不共线三点作圆的方法，了解三角形的外接圆 及外心等概念难点：怎么样去确定过不在同一条直线上的三点的圆的圆心.学习过程：一、课前抽测： A B1怎样作线段的垂直平分线？ 已知线段 AB，求作：线段 AB 的垂直平分线 L 2三角形两边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离是否相等？若在ABC 中，边 AB 与边 BC 的垂直平分线交于点 P，则 PA= = ，为什么？3位置和大小确定一个圆.决定圆的大小的是圆的 ，决定
2、圆的位置的是 .二、自主学习：阅读教材，回答下列问题.1 （）经过一个已知点画圆； A想一想：经过已知点 A 可以画多少个圆？（2）经过两个已知 点 C、B 画圆 .想一想：经过两个已知点可以画多少个圆？ C B圆心在哪儿？半径怎么确定？2设三点 A,B,C 不在同一直线上 .过三点 A,B,C 的圆的圆心在哪儿?怎么确定？A BC过不在同一直线上的三点 A,B,C如何作圆?已知:不在同一直线上的三点 A,B,C，求作:圆 O,使它经过点 A,B,C.作法: 连结 AB,作线段 AB 的 ；连结 BC,作线段 BC 的 ；以 和 的交点 O 为圆心,以 为半径作圆，则圆 O 就是所求作的圆过不
3、在同一直线上的三点 A,B,C 能作多少个圆?为什么？过同一直线上的三点 A,B,C 能作一个圆吗?为什么？定理：不在同一直线上的三个点 .强调：（）过同一直线上三点不行； （） “确定”一词应理解成“有且只有”.3三角形的外接圆： .B CAP2圆的内接三角形： .外心： .三、合作探究：例 1：作出下列三角形的外接圆（只要作图痕迹，不要求作法）归纳：锐角三角形的外心在三角形的 直角三角形的外心是三角形 钝角三 角形的外心在三角形的 四、展示质疑：1如图，A、B、C 表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求供水站的位置（用点 P 表示，保留作图痕迹） 。AB C2求边长为 a 的等边三角形的外接圆的半径.（用含有 a 的式子表示）五、达标检测：1. 按图填空： （）ABC 是的 三角形； （）是ABC 的 圆. 2. 判断：（）经过三个点一定可以作圆；（ ）（）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）（）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ） （）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等.（ ）（5）三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点. （ ）六、总结提升：三角形的外心 会用尺规作过三点作圆 三角形 的外接圆 三角形的外圆的内接三角形 接圆教学反思：CB DBOCA
