1、1世纪中学高三第二次月考数学（理科）试卷一、选择题：本题 共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合 ，集合 ，则082|xM0lg|xNNM（A） （B） （C） （D）42|x1|41|2|x（2）复数 的共轭复数是i（A） （B） （C） （D）35i35iii（3）下列函数中，在其定义域内既是偶函数，又在 上单调递增的函数是)0,(（A） （B） （C）（D）2)(xf|2)(xf|1log2xfxfsin)(（4）设 ，则“ ”是“ 为奇函数”的R)cs()xf（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既
2、不充分也不必要条件（5）由曲线 ，直线 所围成的封闭图形的面积是xyxy（A） （B） （C） （ D）6121321（6）已知 ， ，则 的值为051cosin22sinco（A） （B） （C） （ D）5757754（7）已知命题“ ，使 ”是假命题，则实数 的取值范围是Rx02)1(2xaa（A） （B） （C） （D）)1,()3,(,3)1,3(（8）将函数 的图象向左平移 个单位，所得函数图象的一条对称轴的方程为6sinxy4（A） （B）（C） （D）3x 12x12x（9）函数 (-x)的大致图象为xeysin2（10）已知 ， ， ， ，则 (,)423logsinasin
3、2bcosA B C Dabccaab（11）已知向量 ， ，则|=|（ ） |A. B. C. D. 2348（12）定义在 上的函数 满足： 则不等式 （其R()fx()1,(0)4,fxf()3xxef中 为自然对数的底数）的解集为eA B C D0,03,第卷2、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分。（13）已知数列 an满 足 a11， ，则数列 an的通项公式为_ 12na（14）在等差数列 中， ，记 ，则数列 的前 30 项和_.3|nbb（15）在 中， 是 的中点， ，点 在 上,且满足 ，则ABCMAPAMPM2_.()P（16）在 ABC 中，角 A， B， C 的
4、对边分别为 a， b， c，若 ， b=4，则 a+c 的最大BCacos2值为 3世纪中学高三第二次月考数学（理科）答题纸一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案二、填空题 ：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13. . 14. .15. . 16. .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分 12 分）已知向量 a(1,2)， b(2，2)(1)设 c4 a b，求( bc)a；(2)若 a b 与 a 垂直，求 的值；(3)求向 量 a 在 b 方向上的投影1
5、8. （本小题满分 12 分）数列 an的前 n 项和为 Sn，若 a13，点( Sn， Sn1 )在直线y x n1( nN *)上n 1n(1)求证：数列 是等差数列；Snn(2)求 Sn.419. (本小题满分 12 分）已知函数)4sin()si(2)3cos()( xxf（1）求函数 的最小正周期和图象的对称轴方程)(xf（2）求函数 在区间 上的值域f12,20.（本小题满分 12 分）已知在 ABC中 ,角 、 、 的对边分别为 a、 b、 c,且2sin3cos0AB.（1）求角 的大小；（2）若 C的面积 53,21Sa,求 sinBC的值.521.（本 小题满分 12 分）设函数 xaxfln)()0(（）若 在 上单调递增，求实数 的取值范围;)(xf,（）求 在 上的最小值22 （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线x，过点 的直线 与曲线 交于 、cos2sin:C)1,2(P)(45sin1co2:为 参 数ttylCM两点.N（1）求曲线 的直角坐标方程和直线 的普通方程；l（2）求 的值.2PM
