1、12 用频率估计概率知识点 1 频率与概率的关系1关于频率与概率的关系，下列说法正确的是( )A频率等于概率B当试验次数很大时，频率稳定在概率附近C当试验次数很大时，概率稳定在频率附近D试验得到的频率与概率不可能相等2在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，它们除颜色不同外，其余均相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，摇匀如此大量摸球试验后，小新发现摸出红球的频率稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%，对此试验，他总结出下列结论：若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于 30%；若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球 100次，必有 20次摸出的是红
2、球其中说法正确的是( )A B C D知识点 2 用频率估计概率32017贵阳期末在一个不透明的口袋里，装有仅颜色不同的黑球、白球若干个，某小组做摸球试验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复该试验，下表是试验中得到的一组数据，通过该组数据估计摸到白球的概率约是( )摸球的次数 n 100 150 200 500 800 10002摸到白球的次数 m 58 96 116 295 484 601摸到白球的频率mn0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601A.0.4 B0.5 C0.6 D0.74六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色不同外其余都
3、相同的散装塑料球共 1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下颜色，把它放回纸箱中多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在 0.2，由此可以估计纸箱内红球的个数是_5教材随堂练习第 1题变式题调查你家附近的 20个人，其中至少有两人生肖相同的概率为( )A. B. C. D114 12 13图 32162017宿迁如图 321，为测量平地上一块不规则区域(图中的阴影部分)的面积，画一个边长为 2 m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子(假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数
4、0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是_m 2.72017贵阳模拟一只不透明的袋子中装有 4个质地、大小均相同的小球，这些小球的球面上分别标有 3，4，5， x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出一个小球，并计算摸出的这两个小球上的数字之和，记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复试验，试验数据如下表：摸球总次数 10 20 30 60 90 120 180 240 330 4503“和为8”出现的频数 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150“和为8”出现的频率 0.20 0.50 0.43 0.40 0.33 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33解答下列问题
5、：(1)如果试验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为 8”的频率将稳定在它的概率附近，估计出现“和为 8”的概率是_(精确到 0.01)(2)如果摸出的这两个小球上的数字之和为 9的概率是 ，那么 x的值可以取 7吗？请13用列表法或画树状图法说明理由；如果 x的值不可以取 7，请写出一个符合要求的 x值41B 解析 当试验次数很大时，频率稳定在概率附近故选 B.2B 解析 在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，其中摸出红球的频率稳定于 20%，摸出黑球的频率稳定于 50%，若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于 120%50%30%，故此项正确；摸出黑球的频率稳定于 50%，
6、大于摸出其他颜色球的频率，从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大，故此项正确；若再摸球 100次，不一定有 20次摸出的是红球，故此项错误故正确的有.3C 解析 观察表格得：通过多次摸球试验后发现其中摸到白球的频率稳定在 0.6左右，则 P(摸到白球)0.6.故选 C.42005D 解析 共有 12个生肖，而有 20个人，每人都有生肖，故一定有两个人的生肖是相同的，即至少有两人生肖相同的概率为 1.61 解析 经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数 0.25附近，小石子落在不规则区域的概率为 0.25.正方形的边长为 2 m，面积为 4 m2.设不规则区域的面积为 S，则 0.25，解得 S1.S47解：(1)0.33(2)不可以取 7.理由：当 x7 时，列表如下：两个小球上的数字之和为 9的概率是 ，故 x的值不可以取 7.212 16 13当 x5 时，摸出的这两个小球上的数字之和为 9的概率是 .(答案不唯一， x的值也13可以是 4，6)5
