1、1课题：圆中的相似问 题【学习目标】1通过探究圆中的相似三角形获得相关定理2运用圆的相关定理解决简单的数学问题【学习重点】探究圆中的相似三角形掌握重要的比例线段【学习难点】利用圆的相关定理解决简单的实际问题情景导入 生成问题旧知回顾：1相交弦定理，切割线定理2(衢州中考)如图，已知ABC，ABBC，以AB为直径的圆交AC于点D，过点D的O的切线交BC于点E，若CD5，CE4，则O的半径是( D )A3 B4 C. D.256 258自学互研 生成能力知 识 模 块 一 圆 中 相 似 的 性 质【自主探究】1(泰安中考)如图，ABC内接于O，AB是O的直径，B30，CE平分ACB交O于点E，交
2、AB于点D，连接AE，则S ADE S CDB 的值等于( D )A1 B1 C12 D232 3【合作探究】(大连中考)如图，AB是O的直径，点C在O上，CAB的平分线交O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E，连接BC交AD于点F.若AB6，AD5，求AF的长解：连接BD.AB是O的直径，ADB90，则BD 2AB 2AD 211.23， 21，13.ADBBDF90， DFBDBA. ，BD 2ADDF.DF .则AFADDF5 BDAD DFBD BD2AD 115 115 145. 知 识 模 块 二 圆 中 相 似 的 判 定【自主探究】(兰州中考)如图 ，AB是O的直径，
3、点E是 上的一点，DBCBED.已知AD3，CD2，求BC的长AD 2解：DBCBED，BADBED，BADDBC，又CC，ABCBDC， ，即BC 2BCCA CDBCACCD(ADCD)CD10，BC .10【合作探究】(黄冈中考) 如图，在ABC中，BA BC，以AB为直径作半圆O，交AC 于点D，连接DB，过点D作DEBC，垂足 为点E.求证：(1)DE为O的切线；(2)DB2ABBE.证明：(1)连接OD.AB为O的直径，ADB90.ABBC，D为AC 中点O为AB中点，ODBC.DEBC，ODECED90，DE为O的切线；(2)ABBC，ADB90，CBDDBA.又ADBDEB90
4、，ADBDEB， ，即DB 2ABDB DBBEABBE.知 识 模 块 三 圆 中 相 似 的 综 合 运 用【合作探究】如图，BD是O的直径，A，C是O上的两点，且ABAC，AD 与BC的延长线交于点E.求证：ABDAEB.证明：ABAC， .ABCADC.又BAEDAB，ABDAEB.AB AC 交流展示 生成新知【交流预展】1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”【展示提升】知识模块一 圆中相似的性质知识模块二 圆中相似的判定知识模块三 圆中相似的综合运用检测反馈 达成目标【当堂检测】如图，A，B，C，D是O上 的四个点，ABAC，AD交BC于点E，AE3，ED4，则AB的长为( C )A3 B2 C. D33 21 5【课后检测】见学生用书课后 反思 查漏补缺1这节课的学习，你的收获是：_2存在困惑：_
