1、专题07 指对幂比较大小必刷100题任务一:善良模式(基础)1-40题一、单选题1已知，则，的大小顺序是（ ）ABCD【答案】D【分析】由，判断.【详解】因为，所以故选：D2已知，则大小顺序为（ ）ABCD【答案】D【分析】根据指数函数和对数函数的性质求出的范围即可判断大小.【详解】，.故选：D.3已知，则大小顺序为（ ）ABCD【答案】D【分析】利用指对数函数的单调性分别求出的范围即可.【详解】因为，所以故选：D【点睛】本题考查的是对数、指数幂的比较，较简单.4设，则，的大小顺序是ABCD【答案】B【分析】判断的大致范围再排序即可.【详解】,且,又.故.故选：B【点睛】本题主要考查了利于指数
2、对数函数的单调性对函数值大小进行比较,属于基础题型.5均为正实数，且，则的大小顺序为ABCD【答案】D【详解】试题分析：均为正实数， 而，又且，由图象可知，故，故选D考点：利用函数图象比较大小.6若，则a，b，c，d的大小关系是（ ）ABCD【答案】A【分析】由指数函数、幂函数以及对数函数的单调性比较大小即可.【详解】由指数函数的单调性知：，由幂函数的单调性知：，所以，又由对数函数的单调性可知：综上有：.故选：A7设，则，大小关系为（ ）ABCD【答案】B【分析】根据指数函数、对数函数的性质判断可得；【详解】解：因为，所以，即，又，即，所以；故选：B8已知，则的大小关系为（ ）ABCD【答案】
3、B【分析】根据指数式与对数式互化公式，结合指数函数和对数函数的性质进行判断即可.【详解】由，由，所以，故选：B9已知，则这三个数的大小关系为（ ）ABCD【答案】B【分析】利用指数函数的单调性即可比较大小.【详解】，因为在上单调递增则，又.故.故选：B.10若，则a，b，c，d的大小关系是（ ）AabcdBbadcCbacdDabdc【答案】C【分析】利用指数函数的单调性即可比较大小.【详解】解：，另外，则ba，则cd故bacd故选：C.11已知，则a，b，c的大小关系是（）ABCD【答案】D【分析】结合指数函数、对数函数特征判断每个数的大致范围，再作比较即可【详解】，显然，故选：D12已知，
4、则，的大小关系为( )ABCD【答案】B【分析】首先根据指数对数互化公式以及换底公式求出，然后再利用中介值“1”即可比较，的大小.【详解】由可得，因为，所以，又因为，所以.故选：B.13已知，则、的大小关系为（ ）ABCD【答案】A【分析】首先根据题意得到，从而得到，又根据，从而得到，即可得到答案.【详解】因为， ，所以，即.又因为，即，所以.故选：A14设，记，则比较，的大小关系为（ ）ABCD【答案】A【分析】根据，得到，再利用对数函数和指数函数的性质判断.【详解】因为，所以，所以，故选：A15若，则a，b，c，a的大小关系是（ ）ABCD【答案】C【分析】根据幂函数的概念，利用幂函数的性
5、质即可求解.【详解】 幂函数在上单调递增，又，故选：C.16已知，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD【答案】C【分析】根据指数函数和对数函数的性质结合中间量0，1，即可比较大小，从而得出答案.【详解】解：根据指数函数的性质知，所以；根据对数函数的性质知，所以；所以a，b，c的大小关系是.故选：C.17已知，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】A【分析】利用中间量，结合对数函数的单调性即可比较的大小，再利用中间量1，即可得出答案.【详解】解：，.故选：A18已知，则这三个数的大小关系为（ ）ABCD【答案】D【分析】分别判断出a、b、c的范围，与0、1比较大小，即可得到结论.【详解】因为，
6、所以.因为，所以.而，所以，故.故选D.19已知，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】D【分析】运用比差法分别比较与，进而可得结果.【详解】因为，所以；又，所以，所以.故选：D.20设，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD【答案】D【分析】根据指数函数和对数函数的性质求出的范围即可求解.【详解】，.故选：D.21若，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD【答案】D【分析】先利用的单调性求出a值范围；再利用的单调性比较b和c的大小而得解.【详解】因，且函数是增函数，于是；函数是增函数，而，则，即，综上得：故选：D22已知，则的大小关系是（ ）ABCD【答案】B【分析】由对数函数的单调性可得，
7、由指数时函数的单调性可得，从而得出答案.【详解】由函数在上单调递增， 可得，由函数在上单调递减，可得由函数在上单调递减，可得, 因此故选：B23设，则的大小关系是（ ）ABCD【答案】C【分析】根据指数函数与幂函数的单调性判断的大小关系.【详解】因为函数在上是增函数，所以，即，又因为函数在上是增函数，所以，所以，故.故选：C24已知，则，的大小关系是（ ）ABCD【答案】A【分析】根据三个数的形式，构造函数，利用导数判断函数的单调性，最后根据单调性进行比较大小即可.【详解】构造函数，当时，单调递增，所以，.故选：A25已知，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD【答案】D【分析】由于，再借助函
8、数的单调性与中间值比较即可.【详解】，因为函数在上单调递增，所以，因为函数在上单调递减，所以，所以故选：D【点睛】思路点睛：指数式、对数式、幂值比较大小问题，思路如下：思路一、对于同底数的幂值或对数式，直接根据指数函数或对数函数的单调性比较大小；思路二、对于不同底数的幂值或对数式，化为同底数的幂值或对数式，再根据思路一进行比较大小；或者找中间量（通常找0和1）进行比较.26已知，则的大小关系正确的为（ ）ABCD【答案】B【分析】根据指数函数与幂函数的单调性即可求解.【详解】解：，指数函数在上单调递减，即，又幂函数在上单调递增，即，故选：B.27已知，则，的大小关系是（ ）ABCD【答案】C【
9、分析】利用指数函数、对数函数以及三角函数值即可得出选项.【详解】因为，所以，所以.故选：C28设，则， ，的大小关系为（ ）.ABCD【答案】D【分析】利用指数、对数函数性质并借助“媒介”数即可得解.【详解】指数函数分别是R上的增函数和减函数，则，对数函数在上单调递增，则，所以有，即.故选：D29已知，则，大小关系为（ ）ABCD【答案】A【分析】利用指对互化，结合对数函数的单调性比较a，b，再由象限角的符号确定c的范围比较即可.【详解】由，得，因为，所以，即，所以，由，得，又，所以，故选：A30已知，则a，b，c的大小关系是（ ）AabcBacbCcabDcba【答案】D【分析】利用对数运算
10、、指数运算化简，结合对数函数的性质比较三者的大小关系.【详解】，所以，所以.故选：D31已知，则、的大小关系为（ ）ABCD【答案】B【分析】根据指数函数、对数函数的性质可得，进而可得结果.【详解】，故选：B.32已知，则、的大小关系为（ ）ABCD【答案】C【分析】结合导数求的单调性，可判断，令，结合对数的运算性质可判断出，从而可选出正确答案.【详解】解：设，则，当时，；当时，则在上单调递增，在上单调递减，则当时，即；，则，所以，故选：C【点睛】思路点睛：比较几个数的大小关系时，常用的思路是：1、求出函数的单调性，结合增减性进行判断；2、利用作差法，判断两数与零的关系；3、利用作商法，判断两
11、数与1的关系.33若，则的大小关系是（ ）ABCD【答案】B【分析】分别画出函数的图象，由图象交点坐标，即可判断得出的大小关系.【详解】分别画出函数的图象，如图所示，由图象，可得.故选：B.34已知则的大小关系为（ ）ABCD【答案】D【分析】利用换底公式将a，b，c转化为，再利用对数函数的单调性判断.【详解】，因为，所以，又因为，所以，所以，而，因为，所以，所以的大小关系为故选：D35已知，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】B【分析】先把a、b、c化为“同构”形式，利用函数的单调性判断大小.【详解】，因为为增函数，所以，所以.故选：B【点睛】指、对数比较大小：（1）结构相同的，构造函数，
12、利用函数的单调性比较大小；（2）结构不同的，寻找“中间桥梁”，通常与0、1比较.36已知，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】C【分析】根据指数函数，对数函数的单调性来判断数值大小.【详解】由对数及指数的单调性知：，所以，的大小关系为.故选：C.37已知，则的大小关系为（ ）ABCD【答案】A【分析】根据对数函数的单调性可得，根据幂函数在上为增函数，可得，根据指数函数的单调性可得，由此可得答案.【详解】，, 因为在上为增函数，且，所以，又，即，综上所述：.故选：A38已知，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】C【分析】根据指数与对数的互化，结合对数函数的图象与性质，分别求得的取值范围，即可
13、求解.【详解】因为，可得，且，又由，所以 又因为，所以.故选：C.39已知，（参考值，），则a，b，c的大小关系是（）.ABCD【答案】B【分析】两边同时取以为底的对数，利用对数的单调性即可求解.【详解】，所以，即.故选：B任务二:中立模式(中档)40-80题40已知，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】D【分析】根据指数函数、对数函数的单调性求出范围，即可比较大小.【详解】因为，所以，又，所以.故选：D.41已知实数，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD【答案】B【分析】估算，及后再比较大小.【详解】，所以故选：B42设，则，大小关系为（ ）ABCD【答案】D【分析】根据对数函数的图象与
14、性质，分别求得的取值范围，即可求解.【详解】根据对数函数的运算性质，可得，所以；由，因为，所以，又由，可得，所以，所以.故选：D.43已知，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】B【分析】根据指数的运算性质化简，利用对数的单调性判断的范围，即可比较，的大小关系得出正确选项.【详解】因为，因为即，所以，又因为，所以，故选：B.44已知，则a、b、c的大小关系为( )ABCD【答案】C【分析】首先对a、b、c化简，然后利用对数函数单调性和中间值1即可求解.【详解】因为，所以.故选：C45已知，且，则，的大小关系是（ ）ABCD【答案】C【分析】由题意可得，.依次作出，在上的图像，然后根据函数图像可
15、求得答案【详解】，.依次作出，在上的图像，如图所示.由图像可知，所以.故选：C.46已知，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】C【分析】根据指数运算与对数的性质，求得，再结合，利用对数函数的单调性，即可求解.【详解】根据指数运算与对数运算的性质，可得，设，因为函数为增函数，由于，所以，所以.故选：C.47若，则的大小关系是（ ）ABCD【答案】B【分析】分别画出函数，的图象，由图象交点坐标，即可判断得出的大小关系【详解】分别画出函数，的图象，如图所示，由图象，可得故选：B48设，则、的大小关系为（ ）ABCD【答案】D【分析】把、化为根式形式，且根指数相同，只需考虑被开方数的大小即可.【详解
16、】因为，则，由于在被开方数中，的被开方数大于的被开方数，的被开方数大于的被开方数，故有，故选：D.49已知，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】D【分析】设，利用导数判断函数的单调性，利用函数的单调性比较函数值的大小；【详解】解：设，则恒成立，函数在上单调递增，又，故选：D.50已知正数，满足，则，的大小关系为（ ）ABCD以上均不对【答案】A【分析】将看成常数，然后根据题意表示出，再作差比较出大小即可【详解】解：由，得，则，得，所以，所以，令，则，所以函数在上单调递增，所以，所以，即所以，所以，综上，故选：A51若，则实数，的大小关系为（ ）ABCD【答案】D【分析】利用指数与对数函数的单
17、调性，确定各方程根的范围，进而比较它们的大小.【详解】对于，由与有交点，过一、二象限，过一、四象限，与的交点必在第一象限且单调递减、单调递增，而，可得，对于，由与有交点，过一、二象限，过一、四象限，与的交点必在第一象限且单调递增、单调递减，而，可得，对于，显然有，的大小关系为，故选：D.52已知，则的大小关系（ ）AacbBbacCcabDcba【答案】C【分析】利用对数的运算性质分别对进行化简，再由中间量1，2比较大小，从而可比较出的大小【详解】解：因为，所以有，即，而，即，又因为，所以.故选：C53已知，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】B【分析】首先对取对数，可比较，的大小关系，利用
18、对数的运算判断与的大小关系，即可利用单调性判断的范围，进而可得出，的大小关系.【详解】对两边同时取常用对数可得,所以，因为在单调递增，所以，所以，即，又因为，所以，所以.故选：B.【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是取对数判断，的大小关系，判断与的关系利用单调性得出的范围.54已知，则的大小关系为（ ）ABCD【答案】A【分析】利用对数函数的单调性直接求解【详解】解：，又，因为函数，在上单调递减，且，又因为，所以，所以，即，所以，即故选：55下列大小关系正确的是（ ）ABCD【答案】D【分析】根据和图象，可判断A的正误；化简计算，可判断B的正误，根据的范围，可判断C的正误，将分别与比较，即可
19、判断D的正误，即可得答案.【详解】对于A：作出和图象，如图所示由图象可得，当时，又，所以，故A错误.对于B：，所以，故B错误；对于C：因为，所以，所以，故C错误；对于D：因为，所以，又，所以，所以，故D正确.故选：D【点睛】解题的关键是熟练掌握指对数函数的运算法则，并灵活应用，在比较两式大小时，可借助中间值进行比较，可简化计算，属基础题.56三个数的大小顺序为（ ）ABCD【答案】D【分析】利用幂函数的单调性可判断三者的大小关系，注意利用中间数【详解】，由于，所以，所以，即，而，所以，所以，即，所以.故选：D57设，则a，b，c的大小顺序为（ ）ABCD【答案】A【分析】先通过变形，而，故可判
20、断大小，再作差利用基本不等式有即可得解.【详解】由，所以，所以，故选：A.【点睛】本题考查了对数函数的比较大小，对数函数的比较大小是高考中重点考查对象，考查了利用中间量以及作差法比较大小，考查了变形转化以及对数的运算能力，比较大小有以下几种方法：（1）利用函数单调性比较大小；（2）中间量法比较大小；（3）作差法、作商法比较大小.58三个数的大小顺序为AbcaBbacCcabDabe时，于是得在上单调递减，而，则，A正确；，B不正确；，C正确；，D正确；故选：B61已知，则，的大小关系是（ ）ABCD【答案】A【分析】令，利用导数判断在上的单调性，即可得，的大小关系.【详解】令，可得，当时，恒成
21、立，所以在上单调递减，所以，即，可得，所以，所以，即，所以，故选：A.62设，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】A【分析】分别根据对数函数的单调性即可比较，的大小关系，即可得正确选项.【详解】，因为，所以，因为，所以，可得，即，综上所述：，故选：A.63已知，则、的大小关系为（ ）ABCD【答案】A【分析】变形得，即可比较得大小，利用比差法结合基本不等式即可比较得大小，从而得出答案.【详解】解：，因为，所以，所以，即，由，因为，则，所以，即，所以，所以.故选：A.64已知函数在上是减函数，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD【答案】B【分析】先探讨函数的单调性，然后构造函数比较大小.【详
22、解】因为，因为且在上是减函数，则，即，所以，所以，则；因为，所以，所以，所以，则；因为，所以，所以，所以，则，综上：，故选：B65已知，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】C【分析】由，设，求出导函数得出单调性，从而可得，即，得出大小，同理可得大小，得出答案.【详解】，构造函数，令，则，在上单减，故，所以在上单减，同理可得，故，故选：C.【点睛】关键点睛：本题考查构造函数，利用导数得出函数单调性，利用单调性比较指数幂的大小，解答本题的关键是设设，得出在上单减，从而可得，即，得出大小，同理可得大小，属于中档题.66已知，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】B【分析】构造函数，利用导数判定在上
23、单调递减，所以，整理可得；根据幂函数的单调性可得，从而得到答案【详解】构造函数，则，当时，故在上单调递减，所以，所以，即，所以，所以；因为在上单调递增，所以，同理，所以，即.故选B.【点睛】本题考查比较大小问题，涉及利用导数研究函数的单调性和对数函数，幂函数的单调性及其应用，属中档题.67设实数，满足，则，的大小关系为（ ）ABCD无法比较【答案】A【分析】从选项A或C出发，分析其对立面，推理导出矛盾结果或成立的结果即可得解.【详解】假设，则，由得，因函数在上单调递减，又，则，所以；由得，因函数在上单调递减，又，则，所以；即有与假设矛盾，所以，故选：A【点睛】思路点睛：应用反证法解决问题时必须
24、先否定结论，把结论的反面作为条件，且必须根据这一条件进行推理，否则，仅否定结论，不从结论的反面出发进行推理，就不是反证法68已知，则的大小关系为（ ）ABCD【答案】B【分析】根据指数函数的单调性，将问题转化为比较当时的大小，利用特值法即可求得结果.【详解】因为，函数是单调增函数，所以比较a，b，c的大小，只需比较当时的大小即可.用特殊值法，取，容易知，再对其均平方得，显然，所以，所以故选：B.【点睛】本题考查利用指数函数的单调性比较指数式的大小关系，属基础题.本题解题的关键在于将问题转化为比较当时的大小，再通过特殊值法即可得答案.69已知、均为不等于的正实数，且，则、的大小关系是（ ）ABC
25、D【答案】A【分析】分析可知，、同号，分、和、两种情况讨论，结合对数函数的单调性可得出、的大小关系.【详解】，且、均为不等于的正实数，则与同号，与同号，从而、同号.若、，则、均为负数，可得，可得，此时；若、，则、均为正数，可得，可得，此时.综上所述，.故选：A.【点睛】思路点睛：解答比较函数值大小问题，常见的思路有两个：（1）判断各个数值所在的区间；（2）利用函数的单调性直接解答.数值比较多的比较大小问题也也可以利用两种方法的综合应用.70已知，若，则与的大小关系为（ ）ABCD不确定【答案】C【分析】由得，构造新函数，利用导数讨论的单调性，从而判断出，即可 得到.【详解】因为，所以，即，设，
26、则，令=0，得，当时，单调递增，当时，单调递减；因为，所以，所以，即.故选：C.【点睛】指、对数比较大小：（1）结构相同的，构造函数，利用函数的单调性比较大小；（2）结构不同的，寻找“中间桥梁”，通常与0、1比较.71设，为正实数，且，则，的大小关系是（ ）ABCD【答案】B【分析】为正实数，且，可得：,然后变形，构造函数，利用幂函数的单调性即可得出【详解】为正实数，且，可得，令，又在上单调递增，即，故选：B【点睛】关键点睛：本题的关键是指数式与对数式的互化、构造幂函数并运用其的单调性72已知，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】A【分析】由指数幂运算和对数恒等式得，再结合和的单调性比较大小
27、即可.【详解】由于函数在上单调递增，所以，由于函数在上单调递减，所以，所以.故选：A.【点睛】本题考查指数式和对数式的大小比较，一般利用指数函数和对数函数的单调性，结合中间值法来比较，考查推理能力，属于中等题.本题解题的关键在于利用对数恒等式和指数幂运算得，再借助函数和以及中间值比较大小.73已知，则，的大小关系为（）ABCD【答案】C【分析】构造函数构造函数，然后数形结合即可分析出，然后由因为函数在上单调递增，可以得出结果.【详解】构造函数，如图所示，在）时，即，所以，则， 因为函数在上单调递增，则，即，故故选：C.74若（e为然对数的底数），则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】D【分析】
28、由指数函数的单调性结合条件可得，由对数的单调性，设 ，得出其单调性，先比较出的大小，从而得出的大小，从而得到答案.【详解】由，则，而 设，则由，解得，解得，所以在上单调递减，由，则即，所以，即，即所以，故故选：D75正实数，满足，则实数，之间的大小关系为（ ）ABCD【答案】A【分析】将，转化为函数，与的图象交点的横坐标，利用数形结合法求解.【详解】，即为函数与的图象交点的横坐标，即为函数与的图象交点的横坐标，即为函数与的图象交点的横坐标，在同一坐标系中画出图象，如图所示：由图象可知：.故选：A.76设，若，则实数，的大小关系是（ ）ABCD【答案】C【分析】利用，可知，结合不等式性质知，再利
29、用指数函数、对数函数的性质直接求解【详解】，利用不等式性质可知，实数，的大小关系为故选：C.【点睛】方法点睛：本题考查指数对数的大小判断，判断方法：解题时要根据实际情况来构造相应的函数，利用函数单调性进行比较，如果指数相同，而底数不同则构造幂函数，若底数相同而指数不同则构造指数函数，若引入中间量，一般选0或1，考查学生的转化能力，属于基础题.77若，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】A【分析】首先利用指数函数和幂函数的单调性得到和，再构造函数，利用导数得到函数的单调性得到，即可得到答案.【详解】因为在上为增函数，所以，即.因为在为增函数，所以，即.设，令，.，为增函数，为减函数.则，即，因
30、此，即，.又，所以.所以.故选：A【点睛】本题主要考查指数和幂的比较大小，利用导数得到函数的单调性来比较大小为解决本题的关键，属于中档题.78已知，则a，b，c的大小关系是ABCD【答案】C【分析】令，利用导数研究函数的单调性即可得出a，b，c的大小关系.【详解】解：令，可得函数在上单调递减，同理可得：，.故选：C.【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性、对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.79已知，则，的大小关系为ABCD【答案】A【分析】由条件有， 且，而，从而得到答案.【详解】，且所以.故选：A【点睛】本题考查利用指数、对数函数的单调性比较大小，注意找准中间量，属
31、于中档题.任务三:邪恶模式(困难)80-100题80已知，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD【答案】D【分析】构造函数，由导数可判断出在上单调递增，从而可得，化简变形可比较出a，b，c的大小关系【详解】令，可得，当时，恒成立，所以在上单调递增，所以，即，得，又已知，所以，故选：D.81实数，分别满足，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】C【分析】利用作差法与基本不等式分析，的大小，再构造函数分析的大小即可【详解】解析：由已知得，则，因为，所以有，所以设，当时，所以在上单调递减，因此，即，所以，所以，所以，所以，又，所以，综上可知故选：82已知，则与的大小关系是（ ）ABCD不确定【答案】
32、C【分析】令，结合题意可知，进而有，再利用对数函数的单调性和运算性质即可求解【详解】令，则当时，当时，；由，得考虑到得，由，得，即故选：C83已知，则，的大小关系为（ ）ABCD【答案】C【分析】利用比较法，结合基本不等式、对数换底公式比较出的大小关系，再通过构造函数，利用导数的性质比较出的大小关系即可.【详解】，因为 ，所以有： ，所以，设，当时，所以在上单凋递减，因此，即，所以，综上可知.故选：C.【点睛】关键点睛：通过构造函数的方法确定的大小是解题的关键.84已知，则的大小关系为（ ）ABCD【答案】B【分析】构造函数，利用导数判断函数的单调性，可得，从而可得，再由在上单调递增，即可得出
33、选项.【详解】构造函数，则，当时，故在上单调递减，所以，所以，所以，因为在上单调递增，所以，同理，所以，故选：B【点睛】关键点点睛：本题考查了利用导数判断函数函数的单调性，解题的关键是构造函数，利用函数的单调性判断，此题考查了幂函数的单调性.85若，则、的大小关系是（ ）ABCD【答案】D【分析】根据对数函数的性质可得，然后利用对数的运算化为同底并结合对数函数的单调性，可比较出的大小关系，分别与中间值比较，得出，分别与中间值比较，得出，综合即可选出答案.【详解】解：由题意，即，而，所以，而，即，又，而，则，即，同理，而，则，即，综上得：，所以.故选：D.【点睛】关键点点睛：本题考查对数的大小比
34、较，考查对数函数单调性的应用和对数的运算性质，与中间值1，比较，以及运用公式进行化简是解题的关键，考查学生的化简运算和推理能力.86设正实数a，b，c，满足，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD【答案】B【分析】通过构造函数，利用导数判断函数的单调性，并判断的范围，通过变形得，得的大小关系，再直接解方程求的范围，最后三个数比较大小.【详解】设，时，恒成立，在单调递增，时，而，所以，故，即，而，所以故选：B【点睛】关键点点睛：本题的关键是构造函数，并且根据指对互化，这样根据单调性可得.87已知，则、的大小关系是（ ）ABCD【答案】A【分析】根据对数的运算法则及性质比较与的大小，利用作商法比较
35、的大小.【详解】由,因为，故，所以，因为，故，所以因为，故，因为，故，所以，所以，故，故选：A【点睛】关键点点睛：根据对数的运算性质将写成对数，利用函数的单调性比较真数大小即可，利用作商及放缩的方法可得的大小，属于较难题目.88设，则的大小关系为（ ）ABCD【答案】B【分析】根据指数和对数运算的转换可确定；设，利用导数可确定当时，由此得到，进而得到结果.【详解】，即，；，即，；，即，；，即.设，则，当时，又，在上单调递减，即当时，即.综上所述：.故选：.【点睛】本题考查指数与对数比较大小的问题，在此类问题中，此题属于较难题；解题关键是能够熟练应用指数和对数运算的转换、导数求解函数单调性的方法
36、确定临界值，进而通过临界值确定大小关系.89已知，则，的大小关系为ABCD【答案】D【分析】先由题，易知，而，再将b，c作商，利用对数的运算以及基本不等式，求得比值与1作比较即可得出答案.【详解】因为，故 所以 ，即 故选D【点睛】本题考查了对数的运算以及基本不等式的综合，解题的关键是在于运算的技巧以及性质，属于中档偏上题型.90已知，则，的大小关系是ABCD【答案】B【分析】利用作差法比较a,c大小，再分别比较b,c与的关系即可求解【详解】a-c=,故,即b,又故,故即c,所以bc,综上，故选B.【点睛】本题考查比较对数值的大小，对数函数性质，作差法，插入中间值，准确计算是关键，是难题91已知，则的大小关系为（ ）ABCD【答案】C【分析】对给定的幂或对数变
