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高中数学必修3课后习题答案
第一章算法初步
练习(P5) 1s算法步骤：第一步，给定一个正实数
第二步.计算以广为半径的圆的面根£二打〜心
第三步，得到国的面积S*
2、尊法步獴:第一步.给定一个大于1的正整数四”
第二胡令t=1*
第三步，用r除力等到余数r・
第四步，判断.『 二 Q"是否成立.若是，则i是母的因故：否则，，不是用的因数
第五步，庚工的值噌加1,仍用口表示*
第六步，判断是否成立.若是，则结束国法;否则，返回第三生一
练习(P19)。
埠法步骤；第一步，给定精确度江，令工三
第二步।取出血的到小敬点后第i位的不足近税值，赋给力 取出血的到小数点
后第f位的过案魁似值，赋睛上上
第三步，计算"二千-
第四步，若泗Ed,则得到56的近似值为5M否则，将，的值增加1,任用工表示一
逅回第二步中
第五ih输出于*
程序框图;
习题LI A蛆旧口）一
■ I ■■ ■ V I ■ ■ ■ ■ ■ ■ I
1、下面是关于城市居民生活用水收费的问题*
为了加强居民的节水意识,某市制订了以下生活用水收费标选,每户每月用水未超过7.成 时，每立方米收费1。元，并加收Q2元的城市污水处理需超过?它的部分，佟立方收爵 1.5元，并加收04元的城市污水处理费，
设某户每月用水量为工而，应交纳水费y元…
I 2 0 < < 7
那么丁与工之间的函数关系为『:一‘ 一'一 +'
19工一4.9, x27
我们设计一个算法来求上述分段酶的值.
理法步骤I第一我输入用户每月用水量0
第二步：判断输入的丁是否不超过7若是，则计算> = 12打」
若不是，则计算y二19彳一49川
第三步,输出用户应交纳的水费y.・
优质.参考.资料
程序框图:
2、算法步骤：第一步，令，=1, SHJe
第二步；若iMl口口成立，则执行第三步；否则输出S产 第三步:计驾£7+2/
第四步：『J+L返回第二步.」
程序柢图:
3、算法步骤：第一步，输入人敌不没收取的卫生费为厘元*
第二步；判断工与3的大小，若c3p则费用为m= 5 + 5-3x1.2；
若hW3,则费用为m = 5,承 第三步：输出雁R
程序框图;
E组1s篝法步骤।第一步，输入人,外吗用,心
第二例计售工二加二近一 。四一曰曲
第三步,计算尸3一» 口也-。血
第四步；输出3J.十
程序框图;
炭出•'注入依据不合安求”
区算法步骤：第一步，令H♦山
第二步；输入一^r成篇尸，判断广与也g的大小.若尸田3 则执行下一步:
若不6.8,则输出人 并执行下一步*
程序框图;
说明：本题在循环结构的循环体中包含了一个条件结构. d
第三步；庾冷的值增加1，仍用K表示a
第四步.判断n与成绩个数9的大小.若 2,则返回第二步；
若心9，则结束算法一，
1.
练习(P24) *
1、程序:
INPUT <(F=\ 库 gj—32)7% PRINT '3 O END，
2、
4J
久程序;
INPUT "a, h 必 a, b,抑 p^a+b+c)/2*1
EQ的管-。七-1)管一处
PRINT 舁
END,
4、程序1
J INPUT，，b，a, b*
diffq—b#
proF%1
quo=a/b+j
PRINT sum, diff, pn)i quo^
END.
INPUT ' b' e1 a，b， c suna=10,4V15^V25,2^ PRINT "suin=":多师
END
练习（P29）里
建程序, INPUTbi c=wi & b，B "
IF a+b>o ANT a+c>b AND b+c>a THEN/
PRINT 谑 W /
EL酒
PRINT V 卡
ENDIF^
END*-,
2、本程序的运行过程为:输入整数r若工是满足10。的两位整数，则先取出工的十位，记 作由再取出t的个位，记作排把曲b调换位菖，分别作两位敏的个位敷与十位数，然后输出新 的两位数一如输入乃,则输出52 y
3、程序1 ,
INPUT "Please input an integer； w； w
IF a MOD 2=0 THENp
PRINT "Even" ¥
ELSE，
PRINT ''Odd.”，
ENDIFp
4、程序;
END』।
INPUT Pleas e input a year： r\ / b-y MOD 4* c=y MOD 100+ d=y MOD 40Cr
IF b=0AND coO THEN^
PIM MT ”『Leap yeary J
EL2
『d=0 THENf
PRINT Leap year.w
EL汨
PRINT “Nol leap year” i
END叫
END IF.
END*
拣习(P32)
INPUT ，=匕 u#
DO*
r=n MOD M
i=i+l
LOOP UNTlL>n- 1 OR i
IF r=0 THEN*'
PRINT is not a prime number
ELSE*-1
PRINT ^ntsapmenutriber^ 砂
END 1"
END+1
2t程序:
INPUT V； M
WHILE ien4
i=i+ M
WEND+j
PRINT f.1
END+1
习题 L： A»(P33) y
f+1 G <0)
h 7= ' 0 (x = O)+j
k+1 (x > 0)
人程序，
INPUT 出a, bp h』'： a, h，h一 pf+屏 £于恸加 PRINT “S=3 S1 END*1
3\程序：“
INPUT加
i=l*'
sunHJ/
WHILE ■于
£utn=sum4(*l)/i-
l=i+1p
WEND J
PRINT '师£ svim
END+
习题L2 B组（PK）中
INPUT ,, % 3 b, w
2、程序i
riT+J
INPUT si t=w； 口 §，W
p=l OOO*1
WHILE W/
IF 乒 0 THEN/
p=p*〔l+Q 5M
x=(b*c—
11=^1+P
Xa*t-r1b 0JH+1
WEND*1
PRINT盘笈尸" Xi t
PRINT 卅
ELSE^
MV
PRINT ^Please input again, •
END IF第
END J
IS程序!
1. 3算法案例。
城习(P45)小
k (1) 4> (2) 9S； ⑶ 24t (4) 17・
■ 288175.^
3、2008 = 11 111 011 OOQtg 2003 = 3730网/
习题L5 A蛆(P48) /
L (1) 57? (2) 55~
2、21 算 4 P
3、(1) I口5 (2) 212⑺ (3) W74 (4) 31%、.*
3、程序；
INPUT馨『%外，
IF Ml THEN#
y=^+J
ELSE+'
F kcIOTHENv y=2 惟一 W
EL题“
尸r耳—iw
END IF-
END IF*' PRINT “产》：k END.
%程序,
INPUT %="； a# 1
INPUT "『飞 M
tn=O*J
sn=Q*-'
1=1^
WHILE U
m=ln+aJ
sii=5ir+tn¥
a=^*l 0-
i-i-i-1*1
WEND*1
PRINT sn*
END#
1. 3算法案例》
城习(P45) 4J
L (D 45； <2)皓 ⑶ 24； (4) 17万
■ 288175^
3、2008 = 11 111 011 001卦,2008 ; 3730降，
习题13 A蛆(P4E… ■ I ■ 114 11 111 ■ ■ S ■
人(1) 57； (2) 55・
2、21 算 4 p
3、(1) I口/ (2) 212⑺ (3) 127Sj (4) 31%、.* 习题1.3 E组iP4G /
4、
1、算法步骤！第一步，令？2 = 45, i=l,值=0, 8 = 0, c = 0 >'
第二步，输入口 （力*
第三步，判断是否0M 口⑴《60一若是，则& = q + 1,并执行第六步h
第四步，判断是否60V厘⑴<80.若是,则3 = 3+1,并执行第六步中
第五步，判断是否80S口①0100若是.则c=c + L并执行第六步,
第大步，，=，+1.判断是否若是，则返回第二步#
第七步,输出成缰分别在区间血60）,[60]①181Mo0]的人数%瓦c*
A如.出入相补” 一一计售面积的方法，•垛积木” ~高阶等差数列的求和方法，等等.，
复习参考题
八组（P5U）
1、11）程序框图【 程序；#
INPUT在沪「初
IF M口 THEM-1
y=0
ELSE-
IF x 诉
IF tOANDt<-=lEO THEN*-1
尸口加
ELSE>
IF (t-lSO： MOD 60=0 THEN^'
H2-F0.1*1 (t-180)
ELSE-1
产口 2+0,r ((V180) \ 6。+ 1)一
END IFf
END IF
PRINT "产，产
ENDIFu
END.
程序:
INPUT『1 nt1
i=l+J
S-Qv
WHILE代巾
i-i+ 1*-'
WEND/
PRINT %
END卡
i=100^
suni=O*1
WHIlZk<-10^'
sum=sum^i+J
i=i/ 加
41?十谆
WEND+1
PRINT 气1）片 cum+J
PRINT 气 2产 U
PRINT 2*sum-100
EM>
5、
(l)向下的运动其髭过的,19，削工g•
(2＞第1。次着地后反弹约QQ漏眦
(3)全程共睡过妁299Mg m/
复习参考题E组(P55) 口
八 INPUT n卡
+' IF n MOD 7=0 THEN平
田 PRINT Sunday^
END IF，
IF n MOD 7=1 THEN- PRINT “MuiUy a
♦ END IF，
IF n MOD 7=2 THEN*
* PRINT “Tu^day” *，
* END IF，
川 IF 口 MOD 7-3 THEN#
. PRINT rtWedn&sdayw *
"END IF/
"IF n MOD 7-4 THEN/ PRINT "Th皿面/ p
a END IF，
IF 七 MOD 7-5 THEWf
~ PRINT "Friday J
END "
. IF n MOD 7=6 THEN
*' PRINT " Saturday /
. END IF，
END*
3,算法步骤；第一步，输入一个正整数五和它的位数第S
第二步，判断特是不是偶数1如果刘是偶数，令M =巳,如果不是奇数,= —. 2 2
第三*, *="
第四步，判断，的第工位与第（慰+1-1）位上的数字是否相等.若是，则使工的值增加1,
仍用，表示।否则，五不是回文敬，结束算法卡
第五步，判断% ＞鹿”是否成立一若是，则用是回文皴，结束道法，否则，返回第四步.*
2-.1值机抽样“
练习（P57）*
1、，抽样调查和普查的比较见下表；，
抽样调查一
节省人力、物力和归力F
需要大量的人力、物力和财力产
可以用于带有破坏性的检查/
不能用于带有破坏性的检查，
结果与实际情况之间有误差W
在操作正确的情况下，8绢到谁确结果心
抽样调查的好处是可以节省人力、榭力和财力，可能出现的问题是推断的给果与实际情 况之间有误差 如抽取的部分个体不能很好地代表总体，那么我们分析出的结果就会有偏 差,口
2> （1）抽签法|对高一年级全体学生45Q人进行编号，将学生的名字和对应的编号分别 写在卡片上.并把450张卡片放入一个容器中，搅拌均匀后，每次不放回地从中抽取一张 卡片，连续抽取50次 就得到参加这项活动的兄名学生的编号*
⑵随机教表法;中
第一步，先将450名学生编号，可以编为口叫叫，…，449」
第二我在随机数表中任选一个数，例如选出第7行第5列的数I（为了便于说明,
F面摘取了附表的第6〜1。行）*
16 2277% 39 49 54 43 54 82
844祖5331 57 24 55 015 88 63 01 63 78 59 16 95 55 6719 33 21 1234 29 73 64 56 07X2 57 60 86 3244 叫 47 27 96 54
17 37 53 2378 37 35 20 96 43
77 04 74 47157 21 7fi 33 50 25
98 10 50 71 75 12 86 73 58 07
52 42 0744 33 15 51 00 13 42
49 17 40 09 02 90 52 8477 27
S4 26 34 91 的」
83 92 12 口67酣 44 39 52 38 7%
99 66 02 79 54^ 08 02 73 43 28*-1
由于175 <4 50,说明号码
说明号码331在总体内,
第三步，从选定的数1开始向右读，得到T三位数175, 1方在总体内，将它取出彳继续向右读，得到3",由于33k45。,
将它取出；继续向右读，得到572,由于572M5L将它去掉.按照这种方法继埃向右读， 依次下去，直到样本的50个号码全部取出，这样我们就得到了参加这项活动的5D名学生」
口.用抽笠法抽取样本的例子：为检查某班同学的学习情况，可用抽签法取出容量为5 的样本一用随机数表法抽取样本的例子上部分学生的心理调查等」
抽签法能蟆保证总体中任何个体都以相同的机会被选到样本之中，因此保证了样本的代 表性"
4＞与抽签法相比，随机数表怯抽取样本的主要优点是节省人力、物力、财力和时间，铁 ，点是所产生的样本不是真正的简单样本*
炼习（P59）产
k系统抽样的优点是::1）简便易行；（2）当对总体结构有一定了解时，充分利用已有 信息对总体中的个体进行排队后再抽样，可提高抽样调查；当总体中的个体存在一种 自然编号（如生产线上产品的质量控制）时，便于施行系统抽样法*
系统抽样的缺点是；在不了解样本总体的情况下，所抽出的样本可能有一定的偏差卡
2 . U）对这118名教师进行编号事川
C）计算间隔上=上=7.375,由于1t不是一个整戮，我们从总体中陨机剔除6个样
16
本，再来进行系统抽样.例如我们随机剔除了工46,59,57,112,93这方名教师，然后再对剩余 的1皿位教师进行编号，计算间隔江=入1
＜3）在1〜7之间随机选取一个数字.例如选5,将5加上间隔7得到第工个个体端 号1Z再加7得到第3个个体编号19,依次进行下去，直到获取整个样本*
3 .由于身份证（1芯位）的倒数第二位表示性别，后三位是。克的观众全部都是男性， 所以这样获得的调查结果不能代表女性观众的意见，因此献乏代表性万
炼习（P62）1
2＞这种说法有道理，因为一个好的抽样方法应该能够保证随着洋本容昌的增加抽样调 查结果会接近于普查的结果因此只要根据误差的要求取相应容量的样本进行调苗就可以 节省人力、物力和财力w
3、可以用分层抽样的方法进行抽样.将麦田按照气候、土质、田间管理水平的不同而分 成不同的层，然后按照各层爰田的面枳比例及样本容量确定各层抽取的面积，再在各层中 抽取个体 侬的个体是单丽醐一块地）#
习题2L A组⑴⑶,
L产生随机样本的困难；J
(1)彳嬲确定总体中所有个体的数目，例如调查对象是生产线上生产的产品)
(2)成本高，要产生真正的简隼随机样本，需要利用类似于抽签法中的抽签试验来产 生非负整值随机数H
U)耗时多，产生非负整数值随机数和队总体中挑选出随机数所对的个体都需要时间.
2、调查的总体是所有可能看电视的人群#
学生A的设计方案考虑的人数是:上网而且登录某网址的人群।那些不能上网的人群， 或者不登录某网址的人群就被排除在外了,因此A方案抽取的样本的代表性差♦
学生B的设计方案考虑的人群是小区内的居民，有一定的片面性,因此B方案抽取的 样本的代表性差品
学生C的设计方案考虑的人群是那些有电话的人群，也有一定的片面性.因此C方案 抽取的样本的代表性*
所以这三种调查方案都有一定的片面性，不能得到比较准确的收视率*
3. (1)卤为各个年级学习任务和学生年龄等因素的不同，影响各年纵学生对学生活动的 看法，所以按年级分层进行抽样调查，可以得到更有代表性的样本一
(2)在抽样的过程中可能遇到的问题女痛感性问题，有些学生担心艰出意见对自己不 利；又如不响应问题：由干种种原因，有些学生不能发表意见；等等产
(3)前面列举的两个问题都可能导致样本的跣计推断结果的误差十
(4)为解决敏感性问题，可以采用阅读与思考栏目“如何得到敏感性问题的诚实反应” 中的方法设计调查问卷I为解决不响应问题，可以事先向全体学生宣传调查的意义，并安 排专人负责发放和催收调查问卷，最大程度地回收有效调查问卷-
4、酹短一天看作一个个体，则总体由九5天殂成一假设要抽取50个样本，将一年中的 各天按先后次序编号为口〜364天产
用简单随机抽样设计方案；制作犯5个号笠，依次标上口〜3M将号签放到容器内充分 搅拌均匀，从容器中任意不放回取出W个号签，以卷上的号码所对应的那些天构成样本， 检测样本中所有个体的空气质量上
用系统抽样设计抽样方案：先通过简单随机抽样方法从允5天中随机抽出15天，再把剩 下的35口大重新按先后次序蝙号为0〜M9.制作7个分别标有口〜7的号签，放在容嘉中充 分搅拌均匀.从容器中任意取出一个号签，设取出的号卷的编号为八则褊号为
a-k7it(0/r.
匕）回归方程为：^ 0,546^+876,425
<3）由回归方程知，城馍居民的消费水平和工资收入之间呈正线性相关关系，即工资 收入水平越高，城镇居民的消费水平越高， 习JS23 B组（P95）
k，）歌点图如下:
(2> 回归方程为: y=l,447^-15,843.
（31如果这座城市居艮的年收入达到4。亿元，估计这釉商品的销售额为『% 42,037 （万元）.
，说明:本题是一个讨论题.按照教科书中的方法逐步展开即可.
复习参考题A飘(P100)
1、A
2、《1)该组的数据个数，该组的频颊除以全体数据总数:(2)— N
3. ( 1)这个结果只能说明包城市中光顾这家服务连锁店的人比其他人较少倾向于选择咖 唯色.因为光顾连锁店的人使一种方便样本，不能代表乂城市其他人群的想法，
《2》这两和调查的差异是由样本的代表性所引起的因为工城市的调查结果来自于该 市光顾这家服装连锁店的人群，这个样本不能很好地代表全国民众的观点.
明说明：这是一个敏感性问题，可以模仿阅读与思考栏目”如何得到敏感性问题的诚实 反应”来谡计提问方法
5、表略, 可以估计出句子中所含单词的分布，以及与该分布有关的数字特征，如平
均数、标准差等.
fix (1)可以用样本标准差来度量每一组成员的相似性，样本标准差越小，相似程度越高.
<2) 4组的样本标准差对砥用3,730,3组的样本标准差为17gg.由于专业栽
判给分更符合专业规则，相似程度应该高，因此』组更像是由专业人士组成的.
7s (1)中位数为1823平均数为217,1875.
<2>这两种数字特征不同的主要原因是，430比其他的数据大得咨，应该查找4咒是 否由某种错误而产生的’如果这个大数据的采集正!用平均数更合适.因为它利用了所有 数据的信息；如臬这个大数据的采集不正确，用中位数更合适,因为它不受极端值的影响, 稔定性好
8x(1)略］
(2)系数。-42是回归直拄的斜率，意味着；对于农村考生，每年的入学率平均增长 142%.
(3)城市的大学入学率年增长最快
说明:(4)可以模仿(1) (2) (3)的方法分析数据
复习参考题B组(P101)
K频率分布如下
员组
频数
瓶率
累计频率
[12,34,13^2]
2
0 04
0.04
(13 62,14 9]
4
0.08
0 12
(14916」国
3
0.06
0J?
(16,18,17,46]
S
0.16
0.34
C17.46J8,74]
B
0.2(5
0E
(炽74,20 02]
11
0.22
0.82
从表中看出二
(20,02,21,3]
3
O.Od
0.3S
指标定为L746千 时।月155%的推销
(21 3,22.58]
3
0.06
0.94
经过努力才能完成 售指标.
(22 58,2336]
1
0 02
090
(23.86,25.14]
2
0 04
1
乙(1)数据的散点图如下:
表
把元员销
4
QA/dhl
2111
(2)用尸表示身高，工表示年龄，则数据的回归方程为亍=6317工+71.984.
(3)在该例中，斜率6.317表示孩子在一年中增加的高度.
(4)每年身高的增长数略一 3〜16岁的身高年均增长约为E 323 ML
(5)斜率与每年平均增长的身高之间之间近似相等
第三章概率
3.1随机事件的19率
练习(P113)
k试验可能出现的结果有3个，两个均为正面、一个正面一个反面、两个均为反面.
(2)通过与其他同学的结果汇总，可以发现出现一个正面一个反面的次数最多，大约 在50次左右，两个均为正面的次数和两个均为反面的次数在”次左右.由此可以估计由现 一个正面一"b反面的概率为0 50,出现两个均为正面的概率和两个均为反面的概率均为 0.25.
2、略
工(1)例如：北京四月飞雪;某人花两元钱买福利彩票，中了特等奖同时抛1 口枚硬 币，1U枚都正面朝上.
(2)例如:在王府井大街问路时，碰到会说中文的人i去烤鸭店吃愎的顾客点烤鸭； 在1〜1叩0的自然数任选一个数，选到的数大于1.
瀛习(P118)
K说明,例如,计算机键盘上各键盘的安排，公交线躇及其各站点的安排，抽奖活动中 各奖项的安排等，其中都用到了概率.学生可能举出各种各样的例子.关键是引导他们.正确 分析例子中蕴涵的概率思想.
2、通过掷硬币或抽签的方法，帙定谯先发球，这两种方法都是公平的，而猜拳的方法不 太公平，因为出拳有时间差，个人反应也不一样一
会这种说法是错误的.因为掷骰子一次得到2是一个随机事件，在一次试脸中它可能发 生也可能不发生一梆E欷骰子就是做6次滤酷，每次试骆的结果都是随机的，可能出现2也 可能不出现2,所以后次试脸中有可能一欷2都不出现，也可能出现1次，2次，….6次 练习(P121)
I、0 7 入 0.615 3. 0.4 4、D 5. B
习题土1 .A组(P123)
1、D, 2. (1) 0i (2) 12s (3) 1.
43 90 70
1(1) —067s C2) ——ssO.140; C3) 1-——0.291.
645 645 645
4、略 5、口1?
仇说明：本题是想通过试验的方法，得到这种摸球游我对先摸者和后摸者是公平的结论. 最好把全班同学的结果汜总，根据两个事件出现的频率比较近，猜测在第一种情况下摸到 红球的概率为工，在第二种下也为工，第4次摸到红球的频率与第1次摸到红球的频率应 10 10
该相差不限 因为不论哪种情况，第4次和第1次摸到红球的概率都是L
10
习题*1 E组CP124)
hD
2、略 说明；本题是为了学生根据实际数据作出一些推断一般我们假定每个人的生日 在12个月中哪一个月是等可我的，这个假定是否成立，引导学生通过收集的数据作出初步 的推断.
2、-
7
B- 2古典概率 练习CP130）
k —. 10
SS习(P133)
1%
2、⑴
3
8 1
1
13
(5)
0?
⑵卫 13
⑥-
13
(3)
(7)
£
4
1
2
3
⑷—；
13
说明：模拟的方法有两种.
（1）把1〜52个自然数分别与每张牌对应，再用计算机做模拟试遍一
<2>让计算机分两次产生两个随机数，第一次产生1-4的随机数•代表4个花色। 第二次产生I〜13的随机数，代表牌号一
3、
(1)
不可能事件'概率为"⑵随机事件，概率为⑶必然事件，概率为
（4）
4、
(1
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