1、丁所初中 20152016 学年度阶段性测试九年级数学试卷（满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一、 选择题（给出的四个选项中只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填写在下面括号中，每题 3 分，共计 30 分）1. 二次根式 2-)(的值是 ( )A. 3 B. 3 或3 C. 9 D. 32.下面的图形中,既是轴对称图形又是 中心对称图形的是 ( )3. 下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）A. x18 B. ba25 C. 2ba D. a4. 用配方法解方程 0x时,原方程应变形为（ )A. 6)(2 B. 6)1(2 C. 9(2x D. 9)2(x5. 下列式子化为最简
2、二次根式后和 是同类二次根式的为 ( )A. 27 B. 8 C. 12 D. 946. 若 a3)（ ，则 与 3 的大小关系是 （ ）A. 3 B. 3 C. a 3 D. a 37.如图, ,0,90OBAAOB可以看作是由 AOB绕点 O 顺时针旋转 角度得到的.若点 A在 AB 上,则旋转角 的大小可以是 ( )A. 03 B. 045 C. 6 D.98. 已知关于 x 的一元二次方程 01)1(22ax的一个根是0,则 a 的值为 ( )(第 7 题图)A B C DA. 1 B. -1 C. 1或-1 D. 219. 一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则
3、这个小组共有 ( )A. 12人 B. 18人 C. 9人 D. 10人10. 如图 ,边长为1的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 03到正方形 DCAB,图中阴影部分的面积为 ( )A. 2 B. 3 C. 31 D. 41二、填空 题 （不写计算过程，直接将答案填在题目中的横线上，每小题 3 分，共计 24 分）11. 方程(x-2)(x-3)=0的解是_12. 若式子 1x有意义，则 x的取值范围是 .13. 一个正方形要绕它的中心至少旋转_度,才能与原来的图形重合.14. 将 40化成最简二次根式是 .15. 直线 y=x+3上有一点 p(m-5，2m),则 P 点关于原点的对称
4、点 P 为_16如图,在 O 中, 圆心角 AOB =120, 弦 AB=2 3cm, 则 OA=_cm.17. 一条公路弯道处是一段圆弧(弧 AB)，点 O 是这条弧所在圆的圆心，点 C 是 AB 的中点，半径 OC与 AB 相交于点 D，AB=120mCD=20m，这段弯道的半径是 m18.如图,在直角坐标系中,已知点 A(-3，0),B(0，4),对 OAB连续作旋转变换,依次得三角形(第 10 题图), ,则三角形的直角顶点的坐标为_3、解答题：（本大题共10小题，共96分，解答时每小题 必须给出必 要的演算过程或推理步骤）19.计算（每小题5分，共10分）（1） 8632 （2） 2
5、1)31()23)( 020.解方程（每题5分，共10分） 432x 0)1(2)(xx21. （7分）先化简,再求值: 2)1(a 其中 a=22.（9 分）如图，在 44 的网格上，由个数相同的白色方块 与黑色方块组成的一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别 设计出符合要求的图案（注不得与原图案相同；黑、白方块的个数要相同）. （1）是轴对称图形又是中心对称图形（2）是轴对称图形，但不是中心对称图形（3）是中心对称图形，但不是轴对称图形23.（7分） 如图所示 ,在直角坐标系中 ,Rt AOB的两条直角边 OA,OB 分别在 x 轴的负半轴,y 轴的负半轴上,且 OA=2,OB=1.将
6、Rt 绕点 O 按顺时针方向旋转 09,再把所得的图形沿 x 轴正方向平移一个单位长度,得 CD.（1）写出点 A,C 的坐标；（2) 求点 A 与点 C 之间的距离.24(9 分)某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资 20 亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助2009 年，市在省财政补助的基础上投入 600 万元用于“改水工程” ，计划以后每年以相同的增长率投资，2011 年该市计划投资“改水工程”1176 万元（1）求市投资“改水工程”的年平均增长率；（2）从 2009 年到 2011 年，市三年共投资“改水工程”多少万元？25.(10 分)如图，在O 中，半径 O
7、M 垂直弦 AB 与点 N.(1) 若 AB=2 3，ON=1，求 MN 的长；（2）若 AB=2 , MN=1，求 ON 的长.26.(12 分) 已知一元二次方程 02mx(1) 若方程有两个实数根，求 m 的范围；（2）若方程的两个实数根为 x1和 x2,且 x1+3x2=3，求 m 的值.(3) 若方程的两个实数根为 x1和 x2,且 21_=0,求 m 的值.27 （12 分）2012 年中秋节来临之前，某超市以每盒 80 元的价格购进了 1000 盒月饼，第一周以每盒 168 元的价格销售了 300 盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出 300 盒，该超市经理为了增加销量，决定降价
8、，据调查，单价每降低 1 元，可多售出 10 盒，但最低每盒要赢利 30 元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时价格为 70 元盒（1）若设第二周单价降低 x元，则第二周的单价是 ，销量是 ；（2）经两周后还剩余月饼 盒 （前两小题用含 x 的代数式表示）（3）若该超市想通过销售这批月饼获利 51360 元，那么第二周的单价应是多元？28 （10） 用两个全等的正方形 ABCD 和 CDFE，拼成一个矩形 ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边 AF 的中点 D 重合，且将直角三角尺绕点 D 按逆时针方向旋转.（1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形 ABEF 的两边 BE，EF 相交于点 G，H 时，如图甲，通过观察或测量 BG 与 EH 的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论.（2）当直角三角尺的两直角边分别与 BE 的延长线，EF 的延长线相交于点 G，H 时，如图乙，你能在图甲中得到的结论还成立吗？简要说明理由.
