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第一章 流体流动与输送机械
1 .燃烧重油所得的燃烧气， 经分析知其中含 CO28.5%, 027.5%, N276%, H2O8% （体积%）,
试求此混合气体在温度 500C、压力101.3kPa时的密度。
解：混合气体平均摩尔质量
M m 二二yiMi =0.085 44 0.075 32 0.76 28 0.08 18 = 28.86 10,kg/mol
混合密度
3 3
=0.455kg/m3
pMm _ 101.3 10 28.86 10
RT — 8.31 (273 500)
2 .已知20c下水和乙醇的密度分别为 998.2 kg/m3和789kg/m 3,试计算50% （质量%）乙醇水
溶液的密度。又知其实测值为 935 kg/m3,计算相对误差。
解：乙醇水溶液的混合密度
工亘曳—0.5 0.5
Pm 一 ：1 ：2 - 9 9 8Z 789
.. 3
m -881.36kg/m
相对误差：
Pm实 一 "m 父100% = '1 一 881.36］父 100% = 5.74%
P布 < 935 J
3 .在大气压力为101.3kPa的地区，某真空蒸储塔塔顶的真空表读数为 85kPa。若在大气压力为
90 kPa的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少？
解：P绝=Pa - P真=Pa - P真
二 P真=pa —（Pa—P真）=90—（101.3—85） = 73.7kPa
4 .如附图所示，密闭容器中存有密度为 900 kg/m3的液体。容器
上方的压力表读数为 42kPa,又在液面下装一压力表，表中心线在测 压口以上0.55m,其读数为58 kPa。试计算液面到下方测压口的距离。
解：液面下测压口处压力
p = P0 ：：g z = Pi Dgh
z = P ：gh - p0
Pg
3
Pi - Po . (58 - 42) 103
— h =
g 900 9.81
0.55 = 2.36m
5.如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水,
油层和水层的厚度分别为 700mm和600mm。
在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为
800 kg/m3 和 1000 kg/m3。
(1)计算玻璃管内水柱的高度；
(2)判断A与B、C与D点的压力是否相等。
解：(1)容器底部压力
P = Pa + P油 gh1 + P水 gh2 = Pa + P水 gh
B
D
题5附图
P油hl + P水h2 P油
h1 h2
二箜 0.7 0.6 = 1.16m 1000
(2) pA p pB pc — pD
6 .水平管道中两点间连接一 U形压差计，指示液为汞。已知压差计的读数为 30mm,试分别计
算管内流体为(1)水；(2)压力为101.3kPa、温度为20c的空气时压力差。
解：(1) Ap = (P0 — P)Rg = (13600 —1000)x0.03x9.81 =3708.2Pa
(2)空气密度
pM _ 101.3 103 29 10’
RT - 8.31 (273 20)
3
=1.206kg/m
p = ( ：0 - ： )Rg = (13600-1.206) 0.03 9.81 = 4002.1Pa
空气密度较小，， p :；0Rg
7 .用一复式U形压差计测量水流过管路中 A、B两点的压力差。指示液为汞，两 U形管之间充 满水，已知 h〔二1.2m, h2=0.4m, h4=1.4m , h3=0.25m ,试计算 A、B两点的压力差。
解：图中1、2为等压面，即p1 = p2
Pi = Pa ：gh1
p2 = p3 ：0gR1
Pa :g% = p3 ：0gR
又 p5np6 = pB ：gh3 ：0gR
p3 = p4 = p5 - 2(1% -h2)
⑴
(2)
=pB 7gh3 ：0gR2 - ：g(h4 -h2)
将(2)代入(1)中:
pA ：gh =pB :gh3 ：0gR - :g(h4 -h2) ：0gR
」pAB - pA 1PB
二:gh3 p0gR2 - :?g(h4 -h2) p0gR - Pghi
=：g(h2 -几 h3 ^4) ：og(Ri R2)
=(R R2)(：0 - ：)g
△pAB =(1.2-1.4 1.4 -0.25) (13600 -1000) 9.81
= 241031.7Pa : 241.0kPa
8 .根据附图所示的双液体 U管压差计的读数，计算设备中气体的压力，并注明是表压还是绝 压。已知压差计中的两种指示液为油和水，其密度分别为 920 kg/m3和998 kg/m3,压差计的读数 R
=300mm。两扩大室的内径 D为60mm , U管的内径d为6mm。
解：1.2为等压面，p1 = p2
Pi = p Rg%
p2 = pa (% - R) 2 卜1g R： 2 g
p ：1gh1 = Pa (h1 -R ：Z)；1g R： 2 g
p - Pa =Rg( ：2 - 二1) Z”1g
•'二 2 , ：'：. 2
又 R-d = ：Z —D
6 2
R -( ) 0.3 =0.0 0m
60
- p-pa= 0.3 9.81 (998-920) 0.003 920 9.81
=256.6Pa 俵压)
9 .为了排出煤气管中的少量积水， 用附图所示的水封装置，
水由煤气管道中的垂直支管排出。 已知煤气压力为10kPa （表压），
试求水封管插入?^面下的深度 h。
解：煤气表压 p = Pgh
——I
题9附图
3
u 1.02m
, p 10 10
h = 、 3 3 3 _ _
g 10 9.81
10 .绝对压力为540kPa、温度为30c的空气，在（（）108x 4mm的钢管内流动，流量为1500m3/h
5
（标准状况）。试求空气在管内的流速、质量流量和质量流速。 解：标准状况下空气的密度：
:、0 =
PoM
互
3
101.3 10 0.029
8.31 273
=1.29kg/m3
,质量流量：ms =V0P0 =1500x1.29 =1935kg/h = 0.5375kg/s
mc 1935 o o
质重流速 : G= 2= 2 = 246497kg / h m = 68.47kg/s m
0.785d 0.785 0.1
操作条件下密度
PM
RT
=6.22kg/m3
540 103 0.029
8.31 (273 30)
68.47
6.22
=11m/s
11 .硫酸流经由大小管组成的串联管路，其尺寸分别为 。76 x 4mm和。57 x 3.5mm o已知硫酸
的密度为1831 kg/m3,体积流量为9m3/h,试分别计算硫酸在大管和小管中的（ 1）质量流量；（2）平
均流速；（3）质量流速。
解：（1）大管：176 M 4 mm
ms=Vs ：；=9 1831 = 16479kg/h
Ui
Vs
0.785d2
9/3600
0.785 0.0682
=0.69m/s
Gi =0.69 1831-1263.4kg/m2 s
(2)小管：457 M 3.5mm
质量流量不变 ms2 = 16479kg / h
U2
2
0.785d2
9/3600
2
0.785 0.05
= 1.27m/s
一 d1 2 68 2
或： U2 =5(」)2 =0.69( )2 =1.27m/s
d2 50
G2 =u2 =1.27 1831 = 2325.4kg/m2 s
12 .如附图所示，用虹吸管从高位槽向反应器加料，高位槽与反应器均与大气相通，且高位槽
中液面恒定。现要求料液以 1m/s的流速在管内流动，设料液在管内流动
时的能量损失为 20J/kg （不包括出口），试确定高位槽中的液面应比虹吸 管的出口高出的距离。
解： 以高位槽液面为 1-1 '面，管出口内侧为 2-2'面，在
1-1 '〜2-2 '间列柏努力方程：
Z1g pi — u12 = Z2 g , P2 1 u22，一 Wf
：2 ： 2
题12 附图
1 2
简化：H =( u2 ，Wf)/g
2
1
=2.09m
13.用压缩空气将密闭容器 （酸蛋）中的硫酸压送至敞口高位槽，
如附图所示。输送量为 0.1m3/min,输送管路为 巾38 x 3mm的无缝钢
管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为 10m,且在压送过程中不变。
设管路的总压头损失为 3.5m（不包括出口），硫酸的密度为1830 kg/m3, 问酸蛋中应保持多大的压力？
解：以酸蛋中液面为 1-1'面，管出口内侧为 2-2'面，且以
1-1 '面为基准，在1-1 '〜2-2 '间列柏努力方程：
P1
:g
1
2g
2
U1
Z〔 三 p2 1 u2 Z2 - ▼ hf
2g
=(11 20)-:9.81
2
7
题14附图
简化：
旦二，u2 Z2 q hf
g 2g
其中：u「二工二 0」/60 2 = 2.07m/s
二 z 2 0.785 0.0322
一 d
4
〜1 2 ..
代入：P1 = : g( U2 Z2 hf)
2g
1 2
二 1830 9.81 ( 2.07 10 3.5)
2 9.81
= 246.3kR(表压)
14 .如附图所示，某鼓风机吸入管内径为 200mm,在
喇叭形进口处测得 U形压差计读数 R= 15mm （指示液为水）， 空气的密度为1.2 kg/m3,忽略能量损失。试求管道内空气的 流量。
解：如图，在1-1 '〜2-2
'间列柏努力方程：
其中:
简化：
而:
流量:
乙g P1
乙=Z2,
0 = P2
p2 =
1 2
U2
2
2
U1
U1
1 2
U2
2
=Z2g P2 1 u2 一1 Wf
:2
P1(表)= 0, £Wf=0
- ；?H2oRg - -1000 9.81 0.015 - -147.15Pa
147.15
1.2
u2 = 15.66m/s
2 __ __2 _____3 3
Vs = —d2u2 = 0.785 0.22 15.66 = 0.492m3/s =1771m3/h
s 4 2
15.甲烷在附图所示的管路中流动。管子的规格分别为
（））219x6mm 和（））159X4.5 mm,在操作
条件下甲烷的平均密度为 1.43 kg/m3,流量为1700m3/h。在截面1
和截面2之间连接一 U形压差计，指示液为水，若忽略两截面间 的能量损失，问U形压差计的读数R为多少？
解：在1,2截面间列柏努力方程：
P 1 2
-U12
：2 1
=Z2g
简化:
P1
P
2
Ui
2
U2
题15附图
14
P1
/ 2 2\
(U2 -'U1 )
其中:
U1
0.785d12
1700/3600 / C，
14.04m/ s
0.785 0.2072
U2
= U1(5)2 =14.04 (迎)2 = 26.74m/s d2 150
P1
1 2 2
-P2 =1.43 (26.742 -14.042) = 370.3Pa
2
又 Pi
- P2 = R(; 0 - : )g ; Rp0g
R _ P1 - P2 ?0g
370.3 = 0.038m = 38mm
1000 9.81
16.如附图所示，用泵将 20c水从水池送至高位槽，槽内水面高出池内液面
30m。输送量为30
m3/h,此时管路的全部能量损失为 40J/kg。设泵的效率为
解：在水池1面与高位槽2面间列柏努力方程：
70%,试求泵所需的功率。
P1 1 2 P2
乙g 1 2U1 We =Z2g 2
—uf ' .二 Wf
2
简化：we=Z2g八Wf
=30 9.81 40 =334.3J/kg
、 30
Pe = ms We =Vs :We = 1000 334.3 =2.786kW
3600
17 .附图所示的是丙烯精储塔的回流系统，丙烯由贮槽回流至
塔顶。丙烯贮槽液面恒定，其液面上方的压力为 2.0MPa （表压），
精储塔内操彳压力为 1.3MPa （表压）。塔内丙烯管出口处高出贮槽 内液面30m,管内径为140mm,丙烯密度为600kg/m3。现要求输送 量为40X 103kg/h,管路的全部能量损失为 150J/kg （不包括出口能
量损失），试核算该过程是否需要泵。
解：在贮槽液面1-1'与回流管出口外侧 2-2'间列柏努力方程
题17附图
P1 1 2 P2 1 2 、
乙g — 2U1 We = Z2g --旷2 Wf
简化：色 We =Z2g 匹 gu； 、Wf
p2 一 p1 1 2
: -u2 Z2g _ Wf
: 2 2 2 f
U2
%
0.785d2
40 103
3600
600
0.785 0.142
=1.2m/s
_ (1.3-2.0) 106
We
600
1 _ 2 一 一一
1.22 30 9.81 1 5 0
2
--721.6J / kg
不需要泵，液体在压力差的作用下可自动回流至塔中
18.某一高位槽供水系统如附图所示，管子规格为 445x2.5 mm。当阀门全关时，压力表的读
数为78kPa。当阀门全开时，压力表的读数为 75 kPa,且此时水槽液面至压力表处的能量损失可以
2 ..
表不为EWf =u j/kg (u为水在官内的流速)。试求:
(1)高位槽的液面高度；
(2)阀门全开时水在管内的流量( m3/h)。
解：(1) 阀门全关，水静止
h ;2二 78 103
?g 103 9.81
=7.95m
p = Pgh
(2) 阀门全开：
在水槽1-1 '面与压力表2-2'面间列柏努力方程
p p1 1 2 -7 p2 1 2
Z1g ———u1 =Z2g 一 一u2「_Wf
；2 :: 2
简化：Z1g = p2 1 u； % Wf
7 2
2 2
u2 u2
75 103 1
7.95 9.81 =
1000 2
解之：u2 = 1.414m/ s
、一 二 2 ____2 __』3
二 流量：Vs = d U2 =0.785 父 0.04 父 1.414 = 1.776 父 10 m /s 4
题19附图
=6.39m3/h
19 .附图所示的是冷冻盐水循环系统。盐水的密度为 1100
kg/m3,循环量为45 m3/h。管路的内径相同，盐水从 A流经两个换 热器至B的压头损失为9m,由B流至A的压头损失为12m,问：
(1)若泵的效率为70%,则泵的轴功率为多少？
(2)若A处压力表的读数为153kPa,则B处压力表的读数为 多少？
解：(1) 对于循环系统：
He = "hf =9 12 = 21m
Pe=HeVsPg=21 45 1100 9.81 =2.83kW
3600
..轴功率：p=PL = 283=4.04kW
0.7
(2) At B列柏努力方程：
p a 12^ p B 127 .、一
一 ■ 一Ua - Za = — ' 一Ub , Zb - jhfAB
g 2g ：g 2g
简化：Pa = Pb - Zb x hfAB
:g ：g
15 3 103 = pB 1100 9.81 (7 9)
Pb = —19656pa(表)
B处真空度为19656 Pa。
20. 25c水在())60x 3mm的管道中流动，流量为 20m3/h,试判断流型。 解：查附录25 c水物性：
:=996.95kg/m3, " - 0.903cP
V 20
u = s-^- = 3600 2 = 2.43m/ s
0.785d2 0.785 0.0542
Re .处= 0.054 皿95 J43” 105 4000 」 0.903 10
, 为湍流
试确定保持管内层流
21.运动粘度为 3.2X 10 5m2/s的有机液体在（））76x 3.5 mm的管内流动,
流动的最大流量。
du du
解：Re = =——=2000
N v
u max
2000'
d
2000 3.2 107
0.069
= 0.927m/s
/s
Vm…一d2umax =0.785 0.0692 0.927 = 3.46 10“m3 4
=12.46m3/h
22 .计算10c水以2.7X I。」3m3/s的流量流过（f）57X3.5mmi长20m水平钢管的能量损失、压头 损失及压力损失。（设管壁的粗糙度为 0.5mm）
… Vs 2.7 10 多
斛： u = 2 2 = 1.376m/s
0.785d 0.785 0.05
10 C水物性：
3 . 3
：=999.7kg/m ,二二1.305 10 Pa s
_ 4
= 5.27 10
du： 0.05 999.7 1.376
Re = = o
」 1.305 10
0.5
50
= 0.01
查得■ =0.041
, 2 2
■ -- =0.041 =15.53J/kg
0.05
" hf Wf /g =1.583m
Pf = " Wf d =15525R
23.如附图所示，用泵将贮槽中的某油品以 40m3/h的流量输送至高位槽。两槽的液位恒定，且
相差20m,输送管内径为100mm,管子总长为45m （包括所有局部阻力的当量长度） 。已知油品的
密度为890kg/m3,粘度为0.487Pa・s,试计算泵所需的有效功率。
解：u =-V— = 3600 =1.415m/s
二,2 0.785 0.12
-d 4
Re 二小二。」8 9 01.4 1 5:25.& 2 0 0 0
」 0.4 8 7
64 64
" 儿= =
Re 2 586
在贮槽1截面到高位槽
= 0.247
2截面间列柏努力方程
题23 附图
Z1g +p1+；u12 +We =Z2g +『现+加
简化：We =Z2g % Wf
而：' Wf
=0.247 丝匹=i”2J/kg
0.1
,We =20 9.81 111.2 =307.4J/kg
Pe 二We ms =We V
二3"4 403600 890 =3039.8W
:3.04kW
题26附图
15
24. 一列管式换热器，壳内径为 500mm,内装174根。25X 2.5 mm的钢管，试求壳体与管外 空间的当量直径。
解:
de
:= 2 :,: 2 .
4M(—D —n—d外)
4 4
nD +nnd 外
2 2 _ _2 一 2
D -nd外 0.5 -174x0.025
D nd外 一 0.5 174 0.025
=0.029m
25 .求常压下35c的空气以12m/s的速度流经120m长的水平通风管的能量损失和压力损失。
管道截面为长方形，长为 300mm,宽为200mm。（设a/d =0.0005）
解：当量直径：
, 4ab 2ab
de = =
2(a b) a b
2 0.3 0.2
0.3 0.2
=0.24m
35c空气物性：=1.1465kg/m3,」=18.85 10“ Pa s
deu :
Re —
0.24 1.1465 12
18.85 10上
_ _ 5
= 1.752 10
由 % =0.0005,查得九=0.019
de 2
_2
120 122
= 0.019 -
0.24 2
二 684J / kg
R ='，Wf ：=684 1.1465 = 784.2Pa
26.如附图所示，密度为 800 kg/m3、粘度为1.5 mPa s的 液体，由敞口高位槽经 （（）114 x 4mm的钢管流入一密闭容器中， 其压力为0.16MPa （表压），两槽的液位恒定。液体在管内的流
速为1.5m/s,管路中闸阀为半开，管壁的相对粗糙度 s/d =
0.002,试计算两槽液面的垂直距离 &z。
解：在高位槽1截面到容器2截面间列柏努力方程：
7 r Pi 1 2 7 〜
乙g — 2U1 =Z2g
P2
1 2 ..
U2 TWf
2
简化：:Zg 二
P2
Re 二
du： 0.106 800 1.5
3
1.5 10
_ _ 4
= 8.48 10
= 0.002，查得九二0.026
管路中：
进口
:：=0.5
90
C弯头
0 =0.75 2 个
半开闸阀
= 4.5
出口
二1
二(''
30 160
)——=(0.026 -
2 0.106
0.5 2 0.75 4.5 1)
1.52
80
= 60.87 J / kg
Z ' Wf)/g =(
0.16 106
800
60.87)/9.81 = 26.6m
27.从设备排出的废气在放空前通过一个洗涤塔，以除去其中的有害物质，流程如附图所示。
气体流量为3600m3/h,废气的物理性质与 50c的空气相近，在鼓风机吸入管路上装有 U形压差计，
指示液为水，其读数为 60mmo输气管与放空管的内径均为 250mm,管长与管件、阀门的当量长度
之和为55m （不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口管水平面的垂直距离为 15m,已
估计气体通过洗涤塔填料层的压力降为 2.45kPa。管壁的绝对粗糙度取为 0.15mm,大气压力为101.3
kPa。试求鼓风机的有效功率。
解： 以吸入管测压处为 1-1 '面，洗涤塔管出口内侧为
2-2 '面，列柏努力方程：
乙g 2 |ui2 We =Z2g -p2 1u| ' Wf
题27附图
简化：P1 1 U12 We =Z2g 八 Wf
2
其中：
P1 - - - H2OgR - -1000 9.81 0.06 - -588.6pa
u = ~ ―~ 72
0.785 d2
3600
看果=20.38m/s
50c空气物性：：=1.093kg/m3, ：u19.6 10^Pa s
查得
28 .如附图所示,
Re -
du： _ 0.25 1.093 20.38
19.6 10-6
一一 一 5
= 2.84 10
；0.15
-0.0006
d 250
■ =0.018
.x Wf =(，J—le
d
2
u
进+ -出)=*Wf塔
2
55
= (0.018 1.5)
0.25
= 3375J / kg
.We =Z2g x Wf - p1 / ：
20.382
2.45 103
+
1.093
=15 9.81 3375 588.6/1.093 = 4060.7J / kg
.Pe =ms We =Vs d We =3600 1.093 4060.7 = 4.22kW
3600
用离心泵将某油品输送至一密闭容器中。 A、B处压力表的读数分别为
1.47MPa、
1.43 MPa,管路尺寸为(f)89X4mm, A、B两点间的直管长度为 40m, 知油品的密度为820 kg/m3,粘度为121mPa・s,试求油在管路中的流 量。
中间有6个90o标准弯头。已
B
解：在A— B间列柏努力方程：
ZAg
PA 1 uA 二ZBg
2
u2 +EWf
题28附图
pA — pB
- Zg =
(1.47 —1.43) 106
820
-1 9.81 =38.97J/kg
油品粘度大，设流动为层流.
. vWf
64」l 八 le u2
du ： d 2
32」(l 八 le)u
d2。
900标准弯头
le =35d =35 0.081 = 2.835m
.38.97 =
3
32 121 10 (40 6 2.835)u
Z~2 ~
0.081 820
解得 u = 0.95m/s
Re -
du： _ 0.081 0.95 820
121 10’
= 521.5 2000
,假设正确
Vs =-d2u =0.785 0.0812 0.95 =4.89 10 'm3/s =17.61m3/ h
4
29. 20 c苯由高位槽流入贮槽中,
3mm的钢管（名= 0.05 mm）总长为 解：在两槽间列柏努力方程
两槽均为敞口，两槽液面恒定且相差
100m （包括所有局部阻力的当量长度）
，并简化：
5mo输送管为。38 X ,求苯的流量。
Zg =" Wf
即： Zg
l " -Je u
代入数据：
5 9.81 =盘］
化简得：
u2 = 0.03139
查完全湍流区
设 '=0.021,
0.05
=0.00156
32
为=0.022
由(1)式得 u = 1.22m/s
由附录查得20 c苯物性:
P = 876kg m3
=0.737mPas
Re
d ：：u
0.032 879 1.22
0.737 10-
= 4.66 104
查图，. =0.026
再设 九= 0.026 ,由（1）得 u =1.10m/s
Re
0.032 879 1.10
0.737 10，
_ 4
= 4.20 10
查得0 =0.26 假设正确 ,u = 1.10m/s
流量:
Vs =；d2u =0.785 M0.0322 父1.1 =8.84x104 mz =3.183
AB间的压力差为多少？
题30附图
30.如附图所示，密度为 p的流体以一定的流量在一等径倾斜管道中流过。在 A、B两截面间
连接一 U形压差计，指示液的密度为 P。，读数为Ro已知A、B两截面间的位差为 h，试求:
(1) AB间的压力差及能量损失；
(2)若将管路水平放置而流量保持不变，则压差计读数及
解：(1)在A-A与B-B间柏努利方程：
Pa 1 0 P。 1 0
一. Ua ZAg 一, Ub ZBg 一 二.WfAB
2 2
其中 Ua = Ub Zb —Za = h
二 WfAB =4 一. B _ hg
对于U形差压计
Pa Za ： g =Pb Zb ：(Zb -R)g R： g
Pa -Pb =（Za -Zb） ： g R（：o - ：）g
Pab =h7 g R（ ：o - 7） g
二 WfAB
J R（'o - '）g-hg=R（1'）g
P ” P
(2)水平放置时
:流量不变,管路总能量损失W WfAB不变。
而U形差压计读数 R实际反映了阻力的大小，所以 R不变。
此时，'Pab = ' Wf = R（ ；?o - ；?）g
31.如附图所示，高位槽中水分别从 BC与BD两支路排出，其中水面维持恒定。高位槽液面
与两支管出口间的距离为 10m。AB管段的内径为 38mm、
长为28m； BC与BD支管的内径相同，均为 32mm,长度
分别为12m、 15m (以上各长度均包括管件及阀门全开时
的当量长度)。各段摩擦系数均可取为 0.03。试求：
(1) BC支路阀门全关而 BD支路阀门全开时的流量；
(2) BC支路与BD支路阀门均全开时各支路的流量及 总流量。
解：(1)在高位槽液面与 BD管出口外侧列柏努利方程：
R _ 1 2 P2 _ 1 2 .....
Z1g u1 =— Z2g u2 一 二 Wf
7 2 ： 2
简化：AZg = £ WfABD
而 '、WfABD 八 WfAB J WfBD ~ 乎?与学
d1 2 d2 2
2
二 有： 10 M 9.81 =0.03-2—曳+0.03
0.038 2
15 u2
0.032 2
化简 11.05U12 7.03u22 =98.1
又由连续性方程：
u2 =(-7-)u1 =(TT)2u1 =1.41u1
d 2 32
代入上式：
_2 2 2
11.05u； 7.03 1.412ui =98.1
解得：u1 = 1.98m/s
流量:
■'-T 2 2-3
Vs = —d：u1 = 0.785 0.03822 1.98 =2.244 10
s 4 1 1
= 8.08 m彳
(2)当BD, BC支路阀均全开时:
C , D出口状态完全相同，分支管路形如并联管路,
'.二 WfBc = ' WfBD
1 BC
u
2
2
d2
2
流量:
Vs1
=—d" =0.785 0.0382 2.63 =2.98 10 工
4
= 10.73
Vs2
_ 2 _ _ 3
= 0.785 0.032 1.752 =1.408 10
= 5.07
d3 12u2 =15u2
.U3 =1.118U2 (1)
又 Vs = Vs2 Vs3 s1 s2 s3
二 2 二，2 二，2
di U2 = d2U2 d3U3
4 4 4
2 2 2 2
382 Ui = 322 U2 32& = 322 2.118U
Ui =1.502U2 (2)
在高位槽液面与 BD出口列柏努利方程：
Z g 八 Wf 八 WfAB 八 WfBD
2 一 2
10 9.81=0.03
28 U1 …15 U2
L 0.03 2
0.038 2 0.032 2
11.05U12 7.03U； =98.1 (3)
将(2)代入(3)式中： 2 2 2
11.05 1.5022U； 7.03U； =98.1
解得：u2 =1.752ms u1 = 2.63ms u3 = 1.96 ms
、， 二，2
Vs3 = - d3U3
4
=0.785 父0.0322 M 1.96 =1.576 父10,吗=5.67 m3h
32.在内径为 80mm的管道上安装一标准孔板流量计，孔径为 40mm U形压差计的读数为 350mmHg。管内液体的密度为 1050kg/m3,粘度为0.5cP,试计算液体的体积流量。
解：A =(40)2 =0.25
A 80
设 Re > R“，查得 C0 =0.25
c 2 2 g( i - ) 2 2 0.35 (13600-1050) 981 3 3
二C0A 1 0.625 0.785 0.04 7.11 10一 m
: 1050 s
Re
2
0785dl
d1u P
7.11 10，
0.785 0.082
= 1.415ms
0.08 1.415 1050
3
0.5 10
= 2.38 105
4
而 Rec = 7 10 Re Rec
假设正确，以上计算有效。
33.用离心泵将 20c水从水池送至敞口高位槽中，流程如 附图所示，两槽液面差为 12mo输送管为(()57X 3.5 mm的钢管,
总长为220m (包括所有局部阻力的当量长度) 。用孔板流量计
测量水流量，孔径为20mm,流量系数为0.61 , U形压差计的读 数为400mmHg。摩擦系数可取为 0.02。试求：
(1)水流量，m3/h；
(2)每kg水经过泵所获得的机械能。
题33 附图
解：(1) Vs =C0Ao
2 W)
2 2 0.4 9.81 (13600 - 998.2)
= 0.61 0.785 0.022 ( )
998.2
=1.91 10，m / =6.88
(2)以水池液面为1-1,面，高位槽液面为2-2,面，在1-1'~2-2,面间列柏努利方程:
：2 1 2
--u2 Z2gl二 Wf
:2 2 2 f
简化：We=：Zg %Wf
l % le u2
k
d 2
其中：u
Vs _ 1.91 10”
__ 2_ __ __2
0.785d 0.785 0.05
=0.973火
=0.02
_ _ 2
220 0.973
x
0.05 2
= 41.656 Jkg
"W =12 父9.81+41.656 = 159.4 %g
34.以水标定的转子流量计用来测量酒精的流量。已知转子的密度为 7700 kg/m3,酒精的密度
为790 kg/m3,当转子的刻度相同时，酒精的流量比水的流量大还是小？试计算刻度校正系数。
解：
Vs2 _ ：1（Pf 一：2） _ 1000 （7700 -790）
— — —1.143
Vs1 ； ：2（ 7f -：1） : 790（7700 -1000）
酒精流量比水大
35.在一定转速下测定某离心泵的性能，吸入管与压出管的内径分别为 70mm和50mm。当流
量为30 m3/h时，泵入口处真空表与出口处压力表的读数分别为 40kPa和215kPa,两测压口间的垂
直距离为0.4m,轴功率为3.45kWo试计算泵的压头与效率。
解:
U1
30
3600
0.785 0.072
= 2.166%
U2
30 3600
2
0.785 0.052
=4.246 mS
在泵进出口处列柏努力方程，忽略能量损失;
P1 :g
1 2
U12 Z1 He
2g
u2 Z2
P2 - P1
7g
12 2
(u2 -u1 ) ■, -Z
2g
3
(215 40) 103 1 2 2
-(-^ ) (4.246 -2.116 ) 0.4
103 9.81 2 9.81
=27.07m
Pe=QH：g=30 103 9.81 27.07 = 2.213kW
3600
Pe 2.213
e 100%= 100% =64.1%
P 3.45
36.在一化工生产车间， 要求用离心泵将冷却水从贮水池经换热器送到一敞口高位槽中。 已知
高位槽中液面比贮水池中液面高出 10m,管路
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