1、12.1 三角形基础导练一选择题1已知三角形 ABC的三边 a、 b、 c满足| a b| b c|0，则 ABC的形状是( )A钝角三角形 B直角三角形 C等边三角形 D以上都不对2以下列各组线段为边，能组成三角形的是 ( )A1 cm，2 cm，4 cm B4 cm，6 cm，8 cmC5 cm，6 cm，12 cmD2 cm，3 cm，5 cm3现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )A1 B2 C3 D4能力提升4已知 ABC，如图， 过点 A画 ABC的角平分线 AD，中线 AE和高线 AF.5如图，网格中
2、小正方形的边长都为1.在 ABC中，试画出其三边的中线(顶点与对边中点连接的 线段)，然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？26如图所示，已知 AD， AE分别是 ABC的高和中线，且 AB8 cm， AC5 cm，则 ABE比 ACE的周长长多少？ ABE与 ACE的面积有什么关系？说明理由参考答案1C；2B；3B 4解：画法及图略5解：画图略(1)三条中线交于一点；(2)在同一条中线上，三条中线的交点到边中点的距离等于它到顶点距离的一半36【解析】 比较两个三角形的周长即是比较两个三角形三边之和的大小关系；而比较两个三角形的面积大小， 则是比较底与高乘积的大小解： ABE的周长为 AB AE BE, ACE的周长为 AC CE EA.又因为 AE是 ABC的中线，所以 BE CE.所以 ABE与 ACE的周长之差为( AB AE BE)( AC AE CE) AB AC853(cm)，即 ABE比 ACE的周长长3 cm. ABE和 ACE的面积相等，理由如下：因为 AD是 ABE与 ACE的高，所以 S ABE BEAD， S ACE CEAD.12 12又因为 BE CE，所以 S ABE S ACE.
