1、1图 1密封线学校 班级 姓名 座号 20162017 学年度上学期期中考试九 年级数学试卷（考试时间：100 分钟，满分：120 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1用因式分解法解一 元二次方程 时，原方程可 化为（ ）)(xA B. C. D. 0)3(x 0)3(10)3(x)2(x2随机地掷一枚均匀的硬币两次，两次都正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D. 414321313下列各组线段中是成比例线段的是（ ）A. 1，2，3，4 B. 1，2 ，2，4 C. 3，5，9，13 D. 1，2，2，34 已知关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，
2、则 的值是（ x 01)(2mxx m）A B. 8 C. 0 D0 或 825 如图 1，三角形 ABC 中，D、E、F 分别是 AB，AC，BC 上的点，且 DEBC，EFAB，AD:DB1:2，BC30，则 FC 的长为（ ）A. 5 B. 6 C. 10 D . 206 是关于 的一元二次方程 的一个根，则此方程的另一个根是（ ）1xx052mxA5 B. 5 C. 4 D47已知 是一元二次方程 的两根，则 ， 的值分别为（ ）21, 32 21x1A2，3 B2，3 C3，2 D2，-38如图 2，在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，且 DEBC，如果 AD2cm，D
3、B1cm，AE1.8cm，则 EC（ ）A. 0.9 B. 1 C. 3.6 D. 0.29一件商品的原价是 100 元，经过两次提价后的价格为 121 元，如果每次提价的百分率都是 x ，根据题意，下面列出的方程正确的是（ ）图 22A 10()21x B 10()21x C 20(1)x D210如图 3，菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，过点 D 作 DEAC，且 DE AC，连接 CE、OE，连接 AE，交 OD 于点 F，21若 AB2，ABC60 0，则 AE 的长为（ ）A B C D3572二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）11方程 的解是 。9
4、)2(x12边长为 5的菱形，一条对角线长是 6，则菱形的面积为 2 。13如果线段 成比例，且 ，则 。dcba, 3,65cba_d14如图 4，在矩形 ABCD 中 ，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AEBD，垂足为 E，ED3BE，则AOB 的度数为 。15 是关于 的一元二次方程，则 所满足的条件是 。032)(xaxa16如图 5已知正方形 ABCD 的对角线长为 ，将正方形 ABCD 沿2直线 EF 折叠，则图中阴影部分的周长 。三、解答题（一）(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)17解方程： 18解方程：2)1(x 122x19已知：如图 6，在平行四边形
5、 ABCD 中，F 是 AD 的中点，延长 BC 到点 E，使 CE BC，21分别连接 DE、CF。求证：四边形 CEDF 是平行四边形。图 5图 4EDCBAOAB CDFE图 6图 33四、解答题（二） （本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）20如图 7，在菱形 ABCD 中，分别延长 AB、AD 到 E、F，使得 BEDF，连结 EC、FC求证：ECFC21某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20 件，每件盈利 44 元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 5 件。若商场平均每
6、天要盈利 1600 元，每件衬衫应降价多少元？22. 一只箱子里共 3 个球，其中 2 个白球，1 个红球，它们除颜色外均相同。（1）从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是 多少？（2）从箱子中任意摸出一个球，不 将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率，并画出树状图或列出表格。图 1图 74五、解答题（三）(本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分)23如图 8，在直角坐标系中放入一个矩形纸片 ABCO，将纸片翻折后，点 B 恰好落在 轴上，记x为 ，折痕为 CE直线 CE 的关系式是 ，与 轴相交于点 F，且 AE3B 821xy（1）求 OC 长度；（2）求点
7、 的坐标；（3）求矩形 ABCO 的面积24如图 9，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，F 是 AM 的中点，EFAM，垂足为 F，交 AD 的延长线于点 E，交 DC 于点 N（1）求证：ABMEFA；（2）若 AB12，BM5，求 DE 的长。ABCO xyEF图 8图 9525如图 10，矩形 ABCD 中，AB=16cm，BC=6cm，点 P 从点 A 出发沿 AB 向点 B 移动（不与点 A、B重合） ，一直到达点 B 为止；同时，点 Q 从点 C 出发沿 CD 向点 D 移动（不与点 C、D 重合）.运动时间设为 秒。t（1）若点 P、Q 均以 3cm/s 的速度移动，则
8、:AP= cm；QC= cm. （用含 的代数式表示）t（2）若点 P 为 3cm/s 的速度移动，点 Q 以 2cm/s 的速度移动，经过多长时间 PD=PQ，使DPQ 为等腰三角形？（3）若点 P、Q 均以 3cm/s 的速度移动，经过多长时间，四边形 BPDQ 为菱形？图 106九年级数学科参考答案一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11、 ；12、24 ；13、3.6 ；14、60；15、 ；16、81,521x 2a三、解答题（一） （每小题 6 分，共 18 分）17、解： 原方程可化为： )( 02x 012x1或 1,21x18、
9、解： 原方程可化为： 42x545)2(x 52x 525xx或 2,1xx19、证明： 四边形 ABCD 是平行四边形 ADBC，ADBC DFCE 点 F 是 AD 的中点 DF AD BC 1 DFCE 又 DFCE 四边形 CEDF 是平行四边形四、解答题（二） （每小题 7 分，共 21 分）20、证明： 四边形 ABCD 是菱形 BCDC ，AB CADC 180ABC180ADC EBCFDC EBCFDC ECFC21、解：设每件衬衫应降价 元，依题意可得： 解得：x 160)52)(4x36,421x 增加盈得，减少库存 不合题意，应舍去 1x3x答：每件衬衫应降价 36 元
10、。题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 B A B D D B D A C C722、解：（1）因为箱子里共 3 个球，其中 2 个白球，所以从箱子中任意摸出一个球是白球的概率是 ；32（2）设白球为白 1 和白 2，如下图：结 果由上图知共有 6 种可能结果，每种结果出现的可 能性相同，而两次都摸到白球的有2 种：（白 1，白 2）和（白 2，白 1） ，所以两次摸出的球都是白球的概率为：。316五、解答题（三） （每小题 9 分，共 27 分）23、解：（1） 直线 与 轴交于点为 C 令 ，则821xyy0x8021y 点 C（0，8） OC8（2）在矩形 OABC 中，A
11、BOC8，A90 AE3 BEABBE835 是CBE 沿 CE 翻折得到的 EB /BE5 在 RtAB /E 中， 422/ AEB 点 E 在直线 上， 设 E（ ，3） 81xya8213a10a OA10 OB /OAAB /1046 点 B/的坐标为（0，6）（3）由（1） ， （2）知 OC8，OA10 矩形 ABCO 的面积为：OCOA81080.24、解（1）证明： 四边形 ABCD 是正方形 B90，ADBC BMA FAE EFAM BEFA90 ABMEFA（白1，白2） （白1，红 ） （白2，白1） （白2，红 ） （红 ，白1） （红 ，白2）8（2）在 RtAB
12、M 中，AM 13522BMA 点 F 为 AM 的中点 AF AM1ABMEFA AEFE213AE106925、解：（1） , ；t3t（2）过点 P 作 PECD 于点 E PED90 PDPQ DE DQ2在矩形 ABCD 中，AADE90,CDAB16 四边形 PEDA 是矩形 DEAP3 又 C Q2 DQ16ttt 由 DE DQ 21)216(t 当 时，PDPQ，DPQ 为等腰三角形t（3）在矩形 ABCD 中，ABCD，ABCD，ADBC，依题知 APCQ3 t PBDQ 四边形 BPDQ 是平行四边形当 PDPB 时，四边形 BPDQ 是菱形 PBABAP163 t在 RtAPD 中，PD 6922tADP由 PDPB 即： 解得：316t 369)1(2t245t 当 时，四边形 BPDQ 是菱形.245t
