1、1九江一中高三上学期第三次月考数学（文科）试题试卷分值：150 分； 答题时间：120 分钟第 I 卷（选择题 共 60 分）一、选择题 ：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。1已知集合 ，集合 ，则 （ ）21xA|2BxABA. B. C. D.(0,20,(2,)2若复数 满足 ，则 （ ）zizizA. B. C. D.112223设 是公差为正数的等差数列，若 ， ，则 （ na1235a12380a1213a）A120 B105 C90 D754. 已知函数 lnyx，则这个函数在点 处的切线方程是（ ）)0,1(A 2 B 2 C yx D 1xy5观察下列各式
2、： 则 （ 21,3,ab345,7,abab 10ab）A28 B76 C123 D1996已知函数 的定义域是一切实数，则 的取值范围是（ ）2()1fxmxmA B C D0404047.已知函数 （ 为自然对数的底） ，则 的大致图象是（ ）2()()xfee()fx28.函数 在 处取得最小值 ，则（ ）()sin()0fxA3xA 是奇函数 B 是偶函数 3()fC 是奇函数 D 是偶函数()fxx9在 中， ， ， 为斜边 的中点， 为斜边 上一点，RtAB90C6ABCMABNAB且 ，则 MN（ ）2NA B16 C24 D181810已知 ， 满足约束条件 ，若 的最大值为
3、 ，则 （ ）0a,xy13(2)xyazxy21aA. 5 B C1 D21211.已知函数 的定义在实数集 上的奇函数，且当 时， （其()yfxR(,0)x()xffx中 是 的导函数） ，若 ， ， ，则（ ()fx3()af(lg3)bf31logl3c）A B C Dcabcbcab12已知数列 满足 ， 是其前 项和，若 ，且n(1)21nnanS2017Sb，则 的最小值为（ ）10ab12bA B3 C D3232第卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13.已知函数 2log,0()3xf则 21f14已知 ，则 _1cs
4、4sin15已知关于 的不等式 的解集是（3，+） ，则关于 的不等式 的解集是 x0axbx02axb316.对于三次函数 （ ） ，给出定义：设 是 的导数，32()fxabcxd0a()fxf是 的导数，若方程 有实数解 ，则称点 为函数 的“拐()fxf ()fx0,()yfx点” 某同学经过探索发现：任何一个三次函数都有“拐点” ；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心设函数 ，请你根据这一发现，计算3215()1fx2065)2016()(ff三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 （本小题满分 12 分）在 中，角
5、 的对边分别是 ，若 ABC,abc1cos2aC（1）求角 ；（2）若 ， ，求 的面积 4()3bc2aABCS18. （本小题满分 12 分）某市随机抽取一年 （365 天）内 100 天的空气质量指数 的检测 数据，结果统计如下：PI记某企业每天由空气污染造成的经济损失 （单位：元） ，空气质量指数 为 在区间SAPIx对企业没有造成经济损失；在区间 对企业造成经济 损失成直线模型（当 为0,1(10,3 API150 时造成的经济损失为 500 元 ，当 为 200 时，造成的经济损失为 700 元） ；当 大于 300API时造成的经济损失为 2000 元（1）试写出 的表达式；(
6、)Sx（2）试估计在本年内随机抽取一天，该天经济损失 大于 500 元且不超过 700 元 的概率；S（3）若本次抽取的 样本数据有 30 天是在供暖季，其中有 8 天为 重度污染，完成下面 列联表，24并判断能否有 的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关？95%非重度污染 重度污染 合计供暖 季非供暖季合计 100附： 22()(nadbcK19 （本小题满分 12 分）如图，矩形 中，对角线 的交点为 ， 平面 ，ABCD,ABDGABE， ， 为 上的点，且 . E2EFCEFC(1)求证： 平面 ；(2）求三棱锥 的体积.CGBF20 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的离心率为 ，
7、以 为圆心，椭圆的短半轴长为半径2:1(0)xyab63(1,0)M5的圆与直线 相切.210xy（1）求椭圆 的标准方程；C（2）已知点 ，过点 任作直线 与椭圆 相交于 两点，设直线 的斜率分别(3,)NMlC,ABBNA,为 ， 请问 是否为定值？如果是求出该值，如果不是说明理由.1,k21k21 （本 小题满分 12 分）已知函数 ， xfea2xge（1）讨论函数 的单调性；yf（2）若不等式 有唯一正整数解，求实数 的取值范围fxga请考生在 22、23 两题中任选一题作答，若果多做，则按所做 的第一题记分.22. （本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 （ 为参数） ，在以原点为极点，xOyC3cos,inxy轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 x lsi24（1）求 的 普通方程和 的倾斜角；Cl（2）设点 ， 和 交于 两点，求 0,2P,ABPB23. （本小题满分 10 分）已知函数 10fxxa， （1）当 a时求不等式 1f的解集；（2）若 fx图象与 轴围成的三角形面积大于 6，求 a的取值范围6
