1、1九年级期中检测数学试题本巻共 120分，答题时间 120分钟。第 I卷（选择题 共 45分）注意事项：第卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效一、选择题（本大题共 15个小题，每小题 3分，共 45分 ）1sin60的值等于（ ）A B C D2反比例函数是 y= 的图象在（ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限3函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx1 Dx14一次函数 y=2x+ 3的图象不经过的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第
2、三象限 D第四象限5如图，过反比例函数 y= （x0）的图象上一点 A作 ABx 轴于点 B，连接 AO，若 SAOB =2，则 k的值为（ ）A2 B3 C4 D56直线 y=x+3与 y轴的交点坐标是（ ）A （0，3） B （0，1） C （3，0） D （1，0）7如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（4，3） ，那么 cos 的值 是（ ）A B C D8赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S 为距离，t 为时间），符合以上情况的是（ ）学校 班级 姓名 考场 考号 座号
3、_2A B C D9一次函数 y=kx+b的图象如图所示，则 k、b 的值为（ ）Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b010如图，将线段 AB绕点 O顺时针旋转 90得到线段 AB，那么 A（2，5）的对应点 A的坐标是（ ）A （2，5） B （5，2） C （2，5） D （5，2）11如图，在 84的矩形网格中， 每格小正方形的边长都是 1，若ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则 tanACB 的值为（ ）A B C D312如图，热气球的探测器显示，从热气球 A处看一栋楼顶部 B处的仰角为 30，看这栋楼底部C处的俯角为 60，热气球 A处与楼的水平距离为 120m
4、，则这栋楼的高度为（ ）A160 m B120 m C300m D160 m9题图 10 题图 11 题图正比例函数 y1=k1x的图象与反比例函数 y2= 的图象相交于 A，B 两点，其中点 B的横坐标为2，当 y1y 2时，x 的取值范围是（ ）Ax2 或 x2 Bx2 或 0x2C2x0 或 0x2 D2x0 或 x2312题图 13题图 14 题图14如图所示，OAC 和BAD 都是等腰直角三角形，ACO=ADB=90，反比例函数 y= 在第一象限的图象经过点 B，若 OA2AB 2=18，则 k的值为（ ）A12 B9 C8 D615如图，矩形 BCDE的各边分别平行于 x轴或 y轴
5、，物体甲和物体乙分别由点 A（2，0）同时出发，沿矩形 BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以 1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以 2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2012次相遇地点的坐标是（ ）A （2，0） B （1，1） C （2，1） D （1，1）第卷（非选择题 共 75分）注意事项：1第卷为非选择题，请考生用蓝、黑色钢笔（签字笔）或圆珠笔直接在试卷上作答2答卷前，请考生先将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18分把答案填在题中的横线上 ）16平面直角坐标系中，点 P（2，3）关于 x轴对称的点的
6、坐标为 17ABC 中，A、B 都是锐角，若 sinA= ，cosB= ，则C= 18如图，一山坡的坡度为 i=1： ，小辰从山脚 A出发，沿山坡向上走了 200米到达点 B，则小辰上升了 米得 分 评卷人学校 班级 姓名 考场 考号 座号_419如图，测量河宽 AB（假设河的两岸平行） ，在 C点测得ACB=30，D 点测得ADB=60，又 CD=60m，则河宽 AB为 m（结果保留根号） 20如图，直线 y= x+4与 x轴、y 轴分别交于 A、B 两点，把A0B 绕点 A顺时针旋转 90后得到AOB，则点 B的坐标是 18题图 19 题图 20 题图 21如图，在平面直角坐标系中，将AB
7、O 绕点 A顺时针旋转到AB 1C1的位置，点 B、O 分别落在点 B1、C 1处，点 B1在 x轴上，再将AB 1C1绕点 B1顺时针旋转到A 1B1C2的位置，点 C2在 x轴上，将A 1B1C2绕点 C2顺时针旋转到A 2B2C2的位置，点 A2在 x轴上，依次进行下去若点 A（ ，0） ，B（0，2） ，则点 B2016的坐标为 三、解答题（本大题共 7个小题，共 57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ）22(本小题满分 7分)22 （1）化简： 12()32sin0得 分 评卷人5（2）2 1 ( 2014) 0 cos245 tan30sin6023. 如图，一次函数 的图
8、像与反比例函数 （ 为常数，且4xyxky）的图像交于点 A(1, ),B两点.求反比例函数的表达式及点 B的坐标；0ka24. 如图，直线 l上有一点 P1（2，1） ，将点 P1先向右平移 1个单位，再向上平移 2个单位得到像点 P2，点 P2恰好在直线 l上（1）写出点 P2的坐标；（2）求直线 l所表示的一次函数的表达式；（3）若将点 P2先向右平移 3个单位，再向上平移 6个单位得到像点 P3请判断点 P3是否在直线 l上，并说明 理由得 分 评卷人得 分 评卷人学校 班级 姓名 考场 考号 座号_625南沙群岛是我国固有领土，现在我南海渔民要在南沙某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行
9、至 B处时，测得该岛位于正北方向 20（1+ ）海里的 C处，为了防止某国海巡警干扰，就请求我 A处的渔监船前往 C处护航，已知 C位于 A处的北偏东 45方向上，A 位于 B的北偏西 30的方向上，求 A、C 之间的距离26已知一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 的图象交于 A，B 两点，且点 A的横坐标和点 B的纵坐标都是2，求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB 的面积；（3）直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时 x的取值范围得 分 评卷人得 分 评卷人727如图，直线 y= x+8与 x轴交于 A点，与 y轴交于 B点，动点 P从 A点出发，以每秒 2个单位的速度沿
10、 AO方向向点 O匀速运动，同时动点 Q从 B点出发，以每秒 1个单位的速度沿 BA方向向点 A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连接 PQ，设运动时间为 t（s） （0t3） （1）写出 A，B 两点的坐标；（2）设AQP 的面积为 S，试求出 S与 t之间的函数关系式；（3）当 t为何值时，以点 A，P，Q 为顶点的三角形与ABO 相似，并直接写出此时点 Q的坐标得 分 评卷人学校 班级 姓名 考场 考号 座号_828如图，O 为坐标原点，点 B在 x轴的正半轴上，四边形 OACB是平行四边形，sinAOB= ，反比例函数 y= （k0）在第一象限内的图象经过点 A，与
11、BC交于点 F（1）若 OA=10，求反比 例函数解析式；（2）若点 F为 BC的中点，且 AOF 的面积 S=12，求 OA 的长和点 C的坐标；（3）在（ 2）中的条件下，过点 F作 EFOB，交 OA于点 E（如图） ，点 P为直线 EF上的一个动点，连接 PA，PO是否存在这样的点 P，使以 P、O、A 为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点 P的坐标；若不存在，请说明理由2016.11九年级数学期中试题答案得 分 评卷人9一、选择题1-5CBBCC 6-10ADBAB 11-15AABBD二、填空题16、 （-2，-3） 17、30 18、100 米 19、 20、 （
12、7,3） 21、 （6048,2）30三、解答题22、 23、 ，B 点坐标（3,1）321xy324、解：（1） P2（3，3） （2）设直线 l所表示的一次函数的表达式为 y=kx+b（ k0） ， 点 P1（2，1） ， P2（3，3）在直线 l上， ，解得 直线 l所表示的一次函数的表达式为 y=2x3（3）点 P3在直线 l上由题意知点 P3的坐标为（6，9） ，263=9，点 P3在直线 l上25、解：如图，作 ADBC，垂足为 D，由题意得，A CD=45，ABD=30 设 CD=x，在 RtACD 中，可得 AD=x，在 RtABD 中，可得 BD= x，又BC=20（1+ ）
13、 ，CD+BD=BC，即 x+ x=20（1+ ） ，解得：x=20，AC= x=20 （海里） 答：A、C 之间的距离为 20 海里26、解：（1）由题意 A（2，4） ，B（4，2） ，一次函数过 A、B 两点，10 ，解得 ，一次函数的解析式为 y=x+2；（2）设直线 AB与 y轴交于 C，则 C（0，2） ，S AOC = OC|Ax|，S BOC = OC|Bx|S AOB =SAOC +SBOC = OC|Ax|+ OC|Bx|= =6；（3）由图象可知：一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时 x的取值范围是 x2 或0x427、解：（1）令 y=0，则 x+8=0，解得 x=
14、6，x=0时，y=y=8，OA=6，OB=8，点 A（6，0） ，B（0，8） ；（2）在 RtAOB 中，由勾股定理得，AB= = =10，点 P的速度是每秒 2个单位，点 Q的速度是每秒 1个单位，AP=2t，AQ=ABBQ=10t，点 Q到 AP的距离为 AQsinOAB=（10t） = （10t） ，AQP 的面积 S= 2t （10t）= （t 210t）= t8542（3）若APQ=90，则 cosOAB= ， = ，解得 t= ，11若AQP=90，则 cosOAB= ， = ，解得 t= ，0t3，t 的值为 ，此时，OP=62 = ，PQ=APtanOAB=（2 ） = ，点
15、 Q的坐标为（ ， ） ，综上所述，t= 秒时，以点 A，P，Q 为顶点的三角形与ABO 相似，此时点 Q的坐标为（ ，） 28、解：（1）过点 A作 AHOB 于 H，sinAOB= ，OA=10，AH=8，OH=6，A 点坐标为（6，8） ，根据题意得：8= ，可得：k=48，反比例函数解析式：y= （x0） ；（2）设 OA=a（a0） ，过点 F作 FMx 轴于 M，过点 C作 CNx 轴于点 N，由平行四边形性质可证得 OH=BN，sinAOB= ，AH= a，OH= a，S AOH = a a= a2，S AOF =12，S 平行四边形 AOBC=24，12F 为 BC的中点，S OBF =6，BF= a，FBM=AOB，FM= a，BM= a，S BMF = BMFM= a a= a2，S FOM =SOBF +SBMF =6+ a2，点 A，F 都在 y= 的图象上，S AOH =SFOM = k， a2=6+ a2，a= ，OA= ，AH= ，OH=2 ，S 平行四边形 AOBC=OBAH=24，OB=AC=3 ，ON=OB+OH=5 ，C（5 ， ） ；（3）存在三种情况：当APO=90时，在 OA的两侧各有一点 P，分别为：P 1（ ， ） ，P 2（ ， ） ，当PA O=90时，P 3（ ， ） ，当POA=90时，P 4（ ， ） 13
