1、- 1 -3.1.2 两直线平行与垂直的判定【学习目标】 1.能根据斜率判断两条直线的平行或垂直； 2.通过研究两直线平行或垂直的条件的讨论，培养学生运用已有知识解决新问题的能力以及学生的数形结合能力； 3.通过对两直线平行与垂直的位置关系的研究，进一步体会分类讨论的思想方法的重要性.【重点难点】 重点：根据斜率判断两条直线的平行或垂直 难点：利用斜率的关系解决两条直线的平行或垂直的问题 【学法指导】 阅读教材，认真理解两条直线的平行或垂直,会解决相关问题. 【学习过程】 一.课前预习阅读教材 869P的内容，通过自学你能明白以下问题吗？ 1.已知直线的倾斜角 0()，则直线的斜率为 ；2.已
2、知直线上两点 1(,)Pxy， 2(,)xy，且 12x，则直线的斜率为 3.两直线平行 (垂直) 时它们的倾斜角之间有何关系 ? 二.课堂学习与研讨1.师生探究合作交流 （1）特殊情况下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线斜率不存在时： 当另一条直线的斜率也不存在时，两直线的倾斜角为 ，两直线位置关系是 ；当另一条直线的斜率为 0时，一条直线的倾斜角为 ，另一条直线的倾斜角 ，两直线的位置关系是 （2）斜率存在时两直线的平行与垂直设直线 1l和 2 的斜率为 1k和 2- 2 -两条直线平行的情形如果 1l 2 ，那么它们的倾斜角与斜率是怎样的关系，反过来成立吗？两条直线有斜率且不重合，
3、如果它们平行，那么它们的斜率相等；反之，如果它们的斜率相等，则它们平行，即 1l 212k两条直线垂直的情形如果 1l 2 ，那么它们的倾斜角与斜率是怎样的关系，反过来成立吗？（3）两条直线都有斜率，如果它们互相垂直，则它们的斜率互为负倒数；反之，如果它们的斜率互为负倒数，则它们互相垂直.即 1l 212k12k2.例题选讲 例 1.已知 (,3)4,0)(3,)ABPQ，试判断直线 BA与 PQ的位置关系, 并证明你的结论- 3 -练习 1.已知坐标系中四个点 (1,)A、 2,3)B、(3,)C、 (0,)D，试判断四边形 CD的形状例 2.已知平行四边形 ABCD中，顶点 (1,)， (
4、2,0)B， (3,)C，求顶点 D的坐标练习 2.已知 (1,)A， (2,)B， (3,0)C三点，求点 D的坐标，使直线 CD AB，且/CBD.yXODCBA- 4 -3.归纳与小结 1.判断两条直线的平行要注意的问题：（1）结论 1212/lk成立的前提是两直线的斜率都存在且两直线不重合；（2）当两直线的斜率都不存在且两直线不重合时，两直线的倾斜角都是 90，则两直线平行2.判断两条直线的垂直要注意的问题：（1）结论 1212lk成立的前提是两直线的斜率都存在且都不为 0；（2）两直线中，一条直线的斜率不存在，另一条的斜率为 0，则两直线垂直3.注意数形结合思想的应用，特别是在多边形
5、形状的判断上，先画图，根据图形，观察得出结论，再用斜率关系证明4.注意方程思想的应用 三.达标检测 A 基础巩固 1.教材 89P：练习 1, 2 2.下列说法中，正确的是（ ） A.两条直线平行，则它们的斜率相等 B.若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行 C.若两条直线斜率都不存在，则这两条直线平行 D.若两条直线的斜率都存在，但不相等，则这两条直线不平行 - 5 -3.若直线 l经过两点 (,)Pmn， (,)Q， n，则直线 l的倾斜角是（ ） A.150 B.135 C.60 D.45 B 提升练习 4.已知 (,),(2,)ABC， A的形状是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.不能确定 5.已知直线 a的斜率为 ，直线 b上有三个点 (3,5),7(1,)BmCn，若 /ab，则mn 四.拓展延伸与巩固 1. ABC的顶点 (2,1)6,3)， (,2)H是垂心，则 A点的坐标是 . 2.试确定 的值，使过点 1AmB 的直线与过点 (1,2)5,0)PQ 的直线 （1）平行； （2）垂直 【学习后记】请同学们把对本课内容的学习心得体会写下来
