1、九年级数学试题一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1已知O 的半径为 6cm，P 到圆心 O 的距离为 7cm，则点 P 在O A外部 B内部 C上 D不能确定 2如下左图，已知，BAC=35，弧 CD=80，那么BOD 的度数为 A75 B80 C135 D1503如上中图，已知O 的半径为 13，弦 AB 长为 24，则点 O 到 AB 的距离是 A6 B5 C4 D3 4下列命题：长度相等的弧是等弧；任意三点确定一个圆；相等的圆心角所对的弦相等；外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形其中真命题共有 A0 个 B1 个
2、C2 个 D3 个5如上右图，AB 与O 相切于点 B，AO 的延长线交O 于点 C，连接 BC，若ABC=120，OC=3，则弧 BC 的长为 A B2 C3 D56一个圆锥的侧面积是底面积的 2 倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 A.120 B.180 C.240 D.3007如图，四边形 ABCD 是圆内接四边形，AB 是半圆的直径，若BAC=20，则ADC 等于 A110 B100 C120 D908下列命题中，假命题的个数是垂直于半径的直线一定是这个圆的切线； 圆有且只有一个外切三角形；三角形有且只有一个内切圆； 三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等A 1 B2 C3 D4
3、二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）O DCABOCBA9，已知，在 RtABC 中，C=90，AC=3，BC=4，那么 ABC 的内接圆的半径为 .10如图，正五边形 ABCDE 内接于O，则CAD= 度11若圆的一条弦把圆分成度数的比为 1：4 的两条弧，则该弦所对劣弧的所对的圆周角等于 12已知O 的半径是 4，圆周角BAC=80，则弧 BC 的长为 .13. 将一个正十边形绕其中心至少旋转 就能和本身重合 14. 如下左图ABC 的外心坐标是 OCBA15. 如上中图，已知，在 RtABC 中， C=90，AB=13，AC=5，O 是 ABC 的内切圆,则这
4、个圆的半径是 .16. 圆心角为 120，弧长为 12的扇形半径为 17. 如上右图，小正方形构成的网络中，半径为 1 的O 在格点上，则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 （结果保留 ）.18. 已知O 的直径 CD 为 4， 的度数为 80，点 B 是 的中点，点 P 在直径 CD 上移动，则BP+AP 的最小值为 三.解答题（本大题共 10 小题，共 96分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 19.(8 分)已知，如图，AB 是O 的直径，BCD=45.求证:AD=BD. ODCBAFOAC BD E20.(8 分)已知，如图，在扇形 OAC 中，AOC=60，F 与 OA、OC
5、 相切于点 D、E，与孤 AC 相切于点 F，且 O、F、B 在同一直线上，F 的半径为 1，求扇形 OAC 的面积. 21. (8 分) 如图，BC 是O 的一个内接正五边形的一边，请用等分圆周的方法，在A 中用尺规作图作出一个A 的内接正五边形(请保留作图痕迹).22. (8 分)如图，已知，BC 是O 的弦，半径 OABC，点 D 在O 上，且ADB=25，求AOC 的度数. D OCB ACB AO23. (10 分) 已知，如图，AF 是O 的直径，P 是 AF 延长线上的一点，PD 切 O 于点 D，E 是 AF 上一点，PD=PE，DE 的延长线交 O 于点 C，问 CO 与 A
6、F 的关系是什么？为什么？ D PFECOA24.（10 分）如图，PA，PB 分别与O 相切于 A，B 两点，ACB=60（1）求P 的度数；（2）若O 的半径长为 4cm，求 PA、PB 和弧 AB 围成的图形的面积 25.（10 分）已知：如图 A 是O 上一点，半径 OC 的延长线与过点 A 的直线交于 B 点，OCBC，B=30. 求证：AB 是O 的切线；若ACD45，OC2，求弦 CD 的长. 26 （10 分）已知，如图，OC 是O 的半径，AB 是弦，OCAB 于D，AB=8，OD= CD +1，求的半径 . O PBC ADC BAO27(12 分)阅读以下内容，并回答问题
7、：若一个三角形的两边平 方和等于第三边平方的两倍，我们称这样的三角形为奇异三角形(1)命题“等边三角形一定是奇异三角形”是 命题（填“真”或“假” ） ；(2)在ABC 中，已知C90， ABC 的内角A、B、C 所对边的长分别为 a、b、c，且ba，a=1,若 RtABC 是奇异三角形，求 c 的长；(3)如图，已知 AB 是O 的直径，C 是O 上一点（点 C 与点 A、B 不重合） ，D 是半圆 的中点，ADB C、D 在直径 AB 的两侧，若存在点 E，使 AE AD，CBCE求证：ACE 是奇异三角形28(12 分) 已知，AB 是O 的直径，点 P 在弧 AB 上（不含点 A、B） ，把AOP 沿 OP 对折，点 A的对应点 C 恰好落在O 上（1）当 P、C 都在 AB 上方时（如图 1） ，判断 PO 与 BC 的位置关系（只回答结果） ；（2）当 P 在 AB 上 方而 C 在 AB 下方时（如图 2） ， （ 1）中结论还成立吗？证明你的结论；（3）当 P、C 都在 AB 上方时（如图 3） ，过 C 点作 CD直线 AP 于 D，且 CD 是O 的切线，证明：AB=4PD
