1、关于随机现象的评估模型第 25 卷第 6 期2007 年 l1 月佳木斯大学(自然科学版)Journal0fJiamusiUniversity(NatttralScienceEdition)V01.25No.6Nov.20ar7文章编号:10081402(20070608150B关于随机现象的评估模型刘心(东北财经大学数置经济系,辽宁大连 116025)摘要:利用一种新的 Fuzzy 综合评判方法,对于市场研究中的随机现象进行综合评判,提出一种评估模型.使用这种模型,可以使评估结果更切合实际,更具有使用价值.关键词:随机现象;模糊数学;综合评判中图分类号:g224.9 文献标识码:AO 引言把
2、模糊数学应用于管理及市场研究的一个方面是进行模糊综合评判,然而由于模糊数学的运算法则只考虑模糊性的一面,所以对随机现象的具体应用就存在着不尽合理的地方,如对某种服装进行综合评判,评价因素有 5 个,分别是:式样,花色,耐久度,价格,舒适度.五个因素的权重分别为 O.3,O.2,0.1,0.2,0.2.记作 A=(O.30.20.10.20.2),评价数为 :=优,良,中,差,劣. 现在实验过程中,让 100 位顾客(随机抽取)对各因素进行单独评价,得打分单因素结果分别记为 R.,R:,R3,R,R5.Rl=(O.5,0.2,0.1,0.1,0.1)R2=(0.2,0.5,0.1,0.1,0.1
3、)R3=(O.1,0.1,0.6,0.1,0.1)R.=(O.4,0.1,0.1,O.2,0.2)R5=(0.1,0.1,0.1,0.2,0.5)构成评价矩阵R=O.5O.2O.1O.1O.1O.2O.5O.1O.1O.10.1O.1O.6O.1O.1O.4O.1O.1O.2O.2O.1O.1O.1O.2O.5则由模糊关系合成公式:B=A.R=maxmin.,6=vI(.mA6 暂)因此B=(0.30.20.10.20.2)O.5O.2O.10.1O.1O.2O.5O.10.1O.1O.1O.1O.60.10.1O.4O.1O.10.2O.2O.1O.1O.10.2O.5=(O.30.20.1
4、0.20.2)从这 100 位顾客的单项评判的结果来看,有30%的人认为这服装“ 优“; 有 20%的人认为这服装“ 良“;有 10%的人认为这服装“中等“;有 20%的人认为这服装“差“; 有 2O%的人认为这服装“劣“.实践中就往往把这结果推广到总体,以此下结论说此服装质量如何如何.此例虽然有它的偶然性,但是还是使人感到意外.因为顾客对各因素的评价结果居然毫无用处,这显然与常规不太符.同时,该服装究竟属于哪一类别,即优,良,中,差,劣也尚未明确指出,这是为什么呢?这是因为在服装试销的过程中,顾客的到来是具有随机性的一面,所以综合评判中不能不考虑这一随机因素,正因为模糊综合评判中不考虑随机性
5、而考虑模糊性,才是结果出现较大的误差,那么,怎样才能合理的,客观的判定参评服装及其所在的类别呢?1 数学方法1)设 U=.,:,为参评对象含有的 n 个评价因素的集合;A=(0.,0:,0)为个因素的权重分配向量,X=(.,:,)为随机抽取的顾客对各因收稿日期:070911作者简介:刘 1,(1961 一)女,辽宁阜新人,教授,博士研究生,研究方向:经济优化.816 佳木斯大学(自然科学版)2oo7 年素进行打分的评价向量,其中(=1,2,) 为抽取的整体对参评对象的第_个因素打分的均值.:12zz+1为参评对象的类另标准集(一般常用优,良,中,差表示),各个类别中的因素取值范围如下其中:.,
6、:,为类别标准界线,是因素量化值上限.2)我们在实数集0,M 上构造 z+1 个模糊集,即建立日到上的模糊映射,它们分别对应与类别标准 1,2,z+1 为了使所构造的隶属函数的隶属度大小与它代表的相应类别标准一致,我们适当选取一个正数,即根据类别标准所反映的实际问题,若类别标准界限.,:,的数值只能取正整数时,则可取,而 2,而 9 中某一数,若.,:,的数值精确到小数点后 s 位,则可取【_,中的某一值.令 l=口 l+,2=口 l,=口.1 一,+.=一,在0,上定义 z+1 个模糊集的隶属函数(i:1,2,z+1)如下所示.J0,.),11r.L1.,M=0,P2)1=2e(后:=ln0
7、,s)1i=3e()( 后 s=专 ln 爰0,)1:8lekC,j-(,后 s=专 hf10,+.ie.1(岛(+.,岛+.=h于是,(),(),(),+.()一次表示参评对象相对于第_个因素的量化值归属于类别12zz+1 的程度,即参评对象相对于第_个因素评判,其评判矩阵为F=3)求出参评对象相对于每个因素的单因素判断,用权重分配向量与评判矩阵做普通矩阵法运算得.=(l2+1)=A?F=(l2)?F按照数列.:+.的顺序对应于类别标准 12zz+1.依据择优选择,即可得到参评对象的综合评判.2 应用现随机抽取 200 名顾客,对某种服装的样式,花色,耐久度,价格,舒适度实行打分,规定 9o
8、 分以上为优;80 分以上 9o 分以下为良;70 分以上 80 分以下为中;60 分以上 70 分以下为差;60 分以下为劣.现对该服装进行综合评判,并判定该服装的所属类别.1)设 U=ulu2u3l/,4u5为评价因素集,其中:u.代表式样;l/,2 代表花色;u,代表耐久度;u 代表价格;代表舒适度.A=(l02345)(0.25,0.2,0.2,0.25,0.1)为个因素权重分配向量=(12345)=(907080656o)为随机抽取的 200 名顾客对各评价因素打分的均值组成的评价向量.=1(优),2(良),3( 中),4( 差),5(劣)为被评对象的类别标准集,个各类别中因素的取值
9、范围如下:类别标准 54321取值范围0, 印)印,70)70,8o)8o,90)90,1002)不妨取 =0.5 构造隶属函数如下.由于.=90.5,卢 2=89.5,3=79.5,=69.5,=59.5,于是l2,L,L,LIlll2,L,L,Ll2,L,L,五l2,L,L,L第 6 期刘心:关于随机现象的评估模型 817:I1xjE90.5.,1005=IEo,79.51179.5【e 一.?(79.5,100IEo,6951=69.5【e-o.旭)xj(79.5,100=1.龇 xjE Eo,5959.r0.8840.8940.8950.0670.ooo10.7730.7820.880
10、0.8780.018IF=l0.9390.9500.3010.0670.00010.7180.7260.8180.9390.123l【-0.6630.6700.7550.8630.8ZTJ3)W=(l2345)=A?F=(0.250.20.20.250.1)?F=(0.8090.8380.5390.1920.09o)则该服装分别隶属度 0.8090.8380.5390.1920.090 对应归属优,良,中,差,劣,依据最大隶属度原则该服装应属于“良 “.参考文献:1L.A.Zadeh,FuzzySetJ.InformandControl,8(196.5),338353.2田毓英,张爱民 .类别
11、标准下的 Fuzzy 综合评判J. 模糊系统与数.3李洪兴,汪培庄 .模糊数学M.国防工业出版社,1994,1926.TheRandomPhenomenonofAssessmentModelHUX(VepaamofQuantitativeEc 咖蚰 licsDI 咧瑚 vtyFinanceEcomnks,116(I25,Odna)Abstract:Thisl1)ertmssyntheticallyjudsedtherandomphenomenoninmarketresearchbyusinganewsyn-theticjudgingmethod,putforwardaassessmentmol
12、d.ThejucinsconclusionlnadebythismoldwillbeIn0practicalandvaluableinuse.Keywords:Randomphenomenon;Fuzzymatbenmtics;Syntheticjudge(上接 805 页)参考文献:2 李清贵.液压系统设计中的几个关键问题J. 山西科技,1张祝新,等 .几种可以组合替代使用的液压阀J.液压与气 2oo2(5).动,20o1(7).StructureandFunctionPrincipleforoneKindofElectromagnetismMulti-waySwitchDirectionV
13、alve.GYanbo(McdlanismEI 呻 edllntuteJhmm,iUalversay,Jiusll,嘶)Abstract:TheStructurea.dfunctionprinciplewle】inuoducedforthetypeDDFE6electronmgnetismmultiwaystchdirectionvalve.Shnultaneity,severalfamiliarn,dfunctionformsweIpointedaboutthisvalve,thecauseresultinweref1alyzed,solnemean8wereputforwardaboutsolvingmsfunction.Keywords:electismmultiwayvi【chdirectionvalve;principle;performance;malfunction三;5舌乏;5;=埘一 5上.
