1、复配釜温度控制系统的 DMC-PID 控制杭州化工 2007.37(3)复配釜温度控制系统的 DMCPID 控制孙文文(浙江省天正设计工程有限公司,浙江杭州 310012)摘要:针对常规 PID 控制策略在复配釜内化学反应的吸热升温阶段和放热保温阶段的转折处难以取得满意控制效果的问题,提出了利用多变量动态矩阵控制(DMC)算法实现对设定温度的跟踪控制.进一步引入了 DMC-PID 控制策略,以改善系统的控制性能,实现了对设定温度的有效跟踪控制.最后通过试验研究,验证了本文方法的有效性.关键词:复配釜温度控制系统;动态矩阵控制;DMC PID 算法复配釜温度控制系统是一个通过调节蒸汽加热量和冷却
2、循环水流量来调节内胆温度的双输人大时滞大惯性系统,常规 PID 控制策略难以取得满意的控制效果.而 Smith 预估器虽然能通过把对象的滞后预估出来并实现补偿,但当对象模型存在误差时,时滞就难以得到补偿,从而影响系统控制性能,甚至导致系统不稳定 HJ.动态矩阵控制(DMC)是一种适用于渐近稳定的线性或弱非线性对象的预测控制算法,目前已广泛应用于工业过程控制【2-5. 它基于对象阶跃响应系数建立预测模型,因此建模简单,同时采用多步滚动优化与反馈校正相结合,能直接处理大时滞对象,并具有良好的跟踪性能和较强的鲁棒性.本试验采用多变量 DMC 控制策略解决复配釜的温度控制问题.但复配釜中的物料在反应初
3、期会大量急剧放热,温度变化比较剧烈,而在中后期温度变化比较缓和.因此可以将反应初期短时间内的温度剧烈变化看作对系统的一种扰动.虽然 DMC 具有良好的跟踪性能,但由于模型的卷积性质,其采样周期通常较大,所以当出现突发性扰动时预测输出的反馈校正往往不够及时和快速.由于 PID 算法对随机突发性干扰具有快速有效的抑制能力,因此本试验将 PID 校正环节引入 DMC 控制结构来改善常规 DMC 控制策略在复配釜温度系统中的控制效果.同时,这样一种 DMCPID 控制结构也有利于解决由调节阀的弱非线性特性以及建模误差等引起的模型失配问题.1 复配釜温度控制系统简介精练剂渗透剂复配釜是一个采用搪玻璃材质
4、带外循环夹套的反应釜,换热介质为加热蒸汽和冷却循环水.在反应开始前,夹套内充满冷却水,然后通蒸汽加热使得釜内温度达到反应所需要的温度.此时,滴加碱液开始化学反应,在反应初期,放热剧烈,反应后期温度变化相对平缓.在反应放热过程中,通过调节冷却水进水流量和蒸汽量使得釜内温度保持在预定值.目前,一般采用釜内反应温度和夹套内水温构成的串级控制系统来控制釜内温度.复配釜的温度控制大致分为两个阶段,即刚开始的加热升温阶段和反应开始之后设定的保温阶段.前一阶段是个吸热过程,后一阶段是反应放热过程.两个阶段的转折处是控制的难点,传统的串级 PID控制很容易产生较大的超调.为此,本试验直接将蒸汽量和冷却水流量作
5、为系统的两个控制输入,采用适用于大时滞对象的 DMC 控制策略,进而通过引入 PID 环节加快对转折点过渡过程的调节速度,同时克服模型失配等问题.2DMCPID 控制策略2.1 多变量 DMC 算法作为一种预测控制算法,DMC 算法具有预测杭州化工 2007.37(3)35模型,滚动优化和反馈校正三个基本特征.根据常规多变量 DMC 算法得到适用于本复配釜温度控制系统的一个两输入单输出 DMC 算法.该算法描述如下.2.1.1 预测模型对于线性多变量系统,其输出预测可通过单变量预测后叠加得到.1 受到 1 和 2 的共同作用,若 1 和 2 从志时刻起依次有 M 个增量变化,则系统预测模型为:
6、21,pM(k)=1,po(k)十 A“Ui,M( 志)(1)其中1,Po(志)=1,0( 志+1I 志), ,Y1,0(志+PI志)了,1.月 w(志)=S1,M( 志+1I 志),1,M(志+PI志)了,“,M(志)= “(志), ,Au(志+M 一 1)丁式中 P,M 分别是优化时域和控制时域,1.(志)和 1.Po(志) 分别是预测值和预测初值 ,A 为动态矩阵,即Ali=a,(1)a(M)a,(P)0a(1)a,(PM+1)2.1.2 滚动优化DMC 是一种以优化确定控制策略的算法.在不考虑约束的情况下,通过优化以下二次型性能指标rainJ(志)=llp(志)一 1,PM(志)ll+
7、lluM(k)II2 尺(2)实施滚动优化策略,获得 k 时刻的最优即时控制增量和控制量分别为(志)=D(志)一 1,m(志)(3)(志)=(志一 1)+M(志)(4)其中,Q 和 R 分别表示误差权系数矩阵和控制权系数矩阵,叫(志) 为期望输出,并且叫(志)=(走+1)叫(志+P)丁UM(志)= M(志)/XuM(志)丁D=L(ArQA+R)一 AA=Al1A12jL:fo.一 o1=llO10022MQ=diagq(1),q(P)R=diagR1,R2R1=diag(1),r(M)2.1.3 反馈校正DMC 通过反馈校正来修正模型预测输出值.(5)式和(6)式分别给出了输出误差的求取方法和
8、预测输出的修正方法,修正后的预测值经过移位成为下一时刻的预测初值.移位过程如(7)式所示.e(志 +1)=1(志+1)一 1.1(志 +1I)(5),(志+1)=1.N1(志)+he(志+1)(6)1.N1(志 +1)=S 歹(志+1)(7)其中 h=h 一,N了,为反馈校正向量,1( 志+1)为实际输出,N 为建模时域,S 为移位矩阵,即S=O1:.:00?0.:.O01O12.2DMCPID 控制策略本试验的复配釜内的物料反应是一个放热反应.反应刚开始时,釜内温度短时间内急剧升高,它属于加热升温阶段和设定温度保持阶段的转折点,常规 DMC 容易在这个过程产生超调,为此引入对干扰具有快速有效
9、抑制能力的 PID 环节,构成如图 1 所示的 DMCPID 控制策略.(经过柔化环节得到柔化后的参考轨迹,yr(k),即,(志+)=ay(k)+(1 一 a)?wp(k),i=1,P(8)其中的 PID 环节采用如下的增量式算法0:f(志)=K(1+丁/+TD/T)e(志)f 一(1+2TD./r)e(k 一 1)+(TD/r)e(k 一 2)Ie(志)=叫(志) 一(志)【叫 p(志)=叫 p(志一 1)+叫(志)(9)其中,丁,K,丁 D 和分别为采样周期,比例系数,积分时间常数和微分时间常数.杭州化工 2007.37(3)3 试验研究本试验以某厂的一个精练剂渗透剂复配釜为试验对象,开展
10、试验研究,验证算法的有效性.通过工业试验测得工作点附近对象传递函数为一)一e1 一【g2(s)厂 f 二 Q:QlL135s+1J其中 gl(s)和 g2(s)分别表示蒸汽量和冷却水流量两个输入到釜内温度这一系统输出的传递函数.由于,r2/W2=60/135=0.440.3,因此该复配釜系统具有大时滞特性6l.通过工业试验进一步测得系统输出对两个控制输入的动态矩阵,由得到的两个动态矩阵就可以实施 DMC 和 DMCPID 控制策略.首先直接实施 DMC 控制策略,相关参数选取如下:采样周期丁=15s,模型长度 Nl=N2=50,预测时域 Pl=20 和 P2=18,控制时域 Ml=m2=2,柔
11、化因子 a,:0.7.将生产报表中的数据提取出来画成实验曲线如图 2 所示.试验结果表明直接多变量 DMC 控制能够有效地实现对釜内设定温度的跟踪控制,但超调量比较大,调节时间也比较长.图 3 显示的是实施 DMC-PID 控制策略的试验结果.实施该控制策略时的相关参数选取情况为:采样周期丁=15s,模型长度 N1=50,预测时域Pl=20 和 P2=18,控制时域 Ml=m2=2,柔化因子 a,=0.7.比例,积分和微分系数分别取为=0.20,=20.50 和 Td=1.05.试验结果表明,实施了 DMCPID 控制策略后,超调量和调节时间均得到了有效的改善.图 1DMC-PID 控制策略结
12、构框图图 2DMC 控制策略试验结果图 3DMC-PID 控制策略试验结果4 结语针对复配釜温度控制系统,提出了利用多变量 DMC 控制策略实现对釜内温度的跟踪控制.进一步,针对复配釜吸热升温和放热保温两个阶段的过渡过程难以控制的问题,将 PID 环节引入DMC,形成 DMCPID 控制策略 ,有效降低了这一过渡过程的超调量,实现了对设定温度的有效跟踪控制.参考文献:1扬马英,王树青 ,王骥程.大时滞过程的预测控制一催化裂化反应再生系统原料预热回路控制J.控制理论与应用,20oo,17(1):143146.2席裕庚.预测控制 M.北京 :国防工业出版社.1993.3YuShimiI】g,YuL
13、iandWang 一 qiI】g.ComtrainGener-atizedPredictiveControlfithrnthPIDFeedckC.rrectionherneC.Proceedingsoftl1eAmmcanControlConfer-ence,Denver,CobraJune46,2oo3,379383.4高梅娟.基于 DMCPID 的串级温控系统设计J.工业仪表与自动化装置,2oo5.6:2426.5周以琳,张文霞 ,袁键.基于 FF 现场总线实现双容液住对象的动态矩阵控制J.化工自动化及仪表,2006,33(3):4447.6沈平.时间滞后调节系统M.北京:化学工业出版社,1985.
