1、基于 PMU 的电力系统状态估计算法研究科技信息 0 电力与能源 oSCIENCETECHNOLOGYINFORMATION2009年第 23 期基于 PMU 的电力系统状态估计算法研究王筱芳侯捷任真(1.兰州工业专科学校甘肃兰州 730050;2.甘肃中医学院甘肃兰州 730000)【摘要 l 本文针对 PMU 技术以及当前 WAMS 和 SCADA 系统量测并存的现状,研究基于 PMU 的状态估计算法 .首先在动态估计中利用 PMU 量测进行边界协调;然后利用滤波步得到的状态变量值和 PMU 量测值进行一次线性估计,将非线性动态估计和线性估计结合起来,最大限度利用了 PMU 数据【关键词】
2、相量测量单元;动态状态估计;混合量测PMUBasedPowerSystemStateEstimationAlgorithmWANGXiao-fangIHOUJieRENZhen2(1.LanzhouPolytechnicCollege,LanzhouGansu730050;2.GansuTraditionalChineseMedicineCollege,LanzhouGansu7300)【AbstractInthispaper,PMUandWAMStechnologies,aswellasthecurrentSCADAsystemmeasuringthestatusofboth,Studyof
3、thePMUbasedstateestimationalgorithm.Firstofal1.theuseofestimatesinthedynamicmeasurementPMUtocarryoutbordercoordination;Step-bystepandthentheuseoffilteringreceivedPMUstatevariablevalueandameasuredvalueofthelinearestimates.Willbenonlinearandlineardynamicestimateestimatecombiningdatatomaximizetheuseoft
4、hePMU.【KeywordslPhasorMeasurementUnit;DynamicStateEstimation;MixedMeasurementO.引言状态估计是现代能量管理系统(EMS)的重要组成部分 ,尤其在电力市场环境中发挥非常重要的作用.EMS 的各种高级应用如电压稳定性分析,安全约束调度和暂态稳定性分析等都要依赖状态估计所提供的实时可靠数据 1.传统的电力系统状态估计中,各种量测数据主要是通过监控和数据采集(SCADA)获得的实时遥测量,其中包括节点注入,线路潮流,电压幅值和电流幅值.进入 2O 世纪 9O 年代以来,当全球定位系统(GPS)全面建成并投入运行后,其高精度授
5、时功能使相量量测技术取得了很大进展,目前世界各国都逐步开始把同步相量测量单元 fPMU)装备于电力系统 H.基于 GPS 的 PMU 是一种新型的高精度测量装置,它能够测量母线电压向肇.由于 GPS 可提供精确的同步时钟,PMU 通过把远方各点电压波形的过零时刻或相对于某一时刻的初相角传到调度中心,通过比较波形或初相角而得到各母线的电压相角.如果在电力系统的所有节点均装设 PMU,则系统各节点电压幅值和相角将可直接测得,从而使EMS 中的状态估计完全成为状态测量.当前计及 PMU 量测的状态估计模型主要有两种:一种是在 PMU 可观配置的情况下,利用 PMU 量测进行线性估计 141.文献4探
6、讨了测量全部节点电压相量和全部或部分支路电流相量条件下的状态估计问题,并在线性观测方程基础上建立了线性状态估计问题.由于价格和技术两方面的原因,目前乃至相当长一段时间内.不可能在系统实现 PMU 可观配置.另一种是在SCADA 量测的基础上增加 PMU 的量测进行混合量测系统的非线性估计.文献 f51 提出了在传统 SCADA 的基础上部分安装 PMU 后的混和量测系统的状态估汁模型,该模型可以充分利用 PMU 的信息,其缺点是 PMU 量容易被时间断面一致性较差的 SCADA 系统量测数据湮没.文献 l41 直接将 PMU 量测数据加入到状态估计算法中,削弱了 PMU 的作用,对估计精度提高
7、也没有起到很大的作用,所以更加高效的使用PMU 数据将是建模的关键.为此本文研究引入 PMU 量测信息的状态估计模型,在动态估计中利用 PMU 量测进行边界协调 ,首先对量测数据进行预处理,PMU量测数据暂时不参加估计,防止被 SCADA 数据所湮没:在动态估计的滤波步之后,利用滤波步得到的状态变量值和 PMU 量测值进行一次线性估计,将非线性动态估计和线性估计结合起来,既削弱了滤波过程中 SCADA 时间断面一致性较差数据的作用.又发挥了 PMU 量测的同步特性和精度高的优势,最大限度利用了 PMU 数据.1.状态估计模型在给定网络接线,支路参数和量测系统的条件下,电力系统状态估计的非线性量
8、测方程为:z=()(1.1)式中 Z 为 m 维量测矢量;()为 m 维由基尔霍夫基本电路定律所建立的量测函数向量;为 m 维量测误差随机向量,假设其服从均值为零,方差为的正态分布.则状态估计的目标函数为:314J(x):一 ()Rh(x)】(1.2)即给定量测矢量 z,状态估计矢量是使目标函数达到最小时的值.状态估计的非线性目标函数可以利用下式进行迭代求解:Ir 一 1(RH)Ax=HR0 一 h(x)(1.3)式中为量测的雅克比矩阵;R 为迭代方程的信息矩阵.文献4详细介绍了由式 (1.1)结合常规扩展 Kalman 滤波原理可推 EKF 公式.预测步为:=n置+(1 一)b(一一 .)+
9、(11B)6(1.4)lX=ak+6+.=T+(1.5)滤波步为:丘+.(五+.一 hO).T(1.6):(T+.-l/Ik+l+Mk+)一2.引入 PMU 量测的线性估计模型由于价格和技术两方面的原因,目前乃至相当长一段时间内,不可能在系统中实现 PMU 可观配置.因此,目前比较可行的方案是在SCADA 量测配置的基础上增加 PMU 的量测进行混合量测系统的状态估计,其中如何有效利用 PMU 的量测信息是关键问题.文献6】提出的基于 PMU 的等效电流量测状态估计模型可以充分利用相量量测信息,因此本文结合文献【6的模型,并利用上述滤波步后得到的估计结果进行线性状态估计.对于等效电流量测状态估
10、计模型而言,其等效电流量测量的修正方程为:l:GAe(2.1)I,mBG 儿 J式中,.,_“ 分别为等效节点注人电流和等效支路电流的实部和虚部;为该等效电流量测所关联节点 k 的电压直角坐标分量 .将式(2.1)改写成如下形式:l,l_fMttMz1f1f, 【,r【M.M 儿 AXJ式中 AX 为配置 PMU 节点的电压相量状态偏差 ;AX 为没有配置 PMU 节点的电压相量状态偏差.对于配置 PMU 的节点,取其量测值和估计值之差作为状态偏差,刹用该偏差可以算出相应附加等效电流量测修正量:科技信息 0 电力与能源 0SCIENCETECHNOLOGYINFORMATION2009年第 2
11、3 期A/J=rMMnM=J01J(2_)利用式(1.6)滤波步得到的估计结果(各节点电压幅值和相角滤波值),对 PMU 节点电压相量量测和支路电流相量量测进行线性状态估计.在直角坐标系下,PMU 节点电压相量量测 Il,PMU 支路电流相量量测【,和滤波步结果Lv:lHllHHI2/)1Z=HXu=+/)3V4/)5/)6.量测方程可表示为(2.4)式(2.4)中下标 R 和 1 分别代表实部和虚部.雅各比矩阵日.,为单位阵,.,.,k,为零阵,.,k 每行只有一个 1 元素.,H 由线路导纳元素确定.由此,可以得到量测方程下最小二乘线性估计计算式为一 r 一 1 一 lrl=(日 R 日)
12、HRZ(2.5)从上式可看出,线性估计不需要迭代,一步计算就可以收敛,因此增加一次线性估计不会增加多少估计运算时间.3.二次估计模型假设互联电网由 M 个子系统组成,每个子系统进行二次估计的流程图如图 2.1 所示.图 1 二次估计算法流程由于量测数据的精度会对动态状态估计精度造成影响,因此需要对量测数据进行预处理措施,将数据误差对算法的影响降低到最低限度61.PMU 量测权重可以根据量测误差方差直接确定.或者根据误差传递原理通过简单计算获得.非线性状态估计结果的权重可以根据状态估计误差的协方差阵 c=(日 RH)确定,c 的对角元素即为估计误差方差.由于在进行非线性估计时把 PMU 量测的权
13、重取为无穷大,而不是直接取量测误差方差倒数,因此本章通过下式来近似计算估计误差fI1协方差阵.设非线性估计所取的量测权重为一 I“,I,实际【RJr量测误差方差为 R-I“,l,则 PMU 量测的权值偏离量测误差【J方差的倒数时,状态估计误差协方差阵为:c=(HRH)(日 RRRH)(口 R 日)(3.1)由于在非线性估计中 PMU 量测的权重取无穷大,在上式中令,+就可以得到这时的估计误差方差阵.实用中可令 RRm来获得非线性状态估计的近似估计误差方差.在得到估计误差方差后,对其取倒数就可以得到非线性估计结果的权重.当量测系统数据的兼容性不好或不能有效处理不良数据,导致两系统边界母线值相差较
14、大时,协调模块工作,其工作原理采用残差加权估计值方法,方法如下.当检测到边界误差大于一个阈值时:十_(3.2)l+r2+r2式中:.,是两个相邻子系统的边界母线的电压幅值,相角 ,节点注入有功无功功率和支路有功无功潮流;r1,r,是分别对应于量测量.的残差.4.结束语考虑到 WAMS 系统的逐步建成.在 SCADA 系统量测和 PMU 量测组成的混合量测的基础上,研究互联电网二次估计算法,在滤波步之后加入线性估计模块,充分利用了 PMU 量测的同步特性和高精度优点.本文算法是从非线性估计到线性估计的过渡,适合于当前 PMU测点的不可观配置和逐步扩展配置的现状.Q【参考文献】1王克英,穆刚 ,陈
15、学允.计及 PMU 的状态估计精度分析及配置研究 lJ】.中国电机工程,2001,21(8):2933.2李强,周京阳 ,于尔铿等.基于相量量测的电力系统线性状态估计(J 】.电力系统自动化,2005,29(18),2418.3刘辉乐,刘天琪 ,彭锦新.基于 PMU 的分布式电力系统动态状态估计新算法m.电力系统自动化,2005,29(4):3439.4SotoJR0,DomellasCRR,FalcaoDM.Optimalreactivepowerdispatchusingahybridf0rmulationC.IEEGen,Trans.AndDis.2001,148(3):257262.5
16、丁晓莺,王锡凡 ,陈皓勇.一种求解最优潮流的组合算法J.中国电机工程学报,Dec.2002,22(12):ll 一 16.6李阳林,卫志农 ,孙国强,韩宇,周奕.基于混合量测的互联电网二次估计算法叨.电力系统自动化.2002,42(9):l192 一 I199.7韩晓言,韩祯祥 .电力系统暂态稳定分析的内在并行算法研究叨.中国电机工程(ProceedingsoftheCSEE).1997,17(3):145148.责任编辑: 王静(上接第 392 页) 俗话说“打铁还需自身硬“,帮扶工作组肩负着县委的重托和单位领导同志的厚望,在“打铁“ 的同时,还要加强党政理论和农业政策法规学习.练就一身的“
17、硬气功“, 这样才能更好的为帮扶村的发展出谋划策,推动所包村各项事业前行.驻村干部按照县委要求,每周至少拿出两天时间,集中学习党政理论和农业政策法规,做政治理论和农业政策的明白人.具体工作中,工作组十分注重理论与实践的结合,无论是项目的规划,还是某一项活动的组织实施,都会找到理论支撑,进行反复论证,从群众中来,到群众中去,确保工作任务顺利开展.1O.创造性开展工作与主动接受当地党委政府领导的关系每个包村工作组都应该独立负责,创造性地开展工作.在积极主动地开展工作的同时,自觉地尊重和接受当地党委政府的领导,切切实实地在当地党委政府的统一领导和整体部署下开展工作.要经常向当地党委政府反映情况.汇报工作,主动取得当地党委政府的支持和领导.要善于把工作组的意图变为村党支部的工作意图和行动,纳人当地整体工作部署中去实现.责任编辑: 翟成梁315Mk
