1、专题15 点、直线、平面之间的位置关系第一部分 真题分类1（2021全国高考真题（理）在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（ ）ABCD2（2021浙江高考真题）如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（ ）A直线与直线垂直，直线平面B直线与直线平行，直线平面C直线与直线相交，直线平面D直线与直线异面，直线平面3（2019全国高考真题（理）如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则A，且直线是相交直线B，且直线是相交直线C，且直线是异面直线D，且直线是异面直线4（2019浙江高考真题）设三棱锥的底面是正三角形，侧棱长均相等，是棱上的点（不含端点），记直线与直线所成角为，
2、直线与平面所成角为，二面角的平面角为，则ABCD5（2021全国高考真题）如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点则满足的是（ ）ABCD6（2020全国高考真题（理）设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.p4：若直线l平面，直线m平面，则ml.则下述命题中所有真命题的序号是_.7（2019北京高考真题（理）已知l，m是平面外的两条不同直线给出下列三个论断：lm；m；l以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：_8（2
3、021全国高考真题）如图，在三棱锥中，平面平面，为的中点.（1）证明：；（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，且二面角的大小为，求三棱锥的体积. 9（2020海南高考真题）如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PD底面ABCD设平面PAD与平面PBC的交线为（1）证明：平面PDC；（2）已知PD=AD=1，Q为上的点，QB=，求PB与平面QCD所成角的正弦值 10（2020全国高考真题（理）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形，侧面BB1C1C是矩形，M，N分别为BC，B1C1的中点，P为AM上一点，过B1C1和P的平面交AB于E，交AC于F.（1）证明：AA1MN，且平
4、面A1AMNEB1C1F；（2）设O为A1B1C1的中心，若AO平面EB1C1F，且AO=AB，求直线B1E与平面A1AMN所成角的正弦值. 第二部分 模拟训练一、单选题1已知平面，直线l，m，且有，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.其中正确命题的个数是（ ）A1B2C3D42设为两条直线，为两个平面，则下列命题中假命题是（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则3在空间，已知直线及不在上两个不重合的点，过直线做平面，使得点到平面的距离相等，则这样的平面的个数不可能是（ ）A1个B2个C3个D无数个4若，是空间中三个不同的平面，则是的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既
5、不充分也不必要条件5刘徽九章算术注记载：“邪解立方，得两堑堵邪解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑阳马居二，鳖臑居一，不易之率也”意即把一长方体沿对角面一分为二，这相同的两块叫堑堵，沿堑堵的一顶点与其相对的面的对角线剖开成两块，大的叫阳马，小的叫鳖臑，两者体积之比为定值2:1，这一结论今称刘徽原理如图是一个阳马的直观图，侧棱底面，且，则堑堵的体积为（ ）A8B12C16D186在长方体中，分别为，上的点，分别记二面角，的平面角为，则（ ）ABCD与有关二、填空题7在空间中，过点作平面的垂线，垂足为，记作：.关于两个不同的平面，有如下四个命题：若，则存在点满足.若，则存在点满足.若，则不存在点满足.若对空间任意一点，恒有，则.其中所有真命题的序号是_.8已知正方体的棱长为4，点是的中点，点在侧面内若，则面积的最小值为_9在四棱锥中，平面，点是矩形内（含边界）的动点，且，直线与平面所成的角为.记点的轨迹长度为，则_.
