1、2016 年秋学期九年级第一次学情调研数学试题（满分 150 分 、时间 120 分钟）一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应格子里）1. 化简 的结果是 ( 3)2A3 B.3 C.3 D. 92抛物线 2xy， 2-，2x1y共有的性质是A.开口向下 B.对称轴是 y 轴 C.都有最低点 D.y 随 x 的增大而减小3一元二次方程 012 kx的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C没有实数根 D无法判断4如图，O 的半径为，弦的长为 ，是弦上的动点，则线
2、段长的最小值为 A.2 B.3 C4 D55下列根式中，与 3 是同类二次根式的是A. 24B. 12C. 32D. 186。下列四边形中，一定有外接圆的是A平行四边形 B菱形 C矩形 D任意四边形7如图， ABC 内接于 O， BD 是 O 的直径若 3BC，则等于A 3 B 57 C 6 D 68. 如图，P 内含于 ， 的弦 AB切P 于点 C，且 OPAB/，若阴影部分的面积为 9，则弦 的长为A3 B4 C6 D9二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）OA BM9若式子 1x有意义，则 x 的取值范围是
3、10方程 x23 x=0 的根为_11若正六边形的边长为 2，则它的半径是 12如图，一个量角器放在BAC 的上面，则BAC= _ 13.平面上一点 P 到O 上一点的距离最长为 7cm，最短为 3cm，则O 的半径为_ cm.14如图，将O 沿弦 AB 折叠，圆弧恰好经过圆心 O，点 P 是优弧 上一点，则APB 的度数为 _ 15.已知圆锥的侧面积为 8cm2，侧面展开图的圆心角为 45，则该圆锥的母线长为 cm。16在实数范围内定义一种运算“” ，其规则为 aba 2b 2，根据这个规则，方程（x1）20 的解为 . 17.如图，将矩形纸片 ABCD 沿 BE、DF 折叠后，顶点 A、C
4、 恰好都落在对角线 BD 的中点 O 处若BD=6 cm，则四边形 BEDF 的周长是 cm 18.如图，O 的弦 AB=8 cm，点 C 为优弧 AB 上的动点，且ACB=30若弦 DE 经过弦 AC、BC 的中点 M、N，则 DM+EN 的最大值是 cm三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（10 分）计算：（1）|2| +（2016） 0 （2） 54128 32 220.（10 分）解方程：（1） (2x-1) 2=4 （2）x 2+2x=4 （用配方法）21.（8 分）已知：关于 x 的方程 x
5、2+2mx+m21=0（1）不解方程，判别方程根的情况； （2）若方程有一个根为 3，求 m 的值22 （本题 8 分）如图，AB 为O 的直径，AB=AC，BC 交O 于点 D，AC 交O 于点 E，BAC=45。（1）求EBC 的度数；（2）求证：BD=CD。23.（8 分）一个函数的图像是以原点为顶点，y 轴为对称轴的抛物线， 且经过点 M(-2,4)，（1）求出这个抛物线的函数表达式，并画出函数图像； （2）写出抛物线上点 M 关于 y 轴对称的点 N 的坐标，并求出MO N 的面积。24.（10 分）如图，已知ABC 的一个外角CAM120，AD 是CAM 的平分线，且 AD 的反向
6、延长线与ABC 的外接圆交于点 F，连接 FB、FC，且 FC 与 AB 交于 E，(1)判断 FBC 的形状，并说明理由； (2)请探索线段 AB、AC 与 AF 之间满足条件的关系式并说明理由.25.（8 分）某农科所种有芒果树 300 棵，成熟期一到，随意摘下其中 10 棵树的芒果，分别称得质量如下（单位：kg）： 10，13，8，12，11，8，9，12，8，9.估计该农科所所种芒果的总产量为_kg；在估产正确的前提下，计划两年后的产量达 3630kg，求这两年的产量平均增长率.26.（10 分）如图，点 B、C、D 都在O 上，过 C 点作 CABD 交 OD 的延长线于点 A，连接
7、BC，B=A=30，BD=4 （1）求证：AC 是O 的切线；（2）求由线段 AC、AD 与弧 CD 所围成的阴影部分的面积 （结果保留 ）FB C DMAEOECBAD27.（12 分）阅读下面材料，并解答问题对非负实数 x“四舍五入”到个位的值记为 ,x即：当 n 为非负整数时，若 .,21nn则 如：=0，=1，=2，=4，试解决下列问题：（1）若 31x，求实数 x的取值范围;举例说明 yy不一定成立；（2）求满足 x34的所有非负实数 x的值28.（12 分） （1）如图 1，等腰ABC 中，AB=AC，P 是 BC 上任意一点，PMAB 于点 M，PNAC 于点N. 求证:PM+PN 等于ABC 的腰上的高.（2）如图 2，矩形 ABCD 中，AB=3cm，BC=4cm，P 为 BC 边上任一点，PMBD 于点 M，PNAC 于点N，且 PM=1cm，求 PN 的长.（3）已知：直线 1l： 23xy， l：y= 2)3(x，若 l上一点 A 到 1l的距离为AB=1，求点 A 的坐标.图 2A DCBOMNPAB CPNM图 1O xy
