陕西省西安市临潼区华清中学2016届高三第三次自主命题（7科8份）.zip

12015-2016 学年度第 3 次自主命题化学试题7．下列说法不正确的是( )A．对稀土元素及其化合物的研究是获得优良催化剂的一种重要途径B．油脂是人体中热值最高的营养物质，在工业上可用于制肥皂C．离子键、共价键和氢键等化学键都可能对物质的熔沸点产生影响D．高分子膜在分离提纯、物质制备以及能量转化等领域都有广泛应用8．某有机物的结构简式为 。下列关于该有机物的叙述正确的是( )A．该有机物属于芳香烃B．该有机物苯环上一氯代物有 6 种C．该有机物可发生取代、加成、加聚、消去反应D．1 mol 该有机物在适当条件下，最多可与 3 mol Br2、5 mol H 2反应9．设 NA为阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是( )A．0.1 mol —NH 2中含有的电子数为 0.7NAB．标准状况下，2.24 L 乙醇中含有的 C—H 数目为 0.5NAC．常温常压下，65 g Zn 与足量浓 H2SO4充分反应，转移电子数一定为 2NAD．2.24 L NO 与 1.12 L O2充分反应所得气体中原子数目一定为 0.3NA10.X、Y、Z、W 均为短周期元素，它们在元素周期表中相对位置如图所示，若 Z 原子的最外层电子数是第一层电子数的 3 倍，下列说法正确的是( )A．Z 单质与氢气反应较 Y 剧烈B．X 与 W 的原子核外电子数相差 9C．X 单质氧化性强于 Y 单质D．最高价氧化物对应水化物酸性 W 比 Z 强11．电化学气敏传感器可用于监测环境中 NH3的含量，其工作原理示意图如下。下列说法不正确的是( )A．O 2在电极 b 上发生还原反应2B．溶液中 OH－ 向电极 a 移动C．反应消耗的 NH3与 O2的物质的量之比为 4∶5D．负极的电极反应式为 2NH3－6e － ＋6OH － ===N2＋6H 2O12．下列根据实验操作和现象所得出的结论正确的是( )选项 实验操作 实验现象 结论A将硫的酒精溶液滴入一定量的热水中得微蓝色透明液体，用激光笔照射有丁达尔效应 微蓝色液体为胶体B将 FeSO4高温强热，得红色固体，产生的气体通入BaCl2溶液产生白色沉淀白色沉淀为 BaSO4和BaSO3C将气体 X 分别通入品红溶液和酸性高锰酸钾溶液两溶液均褪色 X 可能是乙烯D向溶液 Y 中滴加硝酸，再滴加 BaCl2溶液有白色沉淀生成Y 中一定含有 SO2－413．下列说法错误的是( )A．向 0.1 mol·L－1 的 CH3COOH 溶液中加入少量碳酸钙固体，溶液的 pH 增大B．室温下，pH＝4 的 NaHSO4溶液中，水电离出的 H＋ 浓度为 1×10－10 mol·L－1C．浓度均为 0.1 mol·L－1 的 HCN 溶液和 NaCN 溶液等体积混合(忽略体积变化)，溶液中c(HCN)＋ c(CN－ )＝0.1 mol·L －1D．pH 相同的①NH 4Cl、②NH 4Al(SO4)2、③(NH 4)2SO4三种溶液的 c(NH )：②”、“=”或“”）。②某储氢材料是短周期金属元素 M 的氢化物。M 的部分电离能如下表所示：I1/KJ·mol-1 I2/KJ·mol-1 I3/KJ·mol-1 I4/KJ·mol-1 I5/KJ·mol-1738 1451 7733 10540 13630M 是______(填元素符号）。（3）某种新型储氧材料的理论结构模型如下图所示，图中虚线框内碳原子的杂化轨道类型有______种。(4)若已知元素电负性氟大于氧，试解释沸点 H2O 高于 HF 。 分子 X 可以通过氢键形成“笼状结构”而成为潜在的储氢材料。X —定不是______(填标号)。A. H2O B. CH4 C. HF D. CO(NH2)2(5)图中纳米材料的表面粒子数占总粒子数的比例极大，这是它具有许多特殊性质的原因。假设某氯化钠纳米颗粒的大小和形状恰好与氯化钠晶胞的大小和形状相同。则这种纳米颗7粒的表面粒子数占总粒子数的百分数为 。A．87.5％ B．92.9％C．96.3％ D．100％38.[化学选修 5—有机化学基础] (15 分）药物菲那西汀的一种合成路线如下：（1）菲那西汀的分子式 （2）①～⑥反应过程中在苯环上发生取代反应的是 （3）反应②中生成的无机物的化学式为 （4）写出⑤反应的化学方程式 （5）菲那西汀水解的化学方程式是_____________________。（6）菲那西汀的同分异构体中，符合下列条件的共有 种。①含苯环且只有对位两个取代基②苯环上含有氨基③能水解，水解产物能发生银镜反应。（7）菲那西汀的同分异构体中，含苯环且只有对位两个取代基，两个取代基含有相同碳原子数，且含有 α-氨基酸结构，写出这种同分异构体缩聚后高分子产物的结构简式 。8化学答案一、选择题7. C 8.C 9 .D 10 .D 11. C 12. A 13.D26. (14 分)（1）KClO 3+6HCl = KCl+3Cl2+3H2O（2）除去氯气中的氯化氢。装置中的水蒸气会进入装置 D 中，使 ICl 水解（3）C（4）①淀粉溶液 ②偏小 ③）5a（V 2-V1）×10 -327.(13 分)(1)Fe2O3、MgO (2 分) PH 计或 PH 试纸(1 分)(2)使 CrO42-转化为 Cr2O72-(1 分)(3)冷却结晶、洗涤(各 1 分)(4)K2Cr2O7的溶解度比 Na2Cr2O7小（或四种物质中 K2Cr2O7的溶解度最小）(2 分)(5)NaOH 溶液、通入过量二氧化碳。(各 1 分，合理答案也给分)； (3 分)nm1628. （15 分）Ⅰ. 2a+ b - 4c（2 分）Ⅱ.（1）A 池 2H+ +2I- = H2 + I2（2 分） B 池 4Fe3+ + 2H2O = 4Fe2+ + O2 + 4H+（2 分）(2) 0.300mol（2 分）Ⅲ. ⑴① 3 （2 分） 逆（1 分） ② 1＜c≤4 （2 分）⑵降低温度 （1 分） 降低温度平衡向正反应方向移动，气体总分子数减少（2 分）36.[化学选修 2——化学与技术]（15 分）(1)过滤 坩埚(2)Fe2＋ Cu＋2Fe 3＋ ===Cu2＋ ＋2Fe 2＋ 硫氰化钾溶液和新制氯水(3)2Al＋Fe 2O3 2Fe＋Al 2O3= = = = =高 温 (4)11 (5) b c （6）将浓硫酸用蒸馏水稀释，使样品与足量稀硫酸充分反应37.[化学选修 3——物质结构与性质] (15 分）(1)①1(1 分)②NH 4+(1 分)；C(1 分) ③H＞B＞Li(1 分)(2) ①＜(1 分) ②Mg(2 分) (3)3 (2 分)(4)H2O 分子间氢键数比 HF 多，所以 H2O 沸点高(2 分)；BC (2 分) (5)C (2 分)38.[化学选修 5—有机化学基础] (15 分）(1) C10H13NO2 (2 分) (2) ①③⑤ (3 分)(3) SO2、H 2O (2 分)(4) (2 分) (5) (2 分) (6) 5 (2 分)(7) (2 分)12015-2016学年度第三次自主命题生物试题可能用到的相对原子质量:H1 C 12 N 14 O 16 Al 27 P 31 S 32Ca 40 Fe 56 Cu 64 Br 80 Ag 108选择题共 21小题，共 126分一、选择题:本题共 13小题，每小题 6分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列关于细胞的结构和功能的叙述正确的是 （ ）A．硝化细菌、霉菌、水绵的细胞都含有线粒体、核糖体、DNA 和 RNAB．能进行有氧呼吸的细胞一定含有线粒体，含线粒体的细胞每时每刻都在进行有氧呼吸C．蓝藻和衣藻因为有叶绿体所以都能进行光合作用 D．蛙红细胞、人脑细胞、洋葱根尖分生区细胞并不都有细胞周期，但这些细胞内的化学成分都在不断更新2．如图表示的是一个动物细胞内外不同离子的相对浓度。下列说法正确的是（ ）A. 由图可知钠离子、钾离子都是通过主动运输进出细胞B. 钠离子与氯离子是细胞内渗透压的主要来源C．假设该细胞为神经细胞，降低细胞外液的钠离子浓度，则动作电位峰值会变小D．细胞内外不同离子浓度的差异体现了细胞膜的结构特点3．下列对有关实验的描述中，错误的是（ ） A. 探究温度对酶活性的影响时，将酶与底物溶液在室温下混合后于不同温度下保温B. 在“探究细胞大小与物质运输的关系”实验中，计算紫红色区域的体积与整个琼脂块体积之比，能反映 NaOH进入琼脂块的效率C． 在“观察根尖分生区组织细胞的有丝分裂”实验中，统计每一时期细胞数占计数细胞总数的比例，能比较细胞周期各时期的时间长短D．探究 2，4-D 促进插条生根的最适浓度实验时，通过预实验确定浓度范围，为进一步实验摸索条件，减少人力和物力的浪费4．某家系的遗传系谱图如图甲。用 DNA电泳技术对该家系的 1－4 号个体进行分析，结果如图乙所示。具有不同分子量大小的 DNA片段在电场中迁移速率不同，会产生不同的条带。已知该病在某地区的发病率为 1%，如果该家族中的 8号个体与该地区一正常女子结婚，后代患病的概率是（ ） 2A．2/99 B．99/200 C．1/12 D．1/44 5．下图为人体甲状腺激素分泌调节的示意图，已知激素②的化学本质为糖蛋白。下列叙述中错误的是（ ）A．甲状腺机能亢进患者激素③分泌过多B．激素③可通过体液定向运输到靶细胞，并作用于靶细胞使其代谢加快C．缺碘时激素①和②浓度都高于正常水平D．口服激素②后，激素③的水平基本不变6．为探究在单侧光照射下燕麦胚芽鞘产生的生长素横向运输是发生在尖端（A 段）还是发生在尖端下面一段（B 段） ，某同学进行了如下图示的实验，下列叙述正确的是（ ）A．若 a、b 均向光源弯曲生长，则表明生长素的横向运输发生在 B段B．若 a、b 均直立生长，则表明生长素的横向运输发生在 B段C．若 a向光源弯曲生长，b 直立生长，表明生长素的横向运输发生在 A段D．若 b向光源弯曲生长，a 直立生长，表明生长素的横向运输发生在 A段29． （11 分）某同学为了探究不同条件对植物光合作用速率和呼吸作用速率的影响，做了如下实验：用 8株各有 20片叶片、大小和长势相似的天竺葵盆栽植株，分别放在密闭的玻璃容器中，在不同实验条件下，利用传感器定时测定密闭容器中二氧化碳含量的变化。实验结果统计如下表，请分析回答下列问题：编号 1 2 3 4 5 6 7 8温度（℃） 10 10 20 20 30 30 40 40光照强度（Lx） 1000 0 1000 0 1000 0 1000 0开始时 CO2量（g）5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.0 5.012ｈ后 CO2量（g）4.5 5.1 3.5 5.4 1. 9 5.9 2.0 5.8（1）表中序号 1、3、5、7 可构成一个相对独立的实验组3合，在该实验组合中，自变量是 ，无关变量是 （至少答两个） 。（2）序号 2、4、6、8 可构成另一个相对独立的实验组合，则该实验组合研究的的主题是 。 （3）表中序号 1、3、5、7 在实验前后二氧化碳含量的变化值的含义是 。（4）根据表中实验数据，在右面的坐标图中绘制出不同实验条件（表中实验条件）下该植物的呼吸作用速率变化曲线图和真正光合速率变化曲线图（请在横坐标上注明所表示的变量和具体数值）（5）若想确定天竺葵生长的最适光照强度，请在本实验的基础上写出进一步探究的实验思路： 。30. （10 分）中国女科学家屠呦呦获 2015年诺贝尔生理医学奖，她研制的抗疟药青蒿素挽救了数百万人的生命。研究人员已经弄清了青蒿细胞中青蒿素的合成途径（如图中实线方框内所示） ，并且发现酵母细胞也能够产生合成青蒿酸的中间产物 FPP（如图中虚线方框内所示） 。（1）在 FPP合成酶基因表达过程中，mRNA 通过 进入细胞质，完成过程②需要的物质有 、 、 等物质或结构的参与。（2）根据图示代谢过程，科学家在培育能产生青蒿素的酵母细胞过程中，需要向酵母细胞中导入什么基因？ 和 。（3）实验发现，酵母细胞导入相关基因后，这些基因能正常表达，但酵母菌合成的青蒿素仍很少，根据图解分析原因可能是 。 （4）野生型青蒿白青秆（A）对紫红秆（a）为显性，稀裂叶（B）对分裂叶（b）为显性，两对性状独立遗传，则野生型青蒿最多有 种基因型；若 F１ 代中白青秆、稀裂叶植株所占比例为 3/8，则其杂交亲本的基因型组合为 ，该 F１ 代中紫红秆、分裂叶植株占所比例为 。31． （8 分）如图是反射弧结构模式图。a、b 分别是放置在传出神经和骨骼肌上的电极，用于刺激神经和骨骼肌；c 是放置在传出神经上的电位计，用于记录神经兴奋电位；d 为神经与肌细胞接头部位，是一种突触。（1）用 a刺激神经产生的兴奋传到骨骼肌引起的收缩__________（属于或不属于）反射。（2）用 b刺激骨骼肌______________（能或不能）在 c处记录到电位。（3）正常时用 a刺激神经会引起骨骼肌收缩。传出部分的某处受损时，用 a刺激神经，骨骼肌不再收缩。根据本题条件完成下列判断实验：4①如果_________________________________________表明传出神经受损；②如果________________________________________________表明骨骼肌受损；③如果________________________________________________表明部位 d受损。32. （10 分）下图甲为某草原生态系统中几种生物构成的食物网，图乙为根据甲图绘制的能量金字塔。据图回答下列问题：（1）甲图中有 条食物链。处于图乙中Ⅱ所代表营养级的生物有甲图中的 。该群落中没有标出的生物类群是 。（2）鹰和狐不会获得兔同化的全部能量，从能量传递的角度来看，兔同化的能量较大一部分用于 。鹰增重 1g，最多消耗草 g。（3）若大量捕猎第三营养级生物，则会导致 ，进而使草的种类和数量 ，生态系统的抵抗力稳定性将 。（4）乙图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所代表的生物类群在生态系统中所起的作用有 。39． 【生物—选修 1：生物技术实践】 （15 分）40． 【生物—选修 3：现代生物科技专题】 （15 分）I （1）如果要将某目的基因通过农杆菌转化法导入植物细胞，先要将目的基因插入农杆菌Ti质粒的__________中，然后用该农杆菌感染植物细胞，通过DNA重组将目的基因插入植物细胞的染色体DNA上。这是目的基因能否在真核生物中稳定遗传的关键，可用__________方法检测。（2）甲、乙是染色体数目相同的两种二倍体植物。假设甲与乙有性杂交的后代是不育的，而经过植物体细胞杂交得到的杂种植株是可育的。造成这种差异的原因是______________。II 目前科学家正致力于应用生物技术进行一些疾病的治疗如器官移植等。人体器官移植面临的主要问题有器官源短缺和免疫排斥。请回答下列问题：（1）目前临床通过使用免疫抑制剂抑制______（填T或B）淋巴细胞的增殖，来提高器官移植的成活率。（2）EK细胞来源于___________细胞或胎儿的原始性腺，也可以通过___________技术得到重组细胞后再进行相应处理获得。通过对患者的EK细胞进行体外诱导分化可培育出特定人造组织器官，进而解决免疫排斥问题。这个过程可称之为___________性克隆。（3）人们发现小型猪的器官可用来替代人体器官进行移植，但小型猪器官表面的某些抗原决定簇仍可引起免疫排斥。目前科学家正试图利用基因工程对小型猪的器官进行改造，在改造中导入小型猪基因组中的一些调节因子属于基因工程中的___________，作用是____________________________。5（4）试管婴儿和设计试管婴儿的区别是后者在胚胎移植前进行__________。2016届第 3次自主命题生物答案1-6 D C A C B D29.（11 分）（1）温度（1 分） 光照强度、二氧化碳浓度等（1 分） （2）温度对植物呼吸作用（强度/速率）的影响 （2 分）（3）净光合作用所消耗的二氧化碳量（2 分）（4）横坐标含义正确的 1分 呼吸速率和真正光合速率各 1分（3 分） （5）在温度 30℃左右改变光照强度，设置多个梯度光照强度进行实验，其他实验条件与原实验相同，测定比较单位时间内 CO2吸收量。 （2 分）30. （10 分）每空 1分（1）核孔 氨基酸 ATP tRNA 核糖体 （2）ADS 酶基因、CYP71AV1 酶基因 （3）酵母细胞中部分 FPP用于合成固醇 （4）9 AaBb×aaBb 或 AaBb×Aabb 1/831.（8 分） （1）不属于（1 分）（2）不能（1 分）（3）①用 a刺激神经，在 c处不能记录到电位（2 分）②用 b刺激骨骼肌，骨骼肌不收缩（2 分）③用 a刺激神经，在 c处记录到电位，骨骼肌不收缩；用 b刺激骨骼肌，骨骼肌收缩（2 分）32. （10 分）除注明外，每空 1分（1）5 鹰、狐、蛇 分解者 （2）呼吸作用消耗 1000 （3）鼠和兔的数量大大增加 减少 降低 （4）加快生态系统的物质循环、有助于植物的传粉和种子的传播（2 分）40.（15 分）I （1）T-DNA （2分） DNA分子杂交技术（2分）（2）在减数分裂过程中前者染色体联会异常，而后者染色体联会正常（2分）II （1）T（2 分）（2）内细胞团（2 分） 核移植 治疗6（3）目的基因 抑制抗原决定基因的表达（4）遗传学诊断- 1 -0.00010.00020.00030.00040.00051000 1500 2000 2500 3000 3500 4000月收入(元)频率/组距华清中学 2015－2016 学年度第 3 次自主命题数学（理）试题 说明：测试时间：120 分钟 总分：150 分一．选择题:（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）1.函数 12logfxx的定义域为（ ）A． , B． , C． 1， + D． 12， +2. 设 i 是虚数单位，若复数 ia47（ R）是纯虚数，则实数 a的值为（ ）A.－4 B.－1 C.4 D.13.一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了 10000 人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如右图） 。为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，每隔 500元一段要从这 10000 人中再用分层抽样方法抽出 100 人作进一步调查，则在［2500，3000）（元）月收入段应抽出的人数为（ ） A．20 B．25 C．35 D．454. 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布 2(0,3)N，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ）（附： ()68.2%P, ()95.4%P.）A.4.56% B.13.59 C. 7.18 D.3175.函数 cosxy的图象大致为（ ） 图 1- 2 -6．某器物的三视图如图 1 所示，根据图中数据可知该器物的表面积为（ ） A． 4 B． 5 C． 8 D． 97．过三点 A（1,3） ，B（4,2） ，C（1,-7）的圆交于 y 轴于 M、 N 两点，则 =（ ）A ．2 6 B． 8 C．4 6 D． 108. 已知数列{ an}的前 n 项和为 Sn ，点( n， Sn)在函数 f(x)= 12)td的图象上，则数列{an}的通项公式为（ ）A． 2 B． 2na C． 0,1na D． 0,1n9．函数 2cosis2fxxx（ 为常数，且 ,2kZ）图象的一个对称中心的坐标为（ ）A． 04， B． （0,0） C． 02， D． 0， 10．点 S、 、 、 C在半径为 2的同一球面上，点 S到平面 ABC的距离为 21，3AB，则点 S与 A中心的距离为（ ）A． 3 B． C． 1 D．11.已知函数 321fxaxbc在 x处取得极大值，在 2x处取得极小值，满足12,0,x，则 4的取值范围是（ ）A.（0，2） B.（1，3） C. D. 12．过点 ),(b的直线 l与双曲线 )0,(:2bayxC的一条斜率为正值的渐近线平行，若双曲线 C的右支上的点到直线 l的距离恒大于 ，则双曲线 C的离心率的取值范围是- 3 -（ ）A． 2,1 B． ,2 C． 2,1 D． ,二.填空题:（本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答卷纸的相应位置上）13. 抛物线 28yx的准线方程是 .14. 边 上 的是若中 ，在 三 角 形 BCPEBACBABC,3,120,4, 的 取 值 范 围 为动 点 ， 则 EP.15. 从 2 名语文老师、2 名数学老师、4 名英语老师中选派 5 人组成一个支教小组，则语文老师、数学老师、英语老师都至少有一人的选派方法种树为 .（用数字作答）16. 公元 63年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限 增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术” ，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值 14.3，这就是著名的“徽率” ．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为 . （参考数据： 732.1,258.01sin， 057sin）三、解答题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17.（本小题满分 12 分）在△ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，且 A，B，C 成等差数列，（1）若 a=1，b= ，求 sinC；（2）若 a，b，c 成等差数列，试判断△ABC 的形状．18.（本小题满分 12 分）有 5 名学生的数学和化学成绩如下表所示：学生学科 A B C D E数学成绩( x) 88 76 73 66 63化学成绩( y) 78 65 71 64 61- 4 -432yxNFM1(1)如果 y与 x具有相关关系，求线性回归方程;(2)预测如果某学生数学成绩为 79 分，他的化学成绩为多少？19.（本小题满分 12 分）如图，在直棱柱 1/ABCDABC中 ， ，190,,,3.BADCB（1）证明： 1；（2）求直线 1AD与 平 面 所成角 的正弦值。20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 C： 的右焦点为 F（1,0） ，经过 F 与 B（0，b）的直线与 圆 相切.（1）求椭圆 C 的方程；（2）过点 F 的直线 l交椭圆于 M，N 两点，求证： 为定值。21.（本小题满分 12 分）已知函数 2()ln()(0)fxaxa.（1）求 ()fx的单调区间；（2）若 2ln1)a，求证：函数 ()f只有一个零点 0，且 012xa；请考生在第(22)(23)(24)题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题目计分．)0(12bayax- 5 -图6OCDEFPBA（22） （本小题满分 10 分）选修 4—1：几何证明选讲如图 6，圆 O 的直径 0AB， P 是 AB 延长线上一点， BP=2 ,割线 PCD 交圆 O 于点 C， D， 过点 P 作 AP 的垂线，交直线 AC 于点 E，交直线 AD 于点 F.(1) 当 =E时，求 DF的度数；(2) 求 F的值.（23） （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知参数方程为 0cosinxty（ t为参数）的直线 l经过椭圆213xy的左焦点 1F，且交 y轴正半轴于点 C，与椭圆交于两点 A、 B（点 位于点 C 上方）.（1）求点 对应的参数 t（用 表示） ；（2）若 1FBA，求直线 l的倾斜角 的值．（24） （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数 1)(xf．（1）解不等式 6)3(f；（2）若 ,ba，且 0a，求证： )()(abff．- 6 -华清中学第三次自主命题参考答案一、 选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C B B A D C D B B B A二、13、 14、 15、 44 16、243、解答题17.解：（1）由A+B+C=π，2B=A+C，得B= ．由 ，得 ，得sinA= ，又 0＜A＜B，∴A= ，则C= ．∴sinC=1；（2）证明：由 2b=a+c，得 4b2=a2+2ac+c2，又b 2=a2+c2﹣ac，得 4a2+4c2﹣4ac=a 2+2ac+c2，得 3（a﹣c） 2=0，∴a=c，∴A=C，又A+C= ，∴A=C=B= ，∴△ABC是等边三角形．18.- 7 -19.(Ⅰ) （Ⅱ）- 8 -20.（1） （2）21.（Ⅰ）解： 的定义域为 . . 令， 或 . 当 时， ，函数 与 随 的变化情况如下表： 所以，函数 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 和当 时， . 所以，函数 的单调递减区间是当 时， ，函数 与 随 的变化情况如下表： 所以，函数 的单调递增区间是 ，单调递减区间是 和. （Ⅱ）证明：当 时，由（Ⅰ）知， 的极小值为 ，极大值为 .因为 ， ，且 在 上是减函数，所以 至多有一个零点. 又因为 ，所以 函数 只有一个零点 ，且 .22.解：(Ⅰ) 连结BC，∵AB是圆O的直径 ∴则 ，------1 分又 ， ------2 分，∵ ；--------4 分(Ⅱ) 由（Ⅰ）知 ，∴D、C、E、F四点共圆，-------6 分∴ ,-----7 分∵PC、PA都是圆O的割线，∴ ，---9 分∴ =24. --10 分23．解：（Ⅰ）在椭圆 中，- 9 -∵ ， ，∴ ，即 ，----2 分故 ，在直线 的参数方程中，令 ，解得 ；-------4 分（Ⅱ）解法 1：把 代入椭圆方程，并整理得：，------------6 分设点 、 对应的参数为 、 ，由 结合参数 的几何意义得：，即 ，------------8 分解得 ，依题意知 ，∴ ．----------10 分【解法 2：设A、B两点的横坐标分别为 、 ，将直线 的普通方程 代入椭圆方程并整理得：，----------6 分则 ，--------7 分∵ ---8 分∴ ,解得 ，依题意知 ，得 . ----------10 分】24.解（1）不等式的解集是 (2)要证 ，只需证 ，只需证而 ，从而原不等式成立．- 1 -华清中学 2016 届第三次自主命题（文数）试题一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1、已知全集 UR，若函数 2()3fx，集合 |()0,MxfN=|()0xf，则 UMCN=( )A． 32, B． 32, C． 32, D． 32,2、复数 1i（ ）A. 34i B. 34i C. 34i D. 34i3、设 P 是△ABC 所在平面内的一点， 2BCAP，则（ ）A. 0AB B. 0P C. 0 D. 0APBC 4、正项等比数列 }{na中， 1626351a，则 63a的值为( )A．3 B．4 C．5 D．6 5、已知双曲线的离心率为 ，焦点是 (40)， ， (， ，则双曲线方程为（ ）A．214xyB．21xyC．216xyD．210xy6、有一个几何体是由几个相同的正方体拼合而成,三视图如图，则这个几何体含有的正方体的个数是( )A． 7 B．6 C．5 D．47、已知 ABC中, ,的对边分别为 ,abc若 62且 75Ao，则b( ) A. 2 B．4＋ 23 C．4— 23 D．  - 2 -8、对定义域内的任意两个不相等实数 1x， 2，下列满足 0)]()[(2121xffx的函数是（ ）A． 2)(xf B． xf)( C． fln)(D． xf5.)(9、.某单位共有老、中、青职工 430 人,其中青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为( ) A. 9 B. 18 C. 27 D. 3610、过原点且倾斜角为 60的直线被圆 240xy所截得的弦长为( ) A. 3 B.2 C. D.2 311、 (fx是定义在 (0)， 上的非负可导函数，且满足0)('2xf．对任意正数 ab,，若 ，则必有（ ）A. )(bfaf B. )(ffC. )(bfaf D. )(ff12、函数 cosxy的图象大致为（ ） 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13、如果执行右面的程序框图，输入 6,4nm，那么输出的 p等于.14、欧阳修《卖油翁》中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿. 可见 “行行出状元” ，卖油翁的技艺让人叹为观止. 若铜钱是直径为 3cm 的圆，中间有边长为 1cm 的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计） ，- 3 -则油滴正好落入孔中的概率是 .15、设 ,xy满足约束条件0134xya，若 1yzx的最小值为 4，则 a的值为_____；16、下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）.①将函数 |1|yx的图象按向量=(－1,0)平移，得到的函数表达式为 |yx.② “2或 “是 4“y的必要不充分条件； ③在同一坐标系中，函数y=sinx 的图象和函数 y=x 的图象有三个公共点. ④ cos(2)3yx是偶函数. 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、 （本题满分 12 分）设 2(cos3infx．（Ⅰ）求 ()fx的最大值及最小正周期；（Ⅱ）△ABC 中锐角 A满足 f， 12B，角 A、B、C 的对边分别为,abc求2cab的值 .18、 （本题满分 12 分）设有关于 x的一元二次方程 02bax.（Ⅰ）若 是从 0,1,2,3 四个数中任取一个数， 是从 0,1,2 三个数中任取一个数，求上述方程有实根的概率;（Ⅱ）若 a是从区间 3,0中任取一个数， b是从区间 2,0中任取一个数，求上述方程有实根的概率.19、 （本题满分 12 分）在四棱锥 PABCD中，侧面 P底面 ABCD， P，E为 PC中点，底面 是直角梯形。 0/,9,1,2D.（Ⅰ）求证： /B平面 ；（Ⅱ）求证： 平面 . - 4 -EBA CDP20、 （本题满分 12 分）已知椭圆21(0)xyab的一个焦点 F与抛物线 24yx的焦点重合，且截抛物线的准线所得弦长为 ，倾斜角为 45的直线 l过点 .（Ⅰ）求该椭圆的方程；（Ⅱ）设椭圆的另一个焦点为 1F，问抛物线 2yx上是否存在一点 M，使得 与1F关于直线 l对称，若存在，求出点 M的坐标，若不存在，说明理由 .21、 （本题满分 12 分）已知函数 )(ln)(Raxf（Ⅰ）求 的极值；（Ⅱ）若函数 )(f的图象与函数 )(xg=1 的图象在区间 ],0(2e上有公共点，求实数 a 的取值范围. 请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22． （本小题满分 10 分）选修 4－1：几何证明选讲如图，已知圆上的 BDAC，过 C 点的圆的切线与 BA 的延长线交于 E 点．（Ⅰ）求证：∠ACE＝∠BCD；（Ⅱ）若 BE＝9，CD＝1，求 BC 的长．23． （本小题满分 10 分）选修 4－4：坐标系与参数方程已知直线 l： cosinxty＝ ＋ m＝ (t 为参数)恒经过椭圆 C： 5cos3inxy ( 为参数)的右焦点 F．- 5 -（Ⅰ）求 m 的值；（Ⅱ）设直线 l 与椭圆 C 交于 A，B 两点，求|FA|·|FB|的最大值与最小值．24. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 ()|21|3|.fxx（Ⅰ）求不等式 6f的解集；（Ⅱ）若关于 x 的不等式 ()|1|fa的解集非空，求实数 a的取值范围.- 6 -华清中学 2015 年（文数）高考模拟试题参考答案一、 选择题：（本大题共 12 道小题，每小题 5 分，满分 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B A B B A B A D B D C A二、填空题：（本大题共 4 小题，每题 5 分，满分 20 分）13、 360 14、 9 15、1 16、 (2)三、解答题（本大题共 6 道大题，满分 70 分）17．解：（1） cos2()3inxfx312cosin23x36．故 ()fx的最大值为 2；最小正周期 2T．（2）由 3fA得 3cos()36A，故 cos16，又由 02得 ,6故 2,A解得 5．又 1B，∴ .C∴22cos0.abcab18．解：设”方程 22x有实根”为事件 A, 则当 a 0,b时,方程有实根的充要条件是  （1）基本事件共有 12 个， （0，0） （0,1） （0,2） （1,0） （1,1） （1,2） （2,0）( 2,1) ( 2,2 ) ( 3,0 ) ( 3,1 )( 3,2)其中第一个数表示 a 的取值，第二个数表示 b 的取值，事件 A 包含的基本事件有 9 个， 43129)(AP（2）由题知：a ，b 的取值构成的区域为 20,3),(b，构成 FEBA CDP- 7 -事件 A 的区域为 baab,20,3),( 32)(AP19. 解：（1）取 PD的中点 F，连结 E，因为 为 C中点，∴ /EFD，且2EFC，在梯形 ABC中， /,1DB，∴ /,,BA四边形 AB为平行四边形，∴平面 P， F平面 P，∴ /平面 D（2）平面 C平面 AB， C，∴ P平面 ABCD，∴ PA在直角梯形 ABCD 中， 2,,D∴ 90,B即 .又由 PD平面 ，可得 P，又 ，∴ C平面 B.20．解：（1）抛物线 xy42的焦点为 )0,1(F，准线方程为 1x，∴ 12ba ① 又椭圆截抛物线的准线 所得弦长为 2，∴ 得上交点为 )2,1(，∴ 12ba ②由①代入②得 04b，解得 或 （舍去） ，从而 12a ∴ 该椭圆的方程为该椭圆的方程为21xy（2）∵ 倾斜角为 45的直线 l过点 F，∴ 直线 l的方程为 )(tanxy，即 xy，由（1）知椭圆的另一个焦点为 0,1，设 ),(0M与 1F关于直线 l对称，则得12)(0xy，解得 20yx，即 ),(，- 8 -又 )2,1(M满足 xy42，故点 M在抛物线上。所以抛物线 xy42上存在一点，使得 与 1F关于直线 l对称。21. 解：（1） 2)(ln1)(,0()( xafxf 的 定 义 域 为，令 aef10)(得 ，当 )(,)(,,1xffxa时 是增函数；当 0(时 是减函数；∴ 111 )()(,)   aa effef 极 大 值处 取 得 极 大 值在 ，无极小值。（2）①当 2时，即 时1，由（1）知 ),0()1axf在 上是增函数，在 ],(21ea上是减函数，ma(fe………7 分又当 ],(.0)(],(,)(, 2exfxf aa 当时当时 .0]0(,)(, 2exfexaa 当时当时当时当时 时， ).1f，∴ 1)gf与 图 象 的图象在 ],(上有公共点， a解得 ,,a所 以又②当 21ea即 时， ],0()2exf在 上是增函数，∴ 2],0() axf 上 的 最 大 值 为在所以原问题等价于 .,12eea解 得又 1a ∴无解 综上，实数 a 的取值范围是 ,.22．解：（1） A,CBDBC．又 E为圆的切线， ,EAED．（2） 为圆的切线，∴ ，由（Ⅰ）可得 ，∴△ BC∽△ D，∴ BCE，∴ =3．- 9 -23．解：（1）椭圆的参数方程化为普通方程，得2159xy，5,34,abc则点 F的坐标为 (4,0).直线 l经过点 (0)m。（2）将直线 的参数方程代入椭圆 C的普通方程，并整理得：2(9cos5in)7cos 810t.设点 ,AB在直线参数方程中对应的参数分别为 2,t，则12|||Ft= 22.9cos5in916sin当 sin 0时， ||FB取最大值 ；当 时， ||A取最小值 8.224．解：（1）原不等式等价于 3132()()6(2)()6xx或或12()(3)6xx解，得 12或 或即不等式的解集为 }1|{x （2） 4|)3()2(|3|| xx 4|1|a5,aa或