重庆市第一中学2016届高三5月模拟考试试题（全科）.zip

12016 年重庆一中高 2016 级高三下期高考模拟考试理科综合 试题卷 2016.5理科综合能力测试试题分选择题和非选择题两部分，满分 300 分，考试时间 150 分钟。可能用到的相对原子质量： ：H:1 C:12 O:16 Na:23 S:32 K:39 Ca:40 Cu:64I 卷(选择题共 126 分)一、选择题：本题共 13 小题，每小题 6 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列关于生物体内化合物的叙 述，正确的是A.糖类不是乳酸菌遗传物质的组成成分B.脂质不能参与动物生命活动的调节C.RNA 不能在酵母菌细胞内运输物质D.蛋白质不能由 HIV 独立合成2.关于同一个二倍体植物体内细胞有丝分裂和减数第二次分裂的叙述，正确的是A.两者间期染色体复制的原料均为脱氧核苷酸、氨基酸B.两者前期的同源染色体均散乱分布在细胞中，不发生联会C.两者中期着丝点均整齐的排在细胞板上D.两者后期染色体数目均加倍且与核 DNA 数相同3. 下列关于实验材料、实验条件、现象、实验结论的描述正确的是4.下列关于植物激素的说法正确的是A.在三倍体无子西瓜培育过程中，生长素诱导细胞的染色体数目加倍B.用赤霉素处理马铃薯块茎，可延长其休眠时间以利于储存C.激素调节只是植物生命活动调节的一部分，且植物激素的合成受基因组控制D.生长素是生长素基因直接转录和翻译的结果5.下图表示人体内某功能蛋白 A 的合成过程。科研人员发现某些细胞内的功能蛋白 A 的分子量变小,经测序发现，这些异常的功能蛋白 A 分子前端氨基酸序列是正常的,但某个谷氨酸及之后的所有氨基酸序列全部丢失。下列说法正确的是(已知谷氨酸密码子:GAA、GAG,终止密码子UAA、UAG、UGA)：2A.过程①以核糖核苷酸为原料,催化该过程的酶是解旋酶和 RNA 聚合酶B.活化的蛋白激酶 A 进入细胞核与 RNA 运出细胞核均穿过两层生物膜C.推测靶基因转录的模板链上相应位置的碱基 C→A，从而导致功能蛋白 A 相关序列丢失D.靶基因表达的机理是活化的蛋白激酶 A 进入细胞核直接使靶基因活化进而表达出相,关蛋白质6．糖原贮积病是由于遗传性糖代谢障碍，致使糖原在组织内过多沉积而引起的疾病，临床表现为低血糖等症状。下图为人体糖代谢的部分途径。已知糖原贮积病是由于 6—磷酸葡萄糖酶基因突变所致，下列说法正确的是A.抑制葡萄糖激酶会制约糖原的合成，但不影响细胞呼吸的正常进行B.以葡萄糖为底物，细胞呼吸过程会合成 ATP，不需要 ATP 供能C.血糖浓度低时，正常人体内胰岛素分泌增加，使血糖浓度恢复到正常水平D.给糖原贮积病患者注射一定量胰高血糖素，升高血糖的效果不如非该病患者明显7．化学与社会、生活密切相关。下列说法正确的是A．用钢瓶储存液氯或浓硫酸B．对石油进行分馏可以得到许多苯的同系物C．汽车尾气中氮氧化物的产生主要是由于汽油中含有氮元素而产生的D．在某爆炸事故救援现场，消防员发现存放金属钠、电石、甲苯二异氰酸酯等化学品的仓库起火，应立即用泡沫灭火器将火扑灭8．设 NA为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是A．0.1mol 离子含有的电子、中子数均为 1.0NAB．标准状况 下，4.48L 己烷含有的分子数为 0.2NAC．总质量为 5.6g 的 CaO 和 CaC2混合物中，所含离子总数小于 0.2NAD．常温常压下，0.1molNH 3与 0.1molHCl 充分反应后所得产物含 0.1NA个分子9．A 的分子式为 C4H10O3，1molA 与足量的 Na 反应会生成 1.5molH2，则符合条件的 A 的结构有（一个C 上连多个—OH 不稳定，不考虑立体异构）A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种10．右图是部分短周期元素的原子序数与其某种常见化合价的关系图，若用原子序数代表所对应的3元素，则下列说法正确的是A． 31d 和 33d 属于同种核素B．气态氢化物的稳定性：d＞a＞eC．工业上常用电解法制备单质 b 和 cD．a 和 b 形成的化合物不可能含共价键11．一种处理污水的燃料电池模型如下图所示。该电池工作时，只需把污水注入反应池，细菌就可将污水中的有机物分解，在此过程中释放出电子、质子和乙。下列叙述不正确的是A．B 电极为正极B．气体乙可能为 CO2C．O 2在 A 电极得电子D．电池工作时，B 电极附近的 pH 逐渐减小12．常温下，用 0.50mol/L 氢氧化钠溶液滴定某一元弱酸（HA）的溶液中，滴定曲线如图所示，下列叙述不正确的是A．该弱酸在滴定前的浓度大于 0.001mol/LB．由滴定起点数据可计算该弱酸的 Ka(电离平衡常数)为 2×10-5C．滴定过程为求滴定终点，最合适的指示剂是酚酞D．滴定终点时，c(Na ＋ ) ＞c(A － ) ＞ c(OH － ) ＞c(H ＋ )13．下列实验中，对应的现象和结论都正确，且两者具有因果关系的是二、选择题：本题共 8 小题，每小题 6 分。在每小题给出的四个选项中，第 14～17 只有一项符合题目要求，第 18～21 题有多项符合题目要求。全部选对的得 6 分，选对但不全的得 3 分，有选错的得0 分。414．下列说法正确的是A．牛顿发现了万有引力定律，并应用万有引力定律计算出了、观测到了海王星的轨道B．伽利略通过理想实验找到了力和运动的本质关系C．安培提出了分子电流假说，解释了电流周围的磁现象D．法拉第发现了电磁感应现象，并定量得出了法拉第电磁感应定律进而发明了世界上第一台发电机15．现有一台落地电风扇放在水平地面上，该电风扇运行时，通过调节它的“摇头”旋钮可改变风向，但风向一直沿水平方向．若电风扇运行时其底座在地面上不发生移动，下列说法正确的是A．电风扇受到 5 个力的作用B．地面对电风扇的作用力竖直向上C．空气对电风扇的作用力与地面对它的摩擦力大小相等D．电风扇对空气的作用力与地面对它的摩擦力互相平衡16．如图所示，分别用恒力 F1、F 2、F 3将质量为 m 的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F 1、F 2、F 3做功的平均功率分别为 P1、P 2、P 3，则它们的大小关系是A．P 1=P 2=P3B．P 1P 2=P3C．P 1P 2P3D．P 3P 2=P117．一颗卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的周期为 T0．已知地球半径为 R，自转的周期为 T,在地球赤道上有一竖直弹簧秤下端悬挂一个质量为 m 的物体，相对于赤道表面处于静止状态，则弹簧秤的示数为18．近日，一些电梯楼的电梯频频出现故障，严重时电梯会坠落，让许多人在乘坐电梯时担惊受怕．为此有同学设想了一个电梯应急安全装置：在电梯的轿厢上安装上永久磁铁，电梯的井壁上铺设点线圈，以便在电梯突然坠落时减小对人员造成的伤亡，其原理如图所示．关于该装置下列说法正确的是A．若电梯突然坠落，将线圈闭合可起到应急避险作用 B．若电梯突然坠落，将线圈闭合可以使电梯悬浮在空中 C．当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈 A、B 中电流方向相同 D．当电梯坠落至如图位置时，闭合线圈 A、B 都在阻碍电梯下落 19．目前智能手机普遍采用了电容屏．电容触摸屏是利用人体的电流感应进行工作的，它是一块四层复合玻璃屏．玻璃屏的内表面和夹层各涂有一层 ITO，最外层一薄层矽土玻璃保护层，夹层 ITO 涂层作为工作面．当手指触摸电容触摸屏时，手指和屏的夹层工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过电容器分别从屏的四个角上的电极 中流出， 并且流经这四个电极的电流与手指到四 角的距离成正比，控制器通过对这四个电流比例 精确计算，得出触摸点的位置．对于触摸屏， 下列说法正确的是A．使用绝缘笔，在电容屏上也能进行触控操作B．手指与屏的接触面积变大时，电容变小C．电容触摸屏只需要触摸，不需要压力既能产 5生位置信号 D．手指压力变大时，手指与屏的夹层工作面距 离变小，电容会变大20．理想自耦变压器如图所示，开始时滑片 P 置于图中所示位置，此时原、副线圈的匝数比是5：1，原线圈接入电压为 220V 的正弦交流电，一只理想二极管和一个滑动变阻器 R 串连接在副线圈上，电压表和电流表均为理想交流电表，开关 K 断开，则下列说法正确的是 A．电压表的读数为 44VB．若只将开关 K 闭合，则滑动变阻器的热功率变大C．若只将滑动变阻器的滑片向下滑动，则两电表读数均减小D．若只将滑片 顺时针方向滑过一小段长度，则电流表示数减小21．如图所示，一半径为 R、粗糙程度处处相同的半圆形轨道竖直固定放置，直径 POQ 水平．轨道上的 A 点离 PQ 的距离为 ，一质量为 m 的质点自 P 点正上方距离 P 点高h=2R 由静止释放，进入轨道后刚好能到达 Q 点并能再次返回经过 N 点．已知质点第一次经过轨道最低点 N 时速率为v，选定 N 点所在的水平面为重力势能的零势能面，重力加 速度为 g，则 A．B．C．从 N 到 Q 的过程中，动能与势能相等的点在 A 点上方，从 Q 到 N 的过程中，动能与势能相等的点在 A 点下方D．从 N 到 Q 的过程中，动能与势能相等的点在 A 点下方，从 Q 到 N 的过程中，动能与势能相等的点在 A 点上方II 卷(选择题共 174 分)22． （6 分）某同学用如图甲所示的电路来测量电源电动势 E、内阻 r 和 R0 的阻值．实验时用 U 、U 、I 分别表示理想电表 V1、V 2、A 的读数，并将滑动变阻器的滑片 P 移动到不同位置时，记录了 U1 、U 2、I 的一系列值．（1）他在同一坐标纸上分别作出 U1-I、U 2-I 图线，如图乙所示，则 U1-I 图线是图中______（填“Ⅰ”或“Ⅱ” ） ．（2）定值电阻 R0的计算表达式是：R0=______（用测得的 U1、U 2、I 表示） ．（3）若实验中没有伏特表 V2，你能测出的量是______（选填“电动势 E”、 “内阻 r”或“R 0”） ．23． （9 分）用图示装置测量重锤的质量，在定滑轮两侧分别挂上重锤和 n 块质量均为 m0的铁片，重锤下端贴一遮光片，铁架台上安装有光电门．调整重锤的高度，使其从适当的位置由静止开 始下落，6读出遮光片通过光电门的挡光时间 t0；从定滑轮左侧依次取下 1 块铁片放到右侧重锤上，让重锤每次都从同一位置由静止开始下落，计时器记录的挡光时间分别为 t1、t 2…，计算出 ．（1）挡光时间为 t0时，重锤的加速度为 a0．从左侧取下 i块铁片置于右侧重锤上时，对应的挡光时间为 ti，重锤的加速度为 ai．则 ． （结果 用 t0 和 t1表示）（2）作出 的图线是一条直线，直线的斜率为 k，则重锤的质量 M= ． （结果用 n、k、m 0表示）（3）若重锤的质量约为 300g，为使实验测量数据合理，铁片质量 m0 比较恰当的取值是 ．A．1g B．5g C．40g D．100g（4）请提出一条减小实验误差的建议： ．24．(12 分) 一水池水深 H=3m，现从水面上方 h=1.8m 高处由静止释放一个硬质小球，测得小球从释放到落至水池底部用时 t=1.1s．已知小球直径远小于水池深度，不计空气及水的阻力，进入水池过程中浮力变化不计，取 g=10m/s2，求：（1）小球在水中运动的时间和加速度；（2）从水面上方多高处由静止释放小球，才能使小球从释放到落至池底所用时间最短.25．(20 分)如图所示，平面直角坐标系 xoy 位于竖直平面内，M 是一块与 y 轴夹角 30 的挡板，与y 轴的交点坐标为（0， L） ，下端无限接近 x 轴上的 N 点，粒子若打在挡板上会被挡板吸收．挡板左侧与 x 轴之间的区域Ⅰ内存在平行于挡板方向斜向下的匀强电场，电场强度大小为 E．挡板右侧与 x 轴之间的区域Ⅱ内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为 2B，x 轴下方区域Ⅲ存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 B．坐标原点 o 有两个质量均为 m，电荷量分别为+q 的粒子 a 和-q 的粒子 b，以及一个不带电的粒子 c．空气阻力和粒子重力均不计，q0． 求：（1）若粒子 a 从 o 点沿与 x 轴正方向成 30 角射入区域Ⅰ，且恰好经过 N 点，求粒子 a 的初速度v0；（2）若粒子 b 从 o 点沿与 x 轴正方向成 60 角射入区 域Ⅲ，且恰好经过 N 点. 求粒子 b 的速率 vb；（3）若粒子 b 从 o 点以（2）问中速率沿与 x 轴正方向成 60°角射入区域Ⅲ的同时，粒子 c 也从 o 点以速率vc沿 x 轴正方向匀速运动，最终两粒子相遇，求 vc的可能值． 26． （15 分）青蒿素，是烃的含氧衍生物，为无色针状晶体，易溶于丙酮、氯仿和苯中，在甲醇、乙醇、乙醚、石油醚中可溶解，在水中几乎不溶，熔点为 156～157℃，热稳定性差，青蒿素是高效的抗疟药。已知：乙醚沸点为 35℃。从青蒿中提取青蒿素的方法之一是以萃取原理为基础的，主要有乙醚浸取法和汽油浸取法。乙醚浸取法的主要工艺为：7请回答下列问题：（1）对青蒿进行干燥破碎的目的是_____________。（2）操作 I 需要的玻璃仪器主要有：烧杯、___________，操作Ⅱ的名称是_________。 （3）操作Ⅲ的主要过程可能是_____________（填字母） 。A．加水溶解，蒸发浓缩、冷却结晶B．加 95％的乙醇，浓缩、结晶、过滤C．加入乙醚进行萃取分液（4）用下列实验装置测定青蒿素分子式的方法如下：将 28.2g 青蒿素样品放在硬质玻璃管 C 中，缓缓通入空气数分钟后，再充分燃烧，精确测定装置E 和 F 实验前后的质量，根据所测数据计算。①装置 E 中盛放的物质是____________，装置 F 中盛放的物质是______________。②该实验装置可能会产生误差，造成测定含氧量偏低，改进方法是_______________。③用合理改进后的装置进行试验，称得：则测得青蒿素的最简式是__________________。（5）某学生对青蒿素的性质进行探究。将青蒿素加入含有 NaOH、酚酞的水溶液中，青蒿素的溶解量较小，加热并搅拌，青蒿素的溶解量增大，且溶液红色变浅，说明青蒿素与____________（填字母）具有相同的性质。A．乙醇 B．乙酸 C．乙酸乙酯 D．葡萄糖（6）某科研小组经多次提取青蒿素实验认为用石油醚做溶剂较为适宜，实验中通过控制其他实验条件不变，来研究原料的粒度、提取时间和提取温度对青蒿素提取速率的影响，其结果如下图所示：由上图可知控制其他实验条件不变，采用的最佳粒度、时间和温度为_________。A．80 目、100 分钟、50℃ B．60 目、120 分钟、50℃ C．60 目、120 分钟、55℃27． （14 分）砷（As）是第四周期第 VA族元素，它在自然界中的含量不高，但人类认识它、研究它8的历史却很长。(1)已知 H3AsO3是两性偏酸性的化合物，H 3AsO3中 As 的化合价为_____，它与足量硫酸反应时生成盐的化学式为_______________。Na 2HAsO3溶液呈碱性，原因是_________________（用离子方程式表示） ，该溶液中 c（H 2AsO3-） _____c（AsO 33-）（填”” 、 “（2）① 造成硫酸型酸雨As2O3+6Zn+6H2SO4= 2AsH3 ↑+ 6ZnSO 4+ 3H2O②1:10（2 分）（3）①6×10 -14 ②AsO 43-+H2O+2e-= AsO33-+2OH- (2 分) Q28． （1）20500kJ （2）① 12.8 ② 大于 0.8mol/L，小于 1.4mol/L ③BD ④ 通入 H2O t7-t836．(1)HCl （2 分） Na 2SO4＋4C ＋CaCO 3 Na2CO3＋CaS＋4CO↑ （2 分） (2)食盐、石灰石、NH 3 （答对 2 个给 2 分） CaO、CO 2、NH 4Cl （2 分，多答 Ca(OH)2和 NH3不扣分）(3)反应体系中 NaHCO3溶解度最小，反应消耗水，NaHCO 3相对分子质量最大（各 1 分，共 3 分） (4) 0~10℃ （2 分） NH 4Cl（2 分） 37.（1）N， N 的 2P 轨道半满，最难失去电子（2）甲酸， 甲酸能与 H2O 形成分子间氢键；离子晶体；1s2s 22p63s23p6（3）平面三角形， sp 2（4）2 NA， CO、N 2。2NaCN+MnO 2+2H2SO4 (CN)2+Na2SO4+MnSO4+2H2O（5）KNa 3， 6 ； 3371864）（ ）（ 38.（1）2—甲基丙烯（或 2—甲基—1—丙烯）（2）①甲醛 ②氧化反应（3） CH2=CCOOCH3CH3（4）ad（5） CH2=CCH=CH2 + CH3C=CHCH2ClCH3 CH3 HCl+（6）9 或 C CHCOOH HCH3C CHOOCH HCH316 年重庆一中高 2016 级高三下期高考模拟考试物理答案题号 14 15 16 17 18 19 20 21答案 B C A D AD CD BD BC1622.(1) Ⅱ (2) (3) (每空 2 分)IU12E23.(1) （2 分） (2) （3 分） (3)C（2 分）0it kmn0)((4)选取轻质小滑轮、减小滑轮与轴之间的摩擦阻力、选取密度较大体积较小的重锤、选取宽度更窄的遮光片(2 分)24. （12 分）(1)水面上 ① 解得 s （2 分）21gth6.01t设水中做匀变速运动的加速度为 ，时间为 ，则 s ② （1 分）a25.01t③ （2 分） 21)(ttH解得 ，即水中做匀速直线运动 （2 分）0a（2）设释放点距水面 x，则总时间 ④ （ 3 分 ） gtx当 时，即 =1.5m （ 2 分）Hg2x25.（1）粒子 在电场中做类平抛运动有 a① （2 分） ②（2 分） 解得 （1 分）tvL03)(12tmqELmqELv430（2）粒子 到达 点有两种路径bN第一种：先在区域Ⅲ中圆周运动，然后到区域Ⅱ中圆周运动再到达 点，轨迹如图①N几何知识得 ③ 30coscs12rrO且 ④ 12r解得 L3, （3 分）r2bvmqB2第二种：在区域Ⅲ中圆周运动直接到达 点，N轨迹如图②。由几何知识得⑤ 0cos1rLON且 ⑥2vBqbb解得 ， （3 分）r31 mqBLb（3）设粒子 每次经过 轴时交点为 、 、 …,并且相邻两交点之间的距离为x1N23= ⑥ (1 分)0cos2x obvN② ① ① 2r1r30303N17粒子在区域Ⅲ中每段圆弧运动的时间 (1 分)qBmt231粒子在区域Ⅱ中每段圆弧运动的时间 = (1 分)2故可设 tt21若粒子 由第一种轨迹到达 点和粒子 相遇，则 (2 分)b1NcmqBLtvc23若粒子 由第二种轨迹到达 轴且速度方向右下方时和粒子 相遇，则粒子 运动的位移大小为 ，x cnL(2 分)mqBLntvc432若粒子 由第二种轨迹到达 轴且速度方向右上方时和粒子 相遇，则粒子 运动的位移大小为 ，b c（ 2，3，4…） (2 分)ltc )6()(n35.（1）ACD (5 分)(2) 解：①取向右为正方向， 、 第一次碰撞，AB由动量守恒定律得： ① (2 分)011mvvA、B 第二次碰撞，由动量守恒定律得： ② (2 分)122ABABmv解得： ， ，12/vs1/As对 B，由动量定理得： ，方向向右。 (2 分)104/BIvkgs②由能量守恒定律得，第二次碰撞过程中： 。(4 分)02221118AABEvmvJ- 1 -2016 年重庆一中高 2016 级高三下期高考模拟考试数 学 试 题 卷(理科)注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上。2．回答第 I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答第 II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 ，集合 ( 为自然对数的底数)，则ln(1)Mxy{|,}xNyeR（ ）NA． B． C． D．{|}{|}x|012．若复数 是纯虚数，则 的值为( )iz)54(cos3sitanA． B． C． D．34 34433.设平面 与平面 相交于直线 ，直线 在平面 内，直线 在平面 内，且 ，则lbbl“ ”是“ ”的（ ）abA．充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4.若 为偶函数，且当 时， ，则不等式fx0,x2sin(01)lxf的解集1f为（ ）A. B. C. D.02x1x01x5.《九章算术》商功章有题:一圆柱形谷仓，高 1 丈 3 尺，容纳米 2000 斛（1 丈=10 尺，斛为容积单位，1 斛≈1.62 立方尺， ） ，则圆柱底面周长约为（ ）A．1 丈 3 尺 B．5 丈 4 尺 C．9 丈 2 尺 D．48 丈 6 尺 6．设点 是边长为 1 的正 的中心（如图所示） ，则 ＝（ ）OA()()OABC:A. B. C. D.9916167.现有 5 人参加抽奖活动，每人依次从装有 5 张奖票(其中 3 张为中奖票)的箱子中不放回地随机抽取一张，直到 3 张中奖票都被 抽出时活动结束，则活动恰好在第 4 人抽完后结束的概AB CO- 2 -侧212侧2侧率为( ) A. B. C. D.1015310258.设实数 ， 满足约束条件 ， 已知 的最大值是 ，最小值是xy324xya2zxy7，则实数 的值为（ ）26aA. B. C. D. 6119．把周长为 1 的圆的圆心 C放在 y轴，顶点 0,A，一动点 M从 A开始逆时针绕圆运动一周，记走过的弧长 :AMx，直线 与 x轴交于点 ,Nt，则函数 tfx的大致图像为（ ）10．一个几何体的三视图如图所示,该几何体的体积为（ ） A. B. C. D. 8343894911.已知 是双曲线 的右焦点， 是双曲线 的中心，直线F2:1(0,)xyCabOC是双曲线 的 一 条渐近线，以线段 为边作正三角形 ，若点 在双曲线ymxFAF上，则 的值为（ ） CA. B. C. D. 32323312.设函数 有两个极值点 ，若点 为坐标原点，点()fxabcxd12,x1(,)Pxf在圆 上运动时，则函数 图象的切线斜率的最大2(,Q22:()()y值为( )A. B. C. D. 333第 II 卷（非选择题，共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题 ~ 第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22 题 ~ 第 24 题为选考题，考生根据要求作答。二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13.已知函数 是奇函数，则 。1()yfxR1f14．在二项式 的展开式中，前 3 项的二项式系数之和等于 79，则展开式中 的系2n 4x数为 。 - 3 -15.已知直线 和直线 分别与圆 相1:2lxya2:1lxya22(1)6xay交于 和 ，则四边形 的内切圆的面积为 。,AB,CDACB16.在平面四边形 中， ，则7,6,cos,6sin14BACDAC的最大值为__ 。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 。17.(本小题满分 12 分)已知数列 中， ，其前 项和为 ，且当 时， 。na12,3annS210nnaS（1）求证：数列 是等比数列，并求数列 的通项公式；nSa（2）令 ，记数列 的前 项和为 ，求 。19()nbnbnT18.(本小题满分 12 分)某班级举办知识竞赛活动，现将初赛答卷成绩（得分均为整数，满分为 100 分）进行统计，制成如下频率分布表：（Ⅰ）填充频率分布表中的空格(在解答中直接写出对应空格序号的答案)；（Ⅱ）决赛规则如下：为每位参加决赛的选手准备 4 道判断题，选手对其依次口答，答对两道就终止答题，并获得一等奖，若题目答完仍然只答对 1 道，则获得二等奖。某同学进入决赛，每道题答对的概率 的值恰好与频率分布表中不少于 80 分的频率的值相同。p（ 1）求该同学恰好答满 4 道题而获得一等奖的概率；（2）设该同学答题个数为 ，求 的分布列及 的数学期望。XX（第 18 题图）19.(本小题满分 12 分) 某工厂欲加工一件艺术品，需要用到三棱锥形状的坯材，工人将如图所示的长方体 材料切割成三棱锥 。ABCDEFGHHACF（Ⅰ）若点 分别是棱 的中点，点 是 上的任意一点，,MNK, NK求证： ；/G平 面（Ⅱ）已知原长方体材料中， ， ， ，根据艺术品加工231D序号 分组（分数段） 频数（人数） 频率1 60,78 0.162 822 a3 ,914 0.284 bc合计 d1 22bcad21ec3the结束输出三棱锥 的高HACFhaCFA开始输入 t- 4 -需要，工程师必须求出该三棱 锥的高；(i) 甲工程师先求出 所在直线与平面 所成的角 ，再根据公式AHACF求出三棱锥 的高 .请你根据甲工程师的思路，sinhh求该三棱锥 的高；（ii）乙工程师设计了一个求三棱锥的高度的程序，其框图如右图所示，则运行该程序时乙工程师应输入的 的值是多少？t（请直接写出 的值，不要求写出演算或推证的过程）t(第 19 题图)20.(本小题满分 12 分)已知三点 ，曲线 上任意一点 满足：(0,)2,1(,)OABC(,)Mxy。(MABAB:（1）求曲线 的方程；C（2 ）动点 在曲线 上，曲线 在点 处的切线为 ，问：是否存00,)2QxyxCQl在定点 ，使得 与 都相交，交点分别为 ，且 与 的(Ptl,P,DEABPDE面积之比为常数？若存在，求 及常数的值；若不存在，说明理由。t21.(本小题满分 12 分)已知函数 ， （其中 ） ，ln()fxab1xgae0,ab且函数 的图象在点 处的切线与函数 的图象在点 处的切线重fx(0,)A(,)Bg合。（1）求实数 的值；,ab（ 2）记函数 ，是否存在最小的正常数 ，使得当 时，对于任意正实1fxmt数 ，不等式 恒成立？给出你的结论，并说明结论的合理性。xtte:请考生在第 22、23、24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时请写清题号。22． （本小题满分 10 分）选修 4—1：几何证明选讲NKMFE GBD FHCAH A CG- 5 -如图，已知 ， 圆 是 的外接圆， ， 是圆 的直径．过ABCOABCDABEO点 作圆 的切线交 的延长线于点 。OF（Ⅰ）求证： ；DE（Ⅱ）若 , ，求 的面积。2F23.（本小题满分 10 分）选修 4－4：坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为 为参数 ，以坐标原点为极点， 轴的正半轴l2(xmty)x为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 ，且曲线 的左C22cos3in1C焦点 在直线 上。Fl（Ⅰ）若直线 与曲线 交于 两点，求 的值；,ABFB（Ⅱ）设曲线 的内接矩形的周长为 ， 求 的最大值。p24.（本小题满分 10 分）选修 4—5：不等式证明选讲已知函数 。21()fxaxR（1）当 时，求不等式 的解集；f（2）若 的解集包含 ，求 的范围。 f,aABCDOEF- 6 -2016 年重庆一中高 2016 级高三下期高考模拟考试数 学 答 案(理科)2016.5一.选择题.(每小题 5 分,共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 C C B A B C C D D A A D二.填空题.(每小题 5 分,共 20 分)13. 14. 15. 16. 96三.解答题.17.（1）当 时，2n，21111()()0n nnnnaSSSS，又由 ，可推知对一切正整数 均 有 ，21n20,4n0nS则数列 是等比数列， （4 分）n当 时， ，又 （6213nnaS1aS21,()34nna分）（2）当 时， 221199()4nn nnb，又 ， ， （8 分）2134n13821,()3,()4nnb则 18Tb当 时， ， （10 分）2n2211344nn nn则 223()84n 17()84n综上： （12 分）T17n18.（Ⅰ）① ； ； ； （ 4 分）0.a6b0.12c5d（Ⅱ）由（Ⅰ）得 （5 分）.4p（1） （7 分）23.48C（2）该同学答题个数为 2，3，4，即 ,3X，()0.16PX12()0.46.0192PC:（10 分）3.0.:分布列为2 3 40.16 0.192 0.648（12 分）().48EX- 7 -19.（Ⅰ）证法一：∵ ，,,HMANCHKF∴ . ,/,/KF,AACF平 面 平 面∴ ∥平面 ， 同理可证 ∥平面 , C∵ ,且 ，,N平 面 ∴ ， 又 面 （4 分）/平 面 平 面 G面 ,M/证法二：连 并延长交 于 ，连接 .∵ ，∴ ,则 ，GT,NK/NHGT又∵ ，∴ ， 面HA/ AFTAF平 面 平 面 M（4 分）CF（Ⅱ）(i)如图，分别以 所在直线为,DCH建立空间直角坐标系 .则有xyz轴 ,轴 轴 Oxyz， . 30(,2)(3,1)F(0,)（5 分）,0AA设平面 的一个法向量 ，C,nxyz则有 ，解得 ,令 ，320nxFyz23zy则 , （7 分）(,6)∴ , （9 分）12sin35||AH∴三棱锥 的高为 . （10 分）CF6102sin7（ii） . （12 分）2t20．解:(1)依题意可得 , (2,)(,1)MAxyBxy, ||()))(02ABxOA由已知得 ,化简得曲线 的方程: （4 分）22yC(2)假设存在点 满足条件,则直线 的方程是 ,直线 的方程是(0,)PtPtyxtPB,曲线 在点 处的切线 的方程为 它与 y 轴的交点为12tyxCQl20,4x,由于 ,因此 0(,)4F02x01x①当 时, ,存在 ,使得 ,即 与 直线平行,1t1t0(2)012xtlPA故当 时 不符合题意 （5 分）②当 时, ,所以 与直线 一定相交,分别联 立方程t00,122xxttlPAB组 , 22001,44yxtytxyx z FE GBD(O) CAH- 8 -解得 横坐标分别 是 ,DE220044,(1)(1)DExtxt则 ,又 , 20(1))txtx|FPt有 , （8 分）20(4)|||81PDEEDxtSF:又 （9 分）220041()QAB于是 （10 分）4220020[()][(1)]4()186PDExtxtxtSt t:对任意 ,要使 与 的面积之比是常数,只需 满足0(2)xQAB:PDEt, 解得 ，此时 与 的面积之比为 2,故存在 ，使418)6ttt: 1t与 的面积之比是常数 2. （12 分）QAB:PE21 解：（1）∵ ，∴ ，则 在点 处切线的斜()ln()fxab()afxb()fx(0,ln)Aab率 ，切点 ，则 在点 处切线方程为0kfb0,A0,lnA， （2 分）layx又 ，∴ ，则 在点 处切线的斜率()e1xg()exga()g(,1)Ba，切点 ，则 在点 处切线方程为 ， 0k0,B01yax（2 分）由 解得 , （5 分）,ln1ab1b（2） ， （7 分）ln()lln()lx xtxtttetttee ::构造函数 ，则问题就是求 恒成立。ln()xm()mtt，令 ，则' 2l1ln1lxxxexe:ln1lhxx，显然 是减函数，又 ，所以 在 上是增函数，在'()lnh'()h'0()0,上是减函数，而 ，1,22222ln1lneee:，()ll10()1e所以函数 在区间 和 上各有一个零点，令为 和)nlhxx0,,1x，并且有在区间 和 上， ，即 ；在区间2121,2x0hx'()0m- 9 -上， ，即 。从而可知函数 在区间 和 上单调12,x0hx'()0mxmx10,x2,递减，在区间 上单调递增。 ，当 时， ；当 时，12,10. （10 分）m还有 是函数的极大值，也是最大值。题目要找的 ，理由：2x 2x当 时，对于任意非零正数 ，而 在 上单调递减，所以t2,xtx,一定恒成立，即题目要求的不等式恒成 立；()t当 时，取 ，显然 ，题目要求的不等式不恒成立，20tx2t2()mtt说明 不能比 小；m综合可知，题目所要求的最小的正常数 就是 ，即存在最小正常数 ，当2x2mx时，对于任意正实数 ，不等式 恒成立。 （12 分）txtte:22．选修 4—1：几何证 明选讲解析：（Ⅰ）连接 AE，∵ CE 是直径，∴ ，又 ，90CAEDAB∴ ，∵ 90CDB，故 ∴ ，EA~RtBDt∴ 又 ，∴ （5 分）（Ⅱ） 是 的切线， 在 和 中，F:FFC， ， ，BCC:2AB2ABCA设 ，则根据切割线定理有 x 2， ， .（10 分）2821174ABCS23解：(I)直线 的参数方程是 （ ） ， （2 分）2xtyt为 参 数代入椭圆方程得 ， 所以 =2. （ 5 分）20t||FAB(Ⅱ)设椭圆 的内接矩形的顶点为 ， ，C(23cos,in)(3cos,in)，(23cos,in)(,i(0.2所以椭圆 的内接矩形的周长为 = （9 分）(4si)16si().3当 时，即 时椭圆 的内接矩形的周长取得最大值 16. （10 分）326C24.解：（1）解集为 （5 分）203x或（2） 的解集包含 即不等式在 内恒成立，即 在 内恒fx1,1,1xa,2ABCDOEF- 10 -成立， （7 分）即 在 内恒成立，得 ，则 （10 分）1ax1,212a3,0a