福建省莆田第六中学2015-2016学年高二下学期期末考试试题（全科）.zip

莆田六中 2015－2016 学年高二下期末考文科数学 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。每小题有且只有一项是符合题目要求的）1．设 为第二象限的角， ，则 （ ） 3sincosA. B. C. D. 454534342．设集合 ， ， ，则 （ ） {|21}Ax{|20}BxURUACBA． B． C． D．3(,)(,)3(,)3.已知 ，则 等于( ))1(log)2xf 25fA. －1 B. 1 C. －2 D. 24．下列函数 中，满足“对任意的 时，均有)f ),0(,1x”的是( )0]([(22x（A） （B）xf）（ 4(2xf（C） （D）() 21log)5．设 ，则“ ”是“ ”的（ ）,abR4ab4abA．充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．命题“ ，使得 ”的否定形式是（ ）*xn， N2nxA． ，使得 B． ，都有 ，R*n，RN2nxC． ，使得 D． ，都有*x， 2x，7．已知定义在 上的函数 有导函数 ，则“ ”是“ 为函数()f()fx0()fx0x极值点”的（ ）()fxA．充分不必要条件 B． 必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8.函数 的图象大致为（ ）2ln|yx9．函数 在 处有极大值，则 （ ）2())fxcxcA．2 B．. 4 C． 6 D．2 或 610. 已知定义在 上的函数 和 ，记 。则下列四个命题中正R()fxg()()xfgx确的有 （ ）个①若 有最小值，则 和 中至少有一个有最小值；()x()f②若 为偶函数，则 和 中至少有一个为偶函数xg③若 为增函数，则 和 中至少有一个为增函数()()f④若 为周期函数，则 和 中至少有一个为周期函数x()A．0 B． 1 C．2 D．311.已知函数 有两个不同零点，则实数 a的取值范围是（ ）()1xfaeA． B． C． D． (,(,)(,1)(0,)12. 已知 为定义在 上的可导函数,且 恒成立,则不等式)fx0()fxf的解集为（ ） ． 21()0xfA． B． C． D． ,(,2)(,)(1,)二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13. 已知函数 恒过定点 ，则定点 的坐标为log()ayx0)a且 M______________ 14．已知 ，则 ＝______________2sin3cs(2)15.已知 fx为奇函数，当 0x时， (ln)3fxx，则曲线 yfx在点处的切线方程是_______________。(1,)16.设函数3,()2xaf。若 ()fx无最大值，则实数 a的取值范围是________.三、解答题：本大题共 6 小题，17 题 10 分，其它每题 12 分，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．已知函数 的定义域为 ，值域为2()3fxxAB（1）求集合 ， ， ；AB（2）设集合 ，若 ，求实数 的取值范围。2{|0}CxaCa18．设函数 的部分图象如图所示.()sin(),,)2fAxR（1）求函数 的解析式；yf（2）当 时，求 的取值范围.[,]2x()fx19．已知函数2()(43)fxax（1）当 ， 时，求函数 的值域；a[1,](f（2）已知 且 ，若函数 为 R 上的减函数，求实数0),0log(1,ax的取值范围。a20．已知 ，函数 .aR21()log()fxaO xy 56第 18 题图2 3（1）当 时，解不等式 ；5a()0fx（2）若对任意 ，函数 在区间 上的最大值与最小值的差不超过 1，求1[,]2tf[,1]t的取值范围.a21.已知函数 .21lnfxaxR（1）求函数 的单调区间和极值；（2）讨论函数 在区间 上零点的个数()fx2[1,]e请考生在第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．22. （本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲（本题不选）23. （本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy中，曲线 1C的参数方程为 3cos()inxy为 参 数 ，以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴， ，建立极坐标系，曲线 2C的极坐标方程为 sin()24 .（I）写出 1的普通方程和 2的直角坐标方程；（II）设点 P 在 C上，点 Q 在 上，求| PQ|的最小值.24. （本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数 .()21fxx(Ⅰ)解不等式 ；()6fx(Ⅱ)若存在 满足 ，求 的取值范围.00a莆田六中 2015-2016 学年高二下期末考 文科数学 评分标准一．选择题1-5：BCDCA 6-10：DBBCA 11-12： AD二、填空题13、 14、 15、 16、 (,1)(0,)1921yx三、解答题17. 解：（1）要使得函数有意义，则 ， . . . . . . . . . . 1 分230即 解得 。所以 . . . . . . . . . . 2 分230x1x[1,]A令 ，则 . . . . . . . . . . 3 分22()4tyt， ，所以函数的值域是 。. . . . . . . . . . 4 分1xt[0,2]B. . . . . . . . . . 6 分[,3]AB（2） 【法一】 所以方程 在区间 上有解。C2xa[1,3]即 在区间 上有解。. . . . . . . . . . 7 分xa[1,]令 ， ，则 的值域。. . . . . . . . . . 8 分2()g3x()gx函数 的对称轴为 ，所以 ， . . . . 2min124max()312g.11 分所以 的取值范围是 。. . . . . . . . . . 12 分a1[,]4【法二】： 所以方程 在区间 上有解。. . . . . . . . . . AC20xa[1,3]7 分则 且“ 或 ” . . . . . . . . . . 901432412分解得 或 ，即 。. . . . . . . . . . 11 分4a04a4a综上 的取值范围是 . . . . . . . . . . 12 分1[,2]18 解：（1）由图象知， ， …………22A分又 ， ，所以 ，得 . …………45463T02T1分所以 ，将点 代入，得 ，()2sin()fx(,)32()3kZ即 ，又 ，所以 . ………6 分6kZ26所以 . …………8 分()si()6fx（2）当 时， ， …………10 分[,]2[,]3x所以 ，即 . …………12 分…12sin()[,1]6x()[,2fx19. 解：（1）当 时， 。 对称轴 ，. . . . . . . . a2f 1]12x2 分故 ， 。. . . . . . . . 4 分min1())24fxfmax()5ff函数 的值域为 . . . . . . . . 5 分[,5]（2）由已知可得 在 时单调递减，故对称轴 即 . . . . . . ()fx0)302a47 分在 时单调递减，故即 . . . . . . . . 9 分()fx[0,)1a又 在 R 上递减，则 ，即 ，解得 . . . . . . . . 11 分g(0)fg313a综上 。 . . . . . . . . 12 分134a20. 【解】 （1）由 ，得 ，即 . . . . . . . . 2 分21log50x15x410x解得 ．. . . . . . . . 4 分,,4x（2）当 时， ， ，12012ax2211loglogaaxx所以 在 上单调递减．. . . . . . . . 5 分（这里不作证明直接给出结论不fx,扣分）函数 在区间 上的最大值与最小值分别为 ， ．. . . . . . . . f,1tft1ft6 分即 . .72211loglogft aatt2211loglogaatt分【法一】即 ，整理得 对任意 成立。. . . . . . . ()1tt1t[,]t8 分令 ，则 。. . . . . . . . 9 分12()gttmax()gt，当 时， ，所以 。 在区间 上2()t 1[,]t210t()0gt()t1[,]2单调递减， ，. . . . 11 分 所以 故 的取值范围为max()3gt23a。. . . . 12 分2,3【法二】即 ，整理得 ，对任意 成立．. . 12()att210att1,2t9 分因为 ，所以函数 在区间 上单调递增， 时， 有最021ytt,2ty小值 ，由 ，得 ．故 的取值范围为 ． . . . . 12 分3142a03a,321． 解：（1）定义域： ，. . . . . . 1 分 . . . . . . 2(,)1()fxa分① 当 时， 恒成立，故函数 为增函数，即单调递增区间为 ，0a()0fxfx(0,)无递减区间，无极值。. . . . . . 3 分② 当 时， （舍去） 。11()0faxa或列表如下： x(0,)a(,)'()f0A极大 A. . . . . 4 分所以函数的递增区间是 ，递减区间是 ；. . . . . . 5 分1(0,)a1(,)a极大值为 ，无极小值。 . . 6 分1()ln2fa（2）法一：【分离参数与变量】由 得 ，令()0fx2lnxa2ln()xg则函数 在区间 上零点的个数fx21,e等价于直线 与函数 图像交点的个数。. . . . . . 7 分ya()gx令 . . . . . . 8 分324ln()gx 0e列表如下： [1,)e 2(,]e'()x0gA极大值 A又 ， ， . . . . . . 9 分 作出函数的简图（略）由图(1)01()e24()ge可知当 或 时，函数 在区间 上有一个零点；. . . . . . 10 分4afx21,当 时，函数 在区间 上有两个零点；. . . . . . 11 分1ef2,e当 或 时，函数 在区间 上没有零点. . . . . . 12 分0ex法二：【不分离】由（1）可知：（评分标准：以下每个情况各一分，综上一分）①当 时， 为增函数，又 ，所以函数 在区间 上没af 1()02fafx21,e有零点；②当 时， ，又 ，所以函数 在区间 上有一个零点；0lnfxff2,③当 且 即 时， 在 上单调递增，a21e410aefx2[1,]e1()0fa，所以函数 在区间 上有一个零点；24()fe ,④当 且 即 时，函数的递增区间是 ，递减区间是021a4e(,)a2(,)ea所以 max11())ln2ffa（Ⅰ）当 即 时，函数 在区间 上没有零点；ax(0efx21,e（Ⅱ）当 即 时，函数 在区间 上有一个零点；m)f（Ⅲ）当 即 时，又 ，所以当ax(41ae()02fa时，即 ，函数 在区间 上有一2)0fe44efx21,e个零点；当 时，即 时，函数 在区间2()fefx上有两个零点；21,e⑤当 且 即 时， 在 上单调递减，又 ，函数0a1afx2[1,]e1()02fa在区间 上没有零点fx2,综上：见法一的结论。23. 解：（1）曲线 1C的普通方程为 ，. . . . .2 分213xy2的直角坐标方程为 . . . . . . 4 分40（2）由题意，可设点 P 的直角坐标为 ，因为 是一条直线，(cos,in)2C所以 的最小值即为点 P 到直线距离 的最小值。. . . . 6 分Q)d. . . . 9 分3cosin4() 2sin(232d当且仅当 时， 取到最小值，最小值为 。. . . . 10 分6k()d24. 解：（1） ，. . . . 4 分3,21()21,2xfx xx作出函数的简图（略）令 ，则 或 ，解得 或 . . . . 5 分()6fx36x3693x由图可知，所求不等式的解集为 . . . . 6 分[9,]（2）存在 满足 等价于不等式 有解. . . . 7 分0x0()fa()fxa等价于 ，由（1）可知 ，所以 即 . . . . max()fmax15())2ff2a5210 分12015-2016 学年莆田六中高二下期末考试物理试题一、选择题（本题包括 10 小题．每小题给出的四个选项中，1-5 小题只有一个选项正确，6-7 小题有多个选项正确，全部选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，有选错或不答的得0 分，共 40 分）1．如图是伽利略 1604 年做斜面实验时的一页手稿照片，照片左上角的三列数据如下表．表中第二列是时间，第三列是物体沿斜面运动的距离，第一列是伽利略在分析实验数据时添加的．根据表中的数据，伽利略可以得出的结论是（ ）A．物体具有惯性B．斜面倾角一定时，加速度与质量无关C．物体运动的距离与时间的平方成正比D．物体运动的加速度与重力加速度成正比2．一水平抛出的小球落到一倾角为 θ 的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图中虚线所示．小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（ ）A． B． C．tanθ D．2tanθ3．物体 B 放在物体 A 上，A、B 的上下表面均与斜面平行，如图所示，当两者以相同的初速度靠惯性沿粗糙固定斜面 C 向上做匀减速运动时（ ）A．A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向上B．A 受到 B 的摩擦力沿斜面方向向下C．A、B 之间的摩擦力为零D．A、B 之间是否存在摩擦力取决于 A、B 表面的性质4．如图，滑块 A 置于水平地面上，滑块 B 在一水平力作用下紧靠滑块 A（A、B 接触面竖直），此时 A 恰好不滑动，B 刚好不下滑．已知 A 与 B 间的动摩擦因数为 μ 1，A 与地面间的动摩擦因数为 μ 2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．A 与 B 的质量之比为（ ）A． B．C． D．5． “轨道康复者”是“垃圾卫星”的救星，它可在太空中给“垃圾卫星”补充能量，延长卫星的使用寿命．一颗“轨道康复者”正在地球赤道平面内的圆周轨道上运行，运行方向与地球自转方向一致．轨道半径为地球同步卫星轨道半径的 ，则（ ）A．轨道康复者”相对于地球赤道上的城市向西运动B． “轨道康复者”的加速度是地球同步卫星加速度的 4 倍C． “轨道康复者”的周期是地球同步卫星周期的 倍1 1 324 2 1309 3 29816 4 52625 5 82436 6 119249 7 160064 8 21042D． “轨道康复者”每经过 天就会在赤道同一城市的正上方出现6．我国“蛟龙号”深潜器经过多次试验，终于在 2012 年 6 月 24 日以 7020m 深度创下世界最新纪录（国外最深不超过 6500m） ．这预示着它可以征服全球 99.8%的海底世界．假设在某次实验时，深潜器内的显示屏上显示出了从水面开始下潜到最后返回水面 10min 内全过程的深度曲线（a）和速度图象（b） ，则下列说法中正确的是（ ）A． （a）图中 h3代表本次最大深度，应为 360mB．全过程中最大加速度是 0.025m/s2C．潜水员感到超重发生在 3﹣4min 和 6﹣8min 的时间段内D．潜水器在 4﹣6min 时间段内处于匀速运动状态7．P 1、P 2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s 2做匀速圆周运动．图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度 a，横坐标表示物体到行星中心的距离 r 的平方，两条曲线分别表示 P1、P 2周围的 a 与 r2的反比关系，它们左端点横坐标相同．则（ ）A．P 1的平均密度比 P2的大B．P 1的“第一宇宙速度”比 P2的小C．s 1的向心加速度比 s2的大D．s 1的公转周期比 s2的大8.公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为 vc时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势。则在该弯道处,( )A.路面外侧高内侧低B.车速只要低于 vc,车辆便会向内侧滑动C.车速虽然高于 vc,但只要不超出某一最高限度,车辆便不会向外侧滑动D.当路面结冰时,与未结冰时相比,v c的值变小9．如图所示，平直木板 AB 倾斜放置，板上的 P 点距 A 端较近，小物块与木板间的动摩擦因数由 A 到 B 逐渐减小，先让物块从 A 由静止开始滑到 B．然后，将 A 着地，抬高 B，使木板的倾角与前一过程相同，再让物块从 B 由静止开始滑到 A．上述两过程相比较，下列说法中一定正确的有（ ）A．物块经过 P 点的动能，前一过程较小B．物块从顶端滑到 P 点的过程中因摩擦产生的热量，前一过程较少C．物块滑到底端的速度，前一过程较大D．物块从顶端滑到底端的时间，前一过程较长310．如图所示，水平传送带 AB 距离地面的高度为 h，以恒定速率 v0顺时针运行．甲、乙两相同滑块（视为质点）之间夹着一个压缩轻弹簧（长度不计） ，在 AB的正中间位置轻放它们时，弹簧立即弹开，两滑块以相同的速率分别向左、右运动．下列判断正确的是（ ）A．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，且距释放点的水平距离可能相等B．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定不相等C．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，且距释放点的水平距离不相等D．若甲、乙滑块能落在传送带的同一侧，则所受摩擦力的功一定相等二．实验题（每空 2 分，共 16 分。 ）11．在“研究匀变速直线运动的规律”实验中，小车拖纸带运动，打点计时器在纸带上打出一系列点，从中确定五个记数点，每相邻两个记数点间的时间间隔是 0.1s，用米尺测量出的数据如图所示．则小车在 C 点的速度 VC= m/s，小车运动的平均加速度 a= m/s2． （保留两位有效数字）12．在探究合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．①实验 对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的 （填字母代号）A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置②同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是 （填字母代号）A．两细绳必须等长B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些．13．某探究性学习小组欲探究光滑斜面上物体的加速度与物体质量及斜面倾角是否有关。实验室提供如下器材：（A）表面光滑的长木板（长度为 L） ，（B）小车，（C）质量为 m 的钩码若干个，（D）方木块（备用于垫木板） ，（E）米尺，（F）秒表。（1）实验过程：第一步，在保持斜面倾角不变时，探究加速度与质量的关系。实验中，通过向小车放入钩码来改变物体质量，只要测出小车由斜面顶端滑至底端所用时间 t，就可以由公式 a＝__________求出 a。某同学记录了数据如上表所示：时 间 质 量 次 数 M M＋ m M＋ 2m 1 1.42 1.41 1.42 2 1.40 1.42 1.39 3 1.41 1.38 1.42 4根据以上信息，我们发现，在实验误差范围内质量改变之后平均下滑时间__________（填“改变”或“不改变” ） ，经过分析得出加速度与质量的关系为__________。第二步，在物体质量不变时，探究加速度与倾角的关系。实验中通过改变方木块垫放位置来调整长木板的倾角，由于没有量角器，因此通过测量出木板顶端到水平面高度 h，求出倾 角  的正弦值 sin＝ h/L。某同学记录了高度和加速度的对应值，并在坐标纸上建立适当的坐标轴后描点作图如下，请根据他所作的图线求出当地的重力加速度 g＝__________m/s 2。进一步分析可知，光滑斜面上物体下滑的加速度与倾角的关系为__________。三、计算题(本大题共 4 小题， ，共 44 分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．)14. （10 分）某仪器在地面上受到的重力为 160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=0.5g 的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为 90N，取地球表面处重力加速度g=10m∕s 2，地球半径 R=6400km。求：（1）此处的重力加速度的大小 g’；（2）此处离地面的高度 H；（3）在此高度处运行的卫星速度 v．15． （12 分）如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段倾角为 45°斜的直轨道和与之相切的半圆形轨道连接而成，水平切点为 A，圆形轨道的半径为 R．一质量为 m 的小物块从斜轨道上高 H 处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动． （不计物块进入水平面的能量损失，以及水平轨道的长度。 ）求：（1）物块滑到斜面底端对圆轨道 A 点的压力；（2）若要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过 5mg（g为重力加速度） ．求 H 的取值范围；（3）若 H=4R，求物块从圆轨道顶端飞出，砸在斜面上的高度 h．16． （10 分）如图所示，地面和半圆轨道面 PTQ 均光滑。质量 M = l kg、长 L = 4 m 的小车放在地面上，右端与墙壁的距离为 s = 3 m，小车上表面与半圆轨道最低点 P 的切线相平。现有一质量 m = 2 kg 的滑块(不计大小)以 v0 = 6 m/s 的初速度滑上小车左端，带动小车向右运动。小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数a /ms-2 5 4 3 2 1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5sin 5μ = 0.2， g 取 10 m/s2。求：(1)判断小车与墙壁碰撞前是否已与滑块相对静止并求小车与墙壁碰撞时滑块的速度；(2)若滑块在圆轨道滑动的过程中不脱离轨道，求半圆轨道半径 R 的取值范围。17． （12 分）如图所示，一个可视为质点的质量为 0.5Kg 的小物体 m 从 A 点以速度VA=5.0m/s 滑上倾斜传送带顶端，倾斜传送带倾角为 α=37 0．已知传送带长度为 L=2.75m，物体与传送带之间的动摩擦因数为 μ=0.50， （取 sin37°=0.60，cos37°=0.80，g=10m/s 2不计空气阻力）（1）若传送带静止不动，求物体从顶端 A 到底端 B 的过程中，由于摩擦而产生的热量 Q；（2）若传送带以 V1=2.5m/s 顺时针匀速转动，求物体到达底端 B 时，物体的动能 EKB（3）若传送带逆时针匀速转动且速度为 V2，物体到达底端 B 时动能为 EKB，请在下面的坐标系中画出 EKB随 V2变化的关系图线．要求在坐标轴上标出图线关键点的坐标值，并说明是什么曲线． （不要求写出计算过程，只按画出的图线评分）2015-2016 学年莆田六中高二期末考试物理试题参考答案一、选择题（1-5 小题只有一个选项正确，6-7 小题有多个选项正确，共 40 分）1、C 2、B 3、A 4、B 5、D 6、AC 7、AC 8、AC 9、AD 10、AD二．实验题（每空 2 分，共 16 分。 ）11、1.9，2.0．12、①BD ②BD 13：（1）a＝ ； 不改变； 斜面倾角一定时，加速度与物体质量无；2Lt210 ； a＝gsin三、计算题(本大题共 4 小题， ，共 44 分．)14、 （10 分）[解析] （1）由在地表仪器重 160N，可知仪器质量 m=16kg ……①根据牛顿第二定律，有 F－mg′=ma ……②代入数据，得 g′=0.625m/s 2 ……③6（2）设此时飞船离地高度为 H，地球质量为 M，该高度处重力加速度 ……④地表重力加速度 ……⑤联立各式得 H=3R=1.92×10 7m ……⑥（3）设该高度有人造卫星速度为 v，其向心力由万有引力来提供，有……⑦由⑤⑦式得 ……⑧15． （12 分） 【考点】动能定理；向心力．【分析】解：（1）设物块在圆形轨道最高点的速度为 v1，根据动能定理求出速度，在 A点根据合外力提供向心力结合牛顿第三定律求解物块对 A 点的压力；（2）滑块能通过圆形轨道最高点的临界条件是重力提供向心力，根据向心力公式及动能定理联立方程即可求解；（3）若 H=4R，根据动能定理求出飞出时的速度，再根据平抛运动基本公式求解．【解答】解：（1）设物块在圆形轨道最高点的速度为 v1：mgH= mv12在 A 点 N﹣mg=m解得：N=由牛顿第三定律得物块对 A 点的压力为（2）设物块在圆形轨道最高点的速度为 v2：mgH﹣2mgR= mv22…①物块在最高点：mg+N=m …②物块能通过最高点的条件是 N≥0…③由②③式得：v 2≥ 代入①得 h≥ R按题目要求，N≤5 mg…④ 代入①得 H≤5R h 的取值范围是： R≤H≤5R7（3）由①式可知：v 2=2由平抛运动可知 2R﹣h=水平位移 x=v 2t解得：h=4R（ ）16、 （10 分）解：（1）由牛顿第二定律，对滑块：μmg=ma 1 对小车：μmg=Ma 2 当滑块相对小车静止时，两者速度相等，即：v0-a1t=a2t 此时 v 1=v2=a2t=4m/s 滑块的位移为：s 1=v0t- a1t2 小车的位移：s 2= a2t2滑块与小车的相对位移为：L 1=s1-s2 联立解得，L 1=3m，s 2=2m 因 L1L，s 2s，说明小车与墙壁碰撞前滑块与小车已具有共同速度，且共速时小车与墙壁还未发生碰撞，故小车与墙壁碰撞时的速度为：V t=4m/s （2）与墙碰后滑块将在小车上继续向右做初速度为 v1=4m/s，位移为 L2=L-L1=1m 的匀减速运动，然后滑上圆轨道的最低点 P。若滑块恰能滑过圆的最高点，设滑至最高点的速度为 v，临界条件为mg=mv2/R 根据动能定理，有-μmgL 2 - mg·2R= mv2 - mv12 解得 R=0.24m 若滑块恰好滑至 1/4 圆弧到达 T 点时就停止，则滑块也能沿圆轨道运动而不脱离圆轨道。根据动能定理，有-μmgL 2 - mgR=0 - mv12 解得 R=0.6m 综上所述，滑块在圆轨道运动过程中不脱离圆轨道，则半圆轨道的半径必须满足：R≤0.24m 或 R≥0.60m 17（12 分） 【考点】牛顿第二定律；匀变速直线运动的图像；动能定理的应用．【分析】 （1）若传送带静止不动，物体从顶端 A 到底端 B 的过程中，由于摩擦而产生的热量 Q 等于物体克服摩擦力所做的功．（2）若传送带以 V1=2.5m/s 顺时针匀速转动，物体的受力情况与传送带静止时相同，根据动能定理求出物体到达底端 B 时，物体的动能 EKB．8（3）牛顿第二定律和运动学求出时间，再求出此过程传送带的位移大小，得到相对位移大小，即可求出【解答】解（1）若传送带静止不动，物体从顶端 A 到底端 B 的过程中，由于摩擦而产生的热量 Q 等于物体克服摩擦力所做的功，即有：Q=μmgcos37°L=5.5J．（2）根据动能定理得mgLsin37°﹣μmgcos37°L=E KB﹣解得，E KB=9J．（3）若传送带逆时针匀速转动，当 0＜V 2≤5m/s，由于 mgsin37°＞μmgcos37°，物体一直匀加速下滑，根据动能定理得mgLsin37°﹣μmgcos37°L=E KB﹣ ，得 EKB=9J．当 V2＞5m/s 物体一直匀加速运动，恰好到斜面底端时物体与传送带速度相同时，加速度为a= =10m/s2，由 得，V 2=4 m/s．则当 5m/s＜V 2＜4 m/s 时，物体先以 a=10 m/s2匀加速，与传送带速度相同后，再以a′=gsin37°﹣μgcos37°=2 m/s 2匀加速运动到 B 端，则= +2a′（L﹣ ）= +16EKB= = +4 （J）当 V2≥4 m/s，E KB= =20J，传送带速度再增大，物体的动能不变．故 EKB随 V2变化的关系图线如图．答：（1）若传送带静止不动，求物体从顶端 A 到底端 B 的过程中，由于摩擦而产生的热量 Q是 9J；（2）若传送带以 V1=2.5m/s 顺时针匀速转动，物体到达底端 B 时，物体的动能 EKB是 9J．（3）E KB随 V2变化的关系图线如图．91莆田六中 2015－2016 学年下学期高二期末考物 理 试 卷一、单项选择题：（1～6 小题，每小题只有一个正确选项，每小题 5 分；7～10 小题为多项选择，每小题 5 分，全部选对得满分，选不全得 3 分数，错选一个得零分；总共 50 分。 ）1.在研究物体的运动时，下列物体中不可看做质点的是（ ）A．北京奥运会上中国小将邹凯为中国夺得历史上单杠第一金，研究邹凯的体操动作时B．研究北京奥运会金牌得主－－杜丽打出的子弹时C．研究哈雷彗星绕太阳公转时D．用 GPS 定位系统研究”神七”位置时2．汽车以 20 m/s 的速度在平直公路上行驶，急刹车时的加速度大小为 5 m/s2，则自驾驶员急踩刹车开始，2 s 内与 5 s 内汽车的位移大小之比为( )A．5∶4 B．4∶5 C．3∶4 D．4∶33．一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，其中第 8 s 内的位移比第 5 s 内的位移多 6 m，则汽车的加速度为( )A．a＝1 m/s2 B．a＝2 m/s2 C．a＝3 m/s2 D．a＝24m/s2 4．伽利略在研究自由落体运动时，做了如下的实验：他让一个铜球从阻力很小（可忽略不计）的斜面上静止开始滚下，并且做了上百次。假设某次实验伽利略是这样做的：在斜面上任取三个位置 A、B、C，让小球分别由 A、B、C 滚下，如图所示。设 A、B、C 与斜面底端的距离分别为 s1、s2、s3，小球由 A、B、C 运动到斜面底端的时间分别为 t1、t2、t3，小球由 A、B、C 运动到斜面底端时的速度分别为 ，则下列关系式中正确并且是321、、伽利略用来证明小球沿光滑斜面向下的运动是匀加速直线运动的是( )A． B． 231321ttC． D． 321tst ss5．在反恐演习中，中国特种兵进行了飞行跳伞表演，伞兵从静止的直升机跳下，在 t0 时刻打开降落伞，在 3t0 时刻以 速度着地，伞兵运动的速度时间图象如图所示下列2结论中错误的是（ ）A.在 0~t0 时间内加速度先增大后减小，在 t0~3t0 之间加速度一直减小B.打开降落伞后，降落伞和伞兵所受的阻力越来越小C.在 t0~3t0 时间内平均速度 21D.若第一个伞兵在空中打开降落伞时第二个伞兵立即跳下则他们在空中的距离先增大后减小6．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装饰材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，下列有关放射性知识的说法中正确的是( )A．β 射线与 γ 射线一样是电磁波，但穿透本领远比 γ 射线弱2B．氡的半衰期为 3.8 天，4 个氡原子核经过 7.6 天后就一定只剩下 1 个氡原子核C. U 衰变成 Pb 要经过 8 次 β 衰变和 8 次 α 衰变23892 20682D．放射性元素发生 β 衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的7、氢原子能级如图，当氢原子从 n=3 跃迁到 n=2 的能级时，辐射光的波长为 656nm。以下判断正确的是。 （ ）A．氢原子从 n=2 跃迁到 n=1 的能级时，辐射光的波长大于 656nmB．用波长为 325nm 的光照射，可使氢原子从 n=1 跃迁到 n=2 能级C．一群处于 n=3 能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生 3 种谱线D．用波长为 633nm 的光照射，不能使氢原子从 n=2 跃迁到 n=3 的能级8．下列关于原子结构和原子核的说法中正确的是( )A．卢瑟福在 α 粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型B．天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒，其放射线在磁场中不偏转的是 射线C．据右图可知，原子核 A 裂变成原子核 B 和 C 要释放核能D．据右图可知，原子核 D 和 E 聚变成原子核 F 要吸收能量9．下列对光电效应的解释正确的是( )A．金属内的每个电子要吸收一个或一个以上的光子，当它积累的能量足够大时，就能逸出金属B．如果入射光子的能量小于金属表面的电子克服原子核的引力而逸出时所需做的最小功，便不能发生光电效应C．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大D．入射光频率大于极限频率才能产生光电子10．科技馆中的一个展品如图 2 所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光间隔时间正好与水滴从 A 下落到 B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的 A、B、C、D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述错误的是(g＝10 m/s2)( )A．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足 tABtBCtCDB．闪光的间隔时间是 s102C．水滴在相邻两点间的平均速度满足 AB∶ BC∶ CD＝1∶4∶9v v vD．水滴在各点的速度之比满足 vB∶vC∶vD＝1∶3∶5二、实验题(本题共 2 小题，每空 2 分，共 12 分)11．如图所示是研究某质点做匀加速直线运动时得到的一条纸带，打点计时器使用的交流电频率为 50Hz．O、A、B…为所选取的计数点，相邻两个计数点之间有 4 个点未画出．用毫米刻度尺量出x1=1.20cm、x2=1.60cm、x3=2.00cm、x4=2.40cm、x5=2.80cm、x6=3.20cm．则相邻两个计数点之间的时间间隔 t= s，打下 E 点时，物体的速度 vE= m/s，该质点运动的加速度 a=m/s2． （保留两位小数）12.利用图示的装置来测量滑块 A 在长木板上运动的加速度。图中 d 为安装在滑块 A 上挡光片的宽度，s 是 1 和 2 两个光电门之间的距离。实验时，使滑块 A 从长木板的顶端滑下。（1）试写出除上述量（d 和 s）外还需测量的物理量d A s 1 h 2 L 3_______________________，并根据这些物理量写出滑块 A 沿斜面下滑时的加速度的表达式a＝____________________；（2）简单叙述一个可以减小本实验误差的方法. _____ _________ 。 3、计算题（本大题共 4 小题，共 38 分.要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）13．(8 分)汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌(如图所示)，以提醒后面驾车司机，减速安全通过．在夜间，有一货车因故障停驶，后面有一小轿车以 30 m/s 的速度向前驶来，由于夜间视线不好，小轿车驾驶员只能看清前方 50 m 的物体，并且他的反应时间为 0.6 s，制动后最大加速度为 5 m/s2.求：(1)小轿车从刹车到停止所用的最短时间；(2)三角警示牌至少要放在车后多远处，才能有效避免两车相撞．14．(8 分)一自行车以 6 m/s 的速度沿平直的公路匀速运动，一小汽车从静止开始与自行车同向做匀加速运动，加速度大小为 3 m/s2；汽车开始运动时，自行车恰好与汽车车头相齐．求：(1)汽车追上自行车之前经多长时间两者相距最远？最远距离是多少？(2)汽车经过多长时间追上自行车？此时汽车的速度是多少？15．(10 分)如图所示，光滑水平面上放置质量均为 M＝2kg 的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时，两车自动分离)．甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块 P 之间的动摩擦因数 μ＝0.5.一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为 m＝1kg 的滑块 P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能 Ep＝10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，求：(1)滑块 P 滑上乙车前的瞬时速度的大小．(2)滑块 P 滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块 P 在乙车上滑行的距离．(g＝10m/s2)16．(12 分)一枚小火箭携带试验炸弹竖直发射升空，小火箭的加速度 a＝10 m/s2，t1＝20 s 后小火箭与试验炸弹分离，预定试验炸弹在最高点爆炸，取 g＝10 m/s2，不计空气阻力．(1)试验炸弹预定爆炸点的高度是多少？(2)若试验失败，炸弹未爆炸，如果不采取措施，炸弹会在分离后多长时间落地？为了防止危险，在炸弹到达最高点 10 s 后，以 v0＝400 m/s 竖直发射一枚炮弹拦截，拦截点的高度是多少？4莆田六中 2015－2016 学年下学期高二期末考物 理 试 卷（答案）1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.CD 8.AC 9.BD 10.ACD11. ____ 0.1 ___．____ 0.30 __．____0.40 ___．12.（1）____光电门记录的挡光时间 t1、t2_________ __ （2） _ 多测几次取平均值 、 增大两个光电门之间的距离； 13.【解析】 (1)从刹车到停止时间为 t2，则t2＝ ＝6 s①0－ v0a(2)反应时间内做匀速运动，则x1＝v0t1②x1＝18 m③从刹车到停止的位移为 x2，则x2＝ ④0－ v202ax2＝90 m⑤小轿车从发现物体到停止的全部距离为x＝x1＋x2＝108 m ⑥Δx＝x－50＝58 m ⑦【答案】 (1)6 s (2)58 m14.【解析】 (1)因汽车做匀加速运动，速度从 0 开始增加，但只要汽车的速度小于自行车的速度，两者的距离便不断增大，当两者速度相等时，距离最大．设相距最远的时间为 t1，有t1＝ ＝ s＝2 s，va 63由 x＝ at2 得 x＝ ×3×22 m＝6 m，12 12自行车的位移 x′＝vt1＝6×2 m＝12 m，两者的最大距离 xm＝x′－x＝6 m.(2)设汽车经过时间 t2 追上自行车，由位移相等，得at2＝vt，即 ×3×t ＝6t2，12 12 2t2＝4 s，汽车速度 v＝at2＝3×4 m/s＝12 m/s.【答案】 (1)2 s 6 m (2)4 s 12 m/s15.【解析】 (1)设滑块 P 滑上乙车前的速度为 v，两小车速度为 V，对整体应用动量守恒d2(t12－t 22)/2st12t225和能量关系有：mv－2MV＝0 Ep＝ ＋mv22 2MV22解之得 v＝4m/s，V＝1m/s(2)设滑块 P 和小车乙达到的共同速度为 v′，对滑块 P 和小车乙有 mv－MV＝(m＋M)v′μmgL＝ mv2＋ MV2－ (m＋M)v′212 12 12代入数据解得 L＝ m5316.【解析】 (1)试验炸弹与小火箭分离时，速度 v1＝at1＝10×20 m/s＝200 m/s，高度 h1＝ at ＝ ×10×202 m＝2 000 m，12 21 12分离后炸弹以初速度 v1 做竖直向上抛运动，上升高度h2＝ ＝ m＝2 000 m，v212g 20022×10故预定爆炸点的高度h＝h1＋h2＝4 000 m.(2)如果不采取措施，从分离到炸弹落地上升阶段的时间 t 上＝ ＝ s＝20 s，v1g 20010下降阶段有 h＝ gt ，得12 2下t 下＝ ＝20 s，故从分离到落地所用时间 t3＝t 上＋t 下＝20( ＋1) s.2hg 2 2发射炮弹时，炸弹下落高度h3＝ gt ＝ ×10×102 m＝500 m，12 2 12此时离地高度 h4＝h－h3＝3 500 m，下落速度 v3＝gt2＝10×10 s＝100 m/s，到两者相遇时，其位移的大小之和等于 h4，故 v3t＋ gt2＋v0t－ gt2＝h4，12 12代入数据得 t＝7 s，故拦截点高度 h5＝v0t－ gt2＝400×7 m－ ×10×72 m＝2 555 m.12 12【答案】 (1)4 000 m (2)20( ＋1) s 2 555 m2