江苏省扬州市邗江中学2016届高三物理一轮复习 第二章 力与物体的平衡（课件+练习+学案）（打包15套）.zip

1第 1 课时 力 重力 弹力◇◇◇◇◇◇课前预习案◇◇◇◇◇◇【考纲考点】1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及大小的计算的基本方法.3.掌握胡克定律．【知识梳理】1．重力(1)产生：由于地球的_____而使物体受到的力． (2)大小： G＝ ____.(3)g 的特点：①在地球上同一地点 g 值是一个不变的常数． ② g 值随着_____的增大而增大．③ g 值随着______的增大而减小． (4)方向：______向下．(5)重心：①相关因素：物体的________、物体的_________②位置确定：质量分布均匀的规则物体，重心在其_________；对于形状不规则或者质量分布不均匀的薄板，重心可用_______确定．2．弹力(1)形变：物体形状或体积的变化叫形变．(2)弹力：①定义：发生弹性形变的物体，由于要_______，会对与它接触的物体产生力的作用．②产生条件：物体相互；物体发生_______(3)胡克定律①内容：弹簧发生弹性形变时，弹力的大小 F 跟弹簧伸长(或缩短)的长度 x 成正比．②表达式： F＝ _____.k 是弹簧的______，单位为 N/m； k 的大小由弹簧自身性质决定． x 是弹簧长度的_______，不是弹簧形变以后的长度．【基础检测】( )1．下列说法正确的是A．力是物体对物体的作用 B．力可以从一个物体传给另一个物体C．只有相互接触的物体之间才可能存在力的作用D．甲用力把乙推倒，说甲对乙的作用力在前，乙对甲的作用力在后（ ）2．下列关于重力和重心的说法正确的是 A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力 B．重力的方向总是指向地心C．用细线将重物悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上E．物体挂在弹簧秤下，弹簧秤的示数一定等于物体的重力（ ）3．下列关于弹力的几种说法，其中正确的是A．两物体接触并不一定产生弹力 B．静止在水平面上的物体所受重力就是它对水平面的压力C．静止在水平面上的物体受到向上的弹力是因为水平面发生了形变D．只要物体发生形变就一定有弹力产生4．画出图中物体 A 和 B 所受重力、弹力的示意图．(各接触面均光滑，各物体均静止)2◇◇◇◇◇◇课堂导学案◇◇◇◇◇◇ 要点提示 1．弹力有无的判断方法(1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力．此方法多用来判断形变较明显的情况．(2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力，若运动状态改变，则此处一定有弹力．(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．(4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否维持原来的运动状态．2．弹力方向的判断方法(1)根据物体所受弹力方向与施力物体形变的方向相反判断．(2)根据共点力的平衡条件或牛顿第二定律确定弹力的方向．3．弹力大小的计算首先分析物体的运动情况，然后根据物体的运动状态，利用共点力的平衡条件或牛顿第二定律求弹力．4．中学物理中的“弹簧”和“橡皮绳”也是理想化模型，具有如下几个特性：(1)弹力遵循胡克定律 F＝ kx，其中 x 是弹簧的形变量．(2)轻：即弹簧(或橡皮绳)的重力可视为零．(3)弹簧既能受拉力，也能受压力(沿着弹簧的轴线)，橡皮绳只能受拉力，不能受压力．(4)由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，发生形变需要一段时间，所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是，当弹簧和橡皮绳被剪断时，它们产生的弹力立即消失．3@考点突破 问题1 弹力的有无及方向的判断【典型例题1】画出图中物体 A受力的示意图．变式：（ ）如图所示，一重为 10 N 的球固定在支杆 AB 的上端，今用一绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为 7.5 N，则 AB 杆对球的作用力A．大小为 7.5 NB．大小为 10 NC．方向与水平方向成 53°角斜向右下方D．方向与水平方向成 53°角斜向左上方问题 2 弹力的分析与计算【典型例题 2】 （ ）如图所示，一光滑的半圆形碗固定在水平面上，质量为 m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为 m2和 m3的物体，平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用，两绳与水平方向夹角分别为 60°、30°，则 m1、 m2、 m3的比值为A．1∶2∶3 B．2∶ ∶13C．2∶1∶1 D．2∶1∶ 3变式：（ ）如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上， O 为球心，一质量为 m 的小滑块，在水平力 F 的作用下静止于 P 点，设滑块所受支持力为 FN， OP 与水平方向的夹角为 θ ，下列关系正确的是A． F＝ B． F＝ mgtan θmgtan θ4C． FN＝ D． FN＝ mgtan θmgtan θ5问题 3 含弹簧类弹力问题的分析与计算【典型例题 3】 如图所示，原长分别为 L1和 L2，劲度系数分别为 k1和 k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为 m1的物体，最下端挂着质量为 m2的另一物体，整个装置处于静止状态．求：(1)这时两弹簧的总长．(2)若有一个质量为 M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体 m2的压力．变式（ ）一个长度为 L 的轻弹簧，将其上端固定，下端挂一个质量为 m的小球时，弹簧的总长度变为 2L.现将两个这样的弹簧按如图所示方式连接，A、 B 两小球的质量均为 m，则两小球平衡时， B 小球距悬点 O 的距离为(不B、 考虑小球的大小，且弹簧都在弹性限度范围内)A．3 L B．4 LC．5 L D．6 L第 1 课时 力 重力 弹力参考答案【知识梳理】1.吸引、mg、纬度、高度、竖直、几何形状、质量分布、几何中心、悬挂法2．恢复原状、接触、弹性形变、kx、劲度系数、变化量【基础检测】1、A 2、C 3、AC 4、答案 物体 A 和 B 所受重力、弹力的示意图如图所示．@考点突破 【典型例题 1】 变式：D 解析 对小球进行受力分析可得， AB 杆对球的作用力 F 和绳的拉力的合力与小球的重力等大反向，可得 F 方向斜向左上方，令 AB 杆对小球的作用力与水平方向夹角为 α ，可得：tan α ＝ ＝ ， α ＝53°， F＝ ＝12.5 N，故只有 D 项正确．GF拉 43 Gsin 53°【典型例题 2】Ｂ 对 m1受力分析，如图所示，则：m2g＝ m1gcos 30°m3g＝ m1gcos 60°，m2＝ m1 m3＝ m132 12变式：Ａ 对滑块进行受力分析如图，滑块受到重力 mg、支持力FN、 水平推力 F 三个力作用．由共点力的平衡条件知， F 与 mg 的合力 F′与 FN等大、反向．由几何关系可知 F、 mg 和合力 F′构成直角三角形，解直角三角形可求得： F＝ ， FN＝ F′＝ .mgtan θ mgsin θ【典型例题 3】解析 (1)设上面弹簧的弹力为 F1，伸长量为 Δ x1，下面弹簧的弹力为 F2，伸长量为 Δ x2，由物体的平衡及胡克定律有F1＝( m1＋ m2)g，Δ x1＝ m1＋ m2 gk1F2＝ m2g，Δ x2＝m2gk27所以两弹簧的总长为L＝ L1＋ L2＋Δ x1＋Δ x2＝ L1＋ L2＋ ＋ . m1＋ m2 gk1 m2gk2(2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长 Δ x，下面弹簧缩短Δ x.对 m2： FN＝ k2Δ x＋ m2g对 m1： m1g＝ k1Δ x＋ k2Δ x解得： FN＝ m2g＋ m1gk2k1＋ k2根据牛顿第三定律知FN′＝ FN＝ m2g＋ m1gk2k1＋ k2答案 (1) L1＋ L2＋ ＋ m1＋ m2 gk1 m2gk2(2)m2g＋ m1gk2k1＋ k2变式：Ｃ一根弹簧，挂一个质量为 m 的小球时，弹簧的总长度变为 2L，即伸长 L，劲度系数k＝ mg/L.若两个小球如题图所示悬挂，则下面的弹簧伸长 L，上面的弹簧受力 2mg，伸长2L，则弹簧的总长为 L＋ L＋ L＋2 L＝5 L，故 C 正确．1第 1课时 力 重力 弹力课后练习（ ）1．一氢气球下系一小重物 G，重物只在重力和绳的拉力 F作用下做匀速直线运动，不计空气阻力和风力的影响，而重物匀速运动的方向如图中箭头所示的虚线方向，图中气球和重物 G在运动中所处的位置正确的是( )2．关于力的概念，下列说法正确的是A．没有相互接触的物体间也可能有力的作用B．力是使物体位移增加的原因C．压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力而使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力D．力可以从一个物体传给另一个物体，而不改变其大小( )3.如图 1所示，倾角为 30°、重为 80 N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为 2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是A．杆对球的作用力沿杆向上，大于 2 NB．地面对斜面体的支持力为 80 NC．球对杆的作用力为 2 N，方向竖直向下D．杆对小球的作用力为 2 N，方向垂直斜面向上( )4．如图 2所示，一倾角为 45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，加一水平力 F，且 F通过球心，下列说法正确的是A．球一定受墙的弹力且水平向左B．球可能受墙的弹力且水平向左C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上( )5.三个质量均为 1 kg的相同木块 a、 b、 c和两个劲度系数均为 500 N/m的相同2轻弹簧 p、 q用轻绳连接，如图 6所示，其中 a放在光滑水平桌面上．开始时 p弹簧处于原长，木块都处于静止状态．现用水平力 F缓慢地向左拉 p弹簧的左端，直到 c木块刚好离开水平地面为止， g取 10 m/s2.该过程 p弹簧的左端向左移动的距离是图 6A．4 cm B．6 cmC．8 cm D．10 cm( )6.如图 7所示，质量为 m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁 OB与竖直方向的夹角为θ .设水平横梁 OA和斜梁 OB作用于 O点的弹力分别为 F1和 F2，以下结果正确的是图 7A． F1＝ mgsin θB． F1＝mgsin θC． F2＝ mgcos θD． F2＝mgcos θ7．如图 4所示，轻杆 BC的 C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的 B点通过水平细绳 AB使杆与竖直墙壁保持 30°的夹角．若在 B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量 m＝30 kg，人的质量 M＝50 kg， g取 10 m/s2.试求：(1)此时地面对人的支持力的大小；(2)轻杆 BC和绳 AB所受力的大小．3第 1课时 力 重力 弹力课后练习 参考答案1.A 2.A3．C 解析 把小球、杆和斜面作为一个系统受力分析可知，系统仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故 B错；对小球受力分析知，小球只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，且二力平衡，故 C对，A、D 错．4．BC 解析 F大小合适时，球可以静止在无墙的斜面上， F增大到一定程度时墙才对球有水平向左的弹力，故 A错误，B 正确；而斜面对球必须有斜向上的弹力才能使球不下落，故 C正确，D 错误．5．C 解析 “缓慢地拉动”说明系统始终处于平衡状态，该过程中 p弹簧的左端向左移动的距离等于两个弹簧长度变化量之和；最初， p弹簧处于原长，而 q弹簧受到竖直向下的压力 F1＝ mbg＝1×10 N＝10 N，所以其压缩量为 x1＝ F1/k＝2 cm；最终 c木块刚好离开水平地面， q弹簧受到竖直向下的拉力 F2＝ mcg＝1×10 N＝10 N，其伸长量为x2＝ F2/k＝2 cm，拉力 F＝( mb＋ mc)g＝2×10 N＝20 N， p弹簧的伸长量为 x3＝ F/k＝4 cm，所以所求距离 x＝ x1＋ x2＋ x3＝8 cm.6．解析 由题可知，对悬挂的物体由力的平衡条件可知绳子的拉力等 于物体的重力，则绳子拉 O点的力也等于物体的重力．求 OA和OB的弹力，选择的研究对象为作用点 O，受力分析如图，由平衡条件可知， F1和 F2的合力与 FT等大反向，则由平行四边形定则和几何关系可得： F1＝ mgtan θ ， F2＝ ，mgcos θ故 D正确．7．答案 (1)200 N (2)400 N 200 N3 3解析 (1)因匀速提起重物，则 FT＝ mg，故绳对人的拉力也为 mg，所以地面对人的支持力为： FN＝ Mg－ mg＝(50－30)×10 N＝200 N，方向竖直向上．(2)定滑轮对 B点的拉力方向竖直向下，大小为 2mg，杆对 B点的弹力方向沿杆，如图所示，由共点力平衡条件得：FAB＝2 mgtan 30°＝2×30×10× N＝200 N33 3FBC＝ ＝ N＝400 N.2mgcos 30°2×30×1032 31第 2 课时 摩擦力◇◇◇◇◇◇课前预习案◇◇◇◇◇◇【考纲考点】1.会判断摩擦力的大小和方向.2.会计算摩擦力的大小．【知识梳理】1． 定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上产生阻碍_________或________的力．2．产生条件(1)接触面________；(2)接触处有_________；(3)两物体间有________或___________3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向________4．大小 (1)滑动摩擦力： F＝ μF N； (2)静摩擦力：0 Ff≤ Fmax.【基础检测】( )1．下列关于物体受静摩擦力作用的叙述中，正确的是A．静摩擦力的方向一定与物体的运动方向相反B．静摩擦力的方向不可能与物体的运动方向相同C．静摩擦力的方向既可能与物体的运动方向相反，也可能与物体的运动方向相同D．静止的物体所受静摩擦力一定为零( )2．有关滑动摩擦力的下列说法中，正确的是A．有压力一定有滑动摩擦力 B．有滑动摩擦力一定有压力C．滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直 D．只有运动物体才受滑动摩擦力3．分析图中各种情况下物体 A 所受摩擦力的方向．( )4．在水平力 F 作用下，重为 G 的物体沿墙壁匀速下滑，如图所示．若物体与墙壁之间的动摩擦因数为 μ ，则物体所受的摩擦力的大小为A． μF B． μF ＋ GC． G D. F2＋ G22◇◇◇◇◇◇课堂导学案◇◇◇◇◇◇ 要点提示 一、静摩擦力方向的判断1． “静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反”是判断的依据．2．静摩擦力的方向可能与物体运动方向相同，也可能相反，还可能与物体的运动方向成任意夹角．3．摩擦力的方向一定与弹力垂直．4．静摩擦力方向的判断方法(1)假设法：假设法有两种，一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看所研究物体是否改变原来的运动状态．另一种是假设摩擦力存在，看所研究物体是否改变原来的运动状态．(2)状态法：静摩擦力的大小与方向具有可变性．明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向．(3)牛顿第三定律法：此法的关键是抓住“力是成对出现的” ，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向．二、摩擦力大小的计算1．静摩擦力大小的计算(1)物体处于平衡状态(静止或匀速运动)，利用力的平衡条件来判断其大小．(2)物体有加速度时，若只有静摩擦力，则 Ff＝ ma.若除静摩擦力外，物体还受其他力，则 F 合 ＝ ma，先求合力再求静摩擦力．2．滑动摩擦力的计算滑动摩擦力的大小用公式 Ff＝ μF N来计算，应用此公式时要注意以下几点：(1)μ 为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关； FN为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力．(2)滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关．3@考点突破 问题 1 静摩擦力方向的判断【典型例题 1】( )如图甲、乙所示，乙图中斜面体固定不动，物体 P、 Q在力 F 作用下一起以相同速度沿 F 方向匀速运动，关于物体 P 所受的摩擦力，下列说法正确的是A．甲、乙两图中物体 P 均受摩擦力，且方向均与 F 相同B．甲、乙两图中物体 P 均受摩擦力，且方向均与 F 相反C．甲、乙两图中物体 P 均不受摩擦力D．甲图中物体 P 不受摩擦力，乙图中物体 P 受摩擦力，方向和 F 方向相同变式：( )如图所示，用一水平力 F 把 A、B 两个物体挤压在竖直的墙上，A、B 两物体均处于静止状态，下列判断正确的是A．B 物体对 A 物体的静摩擦力方向向下B．F 增大时，A 和墙之间的摩擦力也增大C．若 B 的重力大于 A 的重力，则 B 受到的摩擦力大于墙对A 的摩擦力D．不论 A、B 的重力哪个大，B 受到的摩擦力一定小于墙对 A 的摩擦力问题 2 摩擦力大小的计算【典型例题 2】( )如图所示，轻绳两端分别与 A、C 两物体相连接，mA＝1 kg，m B＝2 kg，m C＝3 kg，物体 A、B、C 之间及 C 与地面间的动摩擦因数均为 μ＝0.1，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力．若要用力将 C 物体拉动，则作用在 C 物体上水平向左的拉力最小为(取 g＝10 m/s 2)A．6 N B．8 N C．10 N D．12 N4变式 ( ) 如图所示，质量为 mB＝24 kg 的木板 B 放在水平地面上，质量为 mA＝22 kg 的木箱 A 放在木板 B 上．一根轻绳一端拴在木箱上，另一端拴在天花板上，轻绳与水平方向的夹角为 θ＝37°.已知木箱 A 与木板 B之间的动摩擦因数 μ 1＝0.5.现用水平向右、大小为 200 N 的力 F 将木板 B从木箱 A 下面匀速抽出(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度 g 取10 m/s2)，则木板 B 与地面之间的动摩擦因数 μ 2的大小为A．0.3 B．0.4C．0.5 D．0.6问题 3 临界条件在摩擦力突变问题中的应用【典型例题 3】( )长直木板的上表面的一端放有一个木块，如图所示，木板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角 α 变大)，另一端不动，则木块受到的摩擦力 Ff随角度 α 的变化图象是下列图中的变式：如图所示，传送带向右上方匀速运转，石块从漏斗里竖直掉落到传送带上，然后随传送带向上运动．下述说法中正确的是( )A．石块落到传送带上可能先做加速运动后做匀速运动B．石块在传送带上一直受到向右上方的摩擦力作用C．石块在传送带上一直受到向左下方的摩擦力作用D．开始时石块受到向右上方的摩擦力后来不受摩擦力5第 2 课时 摩擦力参考答案【知识梳理】1．相对运动、相对运动趋势2．粗糙、挤压作用、相对运动或相对运动趋势3．相反【基础检测】1．C 2．BC 3． (a) A 受沿传送带向上的静摩擦力．(b) A 受沿斜面向上的静摩擦力．(c) A 受竖直向上的静摩擦力．(d)酒瓶 A 受竖直向上的静摩擦力．(e)A 受水平向右的静摩擦力．4．AC@考点突破 【典型例题1】 D 变式：AD【典型例题2】B 变式: A【典型例题 3】C 变式：AB 解析 由相对运动可知，石块受到向上的滑动摩擦力，使石块加速向上运动，直到与传送带速度相等，若所经位移大于两轮间距，则石块一直加速；若速度相等时所经位移小于两轮间距，则速度相等后石块与传送带相对静止，此后石块受静摩擦力的作用，方向仍沿传送带向上．1第 2 课时 摩擦力( )1．关于摩擦力，有人总结了“四条不一定” ，其中说法错误的是A．摩擦力的方向不一定与物体的运动方向相同B．静摩擦力的方向不一定与物体的运动方向共线C．受静摩擦力或滑动摩擦力的物体不一定静止或运动D．静摩擦力一定是阻力，滑动摩擦力不一定是阻力( )2．下列关于摩擦力的说法正确的是A．摩擦力的方向总与物体的运动方向相反 B．摩擦力的大小与相应的正压力成正比C．运动着的物体不可能受静摩擦力作用，只能受滑动摩擦力作用D．静摩擦力的方向与接触物体间相对运动趋势的方向相反( )3．人握住旗杆匀速上爬，则下列说法正确的是A．人受到的摩擦力的方向是向下的 B．人受到的摩擦力的方向是向上的C．人握旗杆用力越大，人受的摩擦力也越大D．人握旗杆用力越大，并不会使人受的摩擦力增大( )4.有三个相同的物体叠放在一起，置于粗糙水平地面上，物体之间不光滑，如图1 所示．现用一水平力 F 作用在乙物体上，物体之间仍保持静止，下列说法正确的是 A．丙受到地面的摩擦力大小为 F，方向水平向左 B．甲受到水平向右的摩擦力作用C．乙对丙的摩擦力大小为 F，方向水平向右 D．丙对乙的摩擦力大小为 F，方向水平向右( )5．木块 A、 B 分别重 50 N 和 60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25，夹在 A、 B 之间的轻弹簧被压缩了 2 cm，弹簧的劲度系数为 400 N/m，系统置于水平地面上静止不动，如图所示．现将 F＝1 N 的水平拉力作用在木块 B 上，则下列说法正确的是A．木块 A 所受摩擦力大小是 12.5 N B．木块 A 所受摩擦力大小是 11.5 NC 木块 B 所受摩擦力大小是 9 N D．木块 B 所受摩擦力大小是 7 N( )6.如图所示，楔形物块 a 固定在水平地面上，在其斜面上静止着小物块 b.现用大小一定的力 F 分别沿不同方向作用在小物块 b 上，小物块 b 仍保持静止，如图所示．则 a、 b 之间的静摩擦力一定增大的是( )7．如图所示，倾角为 θ 的斜面体 C 置于水平面上， B 置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与 A 相连接，连接 B 的一段细绳与斜面平行， A、 B、 C 都处于静止状态．则2A． B 受到 C 的摩擦力一定不为零 B． C 受到水平面的摩擦力一定为零C．不论 B、 C 间摩擦力大小、方向如何，水平面对 C 的摩擦力方向一定向左D．水平面对 C 的支持力与 B、 C 的总重力大小相等( )8.如图所示，斜面固定在地面上，倾角为 37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．质量为 1 kg的滑块以初速度 v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为 0.8)，则该滑块所受摩擦力 F 随时间变化的图象是下图中的(取初速度 v0的方向为正方向)( g＝10 m/s 2)图 63第 2 课时 摩擦力课后练习答案1．D 2.D 3.BD 4.AC 5.C 6.A 7.C 8. AB 解析 由相对运动可知，石块受到向上的滑动摩擦力，使石块加速向上运动，直到与传送带速度相等，若所经位移大于两轮间距，则石块一直加速；若速度相等时所经位移小于两轮间距，则速度相等后石块与传送带相对静止，此后石块受静摩擦力的作用，方向仍沿传送带向上．1第 3 课时 力的合成与分解◇◇◇◇◇◇课前预习案◇◇◇◇◇◇【考纲考点】1.会用平行四边形定则、三角形定则进行力的合成与分解.2.会用正交分解法进行力的合成与分解．【知识梳理】1．合力与分力(1)定义：如果一个力的________跟几个力共同作用的效果相同，这一个力就叫那几个力的_______，那几个力就叫这个力的______(2)逻辑关系：合力和分力是一种_______关系．2．共点力：作用在物体上的力的作用线或作用线的________交于一点的力．3．力的合成的运算法则(1)平行四边形定则：求两个互成角度的共点力 F1、 F2的合力，可以用表示 F1、 F2的有向线段为邻边作平行四边形，平行四边形的________就表示合力的_______和______，如图甲所示．(2)三角形定则：求两个互成角度的共点力 F1、 F2的合力，可以把表示 F1、 F2的线段首尾顺次相接地画出，把 F1、 F2的另外两端连接起来，则此连线就表示_______的大小和方向，如图乙所示．4．矢量和标量(1)矢量：既有大小又有方向的量．相加时遵循_________(2)标量：只有大小没有方向的量．求和时按________相加．5．力的分解(1)概念：求一个力_______的过程．(2)遵循的原则：__________则或____________(3)分解的方法：①按力产生的________进行分解．②正交分解法．【基础检测】( )1．关于几个力及其合力，下列说法错误的是A．合力的作用效果跟原来那几个力共同作用产生的效果相同B．合力与原来那几个力同时作用在物体上C．合力的作用可以替代原来那几个力的作用 D．求几个力的合力遵守平行四边形定则( )2．两个力 F1和 F2间的夹角为 θ ，两个力的合力为 F.以下说法正确的是A．若 F1和 F2大小不变， θ 角越小，合力 F 就越小 B．合力 F 总比分力中的任何一个力都大C．如果夹角 θ 不变， F1大小不变，只要 F2增大，合力 F 就必然增大D．合力 F 可能比分力中的任何一个力都小( )3．如图所示，体操吊环运动有一个高难度的动作就是先双手撑住吊环(图甲)，然后身体下移，双臂缓慢张开到图乙位置，则在此过程中，吊环的两根绳的拉力 FT(两个拉力大小相等)及它们的合力 F 的大小变化情况为A． FT减小， F 不变 B． FT增大， F 不变 C． FT增大， F 减小 D． FT增大， F 增大2◇◇◇◇◇◇课堂导学案◇◇◇◇◇◇ 要点提示 一、共点力的合成1．共点力合成的方法(1)作图法(2)计算法：根据平行四边形定则作出示意图，然后利用解三角形的方法求出合力，是解题的常用方法．2．重要结论(1)二个分力一定时，夹角 θ 越大，合力越小．(2)合力一定，二等大分力的夹角越大，二分力越大．(3)合力可以大于分力，等于分力，也可以小于分力．二、 几种特殊情况下的力的合成问题1．两分力 F1、 F2互相垂直时(如图所示)：F 合 ＝ ，tan θ ＝ .F21＋ F2F2F12．两分力大小相等，即 F1＝ F2＝ F 时(如图所示)：F 合 ＝2 Fcos .θ 23．两分力大小相等，夹角为 120°时，可得 F 合 ＝ F.三、力分解的两种常用方法1．按力的效果进行分解：(1)根据力的实际作用效果确定两个实际分力的方向；(2)再根据两个实际分力的方向画出平行四边形；(3)最后由平行四边形和数学知识求出两分力的大小．2．正交分解法(1)定义：将已知力按互相垂直的两个方向进行分解的方法．(2)建立坐标轴的原则：以少分解力和容易分解力为原则(即尽量多的力在坐标轴上)．3@考点突破 问题1 共点力的合成【典型例题 1】( )一物体受到三个共面共点力 F1、 F2、 F3的作用，三力的矢量关系如图所示(小方格边长相等)，则下列说法正确的是A．三力的合力有最大值 F1＋ F2＋ F3，方向不确定B．三力的合力有惟一值 3F3，方向与 F3同向C．三力的合力有惟一值 2F3，方向与 F3同向D．由题给条件无法求出合力大小变式：( )如图所示，一根不可伸长的轻绳穿过轻滑轮，两端系在高度相等的 A、 B 两点，滑轮下挂一物体，不计轻绳和轻滑轮之间的摩擦．保持 A 固定不动，让 B 缓慢向右移动，则下列说法正确的是A．随着 B 向右缓慢移动，绳子的张力减小B．随着 B 向右缓慢移动，绳子的张力不变C．随着 B 向右缓慢移动，滑轮受绳 AB 的合力变大D．随着 B 向右缓慢移动，滑轮受绳 AB 的合力不变问题 2 几种特殊情况下的力的合成问题【典型例题 2】 ( )如图所示是剪式千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为 1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为 120°，则下列判断正确的是A．此时两臂受到的压力大小均为 5.0×104 NB．此时千斤顶对汽车的支持力为 2.0×105 NC．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将增大D．若继续摇动把手，将汽车顶起，两臂受到的压力将减小4变式：( )小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为 F，两人手臂间的夹角为 θ ，水和水桶的总重力为 G，则下列说法中正确的是A．当 θ 为 120°时， F＝ GB．不管 θ 为何值， F＝G2C．当 θ ＝0°时， F＝G2D． θ 越大， F 越小问题 3 力分解的两种常用方法【典型例题 3】重为 G1＝8 N 的砝码悬挂在轻绳 PA 和 PB 的结点上． PA 偏离竖直方向 37°角， PB 在水平方向，且连在重力为 G2＝100 N 的木块上，木块静止于倾角为 θ ＝37°的斜面上，如图所示．试求：木块与斜面间的摩擦力大小和木块所受斜面的弹力大小．第 3 课时 力的合成与分解参考答案【知识梳理】1．作用效果、合力、分力、等效替代、 2.反向延长线3．对角线、大小、方向、合力4．平行四边形法则、算术法则 5.分力、平行四边形、三角形、实际效果【基础检测】1、B 2、D解析 F1、 F2大小不变，合力随它们夹角的增大而减小，随夹角的 减小而增大，A 错；合力 F 可能比 F1、 F2都大，也可能比 F1、 F2 都小，还可能等于其中的一个力的大小，B 错，D 对；如图所示， F1大小不变， F1与 F2的夹角不变， F2增大时，合力 F 先减小后增大，C 错．3、B @考点突破 【典型例题1】B 变式：D【典型例题2】D 变式1：AC【典型例题 3】64.8 N 76.4 N1第 3 课时 力的合成与分解( )1．三个共点力大小分别是 F1、 F2、 F3，关于它们合力 F 的大小，下列说法中正确的是A． F 大小的取值范围一定是 0≤ F≤ F1＋ F2＋ F3B． F 至少比 F1、 F2、 F3中的某一个大C．若 F1∶ F2∶ F3＝3∶6∶8，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零D．若 F1∶ F2∶ F3＝3∶6∶2，只要适当调整它们之间的夹角，一定能使合力为零( )2．下列关于合力的叙述中正确的是A．合力是原来几个力的等效替代，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同B．两个力夹角为 θ (0≤ θ ≤π)，它们的合力随 θ 增大而增大C．合力的大小总不会比分力的代数和大D．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算( )3．一件行李重为 G，被绳 OA 和 OB 吊在空中， OA 绳和 OB 绳的拉力分别为 F1、F2，如图所示，则A． F1、 F2的合力是 GB． F1、 F2的合力是 FC．行李对绳 OA 的拉力方向与 F1方向相反，大小相等D．行李受到重力 G、 OA 绳拉力 F1、 OB 绳拉力 F2，还有 F 共四个力( )4．有两个大小相等的共点力 F1和 F2，当它们的夹角为 90°时，合力为 F，它们的夹角变为 120°时，合力的大小为A．2 F B. F C. F D. F22 2 325．如图所示， F1、 F2、 F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是( )( )6.水平横梁一端 A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮 B，一轻绳的一端 C 固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为 m＝10 kg 的重物，∠ CBA＝30°，如图所示，则滑轮受到绳子的作用力的大小为( g 取 10 N/kg)A．50 N B．20 NC．100 N D．100 N3( )7．如图所示，光滑斜面倾角为 30°，轻绳一端通过两个滑轮与 A 相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块 A 的质量为 m，连接 A 的轻绳与斜面平行，挂上物块 B 后，滑轮两边轻绳的夹角为 90°， A、 B 恰保持2静止，则物块 B 的质量为A. m B. m C． m D．2 m22 2( )8．据《城市快报》报道，北宁动物园门前，李师傅用牙齿死死咬住长绳的一端，将停放着的一辆小卡车缓慢拉动，如图所示．小华同学看完表演后做了如下思考，其中正确的是A．李师傅选择斜向上拉可以减少车对地面的正压力，从而减少车与地面间的摩擦力B．李师傅选择斜向上拉可以减少人对地面的正压力，从而减少人与地面间的摩擦力C．车被拉动的过程中，绳对车的拉力大于车对绳的拉力D．若将绳系在车顶斜向下拉，拉动汽车将更容易3第 3 课时 力的合成与分解参考答案1、解析：选 C 2、AC 3、答案 BC 解析 合力与分力具有等效替代的关系．所谓等效是指力 F 的作用效果与其分力 F1、 F2共同作用产生的效果相同． F1和 F2的合力的作用效果是把行李提起来，而 G 的作用效果是使行李下落，另外产生的原因(即性质)也不相同，故 A 错误； F1和 F2的作用效果和 F 的作用效果相同，故 B 正确；行李对绳 OA 的拉力与拉行李的力 F1是相互作用力，等大反向，不是一个力，故 C 正确；合力 F 是为研究问题方便而假想出来的力，实际上不存在，应与实际受力区别开来，故 D 错误．4、答案 B 解析 根据题意可得， F＝ F1.当两个力的夹角为 120°时，合力 F 合2＝ F1＝ F. 5、答案 C 解析 由矢量合成法则可知 A 图的合力为 2F3，B 图的合力22为 0，C 图的合力为 2F2，D 图的合力为 2F3，因 F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为 C 图． 6、答案 C 解析 滑轮受到绳子的作用力应等效为两段绳中拉力F1和 F2的合力，因同一根绳张力处处相等，都等于物体的重力，即 F1＝ F2＝ G＝ mg＝100 N．可考虑应用平行四边形定则或三角形定则合成．方法一：用平行四边形定则作图，如图甲所示，可知合力 F＝100 N，所以滑轮受绳的作用力为 100 N，方向与水平方向成30°角斜向下，正确选项为 C.方法二：用三角形定则作图，如图乙所示．由几何关系解出 F＝ F1＝ F2＝100 N.甲 乙7、答案 A 解析 设绳上的张力为 F，对斜面上的物体 A 受力分析可知F＝ mgsin 30°＝ mg 对 B 上面的滑轮受力分析如图 mBg＝ F 合 ＝ F＝ mg 所以 mB＝ m，12 2 22 22选项 A 正确．8、答案 A 解析 小卡车缓慢移动可认为 F 合 ＝0.(1)若斜向上拉如图甲所示 Fcos θ － Ff＝0； FN＋ Fsin θ － mg＝0， Ff＝ μF N，解得 F＝；(2)若斜向下拉，如图乙所示 F′cos θ － Ff＝0； FN－ F′sin μ mgcos θ ＋ μ sin θθ － mg＝0， Ff＝ μF N，解得 F′＝ .经比较可知 FF′，即斜向上拉省μ mgcos θ － μ sin θ力，故选项 A 对，B、D 错；车被拉动的过程中，绳对车的拉力与车对绳的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等，方向相反，C 错．1第 4 课时 共点力作用下物体的平衡◇◇◇◇◇◇课前预习案◇◇◇◇◇◇【考纲考点】共点力作用下物体的平衡（Ⅰ） 只要求解决在一个平面内的共点力平衡问题【知识梳理】1．共点力的平衡：（1） 共点力：力的作用点在物体上的同一点或力的 交于一点的几个力叫做共点力；（2）平衡状态：物体处于 状态或 状态，叫做平衡状态（该状态下物体的加速度为 ） ；（3） 平衡条件：物体受到的合外力为 ，即 F 合 = 或 Fx = 、 Fy = ．2．平衡条件的推论：（1） 二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定 相等， 相反，为一对平衡力；（2） 三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小 、方向 ；（3） 汇交力系定理：如果一个物体受三个力作用而处于平衡状态，那么则该三个力若不平行，则三个力必定是 力． （4） 多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与 力的合力大小相等，方向相反【基础检测】（ ）1．小张将吊床用绳子拴在两棵树上等高的位置，如图所示．他先坐在吊床上，后躺在吊床上，两次均处于静止状态．则 A．吊床对他的作用力，坐着时更大 B．吊床对他的作用力，躺着时更大C．吊床对他的作用力，坐着与躺着时一定等大 D．吊床两端绳的张力，坐着与躺着时一定等大（ ）2．如图所示，两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上，两绳与竖直方向的夹角都为 45°，日光灯保持水平，所受重力为 G，左右两绳的拉力大小分别为A． G 和 G B． G 和 G C． G 和 G D． G 和 G22 22 12 32 12 12（ ）3．如图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块 A 和 B 紧挨着匀速下滑， A 与 B 的接触面光滑．已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2 倍，斜面倾角为 α ， B 与斜面之间的动摩擦因数是 A． 32tanα B． 3cotα C．tan α D．cot α（ ）4．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角 θ .若此人所受重力为 G，则椅子各部分对他的作用力的合力大小为A． G B． Gsin θC． Gcos θ D． Gtan θ（ ）5．如图所示，细绳 AO、 BO 等长， A 点固定不动，在手持 B 点沿圆弧向 C 点缓慢运动过程中，绳 BO 的张力将 2A．不断变大 B．不断变小C．先变大再变小 D．先变小再变大◇◇◇◇◇◇课堂导学案◇◇◇◇◇◇ 要点提示  平衡类问题不仅仅涉及力学内容,在电磁学中常涉及带电粒子在电场、磁场或复合场中的平衡,通电导体棒在磁场中平衡,但分析平衡问题的基本思路是一样的.热点一.分析平衡问题的基本思路(1)明确平衡状态(加速度为零);(2)巧选研究对象(整体法和隔离法);(3)受力分析(规范画出受力示意图);(4)建立平衡方程(灵活运用力的合成法、正交分解法、矢量三角形法及数学解析法);(5)求解或讨论(解的结果及物理意义).热点二.求解平衡问题的常用规律(1)相似三角形法:通过力三角形与几何三角形相 似求未知力.对解斜三角形的情况更显优越性.(2)拉密原理:三个共点力平衡时,每个力与另外两 个力夹角的正弦之比均相等,这个结论叫拉密原理. 表达式为:F1/sin α =F2/sin β =F3/sin γ(其中 α 为 F2与 F3的夹角, β 为 F1与F3的夹角, γ 为 F1与 F2的夹角).(3)三力汇交原理:物体在同一个平面内三个力作 用下处于平衡状态时,若这三个力不平行,则这三个力必共点,这就是三力汇交原理.(4)矢量三角形法:物体受同一平面内三个互不平 行的力作用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接 恰好构成一个封闭的三角形,即这三个力的合力必为零,由此求得未知力. 考点突破  〖考点 1〗共点力的平衡问题【典型例题 1】如上图所示，一倾角为 45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力 F，且 F 过球心，下列说法正确的是( )A．球一定受墙的弹力且水平向左B．球可能受墙的弹力且水平向左C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上【变式】如图所示，一个质量为 m 的小物体静止在固定的、半径为 R 的半圆形槽内，距最低点高为 R/2 处，则它受到的摩擦力大小为 （ ）A． mg B． mg 12 32C． mg D． mg(1－32) 223〖考点 2〗动态平衡问题的分析【典型例题 2】如图所示,轻绳的两端分别系 在圆环 A 和小球 B 上,圆环 A 套在粗糙 的水平直杆 MN 上.现用水平力 F 拉着 绳子上的一点 O,使小球 B 从图中实线 位置缓慢上升到虚线位置,但圆环 A 始终保持在原位置不动.则在这一过程中,环对杆的摩擦力 Ff和环对杆的压力 FN的变化情况是 ( ) A．F f不变，F N不变 B．F f增大，F N不变C．F f增大，F N减小 D．Ff 不变，F N减小思路点拨：解析 以结点 O 为研究对象进行受力分析如图(a).由题可知,O 点处于动态平衡,则可作出三力的平衡关系图如图(a).由图可知水平拉力增大. 以环、绳和小球构成的整体作为研究对象,作受力分析图如图(b).由整个系统平衡可知:F N=(mA+mB)g;Ff=F.即 Ff增大,F N不变,故 B 正确.答案 B动态平衡问题的处理方法：所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中.(1)图解分析法：对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量的变化,在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形),再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况.动态平衡中各力的变化情况是一种常见题型.总结其特点有:合力大小和方向都不变;一个分力的方向不变,分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况.用图解法具有简单、直观的优点.(2)相似三角形法：对受三力作用而平衡的物体,先正确分析物体的受力,画出受力分析图,再寻找与力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论.(3)解析法：根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识讨论某物理量随变量的变化关系.【变式 1】 如图所示,AC 是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆 BC 一端通过铰链固定在 C 点,另一端 B悬挂一重为 G 的重物,且 B 端系有一根轻绳并绕过定滑轮A,用力 F 拉绳,开始时∠BCA＞90°.现使∠BCA 缓慢变小,直到杆 BC 接近竖直杆 AC.此过程中,杆 BC 所受的力A.大小不变 B. 逐渐增大C.先减小后增大 D. 先增大后减小【变式 2】如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为 FN1，球对木板的压力大小为 FN2．以木板与墙连接点4所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中（ ）A． FN1始终减小， FN2始终增大 B． FN2始终减小， FN2始终减小C． FN1先增大后减小， FN2始终减小 D． FN1先增大后减小， FN2先减小后增大【变式 3】如图所示，两根光滑细杆 a、 b 水平平行且等高放置，一质量为m、半径为 r 的均匀细圆环套在两根细杆上，两杆之间的距离为 r．固定3a 杆，保持圆环位置不变，将 b 杆沿圆环内侧缓慢移动到最高点为止，在此过程中（ ）A． a 杆对圆环的弹力逐渐增大B． a 杆对圆环的弹力先减小后增大C． b 杆对圆环的弹力逐渐减小D． b 杆对圆环的弹力先减小后增大〖考点 3〗平衡中的临界极值问题【典型例题 3】如图，用细绳 AO、BO 悬挂重物，BO 水平，AO 和竖直方向成 300，若 AO、BO、所能承受的最大拉力分别为 10N、6N，OC 能承受足够大的拉力，为使细绳不被拉断，重物允许最大重力为多少？【变式 1】如图所示，三根长度均为 l 的轻绳分别连接于 C、 D 两点， A、 B 两端被悬挂在水平天花板上，相距2l．现在 C 点上悬挂一个质量为 m 的重物，为使 CD 绳保持 水平，在 D 点上可施加力的最小值为 （ ）A． mg B． mg C． mg D． mg33 12 14【变式 2】如图所示，物体的质量为 2kg，两根轻绳 AB 和 AC 的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ=600 的拉力 F，若要使两绳都能伸直，求拉力 F 的大小范围。 第 4 课时 共点力作用下物体的平衡参考答案【知识梳理】1．延长线（或作用线） 静止 匀速直线运动 零 零 0 0 02．大小 方向 相等 相反 共点 其余【基础检测】1．BD 2．B 3．C 4．BC 5．5m/s 西偏南 3705 考点突破 【典型例题1】 【解析】当 Fx与 Fy的合力 F与 v共线时质点做直线运动， F与 v不共线时做曲线运动，所以A、C错；因 α 大小未知，故B错，当 Fx＞ Fycot α 时，F指向 v与 x之间，因此D对.变式：【解析】水平恒力方向必介于 vM与 vN之间且指向曲线的内侧，因此恒力先做负功后做正功，动能先减小后增大，C 对.【典型例题 2-1】BD变式：⑴ 匀变速曲线运动 ⑵ 50m/s ⑶ 108.16m 180m【典型例题2-2】 【解析】小船的运动为平动，而绳 AO上各点的运动是平动加转动.以连接船上的 A点为研究对象，如图所示， A的平动速度为 v，转动速度为 vn，合速度 vA即与船的平动速度相同.则由图可以看出 vA＝  cos变式：B【典型例题 3】 【解析】 (1)若 v2＝5 m/s①欲使船在最短时间内渡河，船头应朝垂直河岸方向.当船头垂直河岸时，如图所示，合速度为倾斜方向，垂直分速度为 v2＝5 m/st＝ 51802vds＝36 s v 合 ＝ 21v= 5 m/s s＝ v 合 t＝905m②欲使船渡河航程最短，应垂直河岸渡河，船头应朝上游与垂直河岸方向成某一角度 α .垂直河岸过河这就要求 v∥ ＝0，所以船头应向上游偏转一定角度，如图所示，由 v2sin α ＝ v1得 α ＝30°所以当船头向上游偏 30°时航程最短.s＝ d＝180 m t＝ 324s 51803 cos2ds(2)若 v2＝1.5 m/s与(1)中②不同，因为船速小于水速，所以船一定向下游漂移，设合速度方向与河岸下游方向夹角为 α ，则航程 s＝  ind，欲使航程最短，需 α 最大，如图所示，由出发点 A 作出 v1矢量，以 v1矢量末端为圆心， v2大小为半径作圆， A 点与圆周上某点的连线即为合速度方向，欲使 v 合 与水平方向夹角最大，应使 v 合 与圆相切，即 v 合 ⊥ v2.sin α ＝ 53.21 解得 α ＝37°t＝ .807 cosvd s＝150 s v 合 ＝ v1cos 37°＝2 m/s s＝ v 合 •t＝300 m变式 1：BCD变式 2：BD