江苏省扬州市江都中学2016届高考物理一轮复习 第二章《交变电流》（课件+导学案+练习）（打包6套）新人教版选修3-2.zip

1第 2 课时 变压器 远距离输电一、 单项选择题( )1. 用 220 V 的正弦交变电流通过理想变压器对一负载供电，变压器输出电压是110 V，通过负载的电流图象如图所示，则A. 变压器输入功率约为 3.9 WB. 输出电压的最大值是 110 VC. 变压器原、副线圈匝数比是 1∶2D. 负载电流的函数表达式为 i=0.05sinπ102tA( )2. 如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比为 20∶1，两个标有“12 V 6 W”的小灯泡并联在副线圈的两端，当两灯泡都正常工作时，原线圈电路中电压表和电流表(可视为理想的电表)的示数分别是A. 120 V，0.10 A B. 240 V，0.025 AC. 120 V，0.05 A D. 240 V，0.05 A( )3.如图所示，一只理想变压器原线圈与频率为 50 Hz 的正弦交流电源相连，两个阻值均为 20 Ω 的电阻串联后接在副线圈的两端.图中电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈匝数分别为 200 匝和 100 匝，电压表的示数为 5 V.则A. 电流表的读数为 0.5 AB. 流过电阻的交变电流的频率为 100 HzC. 变压器原线圈两端电压的最大值为 20 VD. 交流电源的输出功率为 2.5 W( )4. 通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率 P，原线圈的电压 U 保持不变，输电线路的总电阻为 R.当副线圈与原线圈的匝数之比为 k 时，线路损耗的电功率为P1，若将副线圈与原线圈的匝数之比提高到 nk，线路损耗的电功率为 P2，则 P1 和分别为A. 1PRkUn，B. 2PkUR，1nC. 21PRkUn，D. 2PkUR，1n( )5. 如图甲为某水电站的电能输送示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为 1∶10，降压变压器的副线圈接有负载 R，升压、降压变压器之间的输电线路的电阻不能忽略，变压器均为理想变压器，升压变压器左侧甲2输入如图乙所示的交流电压.下列说法中正确的是A. 交变电流的频率为 100 HzB. 升压变压器副线圈输出电压为 22 VC. 增加升压变压器副线圈匝数可减少输电损失D. 当 R 减小时，发电机的输出功率减小二、 多项选择题( )6.理想变压器原线圈接如图甲所示的正弦交变电流，副线圈连接两个完全相同的灯泡，规格为“2 V 2 W”，如图乙所示.闭合开关 S，两灯泡恰好能正常发光，则A.原、副线圈匝数比为 n1∶n2=5∶1B. 原线圈输入功率为 2 WC. 原线圈的电流为 0.2 AD. 断开开关，副线圈输出电压为零( )7. 如图所示，理想变压器副线圈通过输电线接两个相同的灯泡 L1 和 L2，输电线的等效电阻为 R.开始时，开关 S 断开.当 S 闭合时，下列说法中正确的是A. 副线圈两端的输出电压减小 B. 灯泡 L1 更亮C. 原线圈中的电流增大 D. 变压器的输入功率增大( )8. 如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为20∶1，R1=10Ω，R2=20Ω，C=100 μF.已知电阻 R1 两端的正弦交流电压如图乙所示，则A. 原线圈输入电压的最大值为 400VB. 交变电流的频率为 100HzC. 电容器 C 所带电荷量恒为 2×10-3 CD. 电阻 R1 消耗的电功率为 20W三、 非选择题9. 某发电站的输出功率为 104kW，输出电压为 4kV，通过理想变压器升压后向 80km 远处供电.已知输电导线的电阻率为 ρ=2.4×10-8 Ω·m，导线横截面积为 1.5×10-4 m2，输电线路损失的功率为输出功率的 4%.求:(1) 升压变压器的输出电压.(2) 输电线路上的电压损失.10. 一小型发电机通过升压、降压变压器把电能输送给用户，已知发电机的输出功率为50kW，输出电压为 500V，升压变压器原、副线圈匝数比为 1∶5，两个变压器间的输电导线的总电阻为 15Ω，降压变压器的输出电压为 220V，变压器本身的损耗忽略不计，在输电过程中因线间电容与感抗造成电压的损失不计.求:乙甲乙3(1) 升压变压器副线圈的端电压； (2) 输电线上损耗的电功率.(3) 降压变压器原、副线圈的匝数比.第 2 课时 变压器 远距离输电 参考答案1. A2. D3. D4. D5. C6. AC7. CD8. AD9. (1) U=8×104V. (2) U 损=3200V.10. (1) U2=2500V. (2) P 损=6000W. (3) 34n=10.11Un12I21n21U第 2 课时 变压器 远距离输电◇◇◇◇◇◇课前预习案◇◇◇◇◇◇【考纲考点】内容 要求 说明电感和电容对交变电流的影响 Ⅰ 理想变压器 Ⅱ 限于单个副线圈的理想变压器远距离输电 Ⅰ 【知识梳理】1．变压器的构造，如图所示，变压器是由 和绕在铁芯上的 组成的。(1) 原线圈：与交流电源连接的线圈，也叫 线圈。(2) 副线圈：与 连接的线圈，也叫 线圈。2．变压器的原理:电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的 、 在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化，变化的磁场在副线圈中产生 ，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流。是变压器工作的基础。 3．理想变压器：没有 的变压器，即 功率等于 功率。4. 基本关系式(1) 功率关系： 。(2) 电压关系：有两个线圈时， ；有多个副线圈 时，= = =…(3) 电流关系：只有一个副线圈时，  由 P 入 = P 出 及 P=UI 推出有多个副 线圈时，U 1I1 = 5．电感和电容对交变电流的阻碍作用可概括为：电感是 、 ， 、 ；电容是 、 ， 、 6．远距离输电(1) 根据 P 损= ，降低输电损耗有两种方法：①减小输电线的电阻；②减小输电导线中的电流：在输送功率一定的情况下，根据 P=UI，要减小电流，必须提高(2) 远距离输电的功率损失输送功率一定时，线路电流 I= ，输电线上损失功率 P 损 = I2R 线 = ，可知 P 损∝ 远距离输电中的功率关系 P 输 =P 损 +P 用户 2【基础检测】（ ）1、如图所示，一只理想变压器原线圈与频率为 50Hz 的正弦交流电源相连，两个阻值均为 20Ω 的电阻串联后接在副线圈的两端.图中的电流表、电压表均为理想交流电表，原、副线圈分别为 200 匝和 100 匝，电压表的示数为 5V.则( )A. 电流表的读数为 0.5AB. 流过电阻的交变电流的频率为 100HzC. 交流电源输出电压的最大值为 20 2 VD. 交流电源的输出功率为 2.5W( )2、如图所示，理想变压器原线圈接有交流电源，当副线圈上的滑片P处于图示位置时，灯泡L能发光.要使灯泡变亮，可以采取的方法有( )A. 向下滑动 PB. 增大交流电源的电压C. 增大交流电源的频率D. 减小电容器 C 的电容( )3、如图甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比 n1∶n2=1∶10，b是副线圈的中心抽头，各交流电表均为理想电表，定值电阻 R1=R2=10Ω.原线圈 c、d 端加上图乙所示的交流电压.下列说法中正确的是( )A. 单刀双掷开关与 a 连接时，电流表的示数为 1AB. 单刀双掷开关与 a 连接时，变压器的输入功率为 5WC. 单刀双掷开关由 a 拨向 b 后，电压表 V1、V2 的读数均变小D. 单刀双掷开关由 a 拨向 b 后，流过 R1 的电流频率不变4、某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线路总电阻是6Ω.(1) 若采用380V输电，求输电线路损耗的功率；(2) 若改用 5000V 高压输电，用户端利用 n1∶n2=22∶1 的变压器降压，求用户得到的电压。◇◇◇◇◇◇课堂导学案◇◇◇◇◇◇31Un22112I2n12n 要点提示 一、理想变压器1．理想变压器的构造、原理及特征． 构造：两组线圈(原、副线圈)绕在同一个闭合铁芯上构成，如图所示， 原理：其工作原理是利用了电磁感应现象。 特征：正因为是利用电磁感应现象来工作的，所以变压器只能改变交流电压。2．理想变压器的理想化条件及规律 理想变压器是一种理想化的物理模型，是没有能量损失的变压器.应牢固掌握其基本关系： (1) 功率关系 P 入 = P 出 ； (2) 电压关系；  (3) 电流关系(只有一组副线圈)： 二、理想变压器输入、输出的制约 关 系和动态分析问题1. 制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈 的匝数比一定时，输出电压U2由输入电压 U1决定，即 12U，可简述为“原制约副” 。(2) 电流制约：当变压器原、副线圈的匝数 比一定，且输入电压U1确定时，原线圈中的电流 I1由副线圈中的输出电流 I2决定，即 12nI，可简述为“副制约原” 。(3) 负载制约:变压器副线圈中的功率 P2由用户负载决定，P 2=P 负 1+P 负 2+…;变压器副线圈中的电流 I2由用户负载及电压 U2决定， 2PI2.动态分析问题的思路可表示为U1 U2 I2 I1 P1三、远距离输电远距离输电时，由于输电线路存在电阻，根据电流热效应 Q=I2Rt，总有一部分电能损失在输电线路上.减少线路上的电能损失，有两种方法：一是减小导线上的电阻；二是减小输电线上通过的电流。根据 P=UI 可知，通过减小输电线路的电流，可减少输电线路的能量损4失，即采用高压输电，这是减少线路电能损失的有效方法(如图)。1.输电过程的电压关系：U 出 =U 损 +U 用 。2.输电过程功率的关系:P 出 =P 损 +P 用 . 考点突破  问题1 理想变压器的电压、电流、功率规律【典型例题 1】如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比 n1∶n2=2∶1，V和 A 均为理想电表，灯泡电阻 R1=6 Ω，AB 端电压 u1=12 2sin(100πt)V.下列说法中正确的是( )A. 电流频率为 100 HzB. V 的读数为 24 VC. A 的读数为 0.5 AD. 变压器输入功率为 6 W变式：如图所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为 10∶1，变压器输入端的交流电压如图甲所示，若图乙中电流表的示数为 2 A，则下列说法中正确的是( )甲 乙A. 电压表的示数为 20 2 V B. 电压表的示数为 20 VC. 电阻 R 的阻值为 14.1 Ω D. 变压器的输入功率为 40 W问题2 理想变压器输入、输出的制约关系和动态分析问题【典型例题2】如图所示的电路中,P为滑动变阻器的滑片,保持理想变压器的输入电压U1不变,闭合开关S.下列说法中正确的是( )A. P向下滑动时,灯L变亮B. P向下滑动时,变压器的输出电压不变C. P向上滑动时,变压器的输入电流变小D. P向上滑动时,变压器的输出功率变大变式：如图所示,一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原线圈通过一理想电流表A接正弦交流电源,一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端.假设该二极管的正向电阻为零,反向电阻为无穷大.用交流电压表测得a、b端和c、d端的电压分别为Uab和Ucd,则( )5A. Uab∶Ucd=n1∶n2B. 增大负载电阻的阻值R,电流表的读数变小C. 负载电阻的阻值越小,c、d间的电压Ucd越大D. 将二极管短路,电流表的读数加倍问题 3 远距离输电电压、电流、功率计算【典型例题 3】图甲为远距离输电示意图,升压变压器原、副线圈匝数比为1∶100,降压变压器原、副线圈匝数比为 100∶1,远距离输电线的总电阻为 100Ω.若升压变压器的输入电压如图乙所示,输入功率为 750kW.下列说法中正确的是( )甲A. 用户端交变电流的频率为 50HzB. 用户端电压为 250VC. 输电线中的电流为 30AD. 输电线路损耗的功率为 180kW乙变式：发电机的端电压为 220 V，输出电功率为 44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为 1∶10 的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为 10∶1 的降压变压器降压供给用户.(1) 画出全过程的线路图.(2) 求用户得到的电压和功率.(3) 若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压.第 2 课时 变压器 远距离输电 参考答案【知识梳理】1．闭合铁芯 两个线圈 (1) 初级 (2) 负载 次级2．大小 方向 感应电动势 互感现象3．能量损失 输入 输出 4. (1) P 入= P 出 (2) 1Un=2=3n… (3) U 2I2+U3I3+…+UnIn5. 通直流 阻交流 通低频 阻高频 通交流 隔直流 通高频 阻低频6. (1) I2R 线 ②输电电压 (2) 【基础检测】1．CD 2．BC 3．BD C 4．(1) 16.62kW (2) 226.18V 考点突破 【典型例题1】D【解析】由的表达式可知：周期为0.02s，频率为50hz,A错；电压的峰值、有效值分别为12 v、12v，由原副线圈电压比等于匝数比可得V表示数为 6V，A表示数为1A,灯泡消耗的功率为I2R=6w，因此BC错D对；变式：BD【典型例题 2】BD【解析】由于理想变压器输入电压不变,则副线圈电压U2不变,滑片P滑动时,对灯泡两端的电压没有影响,故灯泡亮度不变,则A错误,B正确;滑片P上滑,电阻减小,副线圈输出电流I2增大,则原线圈输入电流I1也增大,故C错误;此时变压器输出功率P2=U2I2将变大,故D正确.变式：D【解析】经交流电压表、交流电流表测得的值均为有效值,根据变压器公式 2abU=1n得到输出电压,而输出电压U2不等于c、d端电压,因二极管具有单向导电性,输入电压通过变压器变压后经二极管整流后有效值发生变化,Ucd=2U= 1abn,则Uab∶Ucd= 2n1∶n2,故A错误;增大负载电阻的阻值R,Uab不变,Ucd也不变,根据P出=2cdUR可知输出功率减小,根据理想变压器的输入功率等于输出功率可知,输入功率必减小,故电流表读数变小,B正确,C错误;二极管短路时,U'cd=U2,输出功率P出'=2cdUR= =2P出,故输入功率P1也加倍,而输入电压U1不变,根据P1=U1I1得电流表读数加倍,D正确.P2线7【典型例题 3】AC【解析】由图乙知交变电流的周期为0.02s,故频率为50Hz,所以A正确;升压变压器原线圈电压U1=250V, 根据变压规律得副线圈电压U2=25000V,又输入功率为750kW,输电线中电流I= 2PU=30A,故C正确;输电线上损耗电压U=IR=3000V,降压变压器原线圈电压U3=U2-U=22000V,根据变压规律可得,用户端电压U4=220V,故B错误;输电线损耗的功率P'=I2R=90kW,故D错误.变式：(1) 线路图如图所示.(2) U4=219.6 V, P4=43.92 kW.1第 1课时 交变电流的产生和描述一、 单项选择题( )1. 通过一阻值 R=100 Ω 的电阻的交变电流如图所示，其周期为 1 s.电阻两端电压的有效值为A. 12 V B. 4 0 V C. 15 V D. 8 5 V( )2. 一个矩形线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流 e=220 2sin(100πt)V，那么A. 该交变电流的频率是 100 Hz B. 当 t=0时，线圈平面恰好与中性面垂直C. 当 t=120s时，e 最大 D. 该交变电流电动势的有效值为 220 2 V( )3.如图所示，abcd 为一边长为 L、匝数为 N的正方形闭合线圈，绕对称轴 OO'匀速转动，角速度为 ω.空间中只有 OO'左侧存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B.若闭合线圈的总电阻为 R，则A. 线圈中电动势的有效值为2NBL2ωB. 线圈中电动势的最大值为1NBL2ωC. 在转动一圈的过程中，线圈中有一半时间没有电流D. 当线圈转到图中所处的位置时，穿过线圈的磁通量为12NBL2( )4. 两只相同的电阻，分别通过正弦波形的交变电流和方波形的交变电流.两种交变电流的最大值相等，波形如图所示.在正弦波形交变电流的一个周期内，正弦波形交变电流在电阻上产生的焦耳热 Q1与方波形交变电流在电阻上产生的焦耳热 Q2比 等于12Q2A. 3∶1 B. 1∶2 C. 2∶1 D. 4∶3( )5. 一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是A. t=0时刻线圈平面与中性面垂直B. t=0.01 s时刻 Φ 的变化率达到最大C. 0.02 s时刻感应电动势达到最大 甲 乙D. 该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示二、 多项选择题( )6. 一矩形线圈绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势 e随时间 t的变化如图所示.下列说法中正确的是A. t1时刻通过线圈的磁通量为零B. t1时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大C. t3时刻通过线圈的磁通量变化率的绝对值最大D. 每当电动势 e变换方向时，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大( )7.如图甲所示，电阻 R的阻值为 50 Ω，在 ab间加上图乙所示的正弦交变电流，则下列说法中正确的是A. 电阻 R的功率为 400 WB. 电流表示数为 2 AC. 产生该交变电流的线圈在磁场中转动的角速度为 3.14 rad/sD. 如果产生该交变电流的线圈转速提高一倍，则电流表的示数也增大一倍 甲 乙8. 面积、电阻均相同的两个单匝线圈，分别放在如图所示范围足够大的磁场中，图甲中是磁感应强度为 B0的匀强磁场，线圈在磁场中以周期 T绕 OO'轴匀速转动，图乙中磁场变化规律为 B=B0cos 2πtT，从图示位置开始计时，则下列说法中正确的是( )A. 两线圈的磁通量变化规律相同B. 两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同C. 经相同的时间 t(t为周期 T的整数倍)，两线圈产生的热量相同 D. 从此时刻起，经 4时间，流过两线圈横截面的 甲 乙3电荷量相同 9. 如图所示，有一矩形线圈，面积为 S，匝数为 N，内阻为 r，绕垂直磁感线的对称轴OO'以角速度 ω 匀速转动，从图示位置转 90°的过程中，下列说法中正确的是( )A. 通过电阻 R的电荷量 Q=π2(Rr)NBB. 通过电阻 R的电荷量 Q=NBSrC. 外力做功的平均功率 P=2()SD. 从图示位置开始计时，则感应电动势随时间变化的规律为e=NBSωsin ωt三、 非选择题10. 如图所示，abcd 是交流发电机的矩形线圈， ab=30 cm，bc=10 cm，共 50匝，它在B=0.8 T的匀强磁场中绕中心轴 OO'顺时针方向匀速转动，转速为 480 r/min.线圈的总电阻为 r=1 Ω，外电阻为 R=3 Ω，试求:(1) 若线圈从图示位置开始计时，沿 abcd流动的方向为正方向，画出交变电流的 i t图象.(2) 线圈从图示位置转过14圈的过程中，电阻 R上产生的热量和通过导线截面的电荷量.(3) 电流表和电压表的读数.(4) 从图示位置转过 180°过程中的平均感应电动势.4第 1课时 交变电流的产生和描述 参考答案1. B2. C3. B4. B5. B6. BD7. BD8. ACD9. BC10. (1) 如图所示.(2) Q=I2Rt=2RT4I=10.7 J. q=0.3 C.(3) I=10.7 A. U=32.1 V.(4) E=38.4 V.1第 1 课时 交变电流的产生和描述◇◇◇◇◇◇课前预习案◇◇◇◇◇◇【考纲考点】内容 要求 说明交变电流 描述交变电流的物理量和图像 Ⅰ 正弦交变电流的函数表达式 Ⅰ 【知识梳理】1．交变电流： 和 都随时间做周期性变化的电流，简称 。 2．中性面：与磁感线 的平面。当线圈位于中性面时，磁通量Φ为 ；磁通量的变化率 为 ，即感应电动势为零。当线圈平面平行于磁场方向时，磁通量Φ为 ；磁通量的变化 率为 感应电动势为最大值．3．交变电流的最大值:有时也称峰值.当线圈平面与磁场方向平行时，感应电动势最大， E m = 。4．交变电流的瞬时值:若从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 ；若从线圈平面与磁场方向平行的位置开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为 ．5. 交变电流的有效值:依据电流的 来规定的，即在 时间内，跟某一交变电流能使同一电阻产生相等热量的 的数值，叫做该交变电流的有效值.正弦式电流有效值和峰值满足关系U = ，I = 。6. 表征交变电流的物理量:周期T，频率f，关系为T= 。【基础检测】（ ）1、如图所示，面积为S的矩形线圈与外部电阻连接成闭合回路，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，则A. 矩形线圈将产生交变电流B. 在图示位置时，通过线圈的磁通量为BSC. 线圈由图示位置转过90°时，电流方向不变D. 在图示位置时，线圈产生的感应电流为零ΔtΔt2（ ）2、如图所示为一交流电压随时间变化的图象.每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定.根据图中数据可得，此交流电压的有效值为( )A. 7.5V B. 8V C. 2 15 V D. 3 1 V（ ）3、一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示，若将该交流电压加在阻值R=10 Ω的电阻两端.由图可知( )A. 该交变电流的频率为50 HzB. 通过电阻的电流为 2 AC. 用交流电压表测得电阻两端的电压是10 VD. 电阻消耗的功率是10 W（ ）4、图甲为一台小型发电机构造的示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图乙所示.发电机线圈内阻为1.0Ω，外接灯泡的电阻为9.0Ω，其余电阻忽略不计，电压表为理想电压表.则( )A. 在t=0.01s的时刻，穿过线圈磁通量为零B. 电压表的示数为6VC. 瞬时电动势的表达式为e=6 2sin(100πt)VD. 灯泡的电流有效值为0.6A◇◇◇◇◇◇课堂导学案◇◇◇◇◇◇3 要点提示  一、交变电流的产生及变化规律1. 对中性面的理解.(1) 中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的一个参考面.(2) 线圈平面位于中性面时，穿过线圈平面的磁通量最大，而磁通量的变化率为零，产生的感应电动势为零.(3) 线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈平面的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，产生的感应电动势最大.(4) 线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次，线圈转动一周，两次经过中性面，所以电流的方向改变两次.2. 交变电流瞬时值表达式的书写基本思路.(1) 确定交变电流的峰值，根据已知图象或由公式 Em=nBSω 求出相应的峰值.(2) 明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式.①线圈从中性面开始转动，则 i t 图象为正弦函数图象，函数式为 i=Imsin ωt.②线圈从垂直中性面开始转动，则 i t 图象为余弦函数图象，函数式为i=Imcos ωt.3. 交变电流的规律.使线圈在匀强磁场中做匀速转动而切割磁感线所产生的交变电流是正弦交变电流，以交流电动势为例，其规律的一般表达式为 e=εmsin(ωt+φ0).把握交变电流规律的三个要素.Em——交流电动势最大值:当线圈转到穿过线圈的磁通量为 0 的位置时，取得此值.应强调指出的是，Em 与线圈形状无关，与转轴位置无关，其表达式为 Em=NSωB.ω——交变电流频率:实际上就是交流发电机转子的转动角速度.它反映了交变电流变化的快慢程度，与交变电流的周期 T 和频率 f 间的关系为 ω=2πT=2πf.φ0——交变电流初相:它由初始时线圈在磁场中的相对位置决定，实际上就是计时起点线圈平面与中性面间的夹角. 二、交变电流中的“四值”1. 交变电流的瞬时值、峰值、有效值和平均值的比较.物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明瞬时值交变电流某一时刻的值e=Emsin ωti=Imsin ωt计算线圈某时刻的受力情况峰值 最大的瞬时值 Em=nBSω 讨论电容器的击穿4Im=ERrm电压有效值跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值E=E2mU=UmI=I适用于正(余)弦式电流(1) 计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2) 电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3) 保险丝的熔断电流为有效值平均值交变电流图象中图线与时间轴所夹的面积与时间的比值E=BLv=nΦtI=Rr计算通过电路截面的电荷量2. 对交变电流有效值的理解.交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻生热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻生热(或热功率)进行计算.注意“三同”:即“相同电阻”上， “相同时间”内，产生“相同热量”.计算时“相同时间”要取周期的整数倍，一般取一个周期.注意:在交流电路中，电压表、电流表等电工仪表的示数均为交变电流的有效值.在没有具体说明的情况下，所给出的交变电流的电压、电流指的是有效值.三、交变电流中的图象问题1. 正弦式交变电流的e、u、i图象(如图所示).5三个图象对应的表达式分别为e=Emsin ωt、u=Umsin ωt、i=Imsin ωt.2. 由交变电流的图象可得出:(1) 交变电流的周期和频率.(2) 交变电流的最大值.(3) 某一时刻对应的瞬时值. 考点突破 问题1 对中性面特点的理解【典型例题1】一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化关系如图所示.下列说法中正确的是( )A. t1时刻通过线圈的电流最大B. t1时刻通过线圈的磁通量最大C. t2时刻穿过线圈的磁通量变化率最小D. 每当电动势e变换方向时，通过线圈的磁通量最小问题2 交变电流瞬时值表达式的书写基本思路【典型例题 2】如图所示，矩形线圈边长为 ab=20 cm，ad=10 cm，匝数N=100 匝，磁场的磁感应强度 B=0.01 T.当线圈以 50 r/s 的转速从图示位置开始逆时针匀速转动，求：(1) 线圈中感应电动势瞬时值表达式；(2) 从线圈开始转动起计时，经 0.01 s 时感应电动势的瞬时值。问题3 交变电流中的“四值”计算【典型例题 3】如图所示，边长为 L 的正方形线圈 abdc 的匝数为 n，线圈电阻为 r，外电路的电阻为 R，ab 的中点和 cd 的中点的连线 OO'恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为 B.现在线圈以 OO'为轴，以角速度 ω 匀速转动，求：(1) 闭合电路中电流瞬时值的表达式；(2) 线圈从图示位置转过 90°的过程中电阻 R 上产生的热量；(3) 电阻 R 上的最大电压。变式：如图所示，一台模型发电机的电枢是矩形导线框abcd，其 ab 和 cd 边长 l1=0.4 m，ad 和 bc 边长 l2=0.2 m，匝数 n=100 匝，它在磁感应强度 B=0.2 T 的匀强磁场中绕通过线框对称中心线且垂直于磁场方向的轴 OO'匀速转动.当开关 S 断开时，电压表的示数为 10 2 V，开关 S闭合时，外电路上标有“10 V 10 W”的灯泡恰好正常发光，求：6(1) 导线框abcd在磁场中转动的角速度.(线圈的电阻不计)(2) S闭合后，当导线框从图示位置转过θ=60°时的过程中通过灯泡的电荷量.问题4 交变电流中的图象问题【典型例题4】一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示.由图可知( )A. 该交流电压瞬时值的表达式为u=100sin(25πt)VB. 该交变电流的频率为50 HzC. 该交变电流的电压的有效值为100 2 VD. 若将该交变电流加在阻值R=100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率为50 W变式：图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表.线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，下列说法中正确的是( )甲 乙A. 电流表的示数为10 A B. 线圈转动的角速度为50π rad/sC. 0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D. 0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左第 1 课时 交变电流的产生和描述参考答案【知识梳理】1. 大小 方向 交流 2. 垂直 最大 零 零 最大 3. NBSω4. e=NBSωsinωt e=NBSωcosωt 5. 热效应 相同 直流电 m2UI6. 1f【基础检测】1．A 2．C 3．CD 4．CD  考点突破 【典型例题1】B 【解析】t1 时刻位于中性面位置，磁通量最大，感应电动势最小，感应电流最小A错B对；t2时刻位于平行于磁场位置，磁通量最小，磁通量变化率最大，C错；e变换方向的时候，线圈位于中心面位置，磁通量最大，D错。【典型例题 2】(1) e=6.28sinπ106tV (2) e'=-3.14 V【解析】(1) 欲求出感应电动势的瞬时值表达式,则先要求出ω、εm、φ0三个要素.线圈旋转角速度为ω=2πf=100π rad/s,感应电动势的最大值为εm=NBSω=6.28 V,刚开始转动时线圈平面与中性面夹角φ0=π6rad.于是线圈中感应电动势的瞬时值表达式为e=6.28sinπ106tV.(2) 把t=0.01 s代入上式,可求得此时感应电动势的瞬时值e'=6.28sinπ6V=-3.14 V.则感应电动势的瞬时值大小为3.14V.【典型例题 3】 (1) 2ω()nBLRrsin ωt (2) 242πωR16()nBLr(3) 2()nBLr【解析】(1) 线圈转动时,总有一条边切割磁感线,且ac边和bd边转动的线速度大小相等,当线框平行于磁场时,产生的感应电动势最大,为Em=nBLv=nBL·12Lω= nBL2ω.由闭合电路欧姆定律可知Im=2()nBLRr,当以图示位置为计时起点时,流过R的电流表达式为8i=Imsin ωt=2()nBLRrsin ωt.(2) 在线框由图示位置匀速转动90°的过程中,用有效值来计算电阻R上产生的热量Q=I2R· 4T,其中I=m2I,T=π.即Q=I2R· =4216()nBLRr.(3) 由部分电路欧姆定律可知电阻R上的最大电压Um=ImR=2()r.变式：(1) 12.5 rad/s (2) 0.08 C【典型例题 4】D【解析】由图像可得，峰值为100v，周期为0.04s。角速度ω=50πrad/s，频率f=25hz，有效值50 2，因此A、B、C错；根据U 2/R可得 D选项正确。变式：AC【解析】电流表的示数为交变电流的有效值,为 10 A,A 正确.由图乙可知,周期为 0.02 s,频率为 f=50 Hz,线圈转动的角速度为 ω=2πf=100π rad/s,B错误.0.01 s 时产生的感应电流为负最大值,线圈平面与磁场方向平行,C 正确.由右手定则可判断 0.02 s 时电阻 R 中电流的方向自左向右,D 错误.