1、数学论文之易被无视的数学课程资源开发策略 课程资源是指构成课程的要从来源与施行课程的根本条件。课程资源的丰富性决定着课程目的的实现范围和水平。没有课程资源的广泛而有力的支持，课程改革的美妙愿景将无法变成现实。小学数学新课程自施行以来，由于新课程资源的缺乏，老师开发资源的认识也日益加强。然而，从近一、两年来所听的几十节公开课，特别是近期参加的青年数学老师赛课活动中觉察，大多数的老师热衷于从名师的教学实录中，从网络上去寻找现成的资源，而我们四周的一些重要的课程资源却常常被无视，成为被遗忘的“角落”。一、传统数学小工具资源的开发与利用深度挖掘，有机统整三角板、月历卡、七巧板、扑克牌等常见的工具、材料
2、也是一种极易被无视的数学课程资源。由于在这些“小资源”中所隐含的一些数学知识范围较广（可能涉及第一、第二各个学段的知识）、跨度较大（一些数学知识分属不同的知识构造），因而给老师的开发与利用带来一定的困难。我们只有做到深度挖掘，有机整合，方能发挥它应有的价值。笔者最近设计了“月历卡中的数学征询题”一课，以一张一般的月历卡为依托，将有关的“因数和倍数”的征询题、周期征询题、图形覆盖征询题及分数征询题等统整在一起，收到了明显的教学效果。注重对传统数学小工具资源的开发与利用，一方面能拉近学生与数学之间的间隔，加强数学与生活的联络；另一方面又将极大地激发学生学习数学、研究数学的兴趣，加强学生用数学的目光
3、观察生活、觉察征询题的认识。尽管我们老师在开发这部分资源时要耗费大量的时间和精力，但为了以上目的的达成，我们又何乐而不为呢？二、数学课外读物等资源的开发与利用充分注重，巧引妙传不难觉察，现在充满书店的各种教辅材料数不胜数，而适宜学生阅读的数学课外读物几乎难觅踪迹。这不能不说是我们数学教育的一种弊病，是数学文化的一种缺失、倒退。那些七、八十年代出版的各种数学课外读物，关于“八十后”的老师，“九十后”的学生来说，无疑仍可称得上是一份数学的“精神大餐”。笔者从邱学华老师主编的一本数的整除性一书中理解到：“法国人曾设想将一圆周角定为400度，但最后却没能行得通。缘故是360的因数比400的因数多，多9
4、个。一圆周角定为360度，当我们需要计算一圆周角的几分之一时，能够在23种情况下得到整度数。而假设把一圆周角定作400度，那么只有在14种等分情况下才能得到整度数。相比之下，因而360度要方便多了。”在教学“因数和倍数”这一课时，笔者巧妙地将上述内容穿插了进去，让学生感遭到数学奇异的魅力所在，给听课专家、老师们留下了深化的印象。再如在为什么罗马数字没有零一书中，笔者进一步认识到由于任意四边形的内角和等于360度，因而能够把一些零散的建筑材料加工成完全一样的任意四边形，同样能拼出完好的漂亮的图案。在教学“奇异的图形密铺”一课时，笔者有认识地补充了这一内容，一方面丰富了学生原有的认识，另一方面也浸
5、透了节约、审美的认识。一位哲人说过，垃圾不过是放错了地点的宝贝。在数学课外读物普遍缺乏的今天，我们不妨重捡起那些过去的数学课外读物，充分利用好其中的珍贵资源，用它们来丰富我们的数学教学内容，开阔学生的视野，更好地发挥数学的文化价值。三、师生经历资源的开发与利用营建气氛，互动共享传统数学教学中过多依赖老师经历展开教学，学生只是被动地接受，他们没有本人的思维时间和空间，学生俨然成为老师经历的“复制品”。殊不知学生的经历才是我们教学的起点。在挖掘、利用学生经历资源的同时，我们老师也应适当地向学生提供、呈现本人的经历资源，从而让师生双方实现优势互补，智慧共享。首先必须创设民主平等的教学气氛，只有在民主
6、平等的气氛中学生才能畅所欲言，向老师和同伴展示本人的生活、学习经历。其次要有运用这些经历资源的习惯、认识。比方在教学“处理征询题的策略”这一内容时，笔者就一道古题展开教学。“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。借征询此壶中，原有多少酒？”在轻松愉悦的气氛中，学生或独立考虑，或互相合作，想出了多种不同的解法。1.倒过来推想的方法。喝光壶中酒二遇店和花后壶中酒（01）20.5（斗）一遇店和花后壶中酒（0.51）20.75（斗）壶中原有酒（0.751）20.875（斗）。2.代数方法。解：设壶中原有酒x斗。按照题意列出方程（2x1）21210，再把原方程化简为8x
7、70，求出x0.875。为了再次掀起学生头脑中的“思维风暴”，笔者也向学生介绍了本人的“另类”解法。先假设壶中原有1斗、2斗、3斗酒，分别算出最后壶中还剩多少酒。整理如下：原有的酒一遇店和花后二遇店和花后现在壶中的酒 1 1 1 1 2 3 5 9 3 5 9 17接着引导学生观察上表，从中觉察“原有的酒”每增加（或减少）1斗，那么“现在壶中的酒”就增加（或减少）8斗，并进一步探究出“现在壶中的酒”每增加（或减少）1斗，那么“原有的酒”就增加（或减少）0.125斗的规律。最后再结合第一种假设，用“10.125”求出壶中原有酒0.875斗。华东师范大学叶澜教授说过：“老师，要把学生的思维看成是丰
8、富的教学资源，要收拢学生头脑中发出的波，集波成澜，再推给学生，这便是生动的教学资源。”从上述教学活动中我们不难觉察学生的潜能是宏大的，只要在教学活动中给学生提供考虑、讨论、表现、制造的时机，就能有效地激发学生学习数学的兴趣，也能使课堂呈现师生互动，智慧共生、共享的生动场面。四、课堂动态生成资源的开发与利用敏锐洞察，机智应对在教学“扇形的认识”一课时，笔者无意中看到几位学生因天气酷热用折扇扇风的情景。因而临时决定改变原先的教学思路，从学生手中接过两把大小不一的折扇，开场施行新的教学计划。笔者拿出一把折扇，并演示把它打开到不同的角度，征询：“大家留意到没有，同样一把折扇，打开的角度越大，扇出来的风
9、就越如何样？打开的角度越小呢？”“打开的角度越大，扇面与空气接触的面就越大，扇出来的风就越大；打开的角度越小，扇面与空气接触的面就越小，扇出来的风就越小。”“这位同学特别有生活经历，而且还掌握了一定的科学知识。由此可见，扇形的面积与什么要素有关？”“扇形的面积与它的圆心角的大小有关。”笔者进一步追征询：“扇形的面积除了与圆心角的大小有关外，它还取决于什么呢？”笔者又拿出另一把小一些的折扇，并演示把两把折扇打开到一样的角度，再叠放到一起。征询：“这两张扇面，哪一张面积比拟大？哪一张面积比拟小？因而扇形的面积还与什么要素有关？”“扇形的面积还与它的半径的长短有关。”“扇形的面积取决于它的半径的长度
10、以及圆心角的度数。” 两把小小的折扇在笔者的手中转变成了生动教学的诱因。当教学出现一些新的变化和突发性情况，当详细的教学目的、场景发生改变时，要获得好的教学效果，就需要老师的智慧，他（她）能够敏锐洞察，能够做出灵敏的反响，能够机智地应对，能够恰当地调整策略。开发和利用课堂动态生成资源的策略是：第一，要理解常见的动态生成资源。课堂教学中，学生的疑征询或惊奇方法、老师或学生的一个错误、不同观点的争辩、碰撞，偶发性事件等都是可生成的资源，只有熟悉并理解这些常见的动态生成资源，才能做四处变不惊，慧眼识珠，生成无法预定的精彩。第二，巧妙预设动态生成资源。动态生成与教学预设是矛盾的统一体。一般来说，特别多的动态资源是可遇而不可求的，但预设并不阻碍生成。一位优秀的老师，应该能预见课堂教学过程中可能发生的各种情况，如学生的思维阻遏、新旧知识的冲突等，如此在实际教学中才可能生成新的思维、新的疑征询，从而获得新的打破，新的进展，这确实是动态生成资源。因而在预设教案时一定要灵敏，要为动态生成资源留下足够的时间和空间。第三，合理取舍，点石成金。一位智慧的老师，应当能在“一块石头里看到风景，在一粒沙子里觉察灵魂”。所选择的课程资源要符合本课的教学目的，更要有益于学生的终身开展；所利用的动态生成资源既要习惯全体学生，也须习惯一些特别的群体，如此才能“转知成智”，“点石成金”。
