1、数学论文之数学探究才能及其培养 石堤镇初级中学 刘婕我们一般认为，数学的才能，分为两种水平：一种是独立制造具有社会价值的数学新成果的才能；一种是在数学学习过程中，学习数学的才能。中学阶段，我们应该培养学生如何样的数学才能呢？无疑首先应该培养学生的“数学学习才能”，由于中学阶段的数学学习毕竟是今后学习数学，运用数学，以及进展数学创新的根底，也正是基于这一点，我们的传统教学，特别注重数学学习才能的培养，采取的方法是“满堂灌”让学生多听一点；教出的学生是“经历型”学生的大脑都成了知识的仓库。但是，学习数学的最终目的，却是数学的运用与创新。不管是数学的运用，仍然数学创新，都离不开探究，没有了探究，任何
2、学科包括数学，都会失去灵魂。如今有许多人都在考虑：为什么从小学到中学，都是中国人要领先，可到了成年以后，我们的研究成果如何就不如别人呢？有人说，中国水平和世界水平，只差“一步”，这“一步”是什么呢？我认为，我们教育的症结就在于，我们太注重学生的学习才能，而忽略了探究和创新才能的培养。长期以来，我们已经适应了“教师教”，“学生学”的教学方式，特别是数学，她的抽象和紧密，几乎让人感遭到，数学确实是这么呆板吧。我们常说，学生是学习的主人，但有时候，我们的教育，却让学生处于附属地位，长此以往的结果，只能使学生对数学敬而远之，甚至是畏而远之。我认为，这应该是我们教育的失败。因而，改革数学教学，把培养学生
3、的探究才能也作为我们教学活动的重要一环，实在是必要、重要和紧迫。培养学生的数学探究才能，是一项系统的工程，它包含了许多方面，以下是我在教学实践中，培养学生数学探究才能的几点尝试，它包括培养兴趣、指导方法、鼓舞质疑、鼓舞创新等几个方面。一、培养数学兴趣，让学生学有动力兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点：1.加强根底知识的教学，使学生能接近数学。数学并不奇异，数学就在我们四周，我们时时刻刻都离不开数学。2.注重数学的应用教学，提高学生对数学的认识。许多人认为，学那么多数学有什么用？日常生活中根本用不到。事实上，数学的应用充满在生活的每
4、个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的，新教材在这方面有了特别大改良，这也是向数学应用迈出的一大步，比方线性规划征询题确实是二元一次不等式组的一个应用。教学中注重数学的应用教学，能让学生充分感遭到数学的作用和魅力，从而热爱数学。3.引入数学实验，让学生感遭到数学的直观。让学生以研究者的身份，参与包括探究、发如今内的获得知识的全过程，使其体会到通过本人的努力获得成功的欢乐，从而产生浓重的兴趣和求知欲。4.鼓舞攻克数学，使其在觉察和制造中享受成功的喜悦。数学之因而能吸引一代又一代人为之拼搏，特别大程度上是由于数学研究的过程中，充满了成功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者，学生们学习
5、乐在其中，才能培养出学生不断探究的欲望。二、指导学习方法，给学生学习的钥匙“今后的文盲不再是不识字的人，而是没有学会如何样学习的人”，这充分说明了学习方法的重要性，它是获取知识的金钥匙。学生一旦掌握了学习方法，就能本人打开知识宝库的大门。因而，改良课堂教学，不但要协助学生“学会”，更要指导学生“会学”。在教学中，我主要在读、议、思等几个方面给以指导。1.教会学生“读”，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理征询题的才能。我们明白，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有留意的对数学材料的知觉才能。教会学生阅读，确实是培养学生对数学材料的直观推断力，这种推断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的
6、本质和重点，逐步学会归纳整理，擅长抓住重点以及围绕重点考虑征询题的方法。这在预习和课外自学中尤为重要。2.鼓舞学生“议”，在教学中鼓舞学生大胆发言，关于关于那些容易混淆的概念，没有把握的结论、疑征询，就积极引导学生议，真理是愈辩愈明，疑点愈理愈清。关于学生在议中出现的过失、缺乏，教师要耐心引导，协助他们逐步得到正确的结论。3.引导学生勤“思”，从某种意义上来说，考虑尤为重要，它是学生对征询题认识的深化和提高的过程。养成反思的适应，反思本人的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联络，适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？征询题能否推行？等等
7、。三、鼓舞质疑，激起向权威挑战的勇气我们会经常遇到如此的情况：有的同学在解完一道题是时，总是想征询教师，或找些权威的书籍，来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现，他们对权威的结论从没有质疑，更谈不上创新。长此以往的结果，只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段，应该培养学生相信本人，敢于疑心的精神，甚至应该养成向权威挑战的适应，这对他们如今的学习，特别是今后的探究和研究尤为重要。假设果真找出“权威”的错误，对学生来讲也是莫大的鼓舞。例如：抛物线y22px的一条弦直线是y2x5，且弦的中点的横坐标是2，求此抛物线方程。某“权威答案”如下：由y2x5，y22px得：4x2（10p）x250由x1x2
8、（10p）4得p2故所求抛物线方程为y24x质疑：把p2代入方程，方程无实解，或方程要有4p（p20）0，即p0，或p20，故p2不合题意。此题无解。教学中，对如此的新觉察、巧思妙解及时褒奖、推行，能激起他们不断进取，努力研究的热情。而且我认为，质疑教学，对学生今后独立制造数学新成果特别有协助，也是数学探究才能的一个重要方面。四、鼓舞学习创新，让学生学有创见在数学教学中，我们不仅要让学生学会学习，而且要鼓舞创新，开展学生的学习才能，让学生制造性地学习。1.留意培养学生觉察征询题和提出征询题的才能，教师要深化分析并把握知识间的联络，从学生的实际出发，按照数学思维规律，提出恰当的富于启发性的征询题
9、，去启迪和引导学生积极思维，同时采纳多种方法，引导学生通过观察、试验、分析、猜测、归纳、类比、联想等思想方法，主动地觉察征询题和提出征询题。2.引导学生广开思路，注重发散思维，鼓舞学生标新立异，大胆探究。例如，己知点P（x，y）是圆（x3）2（y4）21上的点，求yx的最大值和最小值。此题如用参数方程或直截了当利用点在圆上的性质，则处理较繁琐，假设能打破常规，作恰当点拨，引导学生数形结合，设kyx，即求直线ykx的斜率的最大值和最小值征询题，再进一步引导，求（y1）（x2）的最大值和最小值征询题，可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进展讨论，则对求yx之类的数的最大值、最小值征询题的几何意义有更深的理解。以上是我在培养学生探究才能方面的一些做法，因而，教无定法，在培养学生的同时，我们也要不断探究，以找出更好的提高学生数学素养的方法。
