1、数学论文之浅谈数学教学中学生自学才能的培养 心理学研究说明，学生在开展上存在特别大差异，承认差异并以学生的开展为本，把改变传统的以被动接受为主要特征的学习方式放在数学课程改革的重要地位，必定要求培养学生数学自学才能。即通过学生本人的学习和探究，发挥每个学生的主体作用，引导学生利用所学知识来分析征询题、处理征询题，提高学习的兴趣，培养学生探究和创新认识，使得学生学到有用的、需要的数学知识，逐步构成适宜本人的数学学习方法，以数学的思维考虑解疑。下面浅谈本人的一些做法和体会。 一、注重对学生学会自学的指导，精心设计好自学提纲教会学生学会自学，老师正确引导是关键，引导得法，就会教学相长，事半功倍。教学
2、实践证明，在培养学生自学的初期，必须有一个好的自学提纲，这就要求老师必须认真研究教材，细致理解学生的“学情”，然后按照教学大纲的要求，编好自学提纲，自学提纲应该把握教材特点，突出教材重点，提示征询题本质，富有启发性。数学课有新课、概念课、习题课、小结课等类型，应按照不同的课型设计自学提纲，为学生的高效自学提供较好的条件。如在教学“一元二次方程根与系数关系”时，我做了如下自学提纲的设计： 1 解以下方程，将得到的解填入下面的表格中。 （1）x23x0； （2）x25x60； （3）x23x20.你觉察表格中两个解的和与积和原来的方程有什么联络？2 考虑关于关于x的方程x2pxq0（p，q为已经明
3、白常数，p24q0）的两个解的和与积和原来的方程的系数有什么关系？ 3 让学生充分地自主地去觉察、去考虑、去猜测。然后考虑验证的思路。 （1）x2+3x+20； x1x2 ； x1x2 ; （2）2x23x20； x1x2 ； x1x2 ； （3）3x25x-20； x1x2 ； x1x2 ； （4）ax2bxc0（a， b， c为已经明白常数，b24ac0） x1x2 ， x1x2 。 要引导学生和上面的类型相比拟讨论：当二次项系数不为1，方程能否两边同时除以二次项的系数a就转化成x2pxq0的类型？上述设计既不脱离教材，又不拘泥于教材，不失时机地引导学生由浅入深的学习，将学生思维的交点引向
4、知识的深化，在自学提纲指导下，通过本人的探究学习，觉察事物的起因和内在联络，从中归纳出有价值的东西。二、在阅读活动中，培养学生的自学才能教育教学实践说明，中学阶段是培养学生数学自学才能的最正确时期，绝大多数学生在老师的指导下，能够具有初步的阅读数学教材（主要是数学课本）的才能，并养成一定的自学适应。自学离不开阅读，培养学生的阅读才能是自学的核心征询题。比方在教学“一元一次方程的解法”例5解方程 时，我首先讲了去分母的作用，然后提出以下征询题：（1）解题时如何样把分母去掉；（2）按照是什么；（3）方程两边为什么都乘以6，两边都乘以12、24、36，能够不能够；（4）方程两边为什么都乘以各分母的最
5、小公倍数”；（5）上一征询题中为什么要强调一个“都”字。让学生带着征询题看书自学，边读边考虑，不放过一个重要语句或字眼，抓住重点，从而使自学更加深化。自学提纲是初中学生自学深化的拐杖，由于学生的年龄小和知识面较窄，阅读提纲的设置和提出学习中的征询题是必要的，但可视学生的程度来决定提纲的详、略、难，易。三、做笔记的过程中，培养学生的自学才能记笔记是一种技术。使学生学会做笔记是培养学生自学才能的重要前提，它包括摘抄、做评注等。在课前预习阅读理解新内容后，可回忆并记下主要概念定义、运算法则、公式、定理的论证过程等等，课内听讲时，要注重重点、关键之处。老师讲课内容并非句句都记，这不必要也不可能，但要学
6、会“捕捉”必要的信息作为记录语，可记在预习笔记旁边。课后小结要能系统回忆、整理概括。因而，教学时老师如能留意到给学生以必需的足够的时间，让他们进展摘录或记录体会、方法、疑难征询题，就能保持学生的留意和兴趣，并能使之有效地组织学习材料，加深对材料的理解。研究说明，学生在各个教学环节结合思维过程做好笔记，有助于建立新旧知识之间的联络，能够有效地实现从内部调理，操纵本人的认知过程和材料加工过程。四、在解题的过程中，培养学生的自学才能解题教学不仅要注重学生解题结果，而且要使学生能时刻清醒地、有认识地关注着本人思维活动的过程，如：这个征询题有什么特点、已经明白条件与结论间的数量关系有哪些、处理这个征询题
7、的主要数学思想方法是什么、有哪些策略、应中选择何种策略、选用的方法（思路）行吗、下一步的方向是什么、要不要修正、调整原来的策略等等。时时认识到思维的方向、方法是否对头，是否需要调整，使整个思维过程得以有效操纵。例如征询题：“过ABC的顶点C任作一条直线，与边AB及中线AD分别交于点F和E，求证：AE/ED=2AF/FB。”考虑过程：这个征询题的结论是可看作四条线段成比例关系，已有的知识中，具有四条线段比例关系的按照主要有三角形类似关系，或用平行线分线段成比例定理，考虑到要证的结论中有两倍关系。因而，处理这个征询题的策略是能否将两倍中的“2”通过适当变形“消化”掉，把要证的结论转化为真正的四条线
8、段成比例。再把留意从结论转向已经明白条件，AD是中线告诉我们什么？考虑能否将结论中的“2”分别与ED和FB“组合”就可得不同的思路。 思路1：把AE/ED=2AF/FB中的“2”与FB“组合”成1/2FB，取FB的中点M，连结MD（如图1），D是BC的中点，可得MDFC，则结论可得。 思路2：把AE/ED=2AF/FB中的“2”与FB“组合”成1/2FB，假设取FC的中点N，连结DN（如图2），由三角形中位线定理可得，则DN=1/2BF，DNBA，结论可得。思路3：把AE/ED=2AF/FB中的“2”与ED“组合”成2DE，延长AD到G，使DG=EG，连结BG（如图3），证EDCGBD，得G=
9、CED，因而FEBG，结论易得。 解题过程要求学生在时刻关注本人思维活动过程的同时，还要留意“粗心”致错的可能性，因而，对“粗心”致错的预先防备和对留意“粗心”的即时调控就显得尤为重要。五、在反思的过程中，培养学生的自学才能在数学学习中，有对数学学习态度、学习方法的反思，也有对数学思维方法、认知策略的反思，还有对数学活动过程、数学解题方法、解题思路以及解题结果的反思。例如：学生在解题之后，要能自觉检查解题过程，对本人思维的道路、方法、策略和所得的结论进展回忆与评价，总结解题过程中的经历教训：成功时考虑解题关键步骤用了哪些公式、法则或定理等知识；解题出现挫折时，也回想在哪个关键点上卡住，由哪些知
10、识遗忘或不纯熟所致。假设能从解题的构造和思路上进展抽象概括，或将所解征询题的条件改变，而推出新的结论，那就会使才能提高到新的层次。同样，在学完单元知识以后，也要能自觉地对本身认识活动进展知识上、思想方法上、才能上的考虑、总结和评价。因而能够说，反思是学生自学过程中强化自我认识，进展自我监控、自我调理的重要方式。 六、注重课外学习活动的指导，培养学生的自学才能 培养学生自学才能是多渠道的，不能只局限于课堂。除课内需要老师科学、有效的指导外，课外学习活动的指导也是不容无视的。例如对每天课外作业，许多调查材料及事实说明，老师修正后的作业发给学生，大多数学生并不深究老师是如何样修正的，也没能认真分析作
11、业中的错误缘故。因而，老师对待学生发生错误的惧怕心理要转变为承受心理，严峻的态度要转变为适度宽容的态度，而更为重要的是应当尽量让学生参与到觉察错误、纠正错误活动过程中来，能够适当改变老师修正作业方式，好像桌同学互改、师生同改、学生讨论、学生上台讲解等方式。如此能够促使学生在解题过程中树立起自我检查、自我评价认识，养成自我调理、自我操纵的适应，从而培养学生的自学才能。七、老师要强化指导认识，注重指导过程的科学性和有效性 要培养学生在自学活动中的自我认识、自我操纵和自我调理才能，老师在指导过程中要树立学生为主体的思想，充分相信和尊重学生在学习上的能动性、自主性和制造性，充分相信和尊重学生的主体认识
12、和主体才能。老师的这种指导认识要充分表达在各个教学环节上。例如，要给学生留有充分的自学时间，假设课业时间排得满满的，作业太多、太“硬”无弹性，如此不但占去了学生的全部时间，使学生疲于应付，没有丝毫自我学习、自我体验的自由掌握的时间，而且使学生无法进展主动的深化细致的考虑。又如要让学生参与思维活动，在教学过程中老师如过于注重自我表现，就易包办代替，只重结论、方法的传授，不留意充分揭露学生思维的过程，使学生难参与到思维活动的过程中。此外，还要留意激发学生兴趣，使学生能自觉、自主地、聚精会神地学习。应努力制造条件和时机给学生成功的体验，留意培养学生自学的兴趣，使学生喜爱数学，引发自学的动机。 因而，老师指导要与学生的自我操纵有机地结合起来，不仅对知识传授的数量、难度等加以操纵，对学习态度和方法等方面也要施以操纵。老师对本身的指导过程也要有一种自我认识对学生自控反响的信息能给予及时的调控。 良好的自学才能和适应的构成，关于学生素养的提高，关于他们投身今后的事业将起到终身受益的作用。参考文献李强“学生提征询”的现状分析及培养策略J李校明如何让学生爱上数学课J冯忠议，廖时人教育学M
