广东省广州市重点学校备战2017高考数学一轮复习 集合试题精选（打包6套）.zip

- 1 -集合 011.设集合 A={x|1＜x＜4}，集合 B ={x| -2x-3≤0}, 则 A∩（C RB）=2xA .(1,4) B .(3,4) C.(1,3) D .(1,2)∪（3,4）2.已知集合 ；,则 中所含元素{1,2345}A,{(,),}BxyAxyB的个数为（ ）()()6()C()D3.集合 ， ，则 （ ） A. B. {|lg0}Mx2{|4}NxMN(1,2)C. D. [1,2)(1,2][1,]【答案】C.【解析】 ，}2|{}4|{},|{0lg|{2xxNxx，故选 C.]2,1(NM4.已知全集 ，集合 ，则 为,34U1,23,ABUCAB（A） （B） （C） （D）,,040,234【答案】C【解析】 ,所以 ,选 C.}40{CU }2{，）（ AU- 2 -5.已知全集 U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝ ，集合 A=｛0,1,3,5,8｝ ，集合 B=｛2,4,5,6,8｝ ，则为)()(BCAU(A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6}6.若集合 A=｛-1，1｝ ，B=｛0，2｝ ，则集合｛z︱z=x+y,x∈A,y∈B｝中的元素的个数为A．5 B.4 C.3 D.27.设集合 M={-1,0,1}，N={x|x 2≤x}，则 M∩N=A.{0} B.{0,1} C.{-1,1} D.{-1,0,0}【答案】B【解析】 M={-1,0,1} M∩N={0,1}.0,1N8 设集合 U={1,2,3,4,5,6}， M={1,2,4 }，则 CuM=A．U B． {1,3,5} C．{3,5,6} D． {2,4,6}【答案】C【解析】 ，故选 C.}6,53{M9.已知集合 A={x∈R|3x+2＞0} B={x∈R|（x+1）(x-3)＞0} 则 A∩B=A （- ，-1）B （-1，- 23） C （- ,3）D (3,+ )【答案】D【解析】因为 ，利用二次不等式可得 或32}0|{xxR 1|{xB画出数轴易得： ．故选 D．}3x|{BA- 3 -10.已知集合 A＝{1.3. m}，B＝{1，m} ,A B＝A, 则 m=A 0 或 3 B 0 或 3 C 1 或 D 1 或 3 311.设全集 ，集合 ， ，则 ___________。{,}Uabcd{,}Aab,}BcdBCAU【答案】 【解析】 ， ，,ACUBU,{aCU12.若集合 ， ，则 。}012|{x}2|1|{x13.已知集合 },32|{xRA集合 },0)2(|{xmRxB且),1(nB则 m =__________，n = __________.【答案】【解析】由 ，得 ，即 ，所以集合 ，32x32x15x}15{xA因为 ，所以 是方程 的根，所以代入得 ，)1(nBA，10)2(m0)(3m所以 ，此时不等式 的解为 ，所以 ，即m0)(xx，B。n- 4 -14.已知集合 ， ，则 ▲ ．{124}A， ， {246}B， ， AB15.设集合 ， ．记 为同时满足下列条件的集合 的个数：{12}nPn， ， ，…*N()fnA① ；②若 ，则 ；③若 ，则 。AxAxACxnpxnp2（1）求 ；(4)f（2）求 的解析式（用 表示） ．nn- 1 -集合 02一、选择题:1．已知集合 P=｛x︱x 2≤1｝,M=｛a｝.若 P∪M=P,则 a 的取值范围是A．(-∞, -1] B．[1, +∞） C．[-1，1] D．（-∞，-1] ∪[1，+∞）【答案】C【解析】因为 P∪M=P，所以 ，故选 C.PM2．i 是虚数单位，若集合 S= ，则1.0A． B． C． D．S2iS3iS2Si3．已知 M,N 为集合 I 的非空真子集，且 M,N 不相等，若 （ 1,NCMN则）(A)M (B) N (C)I (D)答案： A解析：因为 且 M,N 不相等，得 N 是 M 的真子集，故答案为 M.1,CM4．已知集合 A={ (x，y)|x，y 为实数，且 x2+y2=l}，B={(x，y) |x，y 为实数，且 y=x}， 则 A ∩ B 的元素个数为（ ）A．0 B． 1 C．2 D．3- 2 -5．若集合 ，则{},{}xAxBABA. B. }C. D.{x{}x6.已知 A，B 均为集合 U={1,3,5,7,9}的子集，且 A∩B={3}, uðB∩A={9},则 A=（A）{1,3} (B){3,7,9} (C){3,5,9} (D){3,9}7.若集合 ， ，则 =（ ）A=|1xR， 2B=|yxR， ABA. B. ||0C. D. |0x- 3 -8. 集合 ，则 PMI=2{03},{9}PxZMxZ(A) {1,2} (B) {0,1,2} (C){x|0≤x3} (D){x|x -1 或 x 3}【答案】C【解析】因为集合 ,全集 ，所以M=x|-12|-3=RUCM=x|3或【命题意图】本题考查集合的补集运算,属容易题.- 4 -12.已知集合 M={1,2,3}，N={2,3,4}，则A． B.MNC． D.{2,3}{1,4}13．设集合 ， ，则 的子集的个数是2{,|1}46xyA{(,)|3}xByABA．4 B．3 C ．2 D．12． 【答案】A【解析】画出椭圆 和指数函数 图象，可知其有两个不同交点，记为2146xy3xyA1、A 2，则 的子集应为 共四种，故选 A.B1212,,A14、设集合 A={-1,1,3}，B={a+2,a 2+4},A∩B={3}，则实数 a=______▲_____.[解析] 考查集合的运算推理。3 B, a+2=3, a=1.二、填空题1．已知集合 ，则集1|349,|46,(0)AxRxBxRtt合 =________B【答案】 |25x【解析】因为 ,所以 ,所以 ;由绝对值的几何意义可得:0t14t|2BxR- 5 -,所以 = .|45AxRAB|25x2．已知集合 则{1,24},{1,02}AB_,BA3.设集合 , },)2(|),{( 2RyxmxmyA, 若 则实数 m 的取值范围是,12|, yxB BA______________答案： 1m- 1 -集合 031．若集合 则 A∩B 是21|21|3,0,xAxBA． B． C． D． 或 2x12x2．已知全集 U=R，集合 ，则 等于2{|0}AxUAðA． { x ∣0 x 2} B { x ∣02} D { x ∣x 0或 x 2}答案：A解析：∵计算可得 或 ∴ .故选 A0Ax22CuA3. 若集合 ，则 等于|.|3BBA． {|0}x B {|}x C {|4}x D R答案：B 解析：易知道: 选 B34． 已知全集 UR，集合 {21}Mx和 {21,,}Nxk 的关系的韦恩（Venn）图如图 1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A. 3个 B. 2 个C. 1个 D. 无穷多个5． 已知集合，则集合 ＝{|35},{|}MxNxMN- 2 -(A) (B) (C) (D) {|5}x{|35}x{|5}x{|35}x答案：B解析： = 。故选 BMN|6． 集合 , ,若 ,则 的值为( )02Aa210,1246AaA.0 B.1 C.2 D.47．已知集合 ,则1,3579,0,36912ABNACB(A) (B) 57(C) (D) , ,3答案：A解析：集合 B中有 3,故所选答案不能有元素 3,所以选 A8. 已知集合 ，若 则实数 的取值范围是 ，其2log,(,)xBaBa(,)c中 = . c答案： 4解析：考查集合的子集的概念及利用对数的性质解不等式。由 得 ， ；由 知 ，所以 4 2logx0(0,4]ABac9. 则 的元素个数为 。2(1)37,AZ10．已知集合 ， ，则 （ ）1M， 124xNZ， MNA． B． C． D．1， 00，- 3 -11． 已知函数 的定义域为 M，g(x)= 的定义域为 N，则 M∩N=1()fxln(1)x（A） （B） （C） （D）{|}{|}{|}x答案：C解析：由解不等式 1-x0求得 M=(- ，1)，由解不等式 1+x0求得 N=(-1，+ )，因而 M N=(-1，1)，故选 C。12．设集合 ， ，则 等于（ 2,AxxR2|,1ByxRCAB）A． B． C． D．R,0解： ， ，所以 ，故选 B。[0,2][4,0]{}RRA13．设全集 ，集合 ， ，则 等于（ {1,35,678}U1,35S,6TUST）A． B． C． D． 2,4{,}{2,48}解： ，则 ＝ ，故选 B{1,356}STUST247814．设集合 A= ， B= ，则 A B等于（ ）＜x3＜＜ x(A) (B) (C)｛x|x－3｝ (D) ＜＜1＜＜｛x|x1｝解：集合 A= ＝｛x|x1｝ ，借助数轴易得选 A32＜x15．已知全集 U=R,且 A=｛ x︱︱ x－1︱2｝, B=｛ x︱ x －6 x+81时，M={ x| 10，∴ a1|Pf'()f21()时，P={ x| x≠1 }， a1时，P= ； 已知 ,所以选 C.P19．若 A、B、C 为三个集合， ，则一定有CBA（A） （B） （C） （D）AA- 5 -20．已知集合 M＝｛x| ｝ ，N＝｛y|y＝3x 2＋1，x R｝ ，则 MN＝（ ）3x01（ － ）A． B. {x|x1} C.｛x|x1｝ D. {x| x1 或 x0}解：M＝｛x|x1 或 x0｝ ，N＝｛y|y1｝故选 C21．已知集合 ， ，则 等于（ ）()P≥ 01QxPQＡ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．1x≥ 1x或≥解：P＝｛x|x1 或 x0｝ ，Q＝｛x|x1｝故选 C22．设集合 ,则满足 的集合 B的个数是{2}A{,23}AB(A)1 (B)3 (C)4 (D)823．设集合 ， ，则20Mx2NxA． B． C． D．NMNMNR解： = ， = ，20x{|1}2x{|2}x∴ ，选 B.24．已知集合 M＝｛ x|x＜3｝ ， N＝｛ x|log2x＞1｝ ，则 M∩ N＝（ A） （ B） ｛ x|0＜ x＜ 3｝ （ C） ｛ x|1＜ x＜3｝ （ D） ｛ x|2＜ x＜3｝解析: ,用数轴表示可得答案 D2log1N25.已知集合 ，集合 ，则集合560x21BxAB（A） （B） 3 3（C） （D）2xx- 6 -解：已知集合 = ，集合2560Ax{|23}x≤ ≤ 213Bx= ，则集合 ，选 C.{|»ò1}x26．已知集合 ， ，则 （ ）|31x≤ ≤ Bx≤ AＡ． Ｂ．|2x≤ ≤ |0≤ ≤Ｃ． Ｄ．|≤ ≤ |2x≤ ≤27．设集合 ≤ x≤2},B={ x|0≤ x≤4},则 A∩B={|1A(A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］【考点分析】本题考查集合的运算，基础题。解析： ，故选择 A。2,0BA28．已知集合 U={1,2,3,4,5,6,7}, A={2,4,5,7},B={3,4,5},则( uA)∪( uB)=(A){1,6} (B){4,5} (C){1,2,3,4,5,7} (D){1,2,3,6,7}解析：已知集合 ，( uA) ={1，3，6}，( uB) 5,43,7542,7654,321={1，2，6，7}，则( uA)∪( uB)＝{1，2，3，6，7}，选 D.29．若集合 ，则 A∩B 等于( )13 1,,,0yxyx（A） . （B） . （C） . （D） .],(,}1{二、填空题（共 3题）- 7 -30．下列四个命题中，真命题的序号有 （写出所有真命题的序号）.①将函数 y= 的图象按向量 v=(－1,0)平移，得到的图象对应的函数表达式为 y=1x x②圆 x2+y2+4x+2y+1=0与直线 y= 相交，所得弦长为 2x21③若 sin( + )= ,sin( － )= ,则 tan cot =53④如图，已知正方体 ABCD- A1B1C1D1， P为底面 ABCD内一动点，P到平面 AA1D1D的距离与到直线 CC1的距离相等，则 P点的轨迹是抛物线的一部分.- 1 -集合 041.设 为全集， 是 的三个非空子集，且 ，则下面论断正确的I321S、、 I IS321是(C)（A） （B））（ 321SCI 123IIC（ ）（C） （D））SIII IISS（ ）2.设全集 U=R，集合 M={x| x1， P={x| x21}，则下列关系中正确的是(C)（ A） M＝ P （ B） PÜM （ C） M P （ D） UPð3、已知集合 ， ，则 等于 Rxx,2|1| Zxx,15| PM（B）A． B．Zxx,30| xx,30|C． D．1| Z1|4.设集合 , , 则 A∩B= （D）Rx94Rx,3A． B． C． D．]2,3( ]25,0[,3(),25[],(),25[)3,(5．给出下列三个命题①若 ,则1baba②若正整数 m 和 n 满足 ,则2)(nm③设 为圆 上任一点，圆 O2以 为圆心且半径为 1.当),(1yxP9:21yxO),(baQ时,圆 O1与圆 O2相切22ba其中假命题的个数为 （ B ）A．0 B．1 C．2 D．3- 2 -6. 已知集合 R|， 等于（D）xxP,1|| QPNxQ则},|{A．P B．Q C．{1，2} D．{0，1，2}7．已知直线 m、n 与平面 ，给出下列三个命题：,①若 ;//,则②若 ,则③若 ./则m其中真命题的个数是 （ C ）A．0 B．1 C．2 D．38.若集合 ， ，则 (B)2Mx230NxMN（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）30,,9.设集合 A=｛1,2｝ ，B=｛1,2,3｝,C=｛2,3,4｝则 (D )CBA）（( A ) ｛1,2,3｝ ( B ) ｛1,2,4｝ ( C ) ｛2,3,4｝ ( D ) ｛1,2,3,4｝10.设 为两两不重合的平面, l,m,n 为两两不重合的直线,给出下列四个命题:，，① 若 ②若 ③；， 则， / ；则 /,/,nmn④；则若 /,/ll ., ll 则若 其中真命题的个数是(B )( A ) 1 ( B ) 2 ( C ) 3 ( D )411.设集合 （ ）=（D） AAZxI 则},21{},1,,3|{ IBA．{1} B．{1，2} C．{2} D．{0，1，2}- 3 -12 极限 存在是函数 在点 处连续的 （B）)(lim0xf)(xf0A．充分而不必要的条件 B．必要而不充分的条件C．充要条件 D．既不充分也不必要的条件13．设全集 U＝{1，2，3，4，5，6，7}， P＝{1，2，3，4，5}， Q＝{3，4，5，6，7}，则P∩ Uq＝( A )ð(A) {1，2} (B) (3，4，5) (C) {1，2，6，7} (D) {1，2，3，4，5}14．设 、 为两个不同的平面， l、 m 为两条不同的直线，且 l ， m ，有如下的 两个命题：①若 ∥ ，则 l∥ m；②若 l⊥ m，则 ⊥ ．那么 ( D )(A) ①是真命题，②是假命题 (B) ①是假命题，②是真命题(C) ①②都是真命题 (D) ①②都是假命题15．设 f(n)＝2 n＋1( n∈N)， P＝{1，2，3，4，5}， Q＝{3，4，5，6，7}，记 ＝{ n∈N| f(n)P∈ P}， ＝{ n∈N| f(n)∈ Q}，则( ∩ )∪( ∩ )＝( A )NðNP(A) {0，3} (B){1，2} (C) (3，4，5) (D){1，2，6，7}16．设全集 U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（ UA）∩B=（C）A．{0} B．{－2，－1} C．{1，2} D． {0，1，2}17．设集合 A＝｛ x| ＜0 ，B＝｛ x || x －1|＜ a ，若“ a＝1”是“A∩B≠ ”的（ 1}}A ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件填空题：18．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数 的图象与 的图象关于 对称，则函数 =xxf2log3)()(xg )(xg。- 4 -（注：填上你认为可以成为真命题的一件情形即可，不必考虑所有可能的情形）..如 ① x 轴，－3－log 2x ②y 轴，3+log 2(－ x)② 原点，－3－log 2(x) ④直线 y=x, 2x－3 19. 以下同个关于圆锥曲线的命题中：①设 A、B 为两个定点，k 为非零常数，- 1 -集合 051．已知命题 p：∀ x∈R，ln(e x＋1)0, 则綈 p为( )A．∃ x∈R ，ln(e x＋1)1}，则 A∩ B＝ .【答案】{ x|0x3}【解析】因为 |3, |0,所以 A∩ B＝{ x|0x3}.13.若集合 }1|{2xM， }1|{xyxN，则 NM=A． B． C．  D． }10|{}1|{xx答案 B解析 本题考查了定义域及交集运算={ |x-1＜x＜1}, N={ |x0≤x＜1} 14.设集合 A为函数 y＝ln(－ x2－2 x＋8)的定义域，集合 B为函数 y＝ x＋ 的值域，集合1x＋ 1C为不等式( ax－ )(x＋4)≤0 的解集． (1)求 A∩ B； (2)若 C⊆∁RA，求 a的取值范围．1a- 4 -- 1 -集合 0615.已知集合 .RxxBxxRxA  ,42|,)3(log)126(log| 322求 (CRB ).【答案】解:由 得 ………3 分22log(61)log(3)xx226103xx即 ,解得: .即 .223061xx5{|15}A………………………6 分2 233{|4}{|}xxxxBRR16. 甲：设数列 的前 项和为 ，且 ；数列 为等差数列，且nbnSnnSb2na.13,975a（Ⅰ）求数列 的通项公式；n（Ⅱ）若 ， 为数列 的前 项和，求 .）,321(bcn nTncnT- 2 -（Ⅱ）数列 为等差数列，公差 ,……8 分{}na751()2,1ndaa可 得从而 ， ……………………………………9 分1(2)nnncb231571,n nT2341122n nn2341n nnT=1()12nnA= ………………………………………11 分33.nnn从而 .……………………………………………………12 分162nT17.已知集合 ，}0)1(2|{,0)13()(|  axBaxxA- 3 -18.设函数 的定义域为集合 ，函数 的定义域为集合)32lg()xf A12)(xg.B求：（I）集合 （II） .;,BABCU,【答案】.解：（1）由函数 有意义，得： ，…………1 分)32lg()xf 032x即 ，所以 ，……………………………………………………… 3 分23x}3|{x由函数 有意义，得： ，…………………………… 4 分1)(g 012x即30313xx所以 ；……………………………………………………………………… }|{B6 分- 4 -18.已知 A＝ 2{|9}x， B＝{ x| 701}， C＝{ x||x－2|＜4}．(1)求 A∩ B 及 A∪ C；(2)若 U＝ R，求 A∩∁ U(B∩ C)- 5 -19.记函数 的定义域为集合 ，函数 的定义域为集合2()lg)fxxA()3gx.B（1）求 ；A（2）若 ，且 ，求实数 的取值范围.2240,Cxp()CBp【答案】解：依题意，得 12Axx或303Bx12Axx或（2） 02pCxp又 ()AB3101p20.记函数 的定义域为集合 ，函数 的定义域为集合2()lg)fxxA()3gx.B（1）求 ；A（2）若 ，且 ，求实数 的取值范围.2240,Cxp()CABp- 6 -21.已知函数 1()2xf的定义域集合是 A,函数 22()lg[(1)]xaxa的定义域集合是 B（1）求集合 A、B（2）若 AB=B,求实数 a的取值范围．22.设全集 U＝R，集合 2|{xM， R}， 21|{xN，}x则 NC)(等于（ ）A．{2} B． 31| C．{ x|x＜2，或 2＜ x＜3} D． 2{x或 }- 7 -答案：D解析：M={2},N=[-1,3],C UM=(-∞,2)∪(2,+∞)，选 D 23. 设集合 A= 2{|1},{|ln(1)}xBxyx，则 AB为 ( )A． | B． 2 C． {| D． {|1}x答案 C解析 (,2)(,1)则 (,1)A选 C.