广东省广东实验中学2017届高三8月月考试题（8科9份）.zip

- 1 -2016-2017 学年高三上学期 8 月月考生 物2016 年 8 月本试卷共 8 页，18 小题，满分 90 分，考试时间 60 分钟。注意事项：1．答题前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或签字笔将自己的姓名．考号填写在答题卷上。2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卷上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。3．作答选做题时，请先用 2B 铅笔填涂选做题的题组号对应的信息点，再作答。漏涂．错涂．多涂的 ，答案无效。第一部分选择题（共 30 分）一． （每题 1 分，共 30 分）1．下列关于细胞学说的叙述，错误的是（ ）A．细胞学说认为细胞是构成一切生物的基本单位B．细胞不一定都是由细胞分裂产生的C．细胞具有相对独立性D．细胞学说揭示了细胞统一性和生物体结构统一性2．关于生命系统的结构层次说法正确的是 （ ）A．生命系统中各生物体均具有多种组织和系统B．病毒没有细胞结构，故它的生命活动与细胞无关C．蛋白质、核酸不属于生命系统的结构层次D．生命系统层 层相依，各生物具有相同的组成、结构和功能3．下列细胞属于死细胞的是（ ） A．筛管细胞 B．导管细胞 C．花粉 D．血小板4．下列有关显微镜使用的叙述，错误的是（ ）A．观察切片时，先用低倍镜再换用高倍镜，其原因是低倍镜视野大，易找到目标B．换用高倍镜后视野将变暗，为提高亮度，可增大光圈或换成凹面镜采光C．要观察低倍镜视野右上角的一个细胞，只要换上高倍镜，调节细准焦螺旋即可看清高倍镜的图像D．显微镜对光时，应让低倍物镜对准通光孔5． 下列不能成为细胞具有统一性的证据有（ ）A．两者都有细胞壁、细胞膜、细胞质等结构B．都是由蛋白质、核酸等生物大分子物质组成C．都以 DNA 作为遗传物质- 2 -D．都以 ATP 作为直接能源物质6．下列叙述错误的是 （ ）A．绿藻和蓝藻都可以进行光合作用，二者在细胞结构上最显著的区别是叶绿体的有无B．硝化细 菌无核膜和核仁，可同时进行转录和翻译C．RNA 是醋酸菌和毛霉菌共同具有的D．水绵有染色体，而发菜没有7．下列关于元素的叙述，正确的是 （ ）A．生物界的统一性表现为不同种生物的元素种类和含量大体相同B．C 是构成细胞的最基本元素，在细胞的干重和鲜重中的含量均最多C．马铃薯块茎中的 淀粉和北极熊的皮下脂肪的元素组成是相同的D．噬菌体的遗传物质含有硫元素8．结合下列曲线，分析有关无机物在生物体内含量的说法，错误的是（ ）A．曲线①可表示 人一生中体内自由水与结合水的比值随年龄变化的曲线B．曲线②可以表示细胞呼吸速率随自由水与结合水比值的变化C．曲线③可以表示一粒新鲜的玉米种子在烘箱中被烘干的过程中，其内无机盐的相对含量变化D．曲线①可以表示人从幼年到成年，体内水相对含量的变化9．下列有关人体内水的叙述，不正确的是( )A．某患者得了脂肪肝（即肝细胞中有过多的脂肪） ，则肝细胞中含量最多的化合物是脂肪B．在胰岛素的合成过程中伴随着水的生成 C．冬季，植物体内自由水含量相对减少，抗寒能力提高D．水在生物体内的化学反应中可充当反应物10．科学家在利用无土栽培法培养一些名贵花卉时，培养液中添加了多种必需元素。其配方如下。其中植物根细胞吸收量最少的离子是（ ） A．Ca 2+ B．SO 32- C．Zn 2+ D．H 2PO4-- 3 -11．关于生物体内组成蛋白质的氨基酸的叙述，错误的是( )A．组成蛋白质的氨基酸可按不同的排列顺序和不同的方式来脱水缩合B．有些氨基酸不能在人体细胞中合成 C．三个氨基酸分 子之间通过脱水缩合形成具有 2 个肽键的三肽D．不同氨基酸之间的差异是由 R 基引起的12．关于蛋白质的叙述，错误的是（ ）A．有些蛋白质是染色体的组成成分 B．细胞内蛋白质的合成都需要 mRNA 参与C．蛋白质在高温条件下不会发生肽键的断裂 D．食盐作用下析出的蛋白质发生了变性13．如图表示胰岛素分子（分泌蛋白）中一条多肽链，其中有 3 个甘氨酸（R 基：-H）且分别位于第8．20．23 位．下列叙述正确的是（ ）A．胰岛素的功能取决于氨基酸的序列，与空间结构无关B．用特殊水解酶选择性除去图中的 3 个甘氨酸，形成的产物比原多肽多 5 个氧原子C．用特殊水解酶选择性除去图中的 3 个甘氨酸，形成的产物中有 4 条多肽D．该多肽释放到细胞外需要经过两种细胞器的加工14．蛋白质是细胞中重要的有机化合物，以下说法正确的是 ( ) ①所有的酶都是蛋白质 ②大多数 抗体是蛋白质 ③所有的抗原都是蛋白质 ④部分激素是蛋白质 ⑤生物膜上的载体都是蛋白质 ⑥神经递质都是蛋白质 A．①②⑤ B．②③④⑤ C．④⑤ D．②⑤⑥ 15．有关图中蛋白质的叙述，正确的是( ) A．含有两条肽链 B．共有 126 个肽键 C．R 基中共含 17 个氨基 D．形成该蛋白质时共脱掉 125 个水分子16．如图是某生物细胞（局部）和细胞中某结构的亚显微结构模式图，图中 A 所示的这类物质在细胞膜上可能具有的功能是（ ）①能作为载体蛋白，起物质运输作用②能作为酶，催化发生在膜上的化学反应- 4 -③能作为受体，接受膜表面的化学信息④能作为细胞表面的标志，被其他细胞识别．A．①②③ B．①②④ C．①④ D．①②③④17．下列关于核酸的叙述，错误的是（ ） A．DNA 分子中两条脱氧核苷酸链之间的碱基一定是通过氢键连接的B．DNA 有氢键，RNA 没有氢键C．原核细胞既有 DNA 也有 RNAD．核糖体、线粒体中都有 RNA18．下列关于遗传物质的叙述，正确的是 （ ）A．一 切生物的遗传物质是核酸B．真核生物以 DNA 作为遗传物质，部分原核生物以 RNA 为遗传物质C．大肠杆菌的遗传物质主要分布在染色体上D．酵母菌的遗传物质彻底水解能得到 5 种碱基19．将从乳酸菌细胞中提取到的核酸进行彻底的水解,可得到（ ）A．8 种核苷酸 B．5 种含氮碱基 C．1 种五碳糖 D．4 种脱氧核苷酸20．下列关于细胞的化合物的阐述，正确的是（ ）A．脂质在内质网和高尔基体上合成B．胆固醇是构成动物细胞膜的重要成分，在人体内还参与血液中脂质的运输C．淀粉和脂肪水解的终产物是二氧化碳和水D．蛋白质、多糖、核酸和脂肪都是多聚体21．下列有关糖类的说法，错误的是（ ） A．对人来说，蔗糖溶液可以口服但不能静脉注射 B．糖类在人体内，有氧和无氧条件下都可发生氧化C．等质量的糖原和脂肪相比，后者体积小而储能多 D．动物细胞中储存能量的多糖是糖原，植物细胞中储存能量的多糖是淀粉和纤维素22．下表关于几种有机物的叙述中，正确的是（ ）选项 有机化合物 合成场所 基本组成单位A DNA 细胞核 脱氧核糖核酸B RNA 细胞质基质 核糖核苷酸C 分泌蛋白 核糖体 氨基酸D 纤维素 细胞壁 葡萄糖23．生物体生命活动需要的最终能源．主要能源物质．直接能源．良好储能物质依次是①脂肪 ②核酸 ③糖类 ④蛋白质 ⑤ATP ⑥太阳光 （ ）A．①③⑤④ B．②④③① C．⑥③⑤① D．⑥①⑤③24．下列实验原理或步骤正确的是（ ）A．用双缩脲鉴定蛋白质时，需要沸水浴加热 2min 才能看到紫色- 5 -B．双缩脲试剂的 A 液和 B 液需要同时加入待测液C．观察细胞中 DNA 和 RNA 的分布实验中用 8%盐酸处理的目的是杀死细胞D．用斐林试剂甲液与乙液，蒸馏水可以鉴定尿液中的蛋白质25．使用染色剂染色是生物学实验常用方法，某同学做 了如下归纳，其中正确的是（ ）实验 观察对象 染色剂 实验结果A 甘蔗汁中的还原糖 斐林试剂 砖红色沉淀B 人口腔上皮细胞中 DNA 和 RNA 的分布 吡罗红甲基绿染色剂细胞内染成绿色的面积显著大于染成红色的面积C 人口腔上皮细胞中的线粒体 健那绿染液 线粒体呈现蓝绿色D 蚕豆根尖分生组织细胞的有丝分裂 龙胆紫溶液间期细胞不着色，分裂期细胞染色体着色26．下列有关生物膜结构与功能的叙述，不正确的是（ ） A．碘在海带细胞中的浓度远高于海水中体现了细胞膜的功能特点B．细胞膜在细胞与外部环境进行物质运输．能量转换和信息传递的过程中起决定作用C．细胞内 ATP 的合成过程只能在生物膜上完成D．细胞膜上蛋白质种类和数量的多少决定其功能的复杂 程度27．如图是细胞核的结构模式图，下列关于各结构及功能的叙述正确的是 （ ）A．①属于生物膜系统，因其上有④，所以能让各种分子进出B．②是遗传物质的载体，能被酸性染料染色，如醋酸洋红C．③位于细胞核的中央，是细胞核功能的控制中心D．在 有丝分裂前期， ①②③都会发生变化28．图中①-④表示某高等生物细胞的部分细胞器，下列有关叙述正确的是（ ）A．高倍光镜下可看到图中①-④所示的结构 B．所有细胞中均以④作为蛋白质合成场所C．结构①能将葡萄糖分解成二氧化碳和水D．结构③参与该细胞分裂末期细胞壁的形成29．生态酶制剂是一种无毒．无残留．无污染的微生物制剂。它不仅能改善养殖环境．畜禽品质和降低饲料成本，还能提高饲料营养成分的利用率。下列有关生态酶或酶的叙述正确的是（ ）A．组成酶的基本单位都是氨基酸B．低温．高温．过酸．过碱都会使生态酶失活C．物质的跨膜运输．CO2 的固定和还原都需要酶的参与D．酶催化效率高是因为其降低活化能的作用更显著30．在下列五种化合物的化学组成中，○中所对应物质 的含义最接近的是（ ）- 6 -A．①⑤ B．②③ C．③④ D．①④第二部分非选择题（60 分）二．本大题包括必考题和选考题两部分，第 31~34 题为必考题，每个试题都必须作答。第 35、36 题为选考题，考生选择其中一题作答。（一）必考题（共 50 分）31． （14 分，除注明外每空 2 分）如图表示细胞内某些有机物的元素组成和功能关系，其中 A、B 代表某些元素，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ是生物大分子，图中 X、Y、Z、P 分别为构成生物大分子的基本单位。请回答下列问题：27、（ 1）图中 X 被形容为“生命的燃料 ”，它是___________（1 分） ，Ⅰ在小麦种子中主要是指___________（1 分） 。（2）A 和 B 各表示____________（1 分）和___________（1 分） 。（3）Y 彻底水解的产物是____________。（4）P 的结构通式是___________，P 形成Ⅳ的场所是___________。Ⅳ结构多样性的原因是_________________。（5）Y 和 Z 在化学组成上的区别是：Z 特有的成分是_____________。32． （14 分，每空 2 分） （1）生长在含盐量高、干旱土壤中的盐生植物，通过在液泡中贮存大量的 Na+而促进植物细胞吸收水分，该现象说明液泡内 Na+参与 。 - 7 -（2）为了验证钠为植物生活所必需的元素，请完成下列问题。 ①材 料用具：完全营养液甲、缺钠的营养液乙（其他元素均具备） 、适当的容器和固定材料、长势相似的玉米幼苗、含钠的无机盐等。 ②方法步骤（完善表格）：项目 A 组（20 株长势相似的玉米幼苗） B 组（a.___________ _______）处理 放入缺钠的营养液乙中培养 b.________________培养 相同且适宜的条件下培养数天观察 c.______________________预期 结果 d.________________________ e._________________③从科学研究的严谨角度出发，为进一步证实 A、B 两组玉米生长状况的差异是由于钠元素供应不同引起的，还应增加的实验步骤及结果是： 。33． （14 分，每空 2 分）下图为几种生物的结钩摸式图.请据图回答下面问题:（1）几种生物中最有可能属于病毒的是________(填字母)，它在结构上不同于其他生物的显著特点 是________________________。（2）科学家依据细胞内有无________________________________，将细胞分为原核细胞和真核细胞， 上图中属于原核细胞的是________________________(填字母)。（ 3）上图中能进行光合作用的是________(填字母)，能完成此生理过程的物质基础是因为其细胞内含有________________________________，因而它是一类________(填“自养”或“异养”)生物。34． （8 分，除注明外每空 2 分）古生物学家推测：被原始真核生物吞噬的蓝藻有些未被消化，反而能依靠原始真核生物的“生活废物”制造营养物质，逐渐进化为叶绿体。 （1） 据题干信息可知叶绿体中可能存在的细胞器是 ；叶绿体中 DNA 的形态为 - 8 -（填“环状”或“线状” ） （1 分） 。 （2） 被吞噬 而未被消化的蓝藻为原始真核生物的线粒体提供了 。（3）古生物学家认为线粒体也是由真核生物吞噬的某种细菌逐渐形成的，试推测该种细菌的呼吸作用类型是 （1 分） ，理由是 。（二）选考题（共 10 分）35． （选修一） （10 分， 除注明外每空 1 分）我国多地城乡均有泡泡菜的习惯，其制作方法是：新鲜的蔬菜经过整理、清洁后，放入彻底清洗并用白酒擦拭过的泡菜坛中，然后向坛中加入盐水、香辛料及一些“陈泡菜水” 。密封后置于阴凉处，适宜环境温度为 28～30℃。但有时制作的泡菜会“咸而不酸”或“酸而不咸” ，据此分析，回答下列问题。（1）用白酒擦拭泡菜坛的目的是 。若制作的泡菜“咸而不酸” ，最可能的原因是 （2 分） 。（2）制作过程中，加入“陈泡菜水”的作用是 。密封的目的是 。（3）为了保证泡菜亚硝酸盐含量不超过国家标准，在制作过程中，应控制好哪三个条件？， ， 。（4）制作泡菜的过程中，蔬菜中有机物的干重如何变化__________；有机物的种类如何变化________。36． （选修三） （10 分，除注明外每空 1 分）某科研机构研发的幽门螺杆菌疫苗为基因工程疫苗，对该菌引发的胃炎、胃溃疡等疾病具有较好的预防效果，其有效成分是该菌的一种表面抗原蛋白质，请回答下列问题。（1）要获得编码该菌表面抗原的基因，可提取出该菌的 mRNA，并将 mRNA_________________。要大量获得表达特异抗原的基因，可采用________技术。（2）基因工程的核心步骤是_________（2 分） ，该结构除了抗原基因（目的基因）外，还必须有启动子、终止子以及________。（3）目的基因进入受体细胞内，并且在变体细胞内稳定和表达的过程，称为________。在表达过程中，启动子需与______识别和结合，从而驱动转录过程。最终翻译是否成功，常用的检测方法是_________。（4）与传统疫苗相比，基因疫苗不仅能在宿主体内较长时间存在，还可以诱导产生______（填“体液免疫” “细胞免疫”或“体液免疫和细胞免疫” ） 。基因疫苗是在基因治疗技术的基础上发展而来的．基因治疗是把________导入病人体内，使该基因表达产物发挥功能，从而达到治疗疾病的目的。- 1 -2016-2017 学年高三 8 月月考理科数学2016 年 8 月本试卷共 4 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。注意事项：略第Ⅰ卷（选择题部分，共 60 分）一、选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设集合 },2|{},41|{NxxQxP,则 QP( )A． B． | C． 51|{x D． }3,2{2．若 (i)z（ 为虚数单位） ，则 Z的虚部是( )A． 1B． 1C． iD． i3．已知命题 :0pab，命题 :qab，则命题 p是 q的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4．已知 3sin()25，则 cos(2)等于（ ）A． 15 B．  C． 7 D． 55．已知数列 na是等差数列， 348,a，则前 n项和 nS中最大的是（ ）A． 3SB． S或 5C． 5或 6D． 6S6．定义行列式运算 1234a= 321．将函数 si23()co1xf的图象向左平移 个单位，以下是所得函数图象的一个对称中心是 （ ）A．,04B．(,0)2C．,03D．,0127．已知抛物线 y2=4x，过抛物线焦点且倾斜角为 的直线与抛物线交于 A、B 两点，则|AB|=（ ）A． 31B． 314C． 5 D． 368．在四边形 ABCD 中, (,2)C, (4,2)D,则四边形的面积为（ ）A． 5B． 5C．5 D．109．执行如下右图所示的框图,若输出的结果为 12,则输入的实数 x的值是（ ）- 2 -A． 14B． 32C． 2D． 210．某三棱锥的三视图如上左图所示，图中网格小正方形的边长为 1，则该三棱锥的体积为（ ）A． B． 4 C． 3 D． 211．已知变量 xy,满足约束条件201xy，若目标函数 zyax仅在 点 (3,0)处取到最大值，则实数 a的取值范围为A． (3,5) B． (,)2 C． (,2) D． 1(,)3 12．设函数 f(x)＝ ax＋ bx－ cx，其中 ca0， cb0.若 a， b， c 是△ ABC 的三条边长，则下列命题正确的有几个。 （ ）①∀ x∈(－∞，1)， f(x)0；②∃ x∈ R，使 ax， bx， cx不能构成一个三角形的三条边长；③若△ ABC 为钝角三角形，则∃ x∈(1,2)，使 f(x)＝0.A．0 B． 1 C． 2 D． 3第Ⅱ卷（非选择 题部分，共 90 分）本卷包括必考题和选考题两部分，第 13 题～第 21 题为必考题，每个试题考生都必须做答，第 22题～第 24 题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分.13．函数 xy5.0log的定义域为___________.14．二项式 63()a的展开式的第二项的系数为 3，则 2axd的值为 15．已知函数 xfem的图像为曲线 C，若曲线 C 不存在与直线 1yx垂直的 切线，则实数 m 的取值范围是 16．已知椭圆 C：21(0)yab的左焦点为 F， 与过原点的直线相交于 AB， 两点，连接 AFB， ，- 3 -若 4106cos5ABFAB， ， ，则 C 的离心率 e ．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤.17． （本小题满分 12 分） 中，角 、 、 所对应的边分别为 a、 b、 c，若sinacbC.(1)求角 A；(2)若 22()os()sin()fxxA，求 ()fx的单调递增区间.18． （本小题满分 12 分）某中学举行了一次“环保知识竞赛” ，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表（Ⅰ）写出 ,abxy的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的 2 名同学来自同一组的概率；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设 表示所抽取的 2 名同学中来自第 5 组的人数，求 的分布列及其数学期望.19． （本题满分 12 分）四棱锥 PABCD中, 902,BADCAPB， 与 AD都是等边三角形.(I)证明: ;B (II)求钝二面角 的余弦值.20． （本题满分 12 分）已知平面内一动点 P到点 F（1，0）的距离与点 P到 y轴的距离的差等于 1．（I）求动点 P的轨迹 C的方程；（II）过点 F作两条斜率存在且互相垂直的直线 12,l，设 1l与轨迹 C相交于点 ,AB， 2l与轨迹 C相 交于点 ,DE，求 AB的最小值．21． （本小题满分 12 分）已知函数 xafln)(，若曲线 )(xf在点 )(,ef处的切线与直线- 4 -02eyx垂直（其中 e 为自然对数的底数）（1）若 )(f在 )1,m上存在极值，求实数 m的取值范围；（2）求证：当 x时， )1(2(xeexf请考生在第（22） 、 （23） 、 （24）三题中任选一题作答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做第一个题目计分.22． 【选修 4-1：几何证明选讲】如图所示，AC 为⊙O 的直径，D 为 的中点，E 为 BC 的中点．（Ⅰ）求证：DE∥AB；（Ⅱ）求证：AC•BC=2AD•CD．23． 【选修 4-4：坐标系与参数方程选讲】已知极坐标系 的极点在直角坐标系的原点处，极轴与 x 轴的正半轴重合，直线 l 的极坐 标方程为：21)6sin(，曲线 C 的参数方程为：sin2coyx（α 为 参数） ．（I）写出直线 l 的直角坐标方程；（Ⅱ）求曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最大值．24． 【选修 4-5：不等式选讲】设函数 |2||)(xxf（I）解不等式 2)(xf； （Ⅱ）当 10,yR时，证明： yx1|2|| ．2016-2017 学年高三 8 月月考理科数学答案及说明一、选择题：每小题 5 分，满分 60 分．1~12 D.B.A.D. B.B.D.C. D.C.B.D.二．填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。13.10|x 14. 37 15. 2m 16． e75．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17． （本小题满分 12 分） ABC中，角 、 、 C所对应的边分别为 a、 b、 c，若- 5 -sinacBbAC.(1)求角 ；(2)若 22()os()sin()fxxA，求 ()fx的单调递增区间.17.解：(1)由 iacb，得 acb，即 22，由余弦定理，得 1os2，……5 分(0,)A，∴ 3； ……6 分(2) 22cos()sin()fxAx22cs()sin()33xx11o1o…………9 分由 2()kxkZ„，得 ()2kxkZ„，故 ()f的单调递增区间为 [,]2， . ………12 分18. （本小题满分 12 分）某中学举行了一次“环保知识竞赛” ，全校学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为 100 分）作为样本进行统计．请根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布 直方图（如图所示）解决下列问题：频率分布表（Ⅰ）写出 ,abxy的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学到广场参加环保知识的志愿宣传活动，求所抽取的 2 名同学来自同一组的概率 ；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设 表示所抽取的 2 名同学中来自第 5 组的人数，求 的分布列及其数学期望.18.解：（Ⅰ）设总数为 N，则 05.4，所以第四组的频数为 0.84，则 5082416a， b， 0.3.2,11xy- 6 -… ……4 分（Ⅱ）由题意可知，第 4 组有 4 人，第 5 组有 2 人，共 6 人．从竞赛成绩是 80 分以上（含 80 分）的同学中随机抽取 2 名同学有2615C种情况． ………………………………………………………………6 分设事件 A：随机抽取的 2 名同学来自同一组，则4267()15CP.所以，随机抽取的 2 名同学来自同一组的概率是 715． …………………………8 分（Ⅲ）由（Ⅱ）可知， 的可能取值为 0,2，则246(0)15CP，14268()5CP，261()5CP．所以， 的分布列为…………………………………………11 分所以， 28120553E． ……………………………………12 分19.（本小题满分 12 分）如图，四棱锥 P­ABCD 中，∠ ABC＝∠ BAD＝90°， BC＝2 AD，△ PAB 和△ PAD 都是等边三角形．(1)证明： PB⊥ CD；(2)求二面角 A­PD­C 的大小．(1)证明：取 BC 的中点 E，连接 DE，则 ABED 为正方形．过 P 作 PO⊥平面 ABCD， 垂足为 O.连接 OA，OB，OD，OE.由△PAB 和△PA D 都是等边三角形知 PA＝PB＝PD，所以 OA＝OB＝OD，即点 O 为正方形 ABED 对角线的交 点，故 OE⊥BD，从而 PB⊥OE.因为 O 是 BD 的中点，E 是 BC 的中点，所以 OE∥CD.因此 PB⊥CD. ………………6 分(2)法一：由(1)知 CD⊥PB，CD⊥PO，PB∩PO＝P，012P- 7 -故 CD⊥平面 PBD.又 PD⊂平面 PBD，所以 CD⊥PD.取 PD 的中点 F，PC 的中点 G，连接 FG，则 FG∥CD，FG⊥PD.连接 AF，由△APD 为等边三角形可得 AF⊥P D.所以∠ AFG 为二面角 A­PD­C 的平面角．连接 AG， EG，则 EG∥ PB.又 PB⊥ AE，所以 EG⊥ AE.设 AB＝2，则 AE＝2 ， EG＝ PB＝1，212故 AG＝ ＝3.AE2＋ EG2在△ AFG 中， FG＝ CD＝ ， AF＝ ， AG＝3，12 2 3所以 cos ∠ AFG＝ ＝－ .FG2＋ AF2－ AG22×FG×AF 63所以二面角 A­PD­C 的余弦值为- ………………………12 分63法二：由(1)知， OE， OB， OP 两两垂直．以 O 为坐标原点， OE― →的 方向为 x 轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系 O­xyz.设| AB|＝2，则 A(－ ，0,0)， D(0，－ ，0)， C(2 2 2 ，－ ，0)，2 2P(0,0， )，2PC＝(2 ，－ ，－ )， PD＝(0，－ ，－ )，2 2 2 2 2AP＝( ，0， )， AD＝( ，－ ，0)．2 2 2 2………………………7 分设平面 PCD 的法向量为 n1＝( x， y， z)，则Error!可得 2x－ y－ z＝0， y＋ z＝0.取 y＝－1，得 x＝0， z＝1，故 n1＝(0，－1,1)．………………………9 分设平面 PAD 的法向量 为 n2＝( m， p， q)，则Error!可得 m＋ q＝0， m－ p＝0.取 m＝1，得 p＝1， q＝－1，故 n2＝(1,1，－1)．………………………11 分于是 cos〈 n1， n2〉＝ ＝－ .n1·n2|n1||n2| 63所以二面角 A­PD­C 的余弦值为- ………………………12 分63- 8 -20. （本题满分 12 分）已知平面内一动点 P到点 F（1，0）的距离与点 P到 y轴的距离的差等于 1．（I）求动点 P的轨迹 C的方程；（II）过点 F作两条斜 率存在且互相垂直的直线 12,l，设 1l与轨迹 C相交于点 ,AB， 2l与轨迹 C相交于点 ,DE，求 AB的最小值．20.解：（I）设动点 的坐标为 (,)xy，由题意为 2()|1.xyx化简得 2|,yx当 0,4;0时 当 时 =.、所以动点 P 的轨迹 C 的方程为 2,4(0))yxx和 y=(. ……………………5 分（II）由题意知，直线 1l的斜率存在且不为 0，设为 k，则 1l的方程为 (1)ykx．由 2()4ykx，得 222(4).kxx 设 12(,)(,)ABy则 12,是上述方程的两个实根，于是xxk． …………………………6 分因为 12l，所以 2l的斜率为 k．设 34(,)(,)DxyB则同理可得 23434,1xkx ………………………7 分故 123422()||||()(1)48()AEFEBDFxxkkA2816A……………………………11 分当且仅当 21k即 时， DEB取最小值 16． ……………………………12 分21． （本小题满分 12 分）已知函数 xafln)(，若曲线 )(xf在点 )(,ef处的切线与直线02eyx垂直（其中 e 为自然对数的底数）1）若 )(f在 )1,m上存在极值，求实数 m的取值范围；- 9 -2）求证：当 1x时， )1(2)(xeexf21.1） 2' ln)(af， …………………………1 分由题意得 'e，解得 。 …………………………2 分所以 2'l)(xf，由 0)('xf得 1；当 1x时， 'f；当 时， 0)('xf，所以， 1x为 )(xfy的极大值点，…………………………3 分所以 m，所以 10。 …………………………4 分2）记 )(ln1)(exg，则 )1(ln)' exg，记 xIl则 01)(' ， （ )x，所以当 x时， 01)(Ix，所以当 x， ('g，所以， 2)1(eg。…………………………8 分记 12)(xeh， 21' )()xeh，当 时， 0('，所以 12)ehx， …………………………11 分所以当 时， )((xhxg，即 )(xhg，所以 )1(21)(xeef 。 …………………………12 分四、选做题：请考生在第 22、23、24 三题中任选一题作答． （本大题 10 分）22． 【选修 4-1：几何证明选讲】如图所示，AC 为⊙O 的直径，D 为 的中点，E 为 BC 的中点．（Ⅰ）求证：DE∥AB；（Ⅱ）求证：AC•BC=2AD•CD．- 10 -解答： 证明：（Ⅰ）连接 BD，因为 D 为 的中点，所以 BD=DC．因为 E 为 BC 的中点，所以 DE⊥BC．因为 AC 为圆的直径，所以∠ABC=90°，所以 AB∥DE．…（5 分）（Ⅱ）因为 D 为 的中点，所以∠BAD=∠DAC，又∠BAD=∠DCB，则∠DAC=∠DCB．又因为 AD⊥DC，DE⊥CE，所以△DAC∽△ECD．所以 = ，AD•CD=AC•CE，2AD•CD=AC•2CE，因此 2AD•CD=AC•BC．…（10 分）23． 【选修 4-4：坐标系与参数方程选讲】已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与 x 轴的正半轴重合，直线 l 的极坐标方程为： ，曲线 C 的参数方程为： （α 为参数） ．（I）写出直线 l 的直角坐标方程 ；（Ⅱ）求曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最大值．解答： 解：（1）∵直线 l 的极坐标方程为： ，∴ρ（ sinθ﹣ cosθ）= ，∴ ，∴x﹣ y+1=0．…………………………5 分（2）根据曲线 C 的参数方程为： （α 为参数） ．得（x﹣2） 2+y2=4，它表示一个以（2，0）为圆心，以 2 为半径的圆，圆心到直线的距离为：d= ，∴曲线 C 上的点到直线 l 的距离的最大值 = ．…………………………10 分24． 【选修 4-5：不等式选讲】设函数 f（x）= |x+2|﹣|x﹣2|- 11 -（I）解不等式 f（x）≥2；（Ⅱ）当 x∈R，0＜y＜1 时，证明：|x+2|﹣|x﹣2|≤ ．解答： （Ⅰ）解：由已知可得： ，由 x≥2 时，4＞2 成立；﹣2＜x＜2 时，2x≥2，即有 x≥1，则为 1≤x＜2．所以，f（x）≥2 的解集为{x|x≥1 }；…………………………5 分（II）证明：由（Ⅰ）知，|x+2|﹣|x﹣2|≤4，由于 0＜y＜1，则 =（ ）[y+（1﹣y）]=2+ + ≥2+2=4，则有 ．…………………………10 分- 1 -2016-2017 学年高三 8 月月考文科数学一、 选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1．已知全集 RU， 102xA，B= }0lg|{x，则 AB（ ）A． x B．  C． 12或 D． 20x2．已知 ,ab， i是虚数单位，若 3aibi，则 ai（ ）A． B． 2 C． 12 D． i3．设 ln,)76(,151c,则（ ）A． cab B． ba C． bc D． bac4．已知抛物线 )0(2pyx的准线与椭圆 1462yx相切，则 p的值为 （ ）A．2 B．3 C．4 D．5 5．将函数 sin26yx的图像向右平移 个周期后，所得图像对应的函数为( )A． i4 B． 2sin3yxC． 2sinyx D． i6．已知一个三棱锥的三视图如图所示，若该三棱锥的四个顶点均在同一球面上，则该球的体积为（ ）A． 32 B． C． 3 D． 4- 2 -7．若 52)4sin(co，且 )2,4(，则 tan的值为（ ）A． 3 B． 3 C． 43 D． 348．若下框图所给的程序运行结果为 5S，那么判断框中应填入的关于 k的条件是（ ）A． 7k B． 6k C． 6k D． k9．已知函数 )20(sin2cos2)( xxf 的图像的一个对称中心 为（ 6，0） ，则下列说法正确的个数是（ ）①直线 125x是函数 )(xf的图像的一条对称轴 ②函数 )(f在 ]6,[上单调递减 ③函数 x的图像向右平移 个单位可得到 xy2cos的图像 ④函数 ()f在 [0,]2的最小值为 1A．1 个 B ．2 个 C ．3 个 D．4 个10．函数 lnxy的图像大致为. （ ） 11．过双曲线21xyab（ 0a， b）的一个焦点 F作一条渐近线的垂线，垂足为点 A，与另一条- 3 -渐近线交 于点 ，若 F2A，则此双曲线的离心率（ ） A． 2 B． 3 C． 2 D． 512．已知函数 1,()2()xff，1()xg，设方程 ()fxg的根从小到大依次为*12,,nxN ，则数列 f的前 n项和为（ ）A．  B． 1n C． 2 D． 21n二、填空题：本大 题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13．已知定义在 R 上的函数 ()fx满足 ()(0ffx，当 (,]时， ()xf，则 (2016)f ．14．某学校准备从 4 名男同学和 2 名女同学中选出 2 人代表学校参加数学竞赛,则有女同学被选中的概率是__________.15．如图，在 ABC中, D是 上的一点.已知 2,10,2,60DCAB,则__________.16．设不等式组 342yx所表示的平面区域为 M，若 2(0,zxyab)的最大值为 3，则 1ab的最小值为__________.三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17． （本小题满分 12 分）已知函数 2()23sincos1fxxx.（1）求函数 的最小正周 期；（2）在 ABC中，若 ()2f，边 ,2ACB，求边 C的长及 sinB的值..18． （本小 题满分 12 分）刚刚结束的奥运会女排决赛，中国队 3:1 战胜塞尔维亚队，勇夺冠军，这场比赛吸引了大量观众进入球迷吧看现场直播，不少是女球迷，根据某体育球迷社区统计，在“球色伊人”球迷吧，共有 40名球迷- 4 -观看，其中 20名女球迷；在“铁汉柔情”球迷吧，共有 30名球迷观看，其中 10名是女球迷．（Ⅰ）从两个球迷吧当中所有的球迷中按分层抽样方法抽取 7个球迷做兴趣咨询 ．①在“球色伊人”球迷吧男球迷中抽取多少个？②若从 7个球迷中抽取两个球迷进行咨询，求这两个球迷恰来自于不同球迷吧且均属女球迷的概率；（Ⅱ）根据以上数 据，能否有 85%的把握认为男球迷或女球迷进球迷吧观看比赛的动机与球迷吧取名有关？19． （本小题满分 12 分）如 图 ， 四 棱 锥 ABCDE中， 平面 ABC， E∥CD,B， ， M为 上一点，EM平面 ．（Ⅰ）求证： ∥平面 ABC.（Ⅱ）若 2CDE，求点 D 到平面 EMC 的距离.20． （本小题满分 12 分）已知曲线 C上任意一点到原点的距离与到 (3,6)A的距离之比均为 12．（Ⅰ）求曲线 的方程.（Ⅱ）设点 (1,2)P,过点 作两条相异直线分别与曲线 C相交于 ,B两点,且直线 PB和直线 C的倾斜角互补,求证：直线 B的斜率为定值.21． （本小题满分 12 分）已知函数 ()lnmxf，曲线 ()yfx在 点 2(,)ef处的切线与直线 20xy垂直（其中 e为自然对数的底数） ．（Ⅰ）求 ()fx的解析式及单调递减区间； CDEMBA706.2.3.170.45. 12kKP dbcabnK22- 5 -（ Ⅱ）是 否 存 在 常 数 k， 使 得 对 于 定 义 域 内 的 任 意 x， ()2lnkfx恒 成 立 ？ 若 存 在 ， 求出 k的值；若不存在，请说明理由．请考生在第 22、23、24 三题中任选一 题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答题时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。22．(本小题满分 10 分)选修 4—1：几何证明选讲如图，直线 AB 经过圆 O 上的点 C，并且 OA＝OB，CA＝CB，圆 O 交直线 OB 于点 E、D，其中 D 在线段 OB上．连结 EC，CD．(1)证明：直线 AB 是圆 O 的切线.(2)若 tan∠CED＝ 12，圆 O 的半径为 3，求 OA 的长．23．(本题满分 10 分)选修 4-4：坐标系与参数方程选讲已知平面直角坐 标系 xy，以 为极点， x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系， P点的极坐标为(23,)6，曲线 C的参数方程为2cos3in（ 为参数）.（1）写出点 P的直角坐标及曲线 的直角坐标方程；（2）若 Q为曲线 上的动点，求 PQ中点 M到直线 :cos2in10l的距离的最小值.24．(本题满分 10 分)选修 4-5：不等式选讲已知函数 axf(1)若 m的解集为 5,1，求实数 ma,的值.(2)当 2a且 0t时，解关于 x的不等式 2xftf.2016-2017 学年高三 8 月月考文科数学答案 及说明一、选择题 BBBCDD ADCCCB二、填空题 13、 4 ； 14、 53； 15、 8； 16、 32三、解答题- 6 -17． 【解析】 （1） ()3sin2cos2in()6fxxx，∴ 2T，所以最小正周期为 .（2） ()si()6Af ， (0,)A，∴ 6，∴ 23.ABC中，由余弦定理得，22cosCBA，即2142，∴ 7B.由正弦定理 siniCA，可得 21sin4.18．解：（1）①由分层抽样知在“球色伊人”吧看球的球迷有 47个,其中男球迷有 2 个.………… 2 分② 在抽取 7 个球迷中,在“球色伊人”吧看球的男球迷 2 人,分别记为 1,BA,女球迷 2 人,分别记为 1ba,在“铁汉柔情”吧看球的男球迷 2 人,分别记 为 2女球迷 1 人,记为 a,从 7 人中抽取 2人的一切可能结果所组成的基本事件空间为 ),(,),(, ),(,),(,,)(,,,22221 212121111 2aBAab BbAaBAbB… 5 分用 表示：“两个球迷恰来自于不同球迷吧且均属女球迷” ，则 )},(,{21a21)(P……… 7 分（2） 列联表男球迷 女球迷 合计球色伊人 20 20 40铁汉柔情 20 10 30合 计 40 30 70………… 9 分- 7 -072.94.1367040321272 K，故没有 85％的把握认为男球迷女球迷进球迷吧观看比赛的动机与球迷吧取名有关. ………… 12 分19、 （Ⅰ）证明：取 的中点 ，连接 ，因为 ，所以 ，又因为 平面 ， 所以 ，所以 平面 ，……2 分因为 平面 ，所以 ∥ ，……3 分面 ， 平面 ,所以 ∥平面 ； ……5 分（Ⅱ）因为 平面 ， 面 ，所以平面 平面 ，平面 平面 ,过点 作直线 ,则 平面 ，……7 分由已知 平面 ， ∥ , ，可得 ，又 ，所以 为 的中点，在 中， ，……8 分在 中， ，……9 分在 中， ，由等面积法知 ，……11 分所以 ，即点 D 到平面 EMC 的距离为 ． ……12 分 20、(1) 曲线 C上的任意一点为 (,)Qxy，由题意得2 2221()0(3)(6)xy-------5 分(2)由题意知, 直线 PB和直线 C的斜率存在,且互为相反数, (1,2)PCDEMBA- 8 -故可设 :2(1)PAykx,-------6 分由 22222()(14)830(1)()0kxkxkx因为点 的横坐标 1x一定是该方程的解,故可得 2A，同理,283Bkx,所以 ()(1)2()12ABABAAykxkx故直线 C的斜率为定值 2。-------12 分21．(Ⅰ) ，……1 分又由题意有： ，故 ……2 分此时， ，由 或 ，……3 分所以函数 的单调减区间为 和 ．……4 分(Ⅱ)要 恒成立，即 ……6 分①当 时， ，则要： 恒成立，……7 分令 ，再令 ，所以 在 内递减，所以当 时， ，故 ，……8 分所以 在 内递增， ；……9 分②当 时， ，则要： 恒成立，……10 分由①可知，当 时， ，所以 在 内递增，所以当 时， ，故 ，所以 在- 9 -内递增， ；……11 分综合①②可得： ，即存在常数 满足题意．……12 分22．(1)证明：连结 OC. 因为 ABC，，所以 .OCAB 又 是圆 O的半径，所以 AB是圆O的切 线. -------4 分(2)因为直线 AB是圆 的切线， 所以 .DE 又 CDE，所以 .CDE△ △ ∽ 则有 CB，又 1tan2，故 12E. 设 Bx，则 x，又 2BD，故 2()(6)x，即 2360x. 解得 2，即 D. 所以 35.OA-------10 分23. 【解析】 （1）点 P的直角坐标 (3,)，由cos2iny，得 22()4xy，所以曲线 C的直角坐标方程为 224xy.（2）曲线 的参数方程为cos3in（ 为参数） ，直线 l的普通方程为 210xy，设 (cos,32sin)Q，则 (,)2M，那么点 M到直线 l的距离2 5|i1|5si|521d，所以点 M到直线 l的最小距离为 12.24.(1)因为 max所以 max得 3,251ma-------5 分(2) 2时等价于 t2当 0,, xtx所以舍去； 当 ,20t成立- 10 -当 xtx2,0成立； 所以，原 不等式解集是 2,t---------10 分