1、 江苏省如皋市 2018 届高三下学期第二阶段三模前综合练习四物理试题一、 单项选择题（5 小题）1. 一颗卫星绕地球沿椭圆轨道运动，A、B 是卫星运动的远地点和近地点下列说法中正确的是( )A. 卫星在 A 点的角速度大于 B 点的角速度B. 卫星在 A 点的加速度小于 B 点的加速度C. 卫星由 A 运动到 B 过程中动能减小，势能增加D. 卫星由 A 运动到 B 过程中引力做正功，机械能增大【答案】B【解析】试题分析：近地点的线速度较大，结合线速度大小，根据 比较角速度大小根据牛顿第二定律比较加速度大小根据万有引力做功判断动能和势能的变化近地点的速度较大，可知 B 点线速度大于 A 点的
2、线速度，根据 知，卫星在 A 点的角速度小于 B 点的角速度，故 A 错误；根据牛顿第二定律得， ，可知卫星在 A 点的加速度小于 B 点的加速度，故 B 正确卫星沿椭圆轨道运动，从 A 到 B，万有引力做正功，动能增加，势能减小，机械能守恒，故 CD 错误2. 如图所示，质量为 的物块 B 放置在光滑水平桌面上，其上放置质量为 的物块 A，A 通过跨过光滑定滑轮的细线与质量为 M 的物块 C 连接释放 C，A 和 B 一起以加速度 a 由静止开始运动，已知 A、B 间动摩擦因数为 ，则细线中的拉力大小为( )A. Mg B. Mg+Ma C. D. 【答案】C【解析】以 C 为研究对象，则
3、，解得 ，故 AB 错误；以 AB 为整体根据牛顿第二定律可知 ，故 C 正确；AB 间为静摩擦力，对 B 根据牛顿第二定律可知，对 A 可知 ，联立解得 ，故 D 错误；故选 C.【点睛】先用隔离法对 C 受力分析，再整体法对 AB 受力分析，最后隔离 B 受力分析，根据牛顿第二定律求绳子的拉力.3. 如图所示，三块平行放置的带电金属薄板 A、B、C 中央各有一小孔，小孔分别位于O、M、P 点.由 O 点静止释放的电子恰好能运动到 P 点.现将 C 板向右平移到 点，则由 O 点静止释放的电子A. 运动到 P 点返回B. 运动到 P 和 点之间返回C. 运动到 点返回D. 穿过 点【答案】A
4、【解析】设 AB 间电场强度为 ，BC 间场强为 ，根据题意由 O 点释放的电子恰好能运动到P 点，根据动能定理，有 BC 板电量不变，BC 板间的场强 由知 BC 板间的场强不随距离的变化而变化，当 C 板向右平移到 时，BC 板间的场强不变，由知，电子仍然运动到 P 点返回，故 A 正确，BCD 错误。点睛：解决考查带电粒子在电场中的运动，关键是要运用动能定理处理，注意在电量不变的条件下，改变极板间的距离场强不变。4. 如图所示电路中，R 为某种半导体气敏元件，其阻值随周围环境一氧化碳气体浓度的增大而减小当一氧化碳气体浓度增大时，下列说法中正确的是( )A. 电压表 V 示数增大B. 电流
5、表 A 示数减小C. 电路的总功率减小D. 变阻器 的取值越大，电表示数变化越明显【答案】D【解析】当一氧化碳气体浓度增大时，R 减小，总电阻减小，则总电流增大，内电压增大，路端电压减小，可知，通过 的电流减小，因此电压表 V 示数减小，通过变阻器的电流减小，则电流表 A 示数增大故 AB 错误电路的总功率为 P=EI，E 不变，I 增大，则 P 增大，故C 错误变阻器 的取值越大， 与 R 并联的阻值越接近 R，R 对电路的影响越大，则知变阻器 的取值越大，电压表示数变化越明显故 D 正确选 D【点睛】当一氧化碳气体浓度增大时，可知 R 阻值的变化，分析总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律分析总
6、电流的变化和路端电压的变化，即可知道两个电表示数的变化由 P=EI 分析电路的总功率如何变化5. 以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球，小球上升到最高点之后，又落回到抛出点，假设小球所受空气阻力与速度大小成正比，则小球在运动过程中的机械能 E 随离地高度 h 变化关系可能正确的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】根据功能关系得 ，得 ，即 E-h 图象切线的斜率绝对值等于空气阻力的大小。在上升过程中，h 增大，小球的速度减小，空气阻力随之减小，图象的斜率逐渐减小，直至为零。在上升过程中，h 减小，小球的速度增大，空气阻力随之增大，图象斜率的绝对值逐渐增大。经过同一高度时，上升的
7、速度大小比下降的速度大小大，所以经过同一高度，上升时空气阻力比下降时的大，图象的斜率大小要大，所以 D 图可能正确。故 ABC 错误，D正确。故选 D。【点睛】由功能关系可知，机械能的减少量等于物体克服阻力所做的功，E-h 图中切线的斜率大小等于阻力的大小，通过速度的变化分析空气阻力的变化，来分析图象的形状二、 多项选择题(4 小题)6. 如图甲所示是家用台灯亮度调节原理图，理想自耦变压器的 a、b 间接入如图乙所示正弦交流电压交流电流表 A 为理想电表，灯泡额定电压为 15 V、额定功率 30 W(设灯泡的电阻值保持不变)，当 P 在 c 处时灯泡正常发光下列描述正确的有( )A. 灯泡正常
8、发光时变压器线圈的总匝数与 c 点下方的匝数之比为 443B. 当灯泡正常发光时电流表的读数为 2 AC. 将调压端的滑动触头 P 向下移动时，变压器的输入功率变小D. 将调压端的滑动触头 P 向下移动时，变压器的输入电压变小【答案】AC【解析】由图象知输入电压的有效值为 220V，灯泡正常发光副线圈电压为 15V，所以灯泡正常发光时变压器初、次级线圈的匝数比 ，A 正确；当电灯正常发光时，电灯两端电流，则变压器初级电流： ，选项 B 错误； 当滑动触头向下移动，即 n2减小时，电压 U2应该减小，所以灯泡功率减小，则变压器的输入功率变小，C 正确；变压器的输入电压只由发电机输出电压决定，与次
9、级匝数无关，选项 D 错误；故选 AC.点睛：自耦变压器的原理和普通的理想变压器的原理是相同的，电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，根据基本的规律分析即可7. 如图所示，轻弹簧上端固定，下端悬挂一质量为 m 的条形磁铁，磁铁穿过固定的水平闭合金属线圈将磁铁托起到弹簧压缩 x 后由静止放开，磁铁会上下运动并逐渐停下来，静止时弹簧伸长 x.不计空气阻力，重力加速度为 g，弹簧始终在弹性限度内，则( )A. 弹簧处于原长时，磁铁的加速度可能大于 gB. 磁铁中央通过线圈时，线圈中感应电流最大C. 磁铁向下运动时，线圈受到的安培力方向向上D. 线圈在整个过程中产生的焦耳热为 2mgx【答案】AD【解析
10、】弹簧处于原长时，没有弹力，除受到重力外，若磁铁向上运动，则受到向下的安培阻力，若向下运动，则受到向上的安培阻力，因此磁铁的加速度可能大于 g，故 A 正确；磁铁中央通过线圈时，线圈的磁通量变化率为零，则线圈中感应电流为零，最小，故 B 错误；当磁铁向下运动时，根据楞次定律：来拒去留，则磁铁受到向上的安培力，那么线圈受到的安培力方向向下，故 C 错误；根据能量守恒定律，从静止至停止，弹簧的弹性势能不变，那么减小的重力势能转化为电能，从而产生焦耳热为 ，故 D 正确；故选 AD。【点睛】利用楞次定律判断线圈所受安培力的方向，并利用楞次定律力的角度“来拒去留”去分析安培力方向，最后依据能量守恒定律
11、，即可求解产生的焦耳热是来自于重力势能的减小8. 如图所示，A、B 两小球从 O 点水平抛出，A 球恰能越过竖直挡板 P 落在水平面上的 Q 点，B 球抛出后与水平面发生碰撞，弹起后恰能越过挡板 P 也落在 Q 点B 球与水平面碰撞前后瞬间水平方向速度不变，竖直方向速度大小不变、方向相反，不计空气阻力则( )A. A、B 球从 O 点运动到 Q 点的时间相等B. A、B 球经过挡板 P 顶端时竖直方向的速度大小相等C. A 球抛出时的速度是 B 球抛出时速度的 3 倍D. 减小 B 球抛出时的速度，它也可能越过挡板 P【答案】BCD9. 如图所示，三个小球 A、B、C 的质量均为 m，A 与
12、B、C 间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现 A 由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角 由 60变为 120，A、B、C 在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为 g.则此下降过程中A. A 的动能达到最大前，B 受到地面的支持力等于B. A 的动能最大时，B 受到地面的支持力等于C. 弹簧的弹性势能最大时，A 的加速度方向竖直向上D. 弹簧的弹性势能最大值为【答案】BC【解析】A 的动能最大时，设 B 和 C 受到地面的支持力大小均为 F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得 ，所以 ，在 A 的动能达到最大前一直是
13、加速下降，处于失重情况，所以 B 受到地面的支持力小于 ，故 A 错误，B 正确；当 A 达到最低点时动能为零，此时弹簧的弹性势能最大，A 的加速度方向竖直向上，故 C 正确；A 下落的高度为，根据功能关系可知，小球 A 的机械能全部转化为弹簧的弹性势能，即弹簧的弹性势能最大值为 ，故 D 错误。故选 BC。【点睛】A 的动能最大时受力平衡，根据平衡条件求解地面支持力，根据超重失重现象分析A 的动能达到最大前，B 受到地面的支持力大小；根据功能关系分析弹簧的弹性势能最大值三、 简答题(11 小题)10. 某小组测量木块和木板间动摩擦因数，实验装置如图甲所示(1) 测量木块在水平木板上运动的加速
14、度 a.实验中打出的一条纸带如图乙所示，从某个清晰的点 O 开始，每 5 个打点取一个计数点，依次标出 1、2、3，量出 1、2、3点到 O 点的距离分别为 ，从 O 点开始计时，1、2、3点对应时刻分别为 ，求得，作出 图象如图丙所示，图线的斜率为 k，截距为 b，则木块的加速度a_，b 的物理意义是_(2) 实验测得木块的加速度为 a，还测得钩码和木块的质量分别为 m 和 M.已知当地重力加速度为 g，则动摩擦因数 _(3) 关于上述实验，下列说法中错误的是_A. 木板必须保持水平B. 调整滑轮高度，使细线与木板平行C. 钩码的质量应远小于木块的质量D. 纸带与打点计时器间的阻力是产生误差
15、的一个因素【答案】 (1). 2k (2). O 点的瞬时速度 (3). (4). C【解析】 （1）图线纵轴截距 b 是 0 时刻对应的速度，即表示 O 点的瞬时速度各段的平均速度表示各段中间时刻的瞬时速度，以平均速度 为纵坐标，相应的运动时间 t 的一半为横坐标，即的图象的斜率表示加速度 a，则 -t 图象的斜率的 2 倍表示加速度，即 a=2k（2）对木块、砝码盘和砝码组成的系统，由牛顿第二定律得：mg-Mg=（M+m）a，解得： ；（3）木板必须保持水平，则压力大小等于重力大小，故 A 正确；调整滑轮高度，使细线与木板平行，拉力与滑动摩擦力共线，故 B 正确；钩码的质量不需要远小于木块
16、的质量，因选取整体作为研究对象的，故 C 错误；纸带与打点计时器间的阻力是产生误差的一个因素，故D 正确；本题选错误的，故选：C点睛：解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过 v-t 图象求解加速度；正确选择研究对象，应用牛顿第二定律即可求出动摩擦因数视频11. 在探究“决定电阻丝电阻的因素”实验中，实验小组根据下表中给出的电阻丝，分别探究电阻与长度、横截面积、材料的关系(1) 为探究电阻丝电阻与长度的关系，应选择表中_(填字母)电阻丝进行实验(2) 实验小组设计了如图甲、乙所示的电路，其中 和 为两段电阻丝，为能直观反映两电阻大小比例关系，应选择_(填“甲”或“乙”)电路进行实验(3) 实验
17、小组采用图丙所示装置测量电阻丝的电阻率，通过改变鳄鱼嘴夹子在电阻丝上位置，改变接入电路电阻丝长度测出接入电路电阻丝的长度 L 和对应的电流表读数 I. 请用笔画线代替导线在图丙中将实物电路连接完整_ 实验中测出多组 I 和 L 的数据，作出 图线，测得图线斜率为 k，已知电源电动势为E，电阻丝横截面积为 S，则电阻丝的电阻率 _ 关于实验操作过程和误差分析，下列说法中正确的有_A. 开关闭合前，应将图丙中滑动变阻器的滑片移到最左端B. 闭合开关，若电流表指针不偏转，可用多用电表电压挡直接检查电路C. 测量过程中，滑动变阻器接入电路的阻值应保持不变D. 实验误差的主要来源是电流表和电源有内阻【答
18、案】 (1). ABD (2). 甲 (3). (4). kES (5). BC【解析】 （1）探究电阻丝电阻与长度的关系应可知电阻丝的材料与横截面积相同而长度不同，由表中实验数据可知，可以选择 ABD 材料进行实验 （2）由图示电路图可知，图甲可以测出电阻 R1两端电压与两电阻串联电压，应用串联电路特点可以求出电阻 R2两端电压，然后应用串联电路特点求出两电阻阻值之比；由图乙所示电路不能直接求出两电阻阻值之比，因此应选择图甲所示电路 （3）把电源、开关、电流表、待测金属丝与滑动变阻器组成串联电路，电路图如图所示由闭合电路欧姆定律可知： ，整理得： ， 图象的斜率： ，解得： ；为保护电路，开
19、关闭合前，应将图丙中滑动变阻器的滑片移到最右端，故 A 错误；闭合开关，若电流表指针不偏转，电路可能存在断路，可用多用电表电压档直接检查电路，故 B 正确；测量过程中，改变电阻丝接入电路长度过程中，滑动变阻器接入电路的电阻应保持不变，故 C 正确；应用图象法处理实验数据，电流表和电源有内阻不影响实验误差，故 D 错误；故选 BC。【点睛】探究影响电阻丝阻值因素实验需要应用控制变量法，根据控制变量法的要求分析实验数据即可解题；应用图象法处理实验数据求电阻丝电阻率，应用闭合电路欧姆定律与电阻定律求出图象的函数表达式是解题的关键。12. 下列说法中错误的是_A. 雾霾在大气中的漂移是布朗运动B. 制
20、作晶体管、集成电路只能用单晶体C. 电场可改变液晶的光学性质D. 地球大气中氢含量少，是由于外层气体中氢分子平均速率大，更易从地球逃逸【答案】A【解析】雾霾在大气中的漂移是气体的流动造成的，故 A 错误；制作晶体管、集成电路只能用单晶体，因为单晶体具有各向异性，故 B 正确；液晶具有液体的流动性，又对光显示各项异性，电场可改变液晶的光学性质，故 C 正确；在动能一定的情况下，质量越小，速率越大；地球大气中氢含量少，是由于外层气体中氢分子平均速率大，更容易大于地球的第一宇宙速度，更易从地球逃逸，故 D 正确；13. 每年入夏时节，西南暖湿气流与来自北方的冷空气在江南、华南等地交汇，形成持续的降雨
21、冷空气较暖湿空气密度大，当冷暖气流交汇时，冷气团下沉，暖湿气团在被抬升过程中膨胀则暖湿气团温度会_(填“升高” “不变”或“降低”)，同时气团内空气的相对湿度会_(填“变大” “不变”或“变小”)【答案】 (1). 降低 (2). 变大【解析】试题分析：空气的相对湿度等于水蒸气的实际压强与同温下水的饱和汽压的比值；饱和汽压随温度的降低而变小，一定温度下，饱和汽的压强是一定的暖湿气团在被抬升过程中膨胀，膨胀的过程中对外做功，气团的内能减小，所以暖湿气团温度会降低；饱和汽压随温度的降低而变小，气团内空气的绝对湿度不变而饱和蒸汽压减小，所以相对湿度会 变大14. 一定质量的理想气体经历了如图所示的
22、ABCDA 循环， 均为已知量已知 A状态的温度为 ，求： C 状态的温度 T； 完成一个循环，气体与外界交换的热量 Q.【答案】 【解析】试题分析：根据图示图象判断出气体状态变化过程，然后应用查理定律与盖吕萨克定律求出气体的温度；根据图示图象求出整个过程气体对外做功，然后应用热力学第一定律求出气体与外界交换的热量由图示图象可知，从 C 到 D 过程为等容变化，由查理定律得：由图示图象可知，从 D 到 A 过程为等压变化，由盖吕萨克定律得：解得：由 C 到 D 过程与由 A 到 B 过程气体体积不变，气体不做功从 B 到 C 过程气体对外做功：从 D 到 A 过程外界对气体做功：对全过程气体做
23、功：整个过程气体温度不变，由热力学第一定律得： 则 ，气体吸热【点睛】本题考查了求气体的温度与气体与外界交换的热量，分析清楚图示图象、分析清楚气体状态变化过程是解题的前提与关键；应用查理定律、盖吕萨克定律与热力学第一定律可以解题15. 下列说法中正确的是_A. 被拍打的篮球上下运动不是简谐运动B. 受迫振动的物体总以它的固有频率振动C. 当观察者和波源间存在相对运动时一定能观察到多普勒效应现象D. 在高速运行的航天器上看地球上的时间进程变慢【答案】AD【解析】根据质点做简谐运动的条件可知，做简谐运动的条件是回复力为 F=-kx，被拍打的篮球上下运动显然不是简谐运动。故 A 正确；做受迫振动的物
24、体的振动频率与驱动力的频率相等，与物体的固有频率无关。故 B 错误；当观察者和波源间存在相对运动时不一定能观察到多普勒效应现象，如观测者绕波源做匀速圆周运动。故 C 错误；根据相对论的两个基本假设，在速度 v 高速运行的航天器上看地球上的时间进程变慢。故 D 正确。故选 AD。【点睛】物体做简谐运动的条件是回复力为 F=-kx；做受迫振动的物体的振动频率与驱动力的频率相等，与物体的固有频率无关；多普勒效应是由于观察者和波源间位置的变化而产生的；在速度 v 高速运行的航天器上看地球上的时间进程变慢16. 1971 年，屠呦呦等获得了青蒿乙醚提取物结晶，研究人员通过 x 射线衍射分析确定了青蒿素的
25、结构x 射线衍射是研究物质微观结构最常用的方法，用于分析的 x 射线波长在 0.05 nm0.25 nm 范围之间，因为 x 射线的波长_(填“远大于” “接近”或“远小于”)晶体内部原子间的距离，所以衍射现象明显分析在照相底片上得到的衍射图样，便可确定晶体结构x 射线是_(填“纵波”或“横波”)【答案】 (1). 接近 (2). 横波【解析】能发生明显的衍射现象的条件是：孔或障碍物的尺寸比波长小或者相差不多当 X射线透过晶体内部原子间隙时，发生了明显的衍射现象，用于分析的 X 射线波长应接近晶体内部原子间的距离；因为 X 射线是由交替变化的电场和磁场组成的，所以 X 射线是一种横波【点睛】由
26、 X 射线穿过晶体内部原子间隙能发生明显的衍射现象来判断；X 射线是由交替变化的电场和磁场组成的，X 射线是横波17. 如图所示，有一四棱镜 ABCD，BC90，D75.某同学想测量其折射率，他用激光笔从 BC 面上的 P 点射入一束激光，从 Q 点射出时与 AD 面的夹角为 30，Q 点到 BC面垂线的垂足为 E，P、Q 两点到 E 点的距离分别为 a、 ，已知真空中光速为 c.求： 该棱镜材料的折射率 n； 激光从 P 点传播到 Q 点所需的时间 t.【答案】 【解析】试题分析：根据几何知识求出激光在 AD 面上的入射角和折射角，再由折射定律求该棱镜材料的折射率 n；公式 求出光在棱镜中传
27、播速度再由运动学公式求激光从P 点传播到 Q 点所需的时间 t由题意，根据 ， ，得：由几何关系可知，激光在 AD 面上的入射角 ，折射角光从介质射向真空，由折射定律得：激光在棱镜中传播速度激光从 P 点传播到 Q 点所需的时间解得：【点睛】根据题中所给的光路图，找出各个角度的关系，求出入射角和折射角，然后结合折射定律和光速公式，即可求解。18. 下列说法中正确的是_A. 火箭利用周围空气提供的动力飞行B. 卢瑟福通过对 粒子散射实验的研究，提出了原子的核式结构模型C. 铀 235 与铀 238 原子核内的中子数不同，因而有不同的半衰期D. 热核反应的温度须达到 ，反应过程中要吸收能量【答案】
28、BC【解析】火箭通过喷气，利用反冲原理飞行，故 A 错误。卢瑟福通过对 粒子散射实验的研究，提出了原子的结构模型，故 B 正确。原子核的半衰期与原子核内部因素决定，与所处的物理环境和化学状态无关，铀 235 与铀 238 原子核内的中子数不同，因而有不同的半衰期，故 C 正确。热核反应的温度须达到 ，但是反应过程中放出能量，故 D 错误。故选 BC。【点睛】火箭利用反冲飞行；卢瑟福通过 粒子散射实验得出原子的核式结构模型；原子核的半衰期有原子核内部因素决定；热核反应需要达到很高的温度才能进行，但是反应时放出巨大的能量19. 如图所示，在橄榄球比赛中，质量为 100kg 的橄榄球前锋以 的速度跑
29、动，想穿越防守队员到底线触地得分，就在他刚要到底线时，迎面撞上了对方两名质量均为 75kg 的球员，一个速度 ，另一个速度 ，他们腾空扭在了一起他们碰撞后瞬间的速度大小约是_ m/s，在此过程中三名球员的总机械能_(填“增大” “不变”或“减小”)【答案】 (1). 0.2 (2). 减小【点睛】三个运动员所受的合外力为零，动量守恒，根据动量守恒定律求出碰撞后共同速度，再算出碰撞前后三名队员总机械能，即可解答20. 一光电管的阴极 K 用截止频率为 的金属铯制成，光电管阳极 A 和阴极 K 之间的正向电压为 U.用波长为 的单色光射向阴极，产生了光电流已知普朗克常量为 h，电子电荷量为 e，真
30、空中的光速为 c.求： 金属铯的逸出功 W； 光电子到达阳极的最大动能 .【答案】 Wh【解析】金属铯的逸出功 W=hv根据光电效应方程知，光电子的最大初动能 Ekm h W h hv，根据动能定理得，eU=E k-Ekm，解得光电子到达阳极的最大动能 Ek=eU+Ekm=eU+h hv点睛：解决本题的关键掌握光电效应方程，知道逸出功与极限频率的关系，注意本题求解的是到达阳极的电子最大动能，不是发生光电效应的最大初动能四、计算题（3 小题）21. 如图所示，质量为 m、电阻为 R 的单匝矩形线框置于光滑水平面上，线框边长abL、ad2L.虚线 MN 过 ad、bc 边中点，一根能承受最大拉力
31、的细线沿水平方向拴住 ab边中点 O.从某时刻起，在 MN 右侧加一方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小按 Bkt均匀变化一段时间后，细线被拉断，线框向左运动，ab 边穿出磁场时的速度为 v.求：(1) 细线断裂前线框中的电功率 P；(2) 细线断裂后瞬间线框的加速度大小 a 及线框离开磁场的过程中安培力所做的功 W；(3) 线框穿出磁场过程中通过导线截面的电量 q.【答案】(1) (2) (3) 【解析】试题分析：（1）根据法拉第电磁感应定律与电功率表达式，即可求解；（2）依据牛顿第二定律与动能定理，即可求解；（3）依据安培力表达式，结合闭合电路欧姆定律，及电量表达式，即可求解（1）根据法
32、拉第定律 ，电功率（2）细线断裂瞬间安培力 （没有说明，直接代入下面公式也给分）线框的加速度线框离开磁场过程中，由动能定理（3）设细线断裂时刻磁感应强度为 B1，则有其中线圈穿出磁场过程电流通过的电量解得22. 打井施工时要将一质量可忽略不计的坚硬底座 A 送到井底，由于 A 与井壁间摩擦力很大，工程人员采用了如图所示的装置，图中重锤 B 质量为 m，下端连有一劲度系数为 k 的轻弹簧，工程人员先将 B 放置在 A 上，观察到 A 不动；然后在 B 上再逐渐叠加压块，当压块质量达到m 时，观察到 A 开始缓慢下沉时移去压块将 B 提升至弹簧下端距井口为 处，自由释放B，A 被撞击后下沉的最大距
33、离为 ，以后每次都从距井口 处自由释放已知重力加速度为g，不计空气阻力，弹簧始终在弹性限度内(1)求下沉时 A 与井壁间的摩擦力大小 f 和弹簧的最大形变量 L；(2)求撞击下沉时 A 的加速度大小 a 和弹簧的弹性势能 ；(3)若第 n 次撞击后，底座 A 恰能到达井底，求井深 H.【答案】(1) (2) (3)【解析】试题分析：（1）A 开始缓慢下沉时，受力平衡，根据平衡条件求解 f，底座质量不计，所以合力为零，结合胡克定律求解；（2）撞击后 AB 一起减速下沉，对 B，根据牛顿第二定律以及功能关系求解；（3）A 第二次下沉，由功能关系求出下降的距离与第一次下降距离的关系，同理求出第三次下
34、降的距离与第一次下降距离的关系，进而求出第 n 次下沉过程中向下滑动的距离，再结合数学知识求解（1） A 开始缓慢下沉时底座质量不计，所以合力为零，所以始终有解得（2）撞击后 AB 一起减速下沉，对 B：解得A 第一次下沉，由功能关系解得（3） A 第二次下沉，由功能关系又解得A 第三次下沉，由功能关系解得同理 A 第 n 次下沉过程中向下滑动的距离所以井底深度（第 2,3，次撞击功能关系式中没有考虑 L 不给分）23. 如图甲所示，xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度 E 和磁感应强度 B 随时间t 变化的图象如图乙所示，周期均为 ，y 轴正方向为 E 的正方向，垂直纸面向里为 B
35、 的正方向t0 时刻，一质量为 m、电荷量为q 的粒子从坐标原点 O 开始运动，此时速度大小为 ，方向为x 轴方向已知电场强度大小为 ，磁感应强度大小 ，不计粒子所受重力求：(1) 时刻粒子的速度大小 及对应的位置坐标( )；(2) 为使粒子第一次运动到 y 轴时速度沿x 方向， 与 应满足的关系；(3) (n 为正整数)时刻粒子所在位置的横坐标 x.【答案】(1) ,( )(2) (3) 【解析】试题分析：（1）粒子在电场中做类似平抛运动，采用正交分解法，根据分运动规律列式求解即可；（2）使粒子第一次运动到 y 轴时速度沿-x 方向，则圆心在 y 轴上，结合几何关系得到轨道半径，然后根据牛顿
36、第二定律列式求解；（3）有电场时粒子做类似平抛运动，只有磁场时粒子做匀速圆周运动，画出轨迹，结合几何关系列式分析。（1）在电场中运动，沿着 x 轴正方向有：沿着 y 轴正方向，有：由牛顿第二定律，有：运动的速度大小联立解得： ，粒子的位置坐标为（2）设粒子在磁场中做圆周运动的周期为 T，则：解得：则粒子第一次运动到 y 轴前的轨迹如图所示：粒子在磁场中做圆周运动时，有：圆心在 y 周期上，结合几何关系得到：且联立解得：（3）粒子在磁场中做圆周运动的周期为 ，即在 时间内粒子转了半圈，在 x 方向向左移动 ， 时刻速度大小仍为 ，方向与 时刻速度方向相反，在 时间内粒子做匀变速曲线运动，根据对称性可知，粒子运动轨迹与 时间内相同， 时刻速度大小为 ，方向沿着 x 轴负方向，在 时间内粒子转动半圈， 时刻速度大小为 ，方向沿着 x 正方向，如图所示则 时间内粒子在 x 方向向左移动的距离为由几何关系得：则粒子的横坐标【点睛】本题是带电粒子在复合场中运动的问题，分析粒子的在电场和磁场中受力情况，确定其运动情况，从而根据运动的性质列出运动方程，本题中最关键是运用几何知识求解坐标。
