导学教程2017高考物理总复习 热学（课件+试题）（打包7套）新人教版选修3-3.zip

选修 3-3 热 学[2017高考备考导航 ]考点 考 纲 要求 专 家解 读分子 动 理 论 的基本 观 点和 实验 依据 Ⅰ 1.本部分考点内容的要求全是 Ⅰ 级 ，即理解物理概念和物理 规 律的确切含 义 ，理解物理 规 律的适用条件，以及它 们 在 简单 情况下的 应 用， 题 型多 为选择题 和填空 题 ， 绝 大多数 选择题 只要求定性分析，极少数填空题 要求 应 用阿伏加德 罗 常数 进 行 计 算 (或估算 )。2．高考 热 学命 题 的重点内容有： (1)分子 动 理 论 要点，分子力、分子大小、 质 量、数目估算； (2)内能的 变化及改 变 内能的物理 过 程以及气体 压 强 的决定因素；(3)理想气体状 态 方程和用 图 象表示气体状 态 的 变 化；(4)热现 象 实验 与探索 过 程的方法。3．近两年来 热 学考 题 中 还 涌 现 出了 许 多 对热现 象的自主学 习 和 创 新能力考 查 的新情景 试题 ，多以科技前沿、社会 热 点及与生 产 生活 联 系的 问题为 背景来考 查热 学知 识 在 实际 中的 应 用。说 明： (1)要求会正确使用的 仪 器有：温度 计 ； (2)要求定性了解分子 动 理 论 与 统计观 点的内容。阿伏加德 罗 常数 Ⅰ气体分子运 动 速率的 统计 分布 Ⅰ温度是分子平均 动 能的 标 志、内能 Ⅰ固体的微 观结 构、晶体和非晶体 Ⅰ液晶的微 观结 构 Ⅰ液体的表面 张 力 现 象 Ⅰ气体 实验 定律 Ⅰ理想气体 Ⅰ饱 和蒸汽、未 饱 和蒸汽和 饱 和蒸汽 压 Ⅰ相 对 湿度 Ⅰ热 力学第一定律 Ⅰ能量守恒定律 Ⅰ热 力学第二定律 Ⅰ要知道中学物理中涉及到的国 际单 位制的基本 单 位和其他物理量的 单 位，包括 摄 氏度 (℃ )、 标 准大气 压 Ⅰ实验 ：用油膜法估 测 分子的大小第一节 分子动理论 内能课前预习 · 基础落实［主干回顾］6.02× 1023小 颗 粒0引力斥力t＋ 273.15平均 动 能距离体 积动 能温度 体 积1． 判断下列 说 法的正 误 。(1)布朗运 动 不是分子的运 动 。 ( )(2)分子 间 斥力随分子 间 距离的增大而增大。( )(3)－ 33 ℃ ＝ 240 K。 ( )［自我检测］√√×(4)当分子力表 现为 引力 时 ，分子 势 能随分子 间距离的增大而增大。 ( )(5)内能相同的物体，它 们 的分子平均 动 能一定相同。 ( )(6)分子 间 距 为 r0时 ，分子 间 无相互作用。 ( )√××2． (多 选 )如 图 1－ 1所示是做布朗运 动 的小微粒运 动 路 线记录 的放大 图 ，小微粒在 A点开始 计时 ，每隔 30 s记 下小微粒所在的一个位置，得到 B、 C、 D、 E、 F、 G、 H、 I、 J、 K等点， 则 关于小微粒在 75 s末 时 的位置，以下叙述正确的是图 1－ 1A．一定在 CD连线 的中点B．一定不在 CD连线 的中点C．可能在 CD连线 上，但不一定在 CD连线 中点D．可能在 CD连线 以外的某点上答案 CD3． (2016·广州模拟 )如 图 1－ 2所示，两个接触面平滑的 铅 柱 压紧 后 悬 挂起来，下面的 铅 柱不脱落，主要原因是图 1－ 2A． 铅 分子做无 规则热 运 动 B． 铅 柱受到大气 压 力作用C． 铅 柱 间 存在万有引力作用D． 铅 柱 间 存在分子引力作用答案 D4．气体内能是所有气体分子 热 运 动动 能和 势 能的 总 和，其大小与气体的状 态 有关，分子 热 运 动 的平均 动 能与分子 势 能分 别 取决于气体的A．温度和体 积B．体 积 和 压 强C．温度和 压 强 D． 压 强 和温度答案 A课堂互动 · 考点突破考点一 微观量的估算1．微观量： 分子体 积 V0、分子直径 d、分子 质量 m0。2． 宏观量： 物体的体 积 V、摩 尔 体 积 Vmol，物体的 质 量 m、摩 尔 质 量 M、物体的密度 ρ。考向 1 微 观 量与宏 观 量的关系[例 1] (2015·海南单科 )已知地球大气 层 的厚度h远 小于地球半径 R，空气平均摩 尔 质 量 为 M，阿伏加德 罗 常数 为 NA，地面大气 压 强 为 p0，重力加速度大小 为 g。由此可估算得，地球大气 层 空气分子 总 数为 ________，空气分子之 间 的平均距离 为 ________。考向 2 微 观 量的估算[例 2] 空 调 在制冷 过 程中，室内空气中的水蒸气接触蒸 发 器 (铜 管 )液化成水， 经 排水管排走，空气中水分越来越少，人会感 觉 干燥，某空 调 工作一段 时间 后，排出液化水的体 积 V＝ 1.0× 103 cm3。已知水的密度 ρ＝ 1.0× 103 kg/m3、摩 尔 质 量 M＝ 1.8× 10－ 2 kg/mol，阿伏加德 罗 常数 NA＝ 6.0× 1023 mol－ 1。 试求： (结 果均保留一位有效数字 )(1)该 液化水中含有水分子的 总 数 N；(2)一个水分子的直径 d。[答案 ] (1)7× 10－ 8 m (2)8.7× 1017个规 律 总结微观量的求解方法(1)分子的大小、分子体积、分子质量属微观量，直接测量它们的数值非常困难，可以借助较易测量的宏观量结合摩尔体积、摩尔质量等来估算这些微观量，其中阿伏加德罗常数是联系宏观量和微观量的桥梁和纽带。(2)建立合适的物理模型，通常把固体、液体分子模拟为球形或小立方体形。气体分子所占据的空间则建立立方体模型。考点二 布朗运动与分子热运动布朗运 动 热 运 动活 动 主体 固体小 颗 粒 分子区 别是固体小 颗 粒的运 动 ，是比分子大得多的分子 团 的运 动 ， 较大的 颗 粒不做布朗运 动 ，但它本身的以及周 围 的分子仍在做热 运 动 。是指分子的运 动 ，分子无论 大小都做 热 运 动 ， 热 运动 不能通 过 光学 显 微 镜 直接 观 察到。共同点 都是永不停息的无 规则 运 动 ，都随温度的升高而 变 得更加激烈，都是肉眼所不能看 见 的。联 系 布朗运 动 是由于小 颗 粒受到周 围 分子做 热 运 动 的撞 击 力而引起的，它是分子做无 规则 运 动 的反映。[特别提醒 ] (1)扩散现象直接反映了分子的无规则运动，并且可以发生在固体、液体、气体任何两种物质之间。(2)布朗运动不是分子的运动，是液体分子无规则运动的反映。考向 1 布朗运 动 的原因及影响因素[例 3] (多选 )(2015·山东理综 )墨滴入水， 扩 而散之，徐徐混匀。关于 该现 象的分析正确的是A．混合均匀主要是由于碳粒受重力作用B．混合均匀的 过 程中，水分子和碳粒都做无 规则 运 动C．使用碳粒更小的墨汁，混合均匀的 过 程 进 行得更迅速D．墨汁的 扩 散运 动 是由于碳粒和水分子 发 生化学反 应 引起的[解析 ] 墨汁与水混合均匀的过程，是水分子和碳粒做无规则运动的过程，这种运动与重力无关，也不是化学反应引起的。微粒越小、温度越高，无规则运动越剧烈，可见 B、 C正确， A、 D均错。[答案 ] BC考向 2 扩 散 现 象的特点[例 4] (多选 )(2015·课标 Ⅱ )关于 扩 散 现 象，下列 说 法正确的是A．温度越高， 扩 散 进 行得越快B． 扩 散 现 象是不同物 质间 的一种化学反 应C． 扩 散 现 象是由物 质 分子无 规则 运 动产 生的D． 扩 散 现 象在气体、液体和固体中都能 发 生E．液体中的 扩 散 现 象是由于液体的 对 流形成的[解析 ] 扩散现象是分子无规则热运动的反映， C正确， E错误；温度越高，分子热运动越激烈，扩散越快， A正确；气体、液体、固体的分子都在不停地进行着热运动，扩散现象在气体、液体和固体中都能发生， D正确；在扩散现象中，分子本身结构没有发生变化，不属于化学变化， B错误。[答案 ] ACD考点三 分子力、物体的内能1．分子力、分子势能与分子间距的关系名称项 目 分子 间 的相互作用力 F 分子 势 能 Ep与分子 间距的关系图 象第三节 热力学定律与能量课前预习 · 基础落实［主干回顾］做的功 传递 的 热 量W＋ Q低温 高温1． 判断下列 说 法的正 误 。(1)物体吸收 热 量，同 时对 外做功，内能可能不变 。 ( )(2)绝热过 程中，外界 压缩 气体， 对 气体做功，气体的内能可能减少。 ( )(3)自由 摆动 的秋千 摆动 幅度越来越小，能量并没有消失。 ( )［自我检测］√√×(4)热 量不可以从低温物体 传 到高温物体。( )(5)一定 质 量的理想气体向真空自由膨 胀时 ，体积 增大， 熵 减小。 ( )(6)做功和 热传递 的 实质 不相同。 ( )√××2． (2016·大连模拟 )一定 质 量的理想气体被活塞封闭 在透 热 的汽缸中，如 图 3－ 1所示。不 计 活塞与汽缸的摩擦，当用外力向上 缓 慢拉 动 活塞的 过 程中，环 境温度保持不 变 。下列判断正确的是图 3－ 1A．拉力 对 气体做正功，气体内能增加，吸收 热 量B．拉力 对 气体做正功，气体内能保持不 变 ，放出热 量C．气体 对 外做功，内能减小，放出 热 量D．气体 对 外做功，内能不 变 ，吸收 热 量答案 D3．木箱静止于水平地面上， 现 用一个 80 N的水平推力推 动 木箱前 进 10 m，木箱受到的摩擦力 为 60 N， 则转 化 为 木箱与地面系 统 的内能和 转 化 为 木箱的 动 能分 别 是A． 200 J、 600 JB． 600 J、 200 JC. 600 J、 800 JD． 800 J、 200 J答案 B4．下列 说 法中正确的是A．一切涉及 热现 象的宏 观过 程都具有方向性B．一切不 违 背能量守恒定律的物理 过 程都是可以 实现 的C．由 热 力学第二定律可以判断物理 过 程能否自发进 行D．一切物理 过 程都不可能自 发 地 进 行答案 A课堂互动 · 考点突破考点一 热力学第一定律1． 热 力学第一定律不 仅 反映了做功和 热传递这 两种方式改 变 内能的 过 程是等效的，而且 给 出了内能的 变 化量和做功与 热传递 之 间 的定量关系。此定律是 标 量式， 应 用 时热 量的 单 位 应统 一 为 国际单 位制中的焦耳。2． 对 公式 ΔU＝ Q＋ W符号的 规 定符号 W Q ΔU＋外界 对 物体做功物体吸收 热量 内能增加－物体 对 外界做功物体放出 热量 内能减少3.三种特殊情况(1)若 过 程是 绝热 的， 则 Q＝ 0， W＝ ΔU，外界对 物体做的功等于物体内能的增加。(2)若 过 程中不做功，即 W＝ 0， 则 Q＝ ΔU，物体吸收的 热 量等于物体内能的增加。(3)若 过 程的始末状 态 物体的内能不 变 ，即 ΔU＝ 0， 则 W＋ Q＝ 0或 W＝－ Q，外界 对 物体做的功等于物体放出的 热 量。考向 热 力学第一定律的 计 算[例 1] 一定 质 量的气体，在从状 态 1变 化到状 态 2的 过 程中，吸收 热 量 280 J，并 对 外做功 120 J， 试问：(1)这 些气体的内能 发 生了怎 样 的 变 化？(2)如果 这 些气体又返回原来的状 态 ，并放出了 240 J热 量，那么在返回的 过 程中是气体 对 外界做功， 还是外界 对 气体做功？做功多少？[解析 ] (1)由热力学第一定律可得 ΔU＝ W＋ Q＝－120 J＋ 280 J＝ 160 J，气体的内能增加了 160 J。(2)由于气体的内能仅与状态有关，所以气体从状态2回到状态 1的过程中内能的变化应等于从状态 1到状态 2的过程中内能的变化，则从状态 2到状态 1的内能应减少 160 J，即 ΔU′＝－ 160 J，又 Q′＝－ 240 J，根据热力学第一定律得： ΔU′＝ W′＋ Q′，所以 W′＝ ΔU′－ Q′＝－ 160 J－ (－ 240 J)＝ 80 J，即外界对气体做功80 J。[答案 ] (1)增加了 160 J (2)外界 对 气体做功 80 J规 律 总结判定物体内能变化的方法(1)内能的变化都要用热力学第一定律进行综合分析。(2)做功情况看气体的体积：体积增大，气体对外做功， W为负；体积缩小，外界对气体做功， W为正。(3)与外界绝热，则不发生热传递，此时 Q＝ 0。(4)如果研究对象是理想气体，则由于理想气体没有分子势能，所以当它的内能变化时，主要体现在分子动能的变化上，从宏观上看就是温度发生了变化。考点二 热力学第二定律1．在热力学第二定律的表述中， “ 自发地 ” 、“ 不产生其他影响 ” 的涵义(1)“ 自 发 地 ” 指明了 热传递 等 热 力学宏 观现 象的方向性，不需要借助外界提供能量的帮助。(2)“ 不 产 生其他影响 ” 的涵 义 是 发 生的 热 力学宏 观过 程只在本系 统 内完成， 对 周 围环 境不 产 生 热力学方面的影响。如吸 热 、放 热 、做功等。2．热力学第二定律的实质热 力学第二定律的每一种表述，都揭示了大量分子参与宏 观过 程的方向性， 进 而使人 们认识 到自然界中 进 行的涉及 热现 象的宏 观过 程都具有方向性。[特别提醒 ] 热量不可能自发地从低温物体传到高温物体，但在有外界影响的条件下，热量可以从低温物体传到高温物体，如电冰箱；在引起其他变化的条件下内能可以全部转化为机械能，如气体的等温膨胀过程。3．热力学过程方向性实例4．两类永动机的比较第一 类 永 动 机 第二 类 永 动 机不需要任何 动 力或燃料，却能不断地 对 外做功的机器从 单 一 热 源吸收 热 量，使之完全 变 成功，而不 产 生其他影响的机器违 背 热 力学第一定律，不可能制成不 违 背能量守恒定律，但违 背 热 力学第二定律，不可能制成考向 热 力学第二定律的理解[例 2] (多 选 )(2013·大纲全国 )根据 热 力学定律，下列 说 法中正确的是A． 电 冰箱的工作 过 程表明， 热 量可以从低温物体向高温物体 传递B．空 调 机在制冷 过 程中，从室内吸收的 热 量少于向室外放出的 热 量C．科技的 进 步可以使内燃机成 为单 一 热 源的 热机D． 对 能源的 过 度消耗将使自然界的能量不断减少，形成 “ 能源危机 ”[解析 ] 热力学第二定律有两种表述：第一是热量不能自发地从低温物体传到高温物体，即自发热传递具有方向性，选项 A中热量从低温物体传到高温物体是电冰箱工作的结果，选项 A正确；第二是不可能从单一热库吸收热量，使之完全变为功，而不产生其他影响，即第二类永动机不存在，选项 B正确，选项 C错误；由能量守恒定律知，能量总是守恒的，只是存在的形式不同，选项 D错误。[答案 ] AB考点三 热力学定律与气体实验定律的综合问题考向 1 气体状 态变 化的 计 算与 热 力学定律的 组合[例 3] 一定 质 量的理想气体由状 态 A经 状 态 B变成状 态 C，其中 A→ B过 程 为 等 压变 化， B→ C过 程 为等容 变 化。已知 VA＝ 0.3 m3， TA＝ TC＝ 300 K， TB＝400 K。(1)求气体在状 态 B时 的体 积 。(2)说 明 B→ C过 程 压 强 变 化的微 观 原因。(3)设 A→ B过 程气体吸收 热 量 为 Q1， B→ C过 程气体放出 热 量 为 Q2，比 较 Q1、 Q2的大小并 说 明原因。(3)Q1大于 Q2；因为 TA＝ TC，故 A→ B增加的内能与 B→ C减少的内能相同，而 A→ B过程气体对外界做正功， B→ C过程气体不做功，由热力学第一定律可知 Q1大于 Q2。[答案 ] (1)0.4 m3 (2)见 解析 (3)Q1Q2，原因见 解析考向 2 气 态变 化 图 象与 热 力学定律的 组 合[例 4] 一定 质 量的理想气体，状 态 从A→ B→ C→ D→ A的 变 化 过 程可用如 图 3－ 2所示的 p－ V图 描述， 图 中 p1、 p2、 V1、 V2和 V3为 已知量。图 3－ 2(1)气体状 态 从 A到 B是 ____________________过程 (填 “ 等容 ” 、 “ 等 压 ” 或 “ 等温 ” )。(2)状 态 从 B到 C的 变 化 过 程中，气体的温度________(填 “ 升高 ” 、 “ 不 变 ” 或 “ 降低 ” )。(3)状 态 从 C到 D的 变 化 过 程中，气体 ________(填 “ 吸 热 ” 或 “ 放 热 ” )。(4)状 态 从 A→ B→ C→ D的 变 化 过 程中，气体 对外界所做的 总 功 为 ________。第二节 固体、液体和气体课前预习 · 基础落实［主干回顾］异性同性表面 积异性相切大p1V1＝ p2V21． 判断下列 说 法的正 误 。(1)单 晶体的所有物理性 质 都是各向异性的。( )(2)晶体有天然 规则 的几何形状，是因 为 物 质 微粒是 规则 排列的。 ( )(3)液晶是液体和晶体的混合物。 ( )(4)船浮于水面上是液体的表面 张 力作用的 结 果。 ( )［自我检测］×××√(5)水蒸气达到 饱 和 时 ，水蒸气的 压 强 不再 变化， 这时 蒸 发 和凝 结 仍在 进 行。 ( )(6)玻意耳定律、 查 理定律、盖－ 吕萨 克定律在温度足 够 低 时 ，并不适用。 ( )(7)一定 质 量的气体在等容 变 化 时 ， 压 强 跟 摄 氏温度成正比。 ( )×√√2． (多选 )关于晶体和非晶体的几种说法中，正确的是A．不具有规则几何形状的物体一定不是晶体B．单晶体的物理性质与方向有关，这种特性叫作各向异性C．若物体表现为各向同性，它就一定是非晶体D．晶体有一定的熔化温度，非晶体没有一定的熔化温度答案 BD3． (2016·成都 模拟 )如 图 2－ 1所示，先把一个棉线 圈拴在 铁丝环 上，再把 环 在肥皂液里浸一下，使环 上布 满 肥皂液薄膜。如果用 热针 刺破棉 线 圈里那部分薄膜， 则 棉 线 圈将成 为圆 形，主要原因是图 2－ 1A．液体表面 层 分子 间 的斥力作用B．液体表面受重力作用C．液体表面 张 力作用D．棉 线 圈的 张 力作用答案 C4． (多选 )由饱和汽和饱和汽压的概念，可判断下列结论中正确的是A．饱和汽和液体之间的动态平衡，是指汽化和液化同时进行的过程，且进行的速率相等B．一定温度下饱和汽的密度为一定值，温度升高，饱和汽的密度增大C．一定温度下的饱和汽压，随饱和汽的体积增大而增大D．饱和汽压跟热力学温度成正比答案 AB课堂互动 · 考点突破考点一 固体和液体的性质1．晶体和非晶体(1)单 晶体具有各向异性，但不是在各种物理性质 上都表 现 出各向异性。(2)只要是具有各向异性的物体必定是晶体，且是 单 晶体。(3)只要是具有确定熔点的物体必定是晶体，反之，必是非晶体。2．液体表面张力(1)形成原因：表面 层 中分子 间 的距离比液体内部分子 间 的距离大，分子 间 的相互作用力表 现为 引力。(2)表面特性：表面 层 分子 间 的引力使液面 产 生了表面 张 力，使液体表面好像一 层绷紧 的 弹 性薄膜，分子 势 能大于液体内部的分子 势 能。(3)表面 张 力的方向：和液面相切，垂直于液面上的各条分界 线 。(4)表面 张 力的效果：表面 张 力使液体表面具有收 缩趋势 ，使液体表面 积趋 于最小，而在体 积 相同的条件下，球形的表面 积 最小。(5)表面 张 力的大小：跟 边 界 线 的 长 度、液体的种 类 、温度都有关系。考向 1 晶体与非晶体的性 质[例 1] (多选 )(2015·江苏单科 )对 下列几种固体物 质 的 认识 ，正确的有A．食 盐 熔化 过 程中，温度保持不 变 ， 说 明食盐 是晶体B． 烧热 的 针 尖接触涂有蜂蜡薄 层 的云母片背面，熔化的蜂蜡呈 椭圆 形， 说 明蜂蜡是晶体C．天然石英表 现为 各向异性，是由于 该 物 质的微粒在空 间 的排列不 规则D．石墨和金 刚 石的物理性 质 不同，是由于 组 成它 们 的物 质 微粒排列 结 构不同[解析 ] 晶体才有固定的熔点， A正确。熔化的蜂蜡呈椭圆形说明云母片导热具有各向异性的特点，故此现象说明云母片是晶体， B错误；晶体具有各向异性的原因是物质微粒在空间的排列是规则的，而在不同方向上单位长度内的物质微粒数目不同，引起不同方向上性质不同，故 C错误。石墨的物质微粒在空间上是片层结构，而金刚石的物质微粒在空间上是立体结构，从而引起二者在硬度、熔点等物理性质上的差异， D正确。[答案 ] AD考向 2 对 液体性 质 的考 查[例 2] (多选 )(2014·课标 Ⅱ )下列 说 法正确的是A． 悬 浮在水中的花粉的布朗运 动 反映了花粉分子的 热 运 动B．空中的小雨滴呈球形是水的表面 张 力作用的结 果C．彩色液晶 显 示器利用了液晶的光学性 质 具有各向异性的特点D．高原地区水的沸点 较 低， 这 是高原地区温度较 低的 缘 故E．干湿泡湿度 计 的湿泡 显 示的温度低于干泡 显示的温度， 这 是湿泡外 纱 布中的水蒸 发 吸 热 的 结 果[解析 ] 水中花粉的布朗运动，反映的是水分子的热运动规律，则 A项错。正是表面张力使空中雨滴呈球形，则 B项正确。液晶的光学性质是各向异性，液晶显示器正是利用了这种性质， C项正确。高原地区大气压较低，对应的水的沸点较低， D项错误。因为纱布中的水蒸发吸热，则同样环境下湿泡温度计显示的温度较低， E项正确。[答案 ] BCE考点二 气体压强的产生与计算1．产生的原因： 由于大量分子无 规则 运 动 而碰撞器壁，形成 对 器壁各 处 均匀、持 续 的 压 力，作用在器壁 单 位面 积 上的 压 力叫做气体的 压 强 。2． 决定因素(1)宏 观 上：决定于气体的温度和体 积 。(2)微 观 上：决定于分子的平均 动 能和分子的密集程度。3．平衡状态下气体压强的求法(1)液片法： 选 取假想的液体薄片 (自身重力不 计 )为 研究 对 象，分析液片两 侧 受力情况，建立平衡方程，消去面 积 ，得到液片两 侧压 强 相等方程，求得气体的 压 强 。(2)力平衡法： 选 取与气体接触的液柱 (或活塞 )为研究 对 象 进 行受力分析，得到液柱 (或活塞 )的受力平衡方程，求得气体的 压 强 。(3)等 压 面法：在 连 通器中，同一种液体 (中 间不 间 断 )同一深度 处压 强 相等。液体内深 h处 的 总压强 p＝ p0＋ ρgh， p0为 液面上方的 压 强 。4．加速运动系统中封闭气体压强的求法选 取与气体接触的液柱 (或活塞 )为 研究 对 象，进 行受力分析，利用牛 顿 第二定律列方程求解。考向 1 液体封 闭 气体 压 强 的 计 算[例 3] 若已知大气 压 强 为 p0，在 图 2－ 2中各装置均 处 于静止状 态 ， 图 中液体密度均 为 ρ，求被封 闭气体的 压 强 。图 2－ 2[解析 ] 在甲图中，以高为 h的液柱为研究对象，由二力平衡知p甲 S＝－ ρghS＋ p0S所以 p甲 ＝ p0－ ρgh在图乙中，以 B液面为研究对象，由平衡方程 F上＝ F下 有：pAS＋ ρghS＝ p0Sp乙 ＝ pA＝ p0－ ρgh在图丙中，仍以 B液面为研究对象，有考向 2 活塞封 闭 气体 压 强 的求解[例 4] 如 图 2－ 3中两个汽缸 质 量均 为 M，内部横截面 积 均 为 S，两个活塞的 质 量均 为 m，左 边 的汽缸静止在水平面上，右 边 的活塞和汽缸 竖 直 悬 挂在天花板下。两个汽缸内分 别 封 闭 有一定 质 量的空气 A、 B，大气 压为 p0，求封 闭 气体 A、 B的 压 强 各多大？图 2－ 3考点三 理想气体状态方程与实验定律的应用1．理想气体状态方程与气体实验定律的关系1分子动理论 内能[限时检测](限时 45分钟，满分 100分)一、选择题(每小题 7分，共 70分)1．只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体分子间的平均距离A．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和质量B．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度C．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和体积D．该气体的密度、体积和摩尔质量解析 将气体分子平均活动空间看成是立方体，则 L3＝ ＝ ，选项 B正确。VmolNA Mmolρ NA答案 B2．如图 1－5 所示，两个接触面平滑的铅柱压紧后悬挂起来，下面的铅柱不脱落，主要原因是图 1－5A．铅分子做无规则热运动 B．铅柱受到大气压力作用C．铅柱间存在万有引力作用 D．铅柱间存在分子引力作用解析 由于分子间存在引力，使两个铅柱结合在一起而不脱落，选项 D正确。答案 D3．下列关于温度及内能的说法中正确的是A．温度是分子平均动能的标志，所以两个动能不同的分子相比，动能大的温度高B．两个不同的物体，只要温度和体积相同，内能就相同C．质量和温度相同的冰和水，内能是相同的D．一定质量的某种物质，即使温度不变，内能也可能发生变化解析 温度是分子平均动能的标志，对个别分子没有意义，A 项错误；物体的内能与质量、温度、体积有关，所以 B项错误；质量和温度相同的冰和水，分子平均动能相同，但是分子势能不同，冰熔化为水要吸收热量，所以水的内能大，C 项错误；一定质量的某种物质，即使温度不变，但是体积变化也会引起内能的变化，2D项正确。答案 D4．(2016·台州模拟)若以 μ 表示水的摩尔质量， V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积， ρ 表示在标准状态下水蒸气的密度， NA表示阿伏加德罗常数， m0、 V0分别表示每个水分子的质量和体积，下面关系错误的有A． NA＝ B． ρ ＝ρ Vm0 μNAV0C． ρ 0为斥力， F0表示分子力表现为斥力，即乙分子在斥力作用下做减速运动，该过程中分子力始终做负功，分子动能减小，分子势能增大。综上，只有 B正确。答案 B6．钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为 ρ (单位为 kg/m3)，摩尔质量为M(单位为 g/mol)，阿伏加德罗常数为 NA。已知 1克拉＝0.2 克，则A． a克拉钻石所含有的分子数为0.2×10－ 3 aNAM3B． a克拉钻石所含有的分子数为aNAMC．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为 m)36M×10－ 3NAρ πD．每个钻石分子直径的表达式为 (单位为 m)6MNAρ π答案 C7．做布朗运动实验，得到某个观测记录如图 1－7 所示。图中记录的是图 1－7A．分子无规则运动的情况B．某个微粒做布朗运动的轨迹C．某个微粒做布朗运动的速度－时间图线D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线解析 微粒在周围液体分子无规则碰撞作用下，做布朗运动，轨迹是无规则的，实际操作中不易描绘出微粒的实际轨迹；而按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线的无规则，也能充分反映微粒布朗运动的无规则，本实验记录描绘的正是某一粒子位置的连线，故选 D。答案 D8． (多选)(2016·徐州模拟)1 g 100 ℃的水与 1 g 100 ℃的水蒸气相比较，下述说法中正确的是A．分子的平均动能与分子的总动能都相同B．分子的平均动能相同，分子的总动能不同C．分子的总动能相同，但分子的势能总和不同D．内能相同解析 温度相同则它们的分子平均动能相同；又因为 1 g水和 1 g水蒸气的分子数相同，因而它们的分子总动能相同，A 正确、B 错误；当 100 ℃的水变成 100 ℃的水蒸气时，要吸收热量，内能增加，由于分子的总动能相同，所以分子的势能总和变大，C 正确、D 错误。答案 AC9． (多选)我国已开展空气中 PM2.5浓度的监测工作。PM2.5 是指空气中直径等于或小于 2.5 μm 的悬浮颗粒物，其飘浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，吸入后对人体形成危害。矿物燃料燃烧的排放物4是形成 PM2.5的主要原因。下列关于 PM2.5的说法中正确的是A．PM2.5 的尺寸与空气中氧分子的尺寸的数量级相当B．PM2.5 的运动轨迹只是由大量空气分子对 PM2.5无规则碰撞的不平衡决定的C．倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小 PM2.5在空气中的浓度D．PM2.5 必然有内能解析 PM2.5 的尺寸比空气中氧分子的尺寸大得多，A 错误；PM2.5 的运动轨迹是由大量空气分子对 PM2.5无规则碰撞的不平衡和气流的运动决定的，B 错误。倡导低碳生活，减少煤和石油等燃料的使用，能有效减小PM2.5在空气中的浓度，PM2.5 必然有内能，C、D 正确。答案 CD10．(多选)关于分子间作用力，下列说法中正确的是( r0为分子平衡位置之间的距离)A．当分子间距离为 r0时，它们之间既没有引力，也没有斥力B．分子间的平衡距离 r0可以近似看成分子直径的大小，其数量级为 10－10 mC．两个分子间的距离由较大逐渐减小到 r＝ r0的过程中，分子力先增大后减小，分子力表现为引力D．两个分子间的距离由极小逐渐增大到 r＝ r0的过程中，引力和斥力都同时减小，分子力表现为斥力答案 BCD二、非选择题(本题 3小题，共 40分)11． (13分)(1)在做“用油膜法估测分子大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板、彩笔，要完成本实验，还欠缺的器材有________。(2)在用油膜法估测分子大小的实验中，在哪些方面作了理想化的假设：________；实验中滴在水面的是油酸酒精溶液而不是纯油酸，且只能滴一滴，这是因为________；在将油酸酒精溶液滴向水面前，要先在水面上均匀撒些痱子粉，这样做是为了________。(3)如图 1－8 所示的四个图反映“用油膜法估测分子的大小”实验中的四个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用符号表示)。图 1－8(4)在做“用油膜法估测分子大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为 A，又用滴管测得 N滴这种油酸酒精的总体积为 V，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界5线，再把玻璃板放在画有边长为 a的正方形小格的纸上，如图 1－9 所示，测得油膜占有的小正方形个数为 X。图 1－9①用以上字母表示油酸分子直径的大小 d＝________。②从图中数得油膜占有的小正方形个数为 X＝________。答案 (1)量筒、痱子粉、坐标纸(2)将油膜看成单分子油膜，将油酸分子看做球形，认为油酸分子是一个紧挨一个的 纯油酸粘滞力较大，直接测量体积时误差太大 界定油膜大小的边界(3)dacb (4)① ②55VANXa212． (13分)清晨，湖中荷叶上有一滴体积约为 0.1 cm3的水珠，已知水的密度 ρ ＝1.0×10 3 kg/m3，水的摩尔质量 M＝1.8×10 －2 kg/mol，试估算：(1)这滴水珠中约含有多少个水分子；(2)一个水分子的直径多大。(以上计算结果均保留两位有效数字)解析 (1) N＝ NA＝ NA＝ ×6.0×1023＝3.3×10 21个。mM ρ VM 1.0×103×1×10－ 71.8×10－ 2(2)建立水分子的球体模型，有 π( )3＝43 d2 Mρ NA所以 d＝ ＝3.9×10 －10 m。3 6Mπ ρ NA答案 (1)3.3×10 21个 (2)3.9×10 －10 m13．(14 分)(2016·郑州模拟)很多轿车为了改善夜间行驶时的照明问题，在车灯的设计上选择了氙气灯，因为氙气灯灯光的亮度是普通灯灯光亮度的 3倍，但是耗电量仅是普通灯的一半，氙气灯使用寿命则是普通灯的 5倍，很多车主会选择含有氙气灯的汽车，若氙气充入灯头后的容积 V＝1.6 L，氙气密度 ρ ＝6.0 kg/m3。已知氙气摩尔质量 M＝0.131 kg/mol，阿伏加德罗常数 NA＝6×10 23 mol－1 。试估算：(结果保留一位有效数字)(1)灯头中氙气分子的总个数 N；(2)灯头中氙气分子间的平均距离。解析 (1)设氙气的物质的量为 n，6则 n＝ ，ρ VM氙气分子的总数N＝ NA≈4×10 22个。ρ VM(2)每个分子所占的空间为 V0＝VN设分子间平均距离为 a，则有 V0＝ a3，即 a＝ ≈3×10 －9 m。3VN答案 见解析1热力学定律与能量[限时检测](限时 45 分钟，满分 100 分)一、选择题(每小题 7 分，共 70 分)1． (2015·重庆理综)某驾驶员发现中午时车胎内的气压高于清晨时的，且车胎体积增大。若这段时间胎内气体质量不变且可视为理想气体，那么A．外界对胎内气体做功，气体内能减小B．外界对胎内气体做功，气体内能增大C．胎内气体对外界做功，内能减小D．胎内气体对外界做功，内能增大解析 中午比清晨时温度高，所以中午胎内气体分子平均动能增大，理想气体的内能由分子动能决定，因此内能增大；车胎体积增大，则胎内气体对外界做功，所以只有 D 项正确。答案 D2．关于热现象，下列叙述正确的是A．温度降低，物体内所有分子运动的速率都变小B．分子力随分子间距离的增大而减小C．凡是不违背能量守恒定律的实验构想，都是能够实现的D．温度升高，物体的内能不一定增大解析 温度降低时，物体内所有分子运动的平均速率减小，但并非所有分子的速率都减小，A 错误；分子间距离从平衡位置开始增大时，分子力先增大后减小，B 错误；由热力学第二定律可知，C 错误；温度升高，但同时物体对外做功，其内能有可能减小，D 正确。答案 D3．(2016·石家庄模拟)在水池中，一个气泡从池底浮起，此过程可认为气泡的温度不变，气泡内气体视为理想气体。则A．外界对气泡做功，同时气泡吸热 B．外界对气泡做功，同时气泡放热C．气泡对外界做功，同时气泡吸热 D．气泡对外界做功，同时气泡放热解析 随着气泡的上升，压强减小，因为温度不变，根据 ＝ C，所以体积增大，气泡对外做功；根据pVTΔ U＝ W＋ Q 可知温度不变，所以 Δ U 不变， W0，即气泡吸热，选项 C 正确。答案 C4．一定质量的理想气体(分子力不计)，体积由 V 膨胀到 V′。如果通过压强不变的过程实现，对外做功大2小为 W1，传递热量的值为 Q1，内能变化为 Δ U1；如果通过温度不变的过程来实现，对外做功大小为 W2，传递热量的值为 Q2，内能变化为 Δ U2，则A． W1W2， Q1Δ U2 B． W1W2， Q1Q2，Δ U1Δ U2C． W1Δ U2 D． W1＝ W2， Q1Q2，Δ U1Δ U2答案 B5．地球上有很多的海水，它的总质量约为 1.4×1018吨，如果这些海水的温度降低 0.1 ℃，将要放出5.8×1023焦耳的热量，有人曾设想利用海水放出的热量使它完全变成机械能来解决能源危机，但这种机器是不能制成的，其原因是A．内能不能转化成机械能B．内能转化成机械能不满足热力学第一定律C．只从单一热源吸收热量并完全转化成机械能的机器不满足热力学第二定律D．上述三种原因都不正确答案 C6．某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由汽缸和活塞组成。开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图 3－4 所示。在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体图 3－4A．对外做正功，分子的平均动能减小B．对外做正功，内能增大C．对外做负功，分子的平均动能增大D．对外做负功，内能减小答案 A7．某校开展探究性课外活动，一同学用如图 3－5 所示的装置研究气体压强、体积、温度三量之间的变化关系。该同学选用导热良好的汽缸将其开口向下，内有理想气体，并将汽缸固定不动，缸内活塞可自由滑动且不漏气，把一温度计通过缸底小孔插入缸内，插口处密封良好，活塞下挂一个沙桶，沙桶装满沙子时，活塞恰好静止，现给沙桶底部钻一个小洞，让细沙慢慢漏出，外部环境温度恒定，则3图 3－5A．外界对气体做功，内能增大 B．外界对气体做功，温度计示数不变C．气体体积减小，温度计示数减小 D．外界对气体做功，温度计示数增加解析 细沙漏出，汽缸内气体压强增大，体积减小，外界对气体做功；汽缸导热良好，细沙慢慢漏出，外部环境温度稳定，气体温度不变，即内能不变，选项 B 正确。答案 B8． (多选)(2015·广东理综)图 3－6 为某实验器材的结构示意图，金属内筒和隔热外筒间封闭了一定体积的空气，内简中有水，在水加热升温的过程中，被封闭的空气图 3－6A．内能增大 B．压强增大C．分子间引力和斥力都减小 D．所有分子运动速率都增大解析 由于金属内筒导热而隔热外筒绝热，故水升温过程中封闭空气不停地从内筒吸收热量而不向外放热，且封闭空气的体积不能改变即不做功，故由热力学第一定律可知其内能一定增大，A 正确；由 ＝ C 知温度升pVT高时封闭空气的压强一定增大，B 正确；气体分子间作用力微弱，即使考虑分子间作用力，也因气体体积不变，分子间平均距离不变，某两分子间距离变化情况不能确定，而不能判定分子间作用力变化情况，C 错误；温度升高时，分子平均动能增大，但这并不意味着每个分子的运动速率都增大，D 错误。答案 AB9． (多选)(2016·梅州质检)关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是A．第二类永动机违反能量守恒定律B．如果物体从外界吸收了热量，则物体的内能一定增加C．保持气体的质量和体积不变，当温度升高时，每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多4D．做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能量转化或转移的观点来看，这两种改变方式是有区别的解析 第二类永动机违反了热力学第二定律，选项 A 错误；物体从外界吸收热量，可能同时对外做功，因此物体的内能不一定增加，选项 B 错误；保持气体的质量和体积不变，当温度升高时，分子平均速率增大，每秒撞击单位面积器壁的气体分子数增多，选项 C 正确；做功和热传递都可以改变物体的内能，但从能量转化或转移的观点来看，这两种改变方式是有区别的，选项 D 正确。答案 CD10．(多选)以下说法正确的有A．温度低的物体内能一定小B．温度低的物体分子运动的平均速率小C．温度升高，分子热运动的平均动能一定增大，但并非所有分子的速率都增大D．外界对物体做功时，物体的内能不一定增加E．自然界中进行的涉及热现象的宏观过程都具有方向性解析 因为内能的大小与物体的温度、质量和体积都有关，如一杯热水的内能肯定会小于一座冰山，温度低的物体内能不一定小，故 A 错误；温度是分子平均动能的标志，温度低的物体分子运动的平均动能一定小，但温度低的物体内分子运动的平均速率不一定比温度高的物体内分子运动的平均速率小，这是因为温度低的物体分子可能质量较小，其平均速率反而更大，故 B 错误；温度越高，分子热运动的平均动能越大，分子的平均速率增大，这是统计规律，具体到少数个别分子，其速率的变化不确定，因此仍可能有分子的运动速率是非常小，故 C 正确；根据热力学第一定律知：内能的改变量( E 表示)＝功( W 表示)＋热量( Q 表示)，在绝热情况下，外界对物体做功时，物体的内能一定增加，故 D 正确；热力学第二定律表明，自然界中进行的一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性，故 E 正确。所以选 CDE。答案 CDE二、计算题(共 30 分)11． (10 分)(2012·山东理综)如图 3－7 所示，粗细均匀、导热良好、装有适量水银的 U 型管竖直放置，右端与大气相通，左端封闭气柱长 l1＝20 cm(可视为理想气体)，两管中水银面等高。现将右端与一低压舱(未画出)接通，稳定后右管水银面高出左管水银面 h＝10 cm。(环境温度不变，大气压强 p0＝75 cmHg)图 3－7(1)求稳定后低压舱内的压强(用“cmHg”作单位)。(2)此过程中左管内的气体对外界________(填“做正功” “做负功”或“不做功”)，气体将________(填5“吸热”或“放热”)。解析 (1)设 U 型管横截面积为 S，右端与大气相通时左管中封闭气体压强为 p1，右端与一低压舱接通后，左管中封闭气体压强为 p2，气柱长度为 l2，稳定后低压舱内的压强为 p。左管中封闭气体发生等温变化，根据玻意耳定律得p1V1＝ p2V2①p1＝ p0②p2＝ p＋ ph③V1＝ l1S④V2＝ l2S⑤由几何关系得 h＝2( l2－ l1)⑥联立①②③④⑤⑥式，代入数据得 p＝50 cmHg⑦(2)左管内气体膨胀，气体对外界做正功，温度不变，Δ U＝0，根据热力学第一定律，Δ U＝ Q＋ W 且W＜0，所以 Q＝－ W＞0，气体将吸热。答案 (1)50 cmHg (2)做正功 吸热12．(10 分)(2016·郑州模拟)如图 3－8 所示，倒悬的导热汽缸中封闭着一定质量的理想气体，轻质活塞可无摩擦地上下移动，活塞的横截面积为 S，活塞的下面吊着一个重为 G 的物体，大气压强恒为 p0。起初环境的热力学温度为 T0时，活塞到汽缸底面的距离为 L。当环境温度逐渐升高，导致活塞缓慢下降，该过程中活塞下降了 0.1L，汽缸中的气体吸收的热量为 Q。求：图 3－8(1)汽缸内部气体内能的增量 Δ U；(2)最终的环境温度 T。解析 (1)密封气体的压强 p＝ p0－( G/S)密封气体对外做功 W＝ pS·0.1L由热力学第一定律 Δ U＝ Q－ W得 Δ U＝ Q－0.1 p0SL＋0.1 LG(2)该过程是等压变化，由盖－吕萨克定律有＝LST0 （ L＋ 0.1L） ST解得 T＝1.1 T0。答案 (1) Q－0.1 p0SL＋0.1 LG (2)1.1 T0613． (10 分)在如图 3－9 所示的坐标系中，一定质量的某种理想气体先后发生以下两种状态变化过程：第一种变化是从状态 A 到状态 B，外界对该气体做功为 6 J；第二种变化是从状态 A 到状态 C，该气体从外界吸收的热量为 9 J。图线 AC 的反向延长线过坐标原点 O， B、 C 两状态的温度相同，理想气体的分子势能为零。求：图 3－9(1)从状态 A 到状态 C 的过程，该气体对外界做的功 W1和其内能的增量 Δ U1；(2)从状态 A 到状态 B 的过程，该气体内能的增量 Δ U2及其从外界吸收的热量 Q2。解析 (1)由题意知从状态 A 到状态 C 的过程，气体发生等容变化该气体对外界做的功 W1＝0根据热力学第一定律有 Δ U1＝ W1＋ Q1内能的增量 Δ U1＝ Q1＝9 J。(2)从状态 A 到状态 B 的过程，体积减小，温度升高该气体内能的增量 Δ U2＝Δ U1＝9 J根据热力学第一定律有 Δ U2＝ W2＋ Q2从外界吸收的热量 Q2＝Δ U2－ W2＝3 J。答案 (1)0 9 J (2)9 J 3 J