安徽省安庆市第一中学2015-2016学年高二下学期期中试题（6科7份）.zip

1安庆一中 2015—2016 学年第二学期高二期中考试化学试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Al 27 S 32一、单选题（18×3=54 分）1．下列变化属于吸热反应的是A．碘的升华B．Ba(OH) 2·8H2O 与 NH4Cl 混合搅拌C．生石灰与水反应D．浓硫酸稀释2．下列实验数据合理的是A．用托盘天平称取 11.70g 食盐B．用量筒量取 20.00mL 未知浓度的盐酸注入锥形瓶C．用标准 NaOH 溶液滴定未知浓度的盐酸，用去 20.10mL NaOH 溶液D．用广泛 pH 试纸测某溶液的 pH=3.53．已知：（1）Zn(s) + 1/2O 2(g) = ZnO(s)；ΔH =－348.3 kJ·mol －1（2）2Ag(s) + 1/2O 2(g) = Ag2O(s)；ΔH =－31.0 kJ·mol －1则 Zn(s) + Ag2O(s) = ZnO(s) + 2Ag(s)的 ΔH 等于A．－317.3 kJ·mol －1B．－379.3 kJ·mol －1C．+317.3 kJ·mol －1D．+379.3 kJ·mol －14．下列各项判断完全正确的是变化 △H △S 方向性A．H 2O(l)→H 2O(g) ＞0 ＜0 非自发B．2NO 2(g) ⇌ N2O4(g) ＜0 ＜0 自发C．2Fe 3+(aq) + Cu(s) = 2Fe2+(aq) + Cu2+(aq)＞0 ＞0 自发D．NH 4Cl(s) = NH3(g) + HCl(g) ＜0 ＞0 非自发5．已知：X 2(g)+Y2(g) ⇌2Z(g)， X2、Y 2、Z 的起始浓度分别为 0.1mol·L－1 、0.3 mol·L－1 、0.2 mol·L －1 。在一定 条件下，当反应达到平衡时，各物质的浓度可能是A．Z 为 0.4mol·L－1B．X 2为 0.2 mol·L－1C．Y 2为 0.4 mol·L－1D．Z 为 0.3 mol·L－16．0.1 mol·L －1 的下列溶液：①HCl ②H 2SO4 ③CH 3COOH ④NaOH，水的电离程度由大到小的顺序正确的是A．③＞①＞②＞④B．④＞③＞①＞②C．③＞①=④＞②D．①=③=④＞②7．室温下等体积的酸和碱混合，混合溶液的 pH 一定等于 7 的是A．pH=3 的盐酸和 pH=11 的氨水B．pH=3 的硝酸和 pH=11 的 Ba(OH)2溶液C．pH=3 的硫酸和 pH=11 的氨水2D．pH=3 的醋酸和 pH=11 的 Ba(OH)2溶液8．将等物质的量的 X 和 Y 混合气体，通入密闭容器中发生如下反应：X(g)+2Y(g)⇌2Z(g)，平衡时混合气体中反应物的总物质的量与生成物的总物质的量之比为 3:2，则 Y 的转化率最接近于A．33%B．40%C．50%D．67%9．下列说法正确的是A．改变条 件使平衡正移，反应物的转化率一定增大B．pH=1 的醋酸加水稀释，溶液中各离子浓度都减小C．合成氨反应等温压缩，重新建立平衡时各组分浓度都增大D．pH 均为 2 的盐酸和醋酸分别加水稀释至原来的 10 倍，水的电离程度相等10．室温下，下列各组微粒在指定的分散系中一定能大量共存的是A．pH=13 的溶液：Na +、Ba 2+、NH 3、Cl －B．由水电离的 c(H+)=1×10－14 mol·L－1 的溶液：K +、Ca 2+、Cl － 、HCO 3－C．Al(OH) 3胶体：Na +、K +、Cl － 、SO 42－D．使甲基橙呈红色的溶液：Na +、Fe 2+、SO 42－ 、NO 3－11．下列溶液一定呈中性的是A．c(H +) = 1×10－7 mol·L－ 1的溶液B．pH=pOH 的溶液C．pH=14－pOH 的溶液D．浓度均为 0.1 mol·L－1 的一元酸与氢氧化钠溶液等体积混合12．某温度下，向 2L 的密闭容器中加入 1molX 和 2molY：X(g) + mY(g) ⇌ 3Z(g)，平衡时 X、Y、Z 的体积分数分别为 30%、60%、10%。向平衡体系中再加入 1molZ，重新建 立平衡时 X、Y、Z 的体积分数不变。下列叙述不正确的是A．m = 2B．X 与 Y 的转化率相等C．该温度下的平衡常数约为 9.3×10－3D．重新建立平衡时 Z 的浓度为 0.4mol·L－113．下列情况下平衡一定发生移动的是A．混合物中各组分的浓度改变B．正、逆反应速率改变C．平衡体系的温度改变D．混合气体的压强改变14．恒温恒容的密闭容器中发生如下反应：2A(g) +B(s) ⇌ C(g) +D(g)，当下列物理量不再发生变化时：①混合气体的密度 ②容器内气体的压强 ③混合气体的平均相对分子质量 ④C 的物质的量浓度，上述反应一定达到平衡状态的是A．②③B．②④C．②③④D．①③④15．室温下用 0.10 mol·L－1 的 NaOH 溶液滴定 20.00mL 未知浓度的 CH3COOH，滴定终点消耗 20.00mL 的 NaOH 溶液。下列说法正确的是3A．滴定终点时溶液由无色变为浅红色且保持半分钟颜色不变B．滴定终点时混合溶液的 pH=7C．滴定终点时反应的热效应即为中和热D．滴定终点时两者恰好完全反应16．常温下，向体积均为 V0、浓度均为 c mol·L－1 的 MOH 和 ROH溶液中分别加水稀释至体积为 V，溶液 pH 随 的变化如图所示。下列叙述正确的是A．碱性：MOH＞ROHB．b、c 两点的溶液中：c(R +)＞c(M +)C．溶液中水的的电离程度 α：α c＞α b＞α a＞α dD．c＞0.117．向某密闭容器中加入 0.3mol A、0.1mol C 和一定量 B 的混合气体，在一定条件下发生反应，各物质的浓度随时间变化如图甲所示（t 0～t 1阶段的 c(B)变化未画出） ，图乙为t2时刻改变条件平衡体系中正、逆反应速率随时间变化的情况，且四个阶段各改变一种不同的反应条件。下列说法中正确的是A．若 t1=15 s，t 0～t 1阶段 B 的平均反应速率为 0.004 mol·L－1 ·s－1B．t 4～t 5阶段改变的条件是减小压强C．该容器的容积为 2 L，B 的起始物质的量为 0.02 molD．t 5～t 6阶段，容器内 A 的物质的量减少了 0.06 mol，容器与外界的热交换为 a kJ，则该反应的热化学方程式为 3A(g)⇌B(g)+2C(g) △H=－50a kJ·mol －118．已知甲、乙中进行的反应是：N 2(g)+3H2(g)⇌2NH3(g)；丙、丁中进行的反应是：H 2(g)+I2(g) ⇌2HI(g) ∆H=－akJ·mol －1 。实验条件和起始投料如下表所示，下列说法正确的是A．甲组中，若平衡时 N2和 NH3的转化率分别为 α 1 和 α 2，则 α 1 + α 2 = 1B．乙组中，平衡Ⅱ中 NH3的浓度是平衡Ⅰ的二倍4C．丙组中，若平衡时Ⅰ中放热 Q1kJ, Ⅱ中吸热 Q2kJ，则 Q1 + Q2 = aD．丁组中，建立平衡的时间：t Ⅰ ＜t Ⅱ二、填空题（46 分）19． （12 分）工业合成甲醇反应如下：CO(g) + 2H 2(g) ⇌ CH3OH(g)；△H请回答下列问题：（1）不同温度下的平衡转化率与压强的关系如图所示：①△H________0（填“＞”或“＜” ）②上述反应________自发进行（填“一定能” 、 “一定 不能”或“不一定能” ）（2）某温度下，将 3molCO 和 6molH2充入 2L 的密闭容器中，充分反应后，测得平衡时 c(CO)=0.5 mol·L－1①上述反应 的平衡常数 K=________②在其他条件不变的情况下 ，将容器体积压缩到原来的 1/2，与原平衡相比，下列说法不正确的是________a．氢气的浓度减小b．逆反应速率加快c．CO 的转化率增大③若保持温度不变，将起始物质改为 a mol CO、b mol H2、c mol CH3OH。欲使平衡混合物中各组分分数与原平衡相同，则 a、b 之间的关系为________；欲使开始时该反应向逆反应方向进行，c 的取值范围是_____ ___20． （12 分）分析化学常用草酸钠晶体（Na 2C2O4溶液无色）作为基准物质测定酸性 KMnO4溶液的浓度。请回答下列问题：（1）Na 2C2O4溶液与酸性 KMnO4溶液反应的离子方程式是____ _____________________（2）称取 Wg Na2C2O4晶体配成 100mL 溶液，配制时使用的一种主要仪器是_________（3）移取 20.00 mLNa2C2O4溶液置于锥形瓶中，则酸性 KMnO4溶液装在_______式滴定管中（填“酸”或“碱” ）（4）滴定终点的现象是_________________________________（5）若滴定管起始读数和终点读数如图所示，则酸性 KMnO4溶液的物质的量浓度为_____________________________（6）下列操作导致测定的酸性 KMnO4溶液浓度偏高的是____a．配制 Na2C2O4溶液定容时俯视b．锥形瓶用蒸馏水洗净后，再用 Na2C2O4溶液润洗 2—3 次c．滴定前滴定管中有气泡，滴定终点滴定管中气泡消失d．滴定前仰视读数，滴定终点俯视读数21． （12 分）700℃时，向容积为 2L 的密闭容器中充入一定量的 CO 和 H2O，发生如下反应：CO(g)+H2O(g)⇌CO2(g)+H2(g)，反应过程中测定的部分数据见下表（表中 t2＞t 1）：反应时间/min n(CO)/mol n(H2O)/mol0 1.20 0.60t1 0.205t2 0.80请回答下列问题：（1）保持其他条件不变，若起始时向容器中充 入 0.60 molCO 和 1.20molH2O，则平衡时n(CO2)=________mol（2）温度升至 800℃，上述反应的平衡常数为 0.64，则正反应是________反应（填“放热”或“吸热” ）（3）700℃时，若向容积为 2L 的密闭容器中充入 CO、H 2O、CO 2、H 2的物质的量分别为1.20mol、2.00mol、1.20mol、1.20mol，则此时该反应的 V 正 ________V 逆 （填“＞” 、“＜”或“=” ）（4）该反应在 t1时刻建立平衡，在 t2时刻因改变某个条件导致 CO、CO 2浓度发生变化的情况如图所示，则 t2时刻改变的条件可能是______________________________、______________________________（写出两种）（5）若该容器体积不变、绝热，则下列情况中说明反应建立平衡的是________①体系的压强不再发生变化②混合气体的密度不变③混合气体的平均相对分子质量不变④体系的温度不再发生变化22． （10 分）室温下，0.1 mol·L －1 的一元酸 HA 和 c mol·L－1 的一元碱 BOH 等体积混合，混合溶液的 pH=7。请回答下列问题：（1）c(B +)________c(A－ ) （填“＞” 、 “＜”或“=” ）（2）若 HA的 pH = 1，BOH 的 pH = 13，则 c=________ mol·L－1（3）若 HA 是强酸，BOH 是强碱：①用 0.1 mol·L－1 HA 滴定 0.1 mol·L－1 BOH 溶液，若滴定终点时多加 1 滴HA(1mL溶液约 20 滴)，然后加水至 50 mL，则溶液的 pH=________②t℃时 pH = 1 的 HA 与 pH = 11 的 BOH 等体积混合，混合溶液呈中性，则 t℃时Kw=________③室温下，将 V1L pH = 1 的 HA 与 V2 LpH = 12 的 BOH 混合，混合溶液的 pH = 2，则 V1:V2 = ________6答案1 2 3 4 5 6 7 8 9B C A B D C B D C10 11 12 13 14 15 16 17 18A B D C D A A B C19． （6×2=12 分）（1）①＜②不一定（2）①2②a③b=2a；2＜c≤320． （6×2=12 分）（1）2MnO 4－ +5C2O42－ +16H+=2Mn2++10CO2↑+8H 2O（2）100mL 容量瓶（3）酸（4）溶液由无色变为紫红色，且保持半分钟颜色不变（5） mol·L－12W67（6）d21． （6×2=12 分）（1）0.4（2）放热（3）＞（4）降低温度、增加水蒸汽的量或减少氢气的量（5）①④22． （5×2=10 分）（1）=（2）0.17（3）①4②10 －12③2:91安庆一中 2015~2016 学年度第二学期期中考试高二（理）政治试题一、单项选择题（每题 3 分，共 60 分）1．富兰克林年轻时曾去拜访一位德高望重的老前辈。那时他年轻气盛，挺胸抬头迈着大步，一进门，头就狠狠 地撞在门框上。出来迎接他的前辈笑笑说： “很痛吧！可是，这将是你今天访问我的最大收获。一个人要想平安无事地活在世上，就必须时刻记住该低头时就低头。”富兰克林撞上门框，获 得了人生智慧，这一事例说明的道理是A．哲学的智慧产生于人类的实践活动B．每个人都能在实践活动中形成哲学智慧C．只要学好哲学，就能更好地认识世界和改造世界D．哲学是科学之科学，是时代的精神上的精华2.历史上很多著名的科学家同时也是哲学家，例如伽利略、笛卡儿、爱因斯坦等，也有很多著名的哲学家同时也是科学家，例如培根、莱布尼兹、康德等。如何看待这种现象A.哲学为具体科学提供世界观和方法论的指导 B.哲学与具体科学是密切联系的C.具体科学的进步推动着哲学的发展 D.哲学和具体科学将会相互取代3.爱因斯坦说：“哲学可以被认为是全部科学研究之母” 。这 说明A.具体科学随着哲学的发展而发展 B.哲学对具体科学的研究具有指导作用C.具体科学以哲学为基础 D.哲学为具体科学提供了正确的世界观和方法论4．唯物主义根本 观点是A．意识能够反作用于客观事物 B．意识能够正确地反映客观事物C．物质是本原的，物质决定意识 D．事物的运动变化无章可循5.《韩非子》上记述了一个“郑人买履”的故事。那位郑人“宁可相信尺码，也不相信自己的脚”。从哲学上看A.属于朴素唯物主义 B.属于主观唯心主义 C.属于形而上学唯物主义 D.属于客观唯心主义6． “树上结西瓜”这原是讽刺一些人不懂农业生产而异想天开的笑话，如今却在河北省新乐市邯邰镇变成了现实。当地瓜农开始试验搭架，使西瓜吊在空中，由于上下四面透气，成熟期提前了 5~8 天，瓜形好，甜度也增加了不少。这表明A．人们在自然面前是无所不能的B．科学技术的发展是战胜自然规律的唯一因素C．规律是客观的，人们可以创造和改变规律D．人们可以认识和利用规律，造福人类7.下列现象中属于规律范畴的是A.水往低处流 B.新陈代谢 C.地球绕太阳运转 D.红灯停，绿灯行8.“文以载道”是中国文学的优秀传统，中国古代的诗词往往反映着当时的一些重大历史事件和历史现象。“文以载道”体现了①物质决定于意识 ②意识能够正确反映客观事物③意识是人脑特有的功能 ④意识对社会发展具有反作用A．①② B．③④ C．①③ D．②④9．太极拳是一项身体动静平衡统一的运动，动时存静势，静时寓动机，机中有势，势中成机，机势难分，此太极之妙也。从哲学上看，太极拳运动体现了①动和静相互渗透、相互包含2②动亦静，静亦动，没有区别③绝对的运动和绝对的静止都是不存在的④事物的存在和发展是动中有静，静中有动A．②③ B．①② C．①④ D．③④10．真理只要再多走一小步，哪怕是向同一方向迈出一小步，就会变成谬误。这说明 A．真理最基本的属性是客观性B. 任何真理都有自己适用的条件和范围C．真理难以正确地反映客观事物D．人们对事物的认识具有重复性11.一个女孩在一望无际的沼泽里迷路了，聪明的女孩没有慌乱，而是沿着自己的脚印回到出发的地方，开始试走新的路线，终于走出了茫茫无际的大沼泽。犯了错误后，只要能从错误中不断反省，并及时改正，总能看清成功之路。由此可见①谬误可以从反面不断推动真理的发展 ②个人犯的错误与获得的真理成正比③找出所犯错误的原因意味着接近真理 ④谬误在一定条件下可以转化为真理A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④12． “不登 高山，不知天之高也；不临深渊，不知地之厚也。 ”这段话说明A．人的一切知识都是从实践中得到的 B．人的意识具有创造性C．认识有时是独立于实践之外的 D．实践是认识的来源13．联系具有普遍性，这表明A．事物的联系是无条件的 B．任何两个事物都存在着必然联系C．任何事物都与周围事物有条件地联系着 D．事物的联系是无法改变的 14．地沟油并非天然的“毒物” ，它可以实现化害为利、变废为宝。比如，日本将地沟油提炼后用作垃圾车的燃料，荷兰将地沟油提炼成生物煤油注入飞机的油箱。这表明①发挥主观能动性可以解决一切问题②矛盾 双方在一定条件下可以相互转化③人们可以根据事物固有的联系建立新的联系④创新思维是正确解决矛盾的关键A．①③ B．②③ C．①② D.①④15.“士别三日，即更刮目相看” ，体现的哲理是A.事物是普遍联系的 B.事物是孤立存在的 C.事物是变化发展的 D.事物是静止不动的16．唯物辩证法认为，发展的实质是A．由小到大由弱到强的变化 B．由一种状态到另一种状态的过渡C．新事物的产生和旧事物的灭亡 D．宇宙间的一切变化和过程17．唯物辩证法的实质和核心是A．对立统一规律 B．质量互变规律C．新陈代谢规律 D．否定之否定规律18.“世界上没有两粒完全相同的沙子，没有两只完全相同的苍蝇，没有两只完全相同的手掌。 ”这主要体现了A.矛盾具有特殊性 B.矛盾具有普遍性 C.矛盾具有同一性 D.矛盾具有客观性19． “金无足赤，人无完人” ，这句话的哲学寓意是A．办事情要抓住主要矛盾 B．看问题要坚持两点论的观点C．要用发展的眼光看问题 D．矛盾双方在一定条件下相互转化20． “青，取之于蓝而胜于蓝；冰，水为之面寒于水”包含的哲学道理是A．辩证的否定是一事物对另一事物的彻底否定B．辩证的否定是事物联系和发展的环节C．否定可以解决一切问题D．怀疑精禅就是创新精神3二、非选择题（3 小题，共 40 分）21. 2015 年 3 月 5 日十二届全国人大三次会议上，李克强总理在政府工作报告中首次提出“互联网+”行动计划。通俗的说， “互联网+”就是“互联网+各个传统行业” ，是利用信息通信技术以及互联网平台，让互联网与传统行业进行深度融合，创造新的发展业态。近年中国投资增长乏力，新的消费热点不多，粗 放式发展模式已难以为继，产业发展遇到阻碍，转型升级刻不容缓，在这种背景下，对国民经济贡献程度巨大，且增长强劲的互联网已然成为重要的经济引擎，未来的产业升级要靠互联网及相关产业发挥重要的拉动作用。 “互联网+”行动计划将重点促进以云计算、物联网、大数据为代表的新一代信息技术与现代制造业、生产性服务业等融合创新，打造新的产业增长点，增强新的经济发展动力，促进国民经济升级。运用物质和意识的辩证关系原理，分析我国提出“互联网+”计划的哲学依据。 （12 分）22．我国的计划生育政策经历了反复探索和不断完善的发展过程。这个发展过程,大致可以分为四个阶段。第一阶 段:1953 年至 1961 年,针对新中国成立之后的第一次出生高峰出现,国家提出节制生育。第二阶段:1962 年至 1969 年,针对新中国成立后的第二次出生高峰期,国家号召计划生育,并在部分城市进行了试点。第三阶段:1970 年至 1980 年,国家开始在全国城乡全面推行计划生育,严格控制人口增长,制定了“晚、稀、少”的生育政策。第四阶段:1980 年至今,现行生育政策的提出、完善与稳定阶段。我国把实行计划生育,控制人口数量,提高人口素质确定为一项基本国策,并在《中华人民共和国宪法》中作了明确规定,确立了计划生育工作在中国经济和社会发展全局中的重要地位。随着我国人口形势发生的重大变化,在深入调研论证的基础上, 2013 年底，中央印发《关 于调整完善生 育政策的意见》 ，部署实施“单独两孩”政策（一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子） ，2015 年 12 月 27 日第十二届全国人民代表大会常务委员会第十八次会议决定对《中华人民共和国人口与计划生育法》作出修改，启动实施“全面两孩”政策（提倡一对夫妇生育两个孩子） ，新政策 2016 年 1 月 1 日起施行。结合材料,谈谈我国计划生育政策不断完善的认识论依据是什么。(14 分)423. 大音量，红歌曲目，简单的动作，群体舞—这就是“中国大妈”的广场舞。从社区小巷到喧 闹街头，从热闹的国内都市到繁华的国际广场，伴随着欢天喜地的音乐， “中国大妈”带着十足的自信，向大家展示着自己对生活的热爱。 “有点钱、有点闲，中国大妈是最幸福的一群人。 ” 然而，在有些地方，围绕广场舞噪音扰民的冲突时有发生。有的甚至因广场舞之争硝烟弥漫。已所不欲，勿施于人，一切公共行为，都要以不打扰到他人为基准。 请结合材料，运用对立统一的观点，简要分析应如何对待广场舞活动。 （14 分）5政治参考答案：ABBCB DBDCB CDCBC CAABB21. ①物质决定意识，要求我们想问题、办事情必须坚持一切从实际出发，做到主观与客观的统一。粗放式的发展模式已不适应我国当前的经济发展，而互联网则是经济转型的重要手段，因此，为了增加经济发展的动力，我们要坚持“互联网+”战略。 （6 分）②意识对物质具有能动作用，正确的意识促进事物的发展，因此我们要树立正确的意识。 “互联网+”计划符合我国当前的经济形势，能增强我国新的经济发展动力，促进国民经济升级。 （6 分）22. ①实践是认识的基础,实践是认识的来源,是认识发展的动力,是检验认识真理性的唯一标准,是认识的目的。不断发展变化的人口形势是计划生育政策制定和完善的基础。(6 分)②真理是客观的具体的有条件的。随着我国人口形势的变化,计划生育政策的内容也要因时而变。(4分)③认识具有反复性、无限性,我们要与时俱进,开拓创新,在实践中认识和发现真理,在实践中检验和发展真理。我国的 计划生育政策经历了反复探索和不断完善的发展过程。(4 分)23. ① 矛 盾 即 对 立 统 一 ， 矛 盾 是 普 遍 存 在 的 ， 矛 盾 双 方 在 一 定 条 件 下 相 互 转 化 ， 要 承 认 和 揭 露 矛 盾 ， 用 正确 的 方 法 分 析 和 解 决 矛 盾 ， 一 分 为 二 的 看 问 题 。 广 场 舞 既 可 以 丰 富 人 民 群 众的 文 化 生 活 ， 也 可 能 造 成 扰 民 的 问题 ， 各 级 有 关 部 门 要 引 起 重 视 ， 促 进 矛 盾 向 有 利 的 方 向 转 化 。（ 6 分 ）② 矛 盾 具 有 特 殊 性 ， 要 坚 持 具 体 问 题 具 体 分 析 。 对 于 正 当 有 序 的 广 场 舞活 动 ， 要 给 予 支 持 和 鼓 励 ； 对 于 给 其 他居 民 造 成 不 良 影 响 的 广 场 舞 活 动 ， 则 需 要 整 顿 、 规 范 、 引 导 和 管 理 。（ 4 分 ）③ 要 坚 持 两 点 论 与 重 点 论 相 统 一 。 广 场 舞 展 现 了“中 国 大 妈 ”的 “精 气 神 ”， 是 值 得 提 倡 的 全 民 娱 乐 和 健 身 活动 ， 要 把 握 矛 盾 的 主 要 方 面 ， 抓 住 主 流 ， 同 时 也 不 能 忽 略 广 场 舞 活 动 所 造 成 的 不 利 影 响 ， 要 兴 利 除 弊 ， 促进 广 场 舞 活 动 的 健 康 发 展 。（ 4 分 ） 1开始输入 tt1s=3t s = 4t－ t2输出 s结束是 否安庆一中 2015—2016 学年度第二学期高二年级数学（文科）期中考试试卷（卷面总分 150 分，考试时间 120 分钟）一．选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.）1．设 z＝ i (i 是虚数单位)，则 ＋ z2＝( )2zA．－1+2 i B．－1－2 i C．1－2 i D．1＋2 i2．在线性回归模型 中，下列说法正确的是（ ）ybxaeA． 是一次函数yxeB．因变量 y 是由自变量 x 唯一确定的C．因变量 y 除了受自变量 x 的影响外，可能还受到其它因素的影响，这些因素会导致随机误差 e 的产生D．随机误差 e 是由于计算不准确造成的，可以通过精确计算避免随机误差 e 的产生3．如图是一商场某一个时间制订销售计划时的局部结构图，则直接影响“计划” 的要素有( )A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个4. 有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（ ） A．推理形式错误 B．大前提错误 C．小前提错误 D．非以上错误5．极坐标方程为 表示的图形是 ( )(1)0A．两个圆 B．两条直线 C．一条直线和一条射线 D．一个圆和一条射线6．两个变量 与 的回归模型中，分别选择了 4 个不同模型，yx它们的相关指数 如下，其中拟合效果最好的模型是 ( )2RA．模型 1 的相关指数 为 0.99 B. 模型 2 的相关指数 为 0.88 2 2RC. 模型 3 的相关指数 为 0.50 D. 模型 4 的相关指数 为 0.207．执行右面的程序框图，如果输入的 ，则输出的 属于( )3,1tsA． B. C. D. 5,24,342,528．若复数 3+i 与 2+3i 对应的点分别为 与 ，则向量 对应的复数为（ ）PQA 5+4i B 1－2 i C －1+2 i D i219. 下列可以作为直线 的参数方程是（ ）xyA. （ t 为参数） B. （t 为参数） 12x142yxC. （t 为参数） D. （t 为参数）y sin10．若 ≤2，则 的最大值是（ ）|43|izzA． 9 B 7 C 5 D 311．设 ， ， ，……， ，则 =（ ） 0()cosfx/10()fxf/21()fxf/1()nnfxfNxf2016A. B. C. D. inincoscos12．若定义运算： ，例如 ，则下列等式不能成立的是（ ）()ab23A． B． ab 22()abC． D． （ ）()()cbc ()ccab0c二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把最简单结果填在题后的横线上）13．用反证法证明命题“三角形的内角中至多有一个钝角”时应该假设 14．下表是某厂 1～4 月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份 x 1 2 3 4用水量 y 4.5 a 3 2.5由散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是 ＝－0.7x＋5.25，则 等于___ y^ a15．平面几何中有如下结论：正三角形 ABC 的内切圆面积为 S1；外接圆面积 为 S2，则 ＝ ，推广到S1S2 14空间可以得到类似结论；正四面体 P－ ABC 的内切球体积为 V1，外接球体积为 V2，则 ＝ V1V216．以 表示值域为 的函数组成的集合， 表示具有如下性质的函数 组成的集合：对于函数ARB()x()x3存在一个正数 ，使得函数 的值域包含于区间 。例如，当 ， 时，M()x[,]M31()x2()sinx， 。现有如下命题：1()xA2()xB①设函数 的定义域为 ，则“ ”的充要条件是“ ， ， ”；fD()fAbRDa()fb②若函数 ，则 有最大值和最小值；()f③若函数 ， 的定义域相同，且 ， ，则 ；()fxg()fx()gB()fxgB④若函数 （ ， ）有最大值，则 。2ln()1axaR其中的真命题有___________。 （写出所有真命题的序号）三．解答题（本大题共 6 小题，70 分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）17． （本题满分 10 分）已知复数 ， 是实数， 是虚数单位．)(Rbiziz12i（1）求复数 ；z（2）若复数 所表示的点在第一象限，求实数 m 的取值范围． 2)(m18． （本题满分 12 分）某少数民族的刺绣有着悠久的历史，图（1） 、 （2） 、 （3） 、 （4）为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮，现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同） ，设第 个图形包含 个小正方形．n)(nf（Ⅰ）求出 的值；)5(f（Ⅱ ）利用合情推理的“归纳推理思想 ”，归纳出 与 之间的关系式，)1(nf(f并根据你得到的关系式求出 的表达式.)(nf19． （本题满分 12 分）电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了 100 名观众进行调查，其中女性有55 名．右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体 育节目时间的频率分布直方图；将日均收看该体育节目时间不低于 40 分钟的观众称为“体育迷” ，已知“体育迷”中有 10 名女性．（1）根据已知条件完成下面的 2×2 列联表．非体育迷 体育迷 合计男4女合计（2）根据列联表的独立性检验，有多大的把握认为“体育迷”与性别有关？（3）将日均收看该体育项目不低于 50 分钟的观众称为“超级体育迷” ，已知“超级体育迷”中有 2 名女性，若从“超级体育迷”中任意选取 2 人，求至少有 1 名女性观众的概率．参考公式：其中2()K)(nadbcnabcdK2的临界值表：P（K 2≥k） 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.82820 (本题满分 12 分）（1）已知：ΔABC 的三条边分别为 . 求证：abc， ， 1abc（2）已知 、 、 ， ，求证 abcR9.21． （本题满分 12 分）过点 作倾斜角为 的直线与曲线 相交于 M、N 两点)0,1(P123yx（1）写出直线 MN 的参数方程；（2）求 的最小值．NM22． （本题满分 12 分）已知曲线 C1的参数方程是 （ 为参数） ，以坐标原点为极点，x 轴的正半轴sinco2yx为极轴建立极坐标系，曲线 C2的极坐标方程是 ．（1）写出 C1的极坐标方程和 C2的直角坐标方程；（2）已知点 M1、M 2的极坐标分别为 和 ，直线 M1M2与曲线 C2相交于 两点，射线 与曲线 C1),1(0, QP,OP相交于点 ，射线 与曲线 C1相交于点 ，求 的值．AOQB22OBA5答案一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 B C C A D A B C C B D B二．填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把最简单结果填在题后的横线上）13. 至少有两个钝角 14. 4 15. 16. ①③④_12717 .解：（1）∵z=bi（b∈R） ，∴ = = = ．又∵ 是实数，∴ ， ∴b=﹣2，即 z=﹣2i．（2）∵z=﹣2i，m∈R，∴（m+z） 2=（m﹣2i） 2=m2﹣4mi+4i 2=（m 2﹣4）﹣4mi，又∵复数 f（4）所表示的点在第一象限，∴ ，解得 m＜﹣2，即 m∈（﹣∞，﹣2）时，复数 f（4）所表示的点在第一象限．18. 解：（Ⅰ）∵f（1）=1，f（2）=5，f（3）=13，f（4）=25，∴f（2）﹣f（1）=4=4×1．f（3）﹣f（2）=8=4×2，f（4）﹣f（3）=12=4×3，f（5）﹣f（4）=16=4×4∴f（5）=25+4×4=41．…（4 分）（Ⅱ）由上式规律得出 f（n+1）﹣f（n）=4n．…（8 分）∴f（2）﹣f（1）=4×1，f（3）﹣f（2）=4×2，f（4）﹣f（3）=4×3，…f（n﹣1）﹣f（n﹣2）=4•（n﹣2） ，f（n）﹣f（n﹣1）=4•（n﹣1）…（10 分）∴f（n）﹣f（1）=4[1+2+…+（n﹣2）+（n﹣1）]=2（n﹣1）•n，∴f（n）=2n 2﹣2n+1．…（12 分）19 解：（1）由已知得：非体育迷 体育迷 总计男 28 17 45女 45 10 55总计 73 27 100（4 分）（2）将 2×2 列联表中的数据代入公式计算，得 k2= ≈4.82因为 4.82＞3.841，所以 有 95℅的把握认为“体育迷”与性别有关…6 分（3）由频率分布直方图知， “超级体育迷”为 5 人，从而一切可能结果所的基本事件空间为Ω={（a 1，a 2） ， （a 1，a 3） ， （a 2，a 3） ， （a 1，b 1） ， （a 1，b 2） ， （a 2，b 1） ， （a 2，b 2） ， （a 3，b 1） ， （a 3，b 2） ，（b 1，b 2）}6其中 ai表示男性，i=1，2，3，b i表示女性，i=1，2…9 分Ω 由 10 个基本事件组成，而且这些基本事件的出现是等可能的．用 A 表示事件“任选 3 人，至少有 1 人是女性” ．则 A={（a 1，b 1） ， （a 1，b 2） ， （a 2，b 1） ， （a 2，b 2） ， （a 3，b 1） ， （a 3，b 2） ， （b 1，b 2）}事件 A 有 7 个基本事件组成，因而 P（A）= …12 分．20 证明：(1) 要 证 成立,c只需证 只 需证 , ba11 cba1只需证 只需证 , 只需证 cc1ba∵ 是 ΔABC 的三条边∴ 成立，原不等式成立。……6 分c， ， （2）∵ ∴ 1ababc()(1)(1)cab3abc∵ ，同理： ， 。2ba 2ab∴ ……12 分1329.c21 解：（1）∵直线 MN 过点 P（﹣1，0）且倾斜角为 a∴直线 MN 的参数方程为： （t 为参数）…4 分（2）将直线 MN 的参数方程代入曲线 得2（﹣1+t•cosα） 2+3（t•sinα） 2=6，整理得（3﹣cos 2α）•t 2﹣4cosα•t﹣4=0， 设 M，N 对应的对数分别为 t1，t 2，则|PM|•|PN|=|t 1•t2|=…9 分当 cosα=0 时，|PM|•|PN|取得最小值为…12 分22.解：（1）曲线 C1的普通方程为 ，化成极坐标方程为 ，曲线 C2的极坐标方程是 ρ=2sinθ ，可得：曲线 C2的直角坐标方程为 x2+y2=2y，配方为 x2+（y﹣1） 2=1．7（2）由点 M1、M 2的极坐标分别为 和（2，0） ，可得直角坐标：M 1（0，1） ，M 2（2，0） ，∴直线 M1M2的方程为 ，化为 x+2y﹣2=0，∵此直线经过圆心（0 ，1） ，∴线段 PQ 是圆 x2+（y﹣1） 2=1 的一条直径，∴∠POQ=90°，由 OP⊥OQ 得 OA⊥OB，A，B 是椭圆 上的两点，在极坐标下，设 ，分别代入 中，有 和 ，∴ ， ，则 ，即 ．