优化方案2017高中物理 第三章 相互作用（课件+试题）（打包18套）新人教版必修1.zip

1第三章 相互作用(时间：90 分钟，满分：100 分)一、单项选择题(本题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一个选项正确)1．下列关于重力、弹力和摩擦力的说法，正确的是( )A．静摩擦力的大小在零和最大静摩擦力之间B．劲度系数越大的弹簧，产生的弹力越大C．动摩擦因数与物体之间的压力成反比，与滑动摩擦力成正比D．物体的重心一定在物体上解析：选 A.静摩擦力 Ff的范围是 0Ff≤ Ffm，A 正确；由胡克定律 F＝ kx 知，弹簧的弹力大小由劲度系数 k 和弹簧的形变量 x 共同决定，B 错误；动摩擦因数与物体的材料和接触面的情况有关，与物体间的压力大小和摩擦力大小无关，C 错误；物体的重心是物体各部分所受重力的等效作用点，不一定在物体上，如圆环的重心为其圆心，就不在圆环上，故 D 错误．2.如图所示， A、 B 两物体叠放在一起，由静止释放后沿光滑斜面下滑，且始终保持相对静止， B 上表面水平，则物体 B 的受力示意图是( )答案：B3. 如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角 θ .若此人所受重力为 G，则椅子各部分对他的作用力的合力 大小为 ( )A． G B． Gsin θC． Gcos θ D． Gtan θ解析：选 A.因人静躺在椅子上，由二力平衡可知椅子各部分对人的作用力的合力大小为 G，方向竖直向上．4. 如图所示，轻质弹簧的劲度系数为 k，小球重 G，静止时小球在 A 处，今用力 F 压小球至 B 处，使弹簧又缩短 x，则此时弹簧的弹力为( )A． kx B． kx＋ GC． G－ kx D．以上都不对解析：选 B．设球在 A 处时弹簧已压缩了 Δ x，球静止时弹力 FA＝ G＝ kΔ x，球在 B 处时，弹簧又压缩 x，球再达平衡时弹力 FB＝ k(Δ x＋ x)＝ G＋ kx，B 正确．5．如图所示，与水平面夹角为 30°的固定斜面上有一质量 m＝1.0 kg 的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧测力计相连．物体静止在斜面上，弹簧测力计的示数为 4.9 N．关于物体受力的判断(取 g＝9.8 m/s2)，下列说法正确的是( )2A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为 4.9 N，方向沿斜面向上C．斜面对物体的支持力大小为 4.9 N，方向竖直向上3D．斜面对物体的支持力大小为 4.9 N，方向垂直斜面向上解析：选 A.物体重力在斜面方向上的分力 Gx＝ mgsin 30°＝4.9 N，由此可推断斜面对物体的摩擦力 Ff＝0，即 A 正确、B 错误；物体重力在垂直斜面方向上的分力 Gy＝ mgcos 30°＝4.9 N，方向垂直斜面向下，故 C、D 均错误．36. 如图所示，小球用细绳系住处于 O 点，绳的另一端固定于天花板上．现用水平力 F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力 FN以及绳对小球的拉力 FT的变化情况是( )A． FN保持不变， FT不断增大B． FN不断增大， FT不断减小C． FN保持不变， FT先增大后减小D． FN不断增大， FT先减 小后增大解析：选 D．由于缓慢地推动斜面体，小球处于动态平衡，小球受到大小方向不变的重力，方向不变的斜面的支持力，还有绳的拉力，三力构成封闭三角形，如图所示．开始时绳的拉力与支持力的夹角为锐角，随着绳的拉力 FT按顺时针转动，其大小先减小后增大，而支持力 FN一直增大，D 项正确．二、多项选择题(本题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题意．)7. 用手握住一个油瓶(瓶始终处于竖直方向)，如图所示．下列说法中正确的是( )A．瓶中油越多，手必须握得越紧B．手握得越紧，油瓶受到的摩擦力越大C．不管手握得有多紧，油瓶受到的摩擦力总是一定的D．以上说法都正确解析：选 AC.用手握住油瓶，油瓶不掉落下来，表明手对油瓶竖 直向上的静摩擦力跟油瓶受到的重力平衡，静摩擦力的大小由油瓶受到的重力(大小)决定；油瓶变重，它受到的静摩擦力必须随之增大，即手握得紧一点才能保证油瓶不会掉落下来；如果手握得不够紧，正压力不够大，最大静摩擦力小于油瓶受到的重力，油瓶就会掉下来，所以选项 A 正确．手握得越紧，手与油瓶之间的正压力越大，最大静摩擦力也越大，但是油瓶受到的是与油瓶重力相平衡的静摩擦力，大小等于油瓶受到的重力．可 见，选项 B、D 错误，选项C 正确．8. (2016·洛阳高一检测)如图所示，铁板 AB 与水平地面间的夹角为 θ ，一块磁铁吸3附在铁板 下方．先缓慢抬起铁板 B 端使 θ 角增加(始终小于 90°)的过程中，磁铁始终相对铁板静止．下列说法正确的是( )A．磁铁始终受到四个力的作用B．铁板对磁铁的弹力逐渐增加C．磁铁所受合外力逐渐减小D．磁铁受到的摩擦力逐渐减小解析：选 A B．对磁铁受力分析，受重力 G、磁力 F、支持力 FN和摩擦力 Ff，如图，所以磁铁受 到四个力的作用；由于磁铁受力始终平衡，故合力为零，故 A 正确，C 错误；根据平衡条件，有：Gsin θ － Ff＝0F－ Gcos θ － FN＝0解得： Ff＝ Gsin θFN＝ F－ Gcos θ由于 θ 不断变大，故 Ff不断变大， FN不断变大，故 D 错误，B 正确．9. (2016·株洲高一检测)如图所示，用轻绳吊一个重为 G 的小球，欲施一力 F 使小球在图示位置平衡( θ 30°)，下列说法正确的是( )A．力 F 最小值为 Gsin θB．若力 F 与绳拉力大小相等，力 F 方向与竖直方向必成 θ 角C．若力 F 与 G 大小相等，力 F 方向与竖直方向必成 θ 角D．若力 F 与 G 大小相等，力 F 方向与竖直方向可成 2θ 角解析：选 ABD．小球受三个力 G、 F、 FT而静止，三力可以组成闭合的矢量三角形，当F⊥ FT时， F 最小，如图甲所示，故最小值 F＝ Gsin θ ，A 对．若 F 与绳子拉力 FT相等，如图乙所示，则矢量三角形为等腰三角形，即 F、 FT与竖直方向的夹角均为 θ ，B 对；若 F 与 G 相等，矢量三角形如图丙所示，则 F 与竖直方向的夹角 α ＝2 θ ，C 错，D 对．10．如图所示，将一劲度系数为 k 的轻弹簧一端固定在内壁光滑的半球形容器底部O′处( O 为球心)，弹簧另一端与质量为 m 的小球相连，小球静止于 P 点．已知容器半径为R、与水平地面之间的动摩擦因数为 μ ， OP 与水平方向的夹角为 θ ＝30°.下列说法正确的是( )4A．轻弹簧对小球的作用力大小为 mg32B．容器相对于水平面有向左的运动趋势C．容器和弹簧对小球的作用力的合力竖直向上D．弹簧原长为 R＋mgk解析：选 C D．对小球受力分析，如图所示，因为 θ ＝30°，所以三角形 OO′ P 为等边三角形，由相似三角形法得 FN＝ F＝ mg，所以 A项错．由整体法得，容器与地面没有相对运动趋势，B 项错．小球处于平衡状态，容器和弹簧对小球的作用力的合力与重力平衡，故 C 项对．由胡克定律有 F＝ mg＝ k(L0－ R)，解得弹簧原长 L0＝ R＋ ，D 项对．mgk三、非选择题(本题共 3 小题，共 40 分．按题目要求作答．计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11．(10 分)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一个弹簧测力计．(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：弹力 F(N) 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50伸长量 x (10－2 m) 0.74 1.80 2.80 3.72 4.60 5.58 6.42用作图法求得该弹簧的劲度系数 k＝________N/m；(2)某次实验中，弹簧测 力计的指针位置如图甲所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为 2.50 N，请在图乙中画出这两个共点力的合力 F 合 ；甲 乙(3)由图得到 F 合 ＝________N.解析：(1)根据表格数据描点，然后连成一条过原点的直线，如图所示，直线的斜率等于弹簧的劲度系数， k＝ N/m≈55 N/m；3.506.42×10－ 25(2)读出弹簧测力计的读数为 2.10 N(保留三位有效数字)；以 O 为顶点，画出两弹簧的绳套方向就是两拉力方向，再确定并画好力的标度，画出两拉力的图示，以两拉力为邻边作出平行四边形，画出平行四边形的对角线，即合力 F 合 ；(3)用刻度尺量出合力的长度，根据确定的标度算出合力的大小．答案：(1)55(±2 内均可) (2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02 内均可) 画法见解析(图略)(3)3.3(说明：±0.2 内均可)12. (15 分)如图所示，质量均为 1 kg 的小球 a、 b 在轻弹簧 A、 B 及拉力 F 的作用下处于平衡状态，其中 A、 B 两个弹簧的劲度系数均为 5 N/cm， B 弹簧上端与天花板固定连接，轴线与竖直方向的夹角为 60°， A 弹簧竖直， g 取 10 m/s2.求：两弹簧的伸长量和拉力 F的大小．解析：由 b 球处于静止得：FA＝ mbg＝10 N(3 分)由 F＝ kx 得： xA＝ ＝2 cm(3 分)FAka、 b 作为一个整体 ，受力如图，由平衡条件得：F＝2 mg·tan 60°＝20 N(3 分)3FB＝ ＝40 N(3 分)2mgcos 60°xB＝ ＝8 cm.(3 分)FBk答案： A 伸长 2 cm B 伸长为 8 cm F 大小为 20 N313．(15 分) (2016·无锡高一检测)两物体 M、 m 用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图放置， OA、 OB 与水平面的夹角分别为 30°、60°， M 重 20 N， M、 m 均处于静止状态．求：6(1)OA、 OB 绳的拉力大小；(2)物体 m 受到的摩擦 力．解析：(1)对 O 点受力分析，如图所示．因为物体 M 处于静止，所以 F′＝ F＝ G＝20 N．(3 分)由力的三角形得：FOA＝ F′cos 60°＝10 N，(3 分)FOB＝ F′cos 30°＝10 N．(3 分)3(2)物体的水平方向受力如图由 F′ OA＝ FOAF′ OB＝ FOB知物体 m 所受到的静摩擦力方向水平向左．(3 分)由 平衡条件得：Ff＝ F′ OB－ F′ OA＝10( －1) N．(3 分)3答案：(1) FOA＝10 N FOB＝10 N3(2)Ff＝10( －1) N，方向水平向左31习题课 受力分析物体的平衡[随堂达标] 1. 如图所示，物体 A 置于水平地面上，力 F 竖直向下作用于物体 B 上， A、 B 保持静止，则物体 A 的受力个数为( )A．3 B．4C．5 D．6解析：选 B．利用隔离法 对 A 受力分析，如图所示A 受到重力 GA、地面对 A 的支持力 FN、 B 对 A 的压力 FNB→ A、 B 对 A 的摩擦 力 FfB→ A，则A、C、D 错误，B 正确．2．(多选) 如图所示，用竖直挡板将小球夹在挡板和光滑斜面之间，若缓慢转动挡板，使其由竖直转至水平的过程中，以下说法正确的是( )A．挡板对小球的弹力先增大后减小B．挡板对小球的弹力先减小后增大C．斜面对小球的支持力先减小后增大D．斜面对小球的支持力一直逐渐减小解析：选 BD．取小球为研究对象，小球受到重力 G、挡板对小球的弹力 FN1和斜面对小球的支持力 FN2三个力作用，如图所示， FN1和 FN2的合力与重力大小相等，方向相反，FN2总垂直接触面(斜面)，方向不变， 根据图解可以看出，在 FN1方向改变时，其大小(箭头)只能沿 PQ 线变动．显然在挡板移动过程中， FN1先变小后变大， FN2一直减小．3. 如图所示，重力为 500 N 的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重 200 N 的物体，当绳与水平面成 60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力的大小．2解析：人和物体静止，所受合力皆为零，对物体分析得到：绳的拉力 F 等于物重 200 N.人受力如图所示，由平衡条件得：Fcos 60°－ Ff＝0Fsin 60°＋ FN－ G＝0解得： Ff＝100 N FN＝326.8 N.答案 ：326.8 N 100 N[课时作业] 一、单项选择题1. 如图所示，木箱 A 中放一个光滑的铁球 B，它们一起静止于斜面上，如果对铁球B(不包括木箱 A)进行受力分析，则铁球 B 受力个数为( )A．3 个 B．4 个C．2 个 D．1 个解析：选 A.对 B 球分析受力，可知 B 受重力、箱子对球垂直斜面向上的支持力和箱子对球平行斜面向上的支持力，三力平衡．2．(2016·武汉高一检测) 质量均为 m 的 a、 b 两木块叠放在水平面上，如图所示， a受到斜向上与水平面成 θ 角的力 F1的作用， b 受到斜向下与水平面成 θ 角，与 F1等大的力 F2的作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则下列说法错误的是( )A． a 一定受到四个力的作用B．水平面对 b 的支持力等 于 2mgC． a、 b 之间一定存在静摩擦力D． b 与水平面之间一定存在静摩擦力解析：选 D． a 受重力、支持力、拉力以及 b 对 a 的静摩擦力而处于平衡状态，故A、C 正确．对整体分析， F1与 F2大小相等，方向相反，两力相互抵消，则水 平面对 b 无摩擦力，D 错误．水平面对 b 的支持力 FN＝2 mg，B 正确．3. 倾角为 α 、质量为 M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为 m 的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( )A．木块受到的摩擦力大小是 mgcos αB．木块对斜面体的压力大小是 mgsin αC．桌面对斜面体的摩擦力大小是 mgsin α cos αD．桌面对斜面体的支持力大小是( M＋ m)g解析：选 D．以木块为研究对象，如图甲所示，有 Ff＝ mg·sin α ， FN＝ mgcos α ，故选项 A、B 均错误；以木块与斜面体所组成的整体为研究对象 ，如图乙所示，有 Ff 桌＝0， FN 桌 ＝( M＋ m)g，故选项 C 错误、D 正确．34．(2016·长沙高一检测) 如图所示，用绳索将重球挂在墙上，不考虑墙的摩擦．如果把绳的长度增加一些，则球对绳的拉力 F1和球对墙的压力 F2的变化情况是( )A． F1增大， F2减小B． F1减小， F2增大C． F1和 F2都减小 D． F1和 F2都增大解析：选 C.球所受拉力 F′ 1、支持力 F′ 2和重力 G 可以构成如图甲所示的矢量三角形，绳子长度增加， F′ 1与竖直方向的夹角减小， F′ 1、 F′ 2的变化如图乙所示，故F′ 1、 F′ 2均减小，则球对绳的拉力 F1和球对墙的压力 F2都减小，C 正确．甲 乙5. 如图所示，两根等长的绳子 AB 和 BC 吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子 AB 与水平方向的夹角不变，将绳子 BC 逐渐慢慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子 BC 的拉力变化情况是( )A．增大 B．先减小后增大C．减小 D．先增大后减小解析：选 B．对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如图所示．由图可看出， FBC先减小后增大．6．(2016·浙江效实中学期末)如图所示，物体 B 叠放在物体 A 上， A、 B 的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为 θ 的固定斜面 C 匀速下滑，则( )4A． A、 B 间没有静摩擦力B． A 受到 B 的静摩擦力方向沿斜面向上C． A 受到斜面的滑动摩擦力大小为 2mgsin θD． A 与 B 间的动摩擦因数 μ ＝tan θ解析：选 C.它们以共同速度沿倾角为 θ 的固定斜面 C 匀速下滑， A 受到斜面的滑动摩擦力大小为 2mgsin θ ， A 对 B 的摩擦力大小等于 B 重力沿斜面方向的分力大小，选项 A 错误、C 正确； A 受到 B 的静摩擦力方向沿斜面向下，选项 B 错误； A 与 B 间的摩擦力是静摩擦力，不能确定 A、 B 之间的动摩擦因数 μ ，选项 D 错误．二、多项选择题7. 如图所示， A、 B 两物体均处于静止状态，则关于 B 物体的受力情况，下列叙述中正确的是( )A． B 物体可能受三个力，也可能受四个力B． B 物体一定受四个力C． B 物体必受到地面的静摩擦力作用D． B 物体必受到地面的支持力作用解析：选 BC D．由于 B 受绳的拉力，大小等于A 的重力，其水平分量必然使 B 物体产生沿地面向左运动的趋势，因此 B 必受地面向右的静摩擦力，据摩擦力的产生条件， B 与地面间必有相互作用的弹力，所以 B 共受四个力作用，选项 A 错误，B、C、D 正确．8． (2016·温州高一检测) 如图所示，建筑装修中，工人用质量为 m 的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石加竖直向上大小为 F 的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为 μ ，则磨石受到的摩擦力是( )A．( F－ mg)cos θ B． μ (F－ mg)sin θC． μ (F－ mg)cos θ D． μ (F－ mg)解析：选 AB．对磨石进行受力分析，由平衡条件，沿斜壁：( F－ mg)cos θ ＝ Ff，A 对；垂直于斜壁：压力 FN＝( F－ mg)sin θ ，故摩擦力 Ff＝ μF N＝ μ (F－ mg)sin θ ，B 对．9. 一根长为 L 的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的 A、 B 两点．若在细绳的 C处悬一重物，已知 ACCB，如图所示，则下列说法中正确的是( )A．增加重物的重力， BC 段 先断B．增加重物的重力， AC 段先断C．将 A 端往左移时绳子容易断5D．将 A 端往右移时绳子容易断解析：选 AC.研究 C 点， C 点受重物的拉力，其大小 FT＝ G.将重物对 C 点的拉力分解为对 AC 和 BC 两段绳的拉力，其力的平行四边形如图所示．在△ ABC 中，因为 ACBC，所以 α β ，因此 FBCFAC.当增加重力 G 时， FBC、 FAC按比例增加， FBC增大得较多，所以 BC 段绳先断，因此 选项 A 正确、B 错误．将 A 端往左移时，FBC与 FAC两力夹角 变大，合力 FT一定，则两分力 FBC与 FAC均增大．将 A 端往右移时两分力夹角减小，两分力也减小，由此可知选项 C 正确、D 错误．10．(2016·邢台高一检测) 半圆柱体 P 放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板 MN.在半圆柱体 P 和 MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体 Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图．现使 MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在 Q 滑落到地面之前，发现 P 始终保持静止．则在此过程中，下列说法中正确的是( )A． MN 对 Q 的弹力逐渐减小 B． P 对 Q 的弹力逐渐增大C．地面对 P 的摩擦力逐渐增大D． Q 所受的合力逐渐增大解析：选 BC.圆柱体 Q 的受力如图所示，在 MN 缓慢地向右平移的过程中，它对圆柱体 Q 的作用力F1方向不变， P 对 Q 的作用力 F2的方向与水平方向的夹角逐渐减小，由图可知 MN 对 Q 的弹力 F1逐渐增大，A 错误； P 对 Q 的弹力 F2逐渐增大，B 正确；以 P、 Q 为整体，地面对 P 的摩擦力大小等于 MN 对 Q 的弹力 F1，故地面对 P 的摩擦力逐渐增大，C 正确； Q 所受的合力始终为零，D 错误．三、非选择题11．如图所示，重为 G 的均匀链条，两端用等长的轻细绳连 接悬挂在等高的地方，细线和水平方向成 θ 角．试求：(1)细线张力；(2)链条最低点的张力．解析：(1)以链条整体为研究对象，受力如图甲所示，受重力 G、两边绳子的拉力(两边绳子的拉力大小相等)．由链条处于静止状态得绳的张力 F′＝ G， F1＝ ，解得F′ /2sin θF1＝ .G2sin θ6(2)以链条的右半段为研究对象，受重力 、左半段的水平向左的拉力以及右端绳的拉G2力如图乙所示．由右半段处于静止状态，可得此张力为： F2＝ .Gcot θ2答案：(1) (2)G2sin θ Gcot θ212．出门旅行时，在车站、机场等地有时会看见一些旅客推着行李箱，也有一些旅客拉着行李箱在地面上行走．为了了解两种方式哪种省力，我们作以下假设：行李箱的质量为 m＝10 kg，拉力 F1、推力 F2与水平方向的夹角均为 θ ＝37°(如图所示)，行李箱与地面间为滑动摩擦力．动摩擦因数为 μ ＝0.2，行李箱都做匀速运动．试通过定量计算说明拉箱子省力还是推箱子省力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8， g＝10 m/s 2)解析：拉行李箱时，对行李箱受力分析，如图甲所示．F1cos θ ＝ Ff1F1sin θ ＋ FN1＝ mgFf1＝ μF N1解得 F1＝ ＝21.7 N.μ mgcos θ ＋ μ sin θ推行李箱时，对行李箱受力分析，如图乙所示．F2cos θ ＝ Ff2FN2＝ F2sin θ ＋ mgFf2＝ μF N2解得 F2＝ ＝29.4 Nμ mgcos θ － μ sin θF1F2，即拉箱子省力．答案：见解析1实验 验证力的平行四边形定则1．(多选)在做“验证力的平行四边形定则”实验时，橡皮筋的一端固定在木板上，先用两个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到某一确定的 O 点， 再用一个弹簧测力计把橡皮筋的另一端拉到 O 点，以下操作中错误的是( )A．同一次实验过程中， O 点位置允许变动B．实验中，弹簧 测力计必须保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计刻度C．橡皮筋应与两绳夹角的平分线在同一直线上D．实验中，把橡皮筋的另一端拉到 O 点时，两个弹簧测力计之间夹角应取 90°，以方便算出合力大小解析：选 ACD．同一实验过程中，为确保用两个弹簧测力计拉橡皮筋和用一个弹簧测力计拉橡皮筋的效果相同，两次的 O 点位置应相同，A 错误；平行四边形定则是两力合成时普遍遵守的规律，实验中，不应针对特殊情况研究，C、D 错误．2. 如图所示，用 A、 B 两弹簧测力计拉橡皮条，使其伸长到 O 点 ，现保(α ＋ β π 2)持 A 的读数不变，而使夹角 α 减小，适当调整弹簧测力计 B 的拉力大小和方向，可使 O 点保持不变，这时( )A． B 的示数变大， β 角变大B． B 的示数变小， β 角变小C． B 的示数变大， β 角变小D． B 的示数不变， β 角不变解析：选 B．“使 O 点保持不变”即表明 A、 B 拉力的合力的大小和方向不变，则以 O 为圆心，以 A的拉力大小为半径画圆弧如图所示，根据平行四边形定则，按题意 α 减小，可知 B 的拉力的大小 和方向均发生相应的变化．由图可知 B 的拉力的大小和角度 β 都将变小．3．(2016·马鞍山高一检测)在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条．(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(可多选，填字母代号)．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧测力计都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下讨论，其中对减小实验误差有益的说法是________(可多选，填字母代号)．A．两细绳必须等长2B．弹簧测力计、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧测力计同时拉细绳时两弹簧测力计示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些解析：(1)两次拉伸橡皮条将橡皮条沿相同方向拉到相同长度，将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，这样两次拉伸橡皮条产生的效果相同，两次弹簧测力计都拉伸到相同 刻度时，橡皮条和绳的结点不能拉到相同位置，故选项 B、D 正确，选项 A、C 错误．(2)在“探究求合力的方法”实验中，绳长要适当，并不是两绳必须等长，夹角在60°～120°之间最好，弹簧测力计的拉力适当大些，并不是两弹簧测力计示数之差尽可能大，故选项 B、D 正确，选项 A、C 错误．答案：(1)BD (2)BD4． “验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中 A 为固定橡皮筋的图钉，O 为橡皮筋与细绳的结点， OB 和 OC 为细绳，图乙是在白纸上根据实验结 果画出的图示．(1)图乙中的 F 与 F′两力中，方向一定沿 AO 方向的是力________．(2)本实验采用的主要科学方法是________．A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法(3)实验中可减小误差的措施是________．A．两个分力 F1、 F2的大小要越大越好B．两个分力 F1、 F2间的夹角应越大越好C．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行D． A、 O 间距离要适当，将橡皮筋拉至结点 O 时，拉力要适当大些解析：(1)用一个弹簧测力计拉橡皮筋时，拉力的方向沿 AO 方向即 F，而 F′ 是F1、 F2合力的理论值，与实际值间存在误差，所以不一定沿 AO 方向．(2)本实验利用了一个力作用的效果与两个力共同作用的效果相同即等效替代的科学方法．(3)在本实验中两个分力 F1、 F2的大小及两个分力 F1、 F2间夹角适当大些就好，不是越大越好，所以 A、B 错误；作图时，是在白纸中作图，作出的是水平力的图示，若拉力倾斜，则作出的图中的力的方向与实际力的方向有较大差别，故应使各力尽量与木板面平行，所以 C 正确；力大些，测量误差就小了，故 D 正确．答案：(1) F (2)B (3)CD5．(2016 ·杭州高一检测)将橡皮筋的一端固定在 A 点，另一端拴两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为 5 N，最小刻度是 0.1 N 的弹簧测力计．沿着两个不同方向拉弹簧测力计，使橡皮筋的活动端拉到 O 点时，两根细绳互相垂直，如图所示．(1)由图可读出这两个互相垂直拉力的大小分别为________N 和________N．(只需读到0.1 N)(2)在方格 纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力．3解析：(1)水平向右的拉力 F1＝4.0 N，竖直向下的拉力 F2＝2.5 N.(2)选一个方格的边长代表 0.5 N 的力，分别作出两个力的图示，再根据力的平行四边形定则得出合力图示如图所示．答案：(1)4.0 2.5 (2)见解析图6．某同学用如图甲所示的装置验证“力的平行四边形定则” ．用一木板竖直放在铁架台和轻弹簧所在平面后，其部分实验操作如下，请完成下列相关内容：(1)如图甲，在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置 O；(2)卸下钩码然后将两细绳套系在弹簧下端，用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置 O，记录细绳套 AO、 BO 的________及两弹簧测力计相应的读数．图乙中 B 弹簧测力计的读数为________N；(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧拉力 FA、 FB的大小和方向如图丙所示，请在图丙中作出 FA、 FB的合力 F′.答案：(2)方向 11.40 (3)如图所示7．小明通过实验探究合力的方法：(1)实验所用的一只弹簧测力计如图甲所示，在用它测力 前应对 它进行的操作是________________________________________________________________________．(2)在测出 F1、 F2和对应的合力 F 后，他在纸上画出了 F1、 F2的图示，如图乙所示．请你帮助他在图中画出合力 F 的图示．(测得 F＝4.9 N，图中 a、 b 为记录 F 方向的两4点)(3)小明用虚线把 F 的箭头末端分别与 F1、 F2的箭头末端连接起来；观察图形后，他觉得所画的图形很像平行四边形．至此，为正确得出求合力的一般方法，你认为小明接下来应该做些什么？(写出两点即可)①________________________________________________________________________.②________________________________________________________ ________________.解析： (1)一只弹簧测力计开始时指针不在零位置，故在用它测力前应对它进行的操作是调零．(2) 根据力的三要素作出合力 F 的图示：(3)根据所画的图形很像平行四边形这一事实，小明接 下来应该做以下事情：①验证该图形基本就是平行四边形；②得出求合力的一般方法；③改变 F1、 F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想；④与同学交流，得出合理结论．答案：(1)调零 (2)见解析图(3)①验证该图形基本就是平行四边形；②得出求合力的一般方法；③改变 F1、 F2的大小和方向，重复上述实验，验证猜想；④与同学交流，得出合理理论(任选其二)1实验 探究弹力和弹簧伸长的关系1．(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤的先后顺序，下列说法正确的是( )A．先测量原长，后竖直悬挂B．先竖直悬挂，后测量原长C．先后顺序对实验结果无影响D．先后顺序对 实验结果的影响程度取决于弹簧的自重解析：选 BD．由于弹簧自身有重力，悬挂时的长度大于水平放置时的长度，所以测量其竖直悬挂时的长度为弹簧原长．故选 BD．2．(2016·包头高一检测) 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是( )A． a 的原长比 b 的长B． a 的劲度系数比 b 的大C． a 的劲度系数比 b 的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比解析：选 B．图象的横轴截距表示弹簧的原长，A 错误；图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B 正确，C 错误；图象不过原点，D 错误．3．(多选)(2016·临沂高一检测)如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象，如图乙所示．则下列判断正确的是( )A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比B．弹力增加量与对应的弹簧长度的形变量成正比C．该弹簧的劲度系数是 200 N/mD．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变解析：选 BCD．由题图乙知， F－ x 图线是一过原点的直线， k＝ ＝ N/m＝200 Δ FΔ x 200.10N/m，A 错误，B、C、D 正确 ．4．(1)在“探 究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是________．A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长 L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L，把( L－ L0)作为弹簧的伸长量 x.这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出2的图线可能是________．解析：(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目，以改变对弹簧的拉力，实验时弹簧要处于竖直位置，故 A、B 正确；弹簧的伸长量为弹簧拉长后的长度与原长的差，故 C 错误；对于不同的弹簧，其所受拉力与伸长量之比是不同的，故 D 错误．(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量 x0，所以 选 C.答案：(1)AB (2)C5. (2016·福建四地六校月考)在“研究弹簧的形变与外力的关系”的实验中，将弹簧水平放置，测出其自然长度，然 后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力 F.实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力 F 与弹簧的形变量 x 作出 F－ x 图线如图所示．(1)由图求出弹簧的劲度系数，即 k＝________N/m.(2)本题中弹簧的形变量 x 与外力 F 的关系式 F＝______________.(3)图线不过原点的原因是______________________________________.解析：(1)当拉力为 8 N时，弹簧的形变量为 x1＝10 cm＝0.1 m；当拉力为 0 N 时，弹簧的形变量为 x2＝2 cm＝0.02 m；由胡克定律 F＝ kx 得：图线的斜率即为弹簧的劲度系数，k＝ ＝100 N/m.Δ FΔ x(2)设弹簧的形变量 x 与外力 F 的关系式 F＝ kx＋ b，当拉力为 0 N 时，弹簧的形变量为 x＝2 cm＝0.02 m，代入关系式可得 b＝－2，所以形变量 x 与外力 F 的关系式为F＝100 x－2.(3)由于题中测量的 弹簧原长是弹簧水平放置时的长度，而竖直悬挂时弹簧的自身重力会引起弹簧的额外伸长，故图线不过原点．答案：(1)100 (2)100 x－2 (3)见解析6．(2015·高考四川卷)某 同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂 1 个钩码，静止时弹簧长度为 l1，如图 1 所示，图 2 是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是 1 毫米)上位置的放大图，示数 l1＝______cm.在弹簧下端分别挂 2 个、3 个、4 个、5 个相同钩码，静止时弹簧长度分别是 l2、 l3、 l4、 l5.已知每个钩码质量是 50 g，挂 2 个钩码时，弹簧弹力F2＝________N(当地重力加速度 g＝9.8 N/kg)．要得到弹簧伸长量 x，还需要测量的是________．作出 F－ x 曲线．得到弹力与弹簧伸长量的关系．解析：由题图 2 知 l1＝25.85 cm.挂两个钩码时，弹簧弹力 F＝0.98 N．要测弹簧伸长量，还需要测量弹簧的原长．3答案：25.85 0.98 弹簧原长7. 为了探究弹簧弹力 F 和弹簧伸长量 x 的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，(1)从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为 曲线是因为______________________________ ．(2)这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为______ N/m，乙弹簧为________ N/m.若要制作一个精确度相对较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲”或“乙”)．解析：(1)在弹性范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性范围，则此规律不成立，所以所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度．(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：k 甲 ＝ ＝ N/m＝66.7 N/mF甲Δ x甲 46×10－ 2k 乙 ＝ ＝ N/m＝200 N/mF乙Δ x乙 84×10－ 2要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时形变量大的弹簧，故选甲弹簧．答案：(1)形变量超过弹簧的弹性限度(2)66.7 200 甲8．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为 h＝0 .25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧 的长度 l，现要测出弹簧的原长 l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变 l，作出 F－ l 变化的图线如图乙所示．(1)由此图线可得出的结论是_______________________________；(2)弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长 l0＝________m.解析：(1)在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比．(2)由 Δ F＝ kΔ x 和题图乙可知：(30－10) N＝ k×20×10－2 m所以 k＝100 N/m，由题图乙可知 F＝20 N 时， l＝10 cm＝0.1 m，所以 20＝ k(0.1＋0.25－ l0)，即 l0＝0.15 m.答案：见解析9．(2016·广东阳东一中检测)某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．4(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小 F 与弹簧长度 x 的 关系图线．由此图线可得该弹簧的原长 x0＝________cm，劲度系数 k＝________N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一种弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度 x＝________cm.解析：(1)弹簧是竖直的，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态．(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为 4 cm；弹簧弹力为 2 N 时，弹簧的长度为 8 cm，伸长量为 4 cm，根据胡克定律，有： k＝ ＝ ＝50 N/m.FΔ x 2 N0.04 m(3)由图丙得到弹簧的弹力为 3 N，根据图乙得到弹簧的长度为 10 cm.答案：(1)竖直 (2)4 50 (3)10