1、基于 Morgan 模型灌区灌溉水系统的优化2009 年第 22 期基于 Morgan 模型灌区灌溉水系统的优化吴贤忠(武威市水利水电勘测设计院,甘肃武威 733000)摘要:从整个灌溉水系统着手,研究灌溉水系统管理技术 ,提出了 Morgan 模型,利用线性规划方法求出某种状态下的最优目标函数值及每次灌水决策问题;田间灌溉系统优化模型求解是由上面作出的灌水决策,以效益函数为目标函数.根据约束条件,按解线性规划原理,求解出灌水时间,入畦流量,畦宽,畦长等问题;渠系优化调度求解模型是采用决策数学中解整数规划的背包问题方法,针对灌区配水渠道“定流量,变时间“ 的运行方式,求解灌区渠系的优化配水问题
2、.关键词:灌区;Moran 模型;优化;模型求解1 模型的建立针对不同的需要,建立了各种形式的模型,它们分为两类:静态和动态模型.静态模型是以作物耗水量为变量 ,寻找作物不同生育阶段不同程度水分亏缺与产量的关系;动态模型是跟踪作物生长过程,建立不同农田水分状况与干物质累积量之间的关系.可见,动态模型具有连续动态的特征,这里采用 Morgan 等人(1980) 提出的动态产量模型.1.1Morgan 模型的形式在水分胁迫下,最终干物质产量可表达为:Y.=Ynr(t)?p(A(1)I:1式中:Y 一最终干物质产量;Y 厂一计算起始时的干物质产量;n计算时段个数;r(1)干物质产量增加率;p(A 卜
3、 .1 骖正系数,随着土壤相对有效含水率而变.1.2 干物质产量与籽粒产量一般而言,干物质累积总量愈大,籽粒产量愈高.经多年资料分析,夏玉米,冬小麦干物质产量与籽粒产量关系式如下:冬小麦:Y8.53876+0.32258Y.夏玉米:Y 一 66.70+0.5862YI,1.3 输配水损失设变量 x,.(0,1),其中,i 表示斗渠序数 ,j 表示出水 1:3序数,当出水口 j 由斗渠 i 取水时,有 x=1,反之 x;,=0.配水渠配水损失总量为:MNz=c 工( x),(MN)(2)i:1i:1式中:Cr 一序号为 i 的斗渠沿程输水损失.1.4 模型描述灌溉水系统优化管理决策模型的设计过程
4、,是一个多距 0.80m,行间距 0.30m.一座温室作为一个小区,水源为井水,通过管道输入各温室.室内沿后墙布置一条宽0.50m 的工作路,棚内调温水池布置在温室门一侧,池距边墙 0.50m.根据温室滴灌灌溉制度,灌水定额为8m3/667m,单个棚净灌溉面积 0.04hm,则单棚 1 次灌水4.80m,棚内水池蓄水按灌 1 次考虑,设计采用 5m.拟定水池长 3.50m,宽 1.20m,深 1.35m,侧墙采用 M10 水泥砂浆砌砖,厚 24cm,防水砂浆抹面,池底采用现浇 C15 混凝土,厚 10cm.小区灌溉面积 55m7m.3.2 管网布置各干管与分干管相连处设闸阀井 1 座,干管,支
5、管采用三通连接,干管向支管分水由闸阀控制.在分干管末端设排水井,井内安装泄水球阀,用以冬季排出管内积水,泄水球阀与分干管采用变径接头连接.分干管用三通与出地竖管相连,出地竖管出地后由弯头接支管进入棚内,再用球阀控制分水,将水注入调温蓄水池调温备用.干管及分干管均埋于最大冻土层以下,埋深 1.50m.开挖管沟底宽0.40m,开挖边坡 1:0.20.农业科技 5 饭是3I3 选用管材与设计流量根据管网系统最大压力,在安全运行的前提下,统筹考虑工程造价低,安装使用方便且运行可靠等条件,结合管道的耐久性及运输,安装特点,干管,分干管均选用0.40MpaPVC 管材,干管,分干管外径 160,110mm
6、,干管,分干管设计流量 80,40m3/h.3.4 温室内滴灌系统温室内沿路边布置一条支管,长度 55m.支管控制毛管 69 根,支管和毛管均采用 PE 管,管径 32ram 和 16ram.毛管垂直支管,毛管间距 0.80m,滴头间距 0.30m,滴头工作压力水头 5m,流量 2.09vh,毛管极限长度 27m.4 结语通过在清源灌区实施高效节水灌溉工程,能够有效控制灌溉用水量,实现年节水量 829 万 in,减少地下水开采量 793 万 in,从而改善农业生产条件,加快传统农业向节水农业,设施农业,生态农业的转变,促进农,林,牧,副业的全面发展,实现节水增效,农民增收和保护绿洲.mI200
7、9 年第 22 期阶段决策过程,用动态规划的数学模型描述如下: 阶段变量.将作物的生长过程每日划为一个时段(n),lq 为生育期天数序号,n=1,2,3 N,N 为生育期天数.状态变量.a 各时段可利用的灌溉水量 S(n)(ma/hm).b 各时段根层内平均土壤含水量.决策变量.a 灌溉定额 d(n),灌水时间由土壤含水率控制)h 各时段作物腾发量 ETn,它是土壤含水率,作物生长和气象因素的函数.C 畦田宽度及畦田行水时间,与畦田土壤质地及平整状况有关.d 灌区开启的支(斗) 渠数目 Xi(i),与轮灌制度有关:目标函数.第一阶段:MaxY11F(I)?P(mt)(3)n第二阶段:MaxPR
8、O=YD?P( 一(WC+Ic)一 OC(4)MN第阶段:MinZ= c 工(x)(5)i=li=1边界条件.S(n)O;w(0)=w.式中:w 一播前土壤含水率.2 模型的求解2.1 作物优化用水求解对状态变量进行离散.将占干土重百分数表示的调萎含水率(%)和田间持水率(%) 用公式:wo(i)=loHW(i)(6)转化为以水深表示土壤储水量 w.和 w.(C),然后对储水量和可供水量分别在区间【w.w),W.(c) 】和 f0,q(i)】问以规定的间隔进行离散.利用直接搜索法寻求递推方程的解.对于 n 时段,求解结果得到不同可灌溉水量和含水率状态下的二维优化灌水量表,即有一对【w),q,就
9、对应一个优化决策 d(i,-i1)和相应的目标函数 Yv(i,j.I).第 i=n 阶段的求解完成后,令 i=n 一 1,以递推方程为目标函数进行求解,求解后得 i=n1 时的二维优化灌水量表.令 i=n 一 2,II 一 31,重复第(3)步骤,直至全生育期各时段的优化过程完成.(顶序决策过程.利用播前含水率 w.和可供灌溉水量 S(n),依次查 i=l,2,3n 对应的结果,则可得到顺序决策结果.根据土壤初始含水率及气象资料(或气象预报).求出阶段初 E 及阶段末土壤含水率.判断诸阶段是否存在临界含水率过渡点,并据此进行灌水决策.用状态转移方程计算阶段末土壤含水率,下阶段初可供灌溉水量 S
10、(n)及相应的目标函数.根据可供灌溉水量,利用线性规划方法求出某种状态下的最优目标函数值及每次灌水决策.2.2 田间灌溉系统优化求解根据上面作出的灌水决策,即灌溉定额及累积生物产量,把生物产量转化为籽粒产量,以效益函数为目标函数,即:MaxPR0=Y?Pc 一(WC+LC)一 OC(7)畦灌灌水量由作物生长季节内每次灌溉的最大需水深度和最大蒸发量确定的临界需水深度确定.由约束条件,按解线性规划原理,求解出灌水时间,入畦流量,畦宽,畦长等.2.3 渠系优化调度求解为解决灌区出水口较多且各出水口流量及用水时间不一致的优化问题,采用决策数学中解整数规划的背包问题方法.其方法步骤为:取NMinZ=c
11、正(Xij)(8)i=1i=l最小,即配水渠输配水损失总量最小.用动态规划方法求解的程序如下:对于双下标决策变量,运算之前采用下式将其转化为单下标变量.h=N(i 一 1)+j(9)背包问题可以看作一个 n 步决策问题:第一步先决定x 的取值,第二步再决定 x:的取值,如此等等.要求 n 步决策得到的策略(X,x,满足约束条件 X0 且为整数,并使目标函数达最小值,因此,它是一个动态规划问题.3 结语灌溉水系统优化管理决策模型,将渠系配水系统,田间灌水系统,作物需水系统,以水量(供水,分水,用水)为主链结合为一体,通过系统优化分析形成多因素在内的综合优化模型,包含了作物优化用水模型,田间灌溉系
12、统优化模型和渠系优化调度模型.其中,作物优化用水模型求解利用可供灌溉水量,利用线性规划方法求出某种状态下的最优目标函数值及每次灌水决策问题;田间灌溉系统优化模型求解是由上面作出的灌水决策,以效益函数为目标函数,根据约束条件,按解线性规划原理,求解出灌水时间,入畦流量,畦宽,畦长等问题;渠系优化调度求解模型是采用决策数学中解整数规划的背包问题方法,针对灌区配水渠道“定流量 ,变时间“ 的运行方式, 求解灌区渠系的优化配水问题._I参考文献11 李会昌 SPAC 中水分速移与作物生长动态模拟及灌溉预报中的应用研究【M】北京: 水利电力出版社,1997l2】王智等田间灌水技术【M】.北京:水利电力出版社,198931 郭元裕 李寿声.灌排工程最优规划与管理【MJ 北京: 水利电力出版社.1994【4】朱强,廖丽君优化灌溉制度厦经济灌溉制度的研究【甘肃水利水,E-K,1994【5李清富 -张花冲 .张艳丽,刘展辉.灌区灌溉规划模型研究1 系统工程理论与实践,1998盐甜技,5 怯是啊
