1、直角三角形全等的判定重点：掌握直角三角形全等的判定定理：斜边、直角边公理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（HL）难点：创建全等条件与三角形中各定理联系解综合问题。讲一讲例 1：已知：如图ABC 中，BDAC，CEAB，BD、CE 交于 O 点，且 BD=CE求证：OB=OC.分析：欲证 OB=OC 可证明1=2，由已知发现，1，2 均在直角三角形中，因此证明BCE 与CBD 全等即可证明：CEAB，BDAC，则BEC=CDB=90在 RtBCE 与 RtCBD 中 BCDERtBCERtCBD(HL)1=2，OB=OC例 2：已知：RtABC 中，ACB 是直角，D 是 AB 上
2、一点，BD=BC，过 D 作 AB 的垂线交AC 于 E，求证：CDBE分析：由已知可以得到DBE 与BCE 全等即可证明 DE=EC 又 BD=BC，可知 B、E 在线段 CD 的中垂线上，故 CDBE。证明：DEABBDE=90，ACB=90在 RtDEB 中与 RtCEB 中BD=BCBE=BERtDEBRtCEB（HL）DE=EC 又BD=BCE、B 在 CD 的垂直平分线上即 BECD.例 3：已知ABC 中，CDAB 于 D，过 D 作 DEAC，F 为 BC 中点，过 F 作 FGDC 求证：DG=EG。分析：在 RtDEC 中，若能够证明 G 为 DC 中点则有 DG=EG因此此题转化为证明 DG 与 GC 相等的问题，利用已知的众多条件可以通过直角三角形的全等得到。证明：作 FQBD 于 Q，FQB=90DEACDEC=90FGCD CDBD BD/FG，BDC=FGC=90QF/CDQF=DG，B=GFCF 为 BC 中点BF=FC在 RtBQF 与 RtFGC 中 FCBGQBQFFGC（AAS）QF=GC QF=DG DG=GC在 RtDEC 中，G 为 DC 中点DG=EG
