1、分式（上） 爱护环境，从我做起，提倡使用电子讲义 分式（上） 学习目标： 1认识分式 2分式的基本性质 3通分与约分 4分式的运算 基础篇： 1下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ x , 3 , 2 y, -1 , x + y2 , 1 m2 + n,- m , 3a -b , m7 , 1 x - 4 y, 1 , p , x2 - 2x +1 2 x +1 -2ac 9p a + b m3 2 5 p +3 m+2 x -1 2下列分式有意义的条件是什么？ 13x+ y xx+3 x +y 22x+ y x2 - y2 1x +3 23当 x 为何值时，下列分式的值为零？ （1） x +
2、1 （2） x -1 2x -3 （3） xx +1 x -3 4回答下列问题： （1）分式 x - 6 的值为正数，求 x 的取值范围； （4） x + 3 2x+7 （5） x + 2x -3 2x -1 （6） x2 - 4 2x + 2x x+5 （2）分式 x +1 的值为负数，求 x 的取值范围； 2x-9 x-4 （3）分式 的值为负数，求 x 的取值范围； 2x -11 （4）分式 x2 -3x +1 的值为 1，求 x 的取值 2x + 5x - 9 5约分： 1） (2x - y) 2（2） (3b - 2a)3 24 x2 - 9 y 2 22（y - 2x (2a -3
3、b) （3） 4x +12xy + 9 y2 2（4） a2 -b2 -c2 + 2bc 2c - a -b + 2ab 第 1页 6通分： 1） 1 , 4 2 , -9 （2） 2, 3a 2, 2 12x 3xy 4 y 7 - 7 a 1 - 2 a + a a -1 21（3） ,2 x ,2 x x - 4x -5 x + 3x + 2 x -3x -10 27写出下列各等式中未知的分子或分母： （1） 9- x 2 = ? 2?（2） =1 (x + 3) x +3 m2 +11m m +11 8不改变分式的值，将下列分式的分子、分母的系数化为整数： -1 x （1） 0.3x
4、4y （2） 0.7x -0.05y 0.03x + 0.2 y （3） 1 12 24 y9不改变分式的值，将分式的分子、分母的符号都为正： （1） -3x （2） 4x （3） -2m 7xy -5 y -17n 4a （5） - -x 2（4） - （6） - -9x -3a2 -5 3x + 7 -4x -1 10计算： （1） x + 82 x - 4 23（2） x2+ 3y2 - x2+ 2 y2 + 2x - 3y 2x - x 3 x + 24 x + 2 x -y x -y x -y 22（3） x2+ 2 y2 + 2y + 2x （4） 1-1 - 23x 2 x -y
5、 y - x2 x2 - y 2 6x - 4 y 6x + 4 y 4 y - 9x 第 2页 提高篇： 221计算： - 26a b - 9b - a + 3b a - 9b2 a + 3b 1 计算： 1 + 1 + 2+4 1 - x 1 + x 1 + x2 1 + x4 11112 计算： + . + (x +1)(x + 2) (x + 2)(x + 3) (x + 3)(x + 4) (x + 9)(x +10) 4先化简，再求值： a -1 a2 - 4 1 ，其中 a 满足 a2 - a = 0 a + 2 a 2 - 2a + 1 a 2 - 1 5已知 2a - 3b
6、+ c = 0,3a - 2b - 6c = 0 ，a、b、c0，求 a3 - 2b3 + 4c3 的值 a2b - 2b2c + 3ac2 中考链接： 1 （北京）已知 x - 3y = 0 ，求 2x + y x - 2xy + y2 2 (x - y) 的值 第 3页 2222 （齐齐哈尔）先化简，再求值： a2 - b (a + 2ab + b ) ，当 b=1 时，请你为 a 任选一个恰当的 a - ab a数代入求值 25811 一其中第 7 个式子是_， aa aa第 n 个式子是_ 3 （北京） 组按规律排列的式子：- b , b2 , - b3 , b 4 ,.(ab 0) ， 4 （烟台）有一道题： 先化简，再求值： ( x - 3 + 6x ) x +3 x -9 21 ，其中 x = - 2009 ，小亮同学 x -9 2做题时把 x = - 2009 错抄成了 x = 2009 ，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎 么回事？ 第 4页
