1、激活生活体验,感悟数学徐月珍理念：“数学教学活动必须建立在学生已有的知识经验基础之上”生活现象:有过这样的小事情：一个小孩子在吃饭的时候发筷子，先把筷子在桌上顿一顿，然后选出同样长短的一双筷子才发出。这在小孩是一个平常的发现或者平常的做法，但在他的作为数学老师的祖父看来，却大有深意。于是，他在教两条线段长短比较的时候，举了孙子顿筷子的例子，在教通分的时候，又举了这个例子。在他看来，这样顿一顿就把原来筷子两头的矛盾面转化为一个矛盾面，因而，它反映了一种思想方法。在不同分子，不同分母的分数大小比较问题上，只要像把筷子的一头顿齐一样，然后，要比较的只有分子了，问题就简化了。对生活中事件的感悟，可以形
2、成观察事物的观点，数学的学习同样如此。案例：分数大小比较的复习师：现在我们一起来复习一下分子分母都不相同的分数怎么比较大小。生 1：只要先通分，再按照同分母分数比较大小的方法比较就可以了。生 2：我觉得不一定要先通分再比较，有时也可以先约分，再比较。如8/20 和 3/5，8/20= 2/5，因为 3/52/5 所以 3/5 8/20 。生 3：我觉得分母和分子都不相同的分数，不一定要先通分或约分再比较。如 4/5 和 6/7，因为 4/5 比单位“1”少 1/5，而 6/7 比单位“1”少只少 1/7，所以可以直接知道 4/56/7 （师和生共同为他鼓掌。 ）生 4：老师上次说过“顿筷子”的
3、故事，我想随便顿筷子的哪一头都可以比较筷子的长短，所以分母和分子不相同的数，还可以先化成同分子的分数再比较。如 3/4 和 2/5 , 3/4=6/8 , 2/5=6/15，因为 6/86/15，所以 3/42/5 。（学生们不约而同地为之鼓掌）师： 刚才几位同学都根据自己对数学知识的感悟提出了比较分母和分子都不相同的分数大小的独特方法，你们觉得这些方法，哪种最简便？生 5：我认为还是书上说得先通分、再比较的方法比较好，因为容易记住。生 6：我认为不一定，应该看具体情况而定。分析：数学知识尽管表现为形式化的符号，但它可视为具体生活经验和常识的系统化，它可以在学生的生活背景中找到实体模型。上述案
4、例，在开放的交流中，学生把自己对分数大小比较时积累的感性经验表述出来，使同伴们具体、清晰地区分比较分数大小的多种方法，尤其是有几位学生还根据自身的感悟提出了与书本上不同的方法，而且也是十分科学、有效的方法。数学的思考是怎样产生的？学生在做一道题的时候，他的思维是怎样的？数学家迪厄多内说：“富有创造性的科学家与众不同的地方，在于他们对所研究的对象有活生生的构想和深刻的了解。 ”这些构想与了解结合起来，就是所谓的直觉或感悟。事实上，学生可能的数学现实空间比我们想像的大得多，问题是我们没有使学生对所学的数学知识进行感悟。回顾一下我们自己的教学过程，我们在教学分数大小比较的时候，可曾让学生在“顿一顿筷
5、子”这样质朴的事件里去领悟通分的必要性？我们又是否允许学生通过“随便顿一顿筷子的哪一端都可以比出长短”来建构他们自己对分子分母都不相同的分数比较大小的不同回答？也许我们忘了从这样最质朴的感悟开始，去为学生提供一根木桩，使学生能够把自己提升至高一级的阶梯之上。感悟所强调的，是体验、融合、自得，它不是知识的分割和堆积，是对记忆的升华。什么叫“两个相关联的量？”只要钓过鱼就知道，浮标沉浮的状态反映着鱼吃不吃饵的状态非常生动的相关联现象；把食物放在小狗前面不远处，小狗箭也似的飞奔过去，跑的决然是一条直线两点之间，线段最短。 数学课程标准指出：要把学生从单纯的解题技巧和证明中解放出来，让学生学习真正的数
6、学。西方数学教育界也提出“非形式化的数学教学（informel mathematics teaching） ”。这些都在提醒我们的数学教学要摆脱过度形式化的束缚，联系学生的日常生活实际，把数学呈现为学生容易接受的“教育形态” 。数学是生活的一部分，它是在现实中生存的。数学的产生首先源于生活的需要，小学阶段学习的常量数学更是如此。为了使学生切实体会到数学源于生活，我在教学时，概念的引入、方法的得出都注意联系现实的生活背景创设情境，唤醒学生的生活积累，让学生感悟到数学是对众多生活原型的抽象。例如教学“加、减法的一些简便算法”时，学生对多加（减）了几却要反过来减（加）几，难以理解。教学时我就先创设了一个购物情境：苏果超市本月特价活动是“毛衣每件 98 元，棉袄每件 99 元” ，妈妈身上有 135 元，选购一件衣服后还剩多少元？学生列式：135-98（或 99） ；再让学生模拟表演：妈妈付给营业员 100元，营业员找回 2 元（1 元） ，妈妈还有 37 元（36 元） 。学生观察了两次表演后，水到渠成地感悟到简便算法，并借助生活中“付整数找零头”的经验理解了算理。
