1、全等三角形,人教版八年级数学上册第十一章第一节,教学目标 一.知识与技能 1.通过实例表述全等图形的概念和特征，并能找出全等图形； 2.能叙述全等三角形的定义及其相关概念，并能找出两个全等三角形的对应边和对应角； 3.总结出全等三角形的性质，并能进行简单的推理和计算，解决一些实际问题.,三.情感态度与价值观 1.通过感受全等三角形的对应美激发热爱科学勇于探索的精神； 2.把两个三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置，从中了解并体会图形变换的思想，逐步树立动态的研究几何图形的思想.,二.过程与方法 1.通过全等三角形角有关概念的学习，懂得对数学概念进行辨析； 2.经历找全等三角形的对应
2、元素的过程，学会识图.,教学重点：全等三角形的概念、性质. 教学难点：全等三角形对应边和对应角的确定.,教学过程设计 活动一.借用生活实际导入新课： 我们身边经常看到“一模一样”的图形，比如同一版面的记念邮票，同一版面的人民币、用两张纸叠在一起剪出的两张窗花等，请大家举出这类图形的例子.,请同学们就日常生活中常见的图片，举例说明我们的生活中存在着大量相等的事物，看谁举出的实际例子较多,其他同学也一起分析一下,全等图形究竟上一种什么关系的图形.,活动二.利用实物图形得出数学中的图形： 1问题：几何中，我们把上述所例举的“一模一样”的图形叫做“全等形”，以下是描述全等形的三种不同的说法，你认为哪种
3、说法是恰当的？ (1)形状相同的两个图形叫全等形. (2)大小相等的两个图形叫全等形. (3)能够完全重合的两个图形叫全等形.,2归纳概念： 全等形：能够完全重合的两个图形.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.,活动三： 1做一做： 请你用两张半透明的薄纸分别描出下中的两个三角形然后把它们叠放在一起，观察这两个图形是否完全重合（希望每位同学都动手并注意观察）,2归纳总结表述方法： ABC 和 DEF 完全重合，因此它们是全等的全等的符号：“”，读作：“全等于”. ABC与DEF全等，记作“ABCDEF”，读作：“三角形 ABC 全等于三角形 DEF ”,3思考：在图11.11中，把ABC沿
4、直线BC平移，得到DEF.在图11.12中，把ABC沿直线BC翻折180，得到DBC.在图11.13中，把ABC旋转180，得到AED. 各图中的两个三角形全等吗？可以做两个三角形，根据题目中的要求，进行实际操作，通过讨论，总结出结论：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.,4归纳结论：把两个全等的三角形重合到一起。重合的顶点叫做对应顶点。重合的边叫做对应边。重合的角叫做对应角. 例如，图13.11中的ABC和DEF全等，记作ABCDEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边
5、，A和D，B和E，C和F是对应角.,6.归纳结论(全等三角形的性质): (1) 全等三角形的对应边相等； (2) 全等三角形的对应角相等.,5.思考图11.11中，ABCDEF，对应边有什么关系？对应角呢？ 小组讨论，得出全等三角形有这样的性质：,活动四：练习 1课本第4页的练习1、2. 2补充练习：要求学生动手操作，将备用的二个三角形合在一起，完成下列变化，且说明： (1)是怎么得出的(语言不要求很准确)？ (2)后面图中有哪些相等的边或相等的角？教师制作10块投影片，一边按（1）（2)（3），（1）（4），（1）（5），（5）（6），（6）（7），（7）（8），（8）（9），（9）（10）顺序投影，一边用实物作示范学生可用红黄兰三色将重叠在一起的三角形的对应边涂成色，辅助寻找对应边,由学生动手操作、回答问题，逐步养成独的学习习惯，提高学生动脑、动手、动口的能力，识的相互联系、相互转化的观点,活动六：布置作业：课本45页习题11.1第1,2,3,4题.,活动五：课堂小结：引导学生总结出本节的主要知识点和应用知识解决问题的方法.,谢谢,再见！,
