1、强化训练11统计中的综合问题1为确保食品安全，某市质检部门检查了1000袋方便面的质量，抽查总量的2%，在这个问题中，下列说法正确的是()A总体是指这1000袋方便面B个体是1袋方便面C样本是按2%抽取的20袋方便面D样本容量为20答案D解析总体是指这1000袋方便面的质量，A中说法错误；个体是指1袋方便面的质量，B中说法错误；样本是指按照2%抽取的20袋方便面的质量，C中说法错误；样本容量为20，D中说法正确2总体由编号为01,02，39,40的40个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号
2、为()5044664421660658056261655435024235489632145241524822662215862663754199584236722458375218510337183911A23B21C35D32答案B解析随机数表第1行的第6列和第7列数字为6,4，所以从这两个数字开始，由左向右依次选取两个数字如下，64,42,16,60,65,80,56,26,16,55,43,50,24,23,54,89,63,21,45，其中落在编号01,02，39,40内的有16,26,24,23,21，故第5个编号为21.3设样本数据x1，x2，x3，x19，x20的平均数和方差分
3、别为2和8，若yi2xim(m为非零常数，i1,2,3，19,20)，则y1，y2，y3，y19，y20的平均数和标准差为()A2m,32B4m,4C2m,4D4m,32答案B解析设样本数据xi的平均数为，方差为s2，标准差为s，则新样本yi2xim的平均数为2m，方差为22s2，标准差为2s，所以2m4m，s28，所以标准差为s2，所以2s224.4为检测某药品服用后的多长时间开始有药物反应，现随机抽取服用了该药品的1000人，其服用后开始有药物反应的时间(分钟)与人数的数据绘成的频率分布直方图如图所示若将直方图中分组区间的中点值设为解释变量x(分钟)，这个区间上的人数为y(人)，易见两变量
4、x，y线性相关，那么一定在其线性回归直线上的点为()A(1.5,0.10) B(2.5,0.25)C(2.5,250) D(3,300)答案C解析由频率分布直方图可知，第一个区间中点坐标，x11.0，y10.101 000100，第二个区间中点坐标，x22.0，y20.211 000210，第三个区间中点坐标，x33.0，y30.301 000300，第四个区间中点坐标，x44.0，y40.391000390，则(x1x2x3x4)2.5，(y1y2y3y4)250，则一定在其线性回归直线上的点为(，)(2.5,250)5(多选)每年的台风都对泉州地区的渔业造成较大的经济损失某保险公司为此开发
5、了针对渔船的险种，并将投保的渔船分为，两类，两类渔船的比例如图所示经统计，2019年，两类渔船的台风遭损率分别为15%和5%.2020年初，在修复遭损船只的基础上，对类渔船中的20%进一步改造保险公司预估这些经过改造的渔船2020年的台风遭损率将降为3%，而其他渔船的台风遭损率不变假设投保的渔船不变，则下列叙述中错误的是()A2019年投保的渔船的台风遭损率为10%B2019年所有因台风遭损的投保的渔船中，类渔船所占的比例不超过80%C预估2020年类渔船的台风遭损率会小于类渔船的台风遭损率的两倍D预估2020年经过进一步改造的渔船因台风遭损的数量少于类渔船因台风遭损的数量答案ABC解析设全体
6、投保的渔船为t艘.2019年投保的渔船的台风遭损率为60%15%40%5%11%，故A错；2019年所有因台风遭损的投保的渔船中，类渔船所占的比例为，故B错；预估2020年类渔船的台风遭损率为20%3%80%15%12.6%25%，故C错；预估2020年经过进一步改造的渔船因台风遭损的数量t60%20%3%少于类渔船因台风遭损的数量t40%5%，故D正确6(多选)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)23456销售额y(万元)1925343844根据上表可得线性回归方程为6.3x，下列说法错误的是()A回归直线6.3x必经过样本点(2,19)，(6,44)B这组数据的
7、样本点中心(，)未必在回归直线6.3x上C回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，销售额实际增加6.3万元D据此模型预报广告费用为7万元时销售额为50.9万元答案ABC解析回归直线6.3x，不一定经过任何一个样本点，故A错；由最小二乘法可知，这组数据的样本点中心(，)一定在回归直线6.3x上，故B错；回归系数6.3的含义是广告费用每增加1万元，预测销售额增加6.3万元，故C错；(23456)4，(1925343844)32，将(4,32)代入6.3x可得6.8，则回归方程为6.3x6.8，当x7时，6.376.850.9，故D正确7登山族为了了解某山高y(km)与气温x()之间的关系，随机
8、统计了4次山高与相应的气温，并制作了对照表：气温x()1813101山高y(km)24343864由表中数据，得到线性回归方程2x(R)，由此估计出山高为72(km)处的气温为_.答案6解析由题意可得10，40，所以24021060，所以2x60，当72时，2x6072，解得x6.8检测600个某产品的质量(单位：g)，得到的频率分布直方图中，前三组的长方形的高度成等差数列，后三组所对应的长方形的高度成公比为0.5的等比数列，已知检测的质量在100.5105.5之间的产品数为150，则质量在115.5120.5的长方形高度为_答案解析由题意知，产品质量在100.5105.5之间的频率为，则前3
9、个矩形的面积和为，后两个矩形的面积和为.设中间矩形的面积为x，则后两个矩形的面积为x，x，则xx，所以x，最后一个矩形的面积为，所以长方形的高度为.9已知一组数据10,5,4,2,2,2，x，且这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则x所有可能的取值为_答案11或3或17解析由题意可得这组数据的平均数为，众数为2，若x2，可得24，可得x11；若2x4，则中位数为x，可得2x2，可得x3；若x4，则中位数为4，可得242，可得x17.10某一电视台对年龄高于40岁和不高于40岁的人是否喜欢西班牙队进行调查，40岁以上调查了50人，不高于40岁调查了50人，所得数据制成如下列联表：不喜欢西班
10、牙队喜欢西班牙队总计40岁以上pq50不高于40岁153550总计ab100已知工作人员从所有统计结果中任取一个，取到喜欢西班牙队的人的概率为，则有超过_的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关参考公式与临界值表：K2.P(K2k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828答案95%解析设“从所有人中任意抽取一个取到喜欢西班牙队的人”为事件A，由已知得P(A)，所以p25，q25，a40，b60，K24.1673.841，故有超过95%的把握认为年龄与西班牙队的被喜欢程度有关11成都是全国闻名的
11、旅游城市，有许多很有特色的旅游景区某景区为了提升服务品质，对过去100天每天的游客数进行了统计分析，发现这100天每天的游客数都没有超出八千人，统计结果见下面的频率分布直方图：(1)估计该景区每天游客数的中位数和平均数；(2)为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关，从这一百天中随机抽取了5天，统计出这5天的游客数(千人)分别为0.8,3.7,5.1,5.6,6.8，已知这5天的最高气温()依次为8,18,22,24,28.()根据以上数据，求游客数y关于当天最高气温x的线性回归方程(系数保留一位小数)；()根据()中的回归方程，估计该景区这100天中最高气温在2026 内的天数(保留整数
12、)参考公式：由最小二乘法所得回归直线的方程是x；其中，.参考数据：(xi)(yi)70，(xi)2232.解(1)左边三个矩形的面积之和为0.32，左边四个矩形的面积之和大于0.5，故中位数在第四个矩形中，所以中位数为313.75.平均数为0.50.071.50.092.50.163.50.244.50.185.50.146.50.077.50.053.82，所以，该景区这一百天中每天游客数的中位数约为3750人，平均数约为3820人(2)()20，4.4，0.3，4.40.3201.6，所以0.3x1.6.()当最高气温在2026 内时，当x20时，0.3201.64.4；当x26时，0.3
13、261.66.2.根据0.3x1.6得游客数在4.46.2内，直方图中这个范围内方块的面积为(54.4)0.180.14(6.26)0.070.262，天数为0.26210026，所以，这100天中最高气温在2026 内的天数约为26天12在传染病学中，通常把从致病刺激物侵入机体或者对机体发生作用起，到机体出现反应或开始呈现该疾病对应的相关症状的这一阶段称为潜伏期各种传染疾病的潜伏期不同，数小时、数天、甚至数月不等某市疾病预防控制中心统计了该市200名传染病患者的相关信息，得到如下表格：潜伏期(单位：天)0,2(2,4(4,6(6,8(8,10(10,12(12,14人数17436050263
14、1(1)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，根据上表数据将如下列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99%的把握认为该传染病的潜伏期与患者年龄有关潜伏期6天潜伏期6天总计50岁以上(含50岁)10050岁以下55总计200(2)将200名患者的潜伏期超过6天的频率视为该市每名患者潜伏期超过6天发生的概率，每名患者的潜伏期是否超过6天相互独立为了深入研究，该市疾病预防控制中心随机调查了该地区30名患者，其中潜伏期超过6天的人数为X，求随机变量X的均值和方差附：P(K2k0)0.050.0250.010k03.8415.0246.635K2，其中nabcd.解(1)由题
15、意得列联表：潜伏期6天潜伏期6天总计50岁以上(含50岁)752510050岁以下4555100总计12080200由上表可得K218.756.635，所以有99%的把握认为该传染病的潜伏期与患者年龄有关(2)由题意可知，一名患者潜伏期超过6天的概率为P，随机变量服从XB，所以E(X)3012.D(X)30.13如图是2020年2月15日至3月2日武汉市新冠肺炎新增确诊病例的折线统计图则下列说法不正确的是()A武汉市新冠肺炎疫情防控取得了阶段性的成果，但防控要求不能降低B2020年2月19日武汉市新增新冠肺炎确诊病例大幅下降至三位数C2020年2月15日到3月2日武汉市新冠肺炎新增确诊病例最多
16、的一天比最少的一天多1549人D2020年2月19日至3月2日武汉市新增新冠肺炎确诊病例低于400人的有8天答案C解析由折线图数据分析得知ABD正确，16901111579，故C不正确14邢台市物价部门对市区的天一城、北国商城、恒大城、家乐园、中北世纪城5家商场的某件商品在7月15号一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：售价x8.59m1111.5销售量y12n675已知销售量y与售价x之间有较强的线性相关关系，其线性回归方程是3.2x40，且mn20，则其中的m_.答案10解析依题意得，代入线性回归方程得3.240，根据题意知mn20，解组成的方程组得mn10.15已知一组数据丢失了其中一个，另外六个数据分别是10,8,8,11,16,8，若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为()A12B20C25D27答案D解析设这个数字是x，则平均数为，众数是8，若x8，则中位数为8，此时x5，若8xE(Y)，所以该县城选择购买一台甲款垃圾处理机器更划算
