1、题组层级快练(一)一、单项选择题1下列各组集合中表示同一集合的是()AM(3，2)，N(2，3)BM2，3，N3，2CM(x，y)|xy1，Ny|xy1DM2，3，N(2，3)答案B2集合MxN|x(x2)0的子集个数为()A1B2C3 D4答案B解析MxN|x(x2)0xN|2x00，M的子集个数为212.选B.3已知集合A，则集合A中的元素个数为()A2 B3C4 D5答案C4(2021长沙市高三统一考试)若集合MxR|3x1，NxZ|1x2，则MN()A0 B1，0C1，0，1 D2，1，0，1，2答案B解析由题意，得NxZ|1x21，0，1，2，MxR|3x0，By|yx24x5，xA
2、，则AB()A3，) B2，)C(2，) D(3，)答案C解析log2(x2)0，x21，即x3，A(3，)，yx24x5(x2)212，B(2，)，AB(2，)故选C.7已知集合AxN|1x8 Bk8Ck16 Dk16答案C解析因为集合A中至少有3个元素，所以log2k4，所以k2416.故选C.8(2020重庆一中月考)已知实数集R，集合Ax|log2x1，BxZ|x245x，则(RA)B()A2，4 B2，3，4C1，2，3，4 D1，4答案B解析由log2x1，解得0x2，Bx|x2m，mR且ARB，那么m的值可以是()A1 B2C3 D4答案A解析由Bx|x2m，mR，得RBx|x2
3、m，mR因为ARB，所以2m2，m1.故选A.10(2021江淮十校联考)已知集合Ayyx，x0，集合Bx|x240，若ABP，则集合P的子集个数为()A2 B4C8 D16答案B二、多项选择题11(2021沧州七校联考)设集合A，下列集合中，是A的子集的是()Ax|1x1 Bx|1x3Cx|1x2 D答案ACD解析依题意得，Ax|1xlog27，2log24log27log283，选ACD.12设集合Mx|(x3)(x2)0，Nx|x3，则()AMNM BMNNCM(RN) DMNR答案ABC解析由题意知，Mx|2x3，Nx|x3，所以MNx|2x3M，MNN，因为RNx|x3，所以M(RN
4、).故选ABC.三、填空题与解答题13(2021浙江温州二模)集合A0，|x|，B1，0，1，若AB，则AB_，AB_，BA_答案0，11，0，11解析因为AB，所以|x|B，又|x|0，结合集合中元素的互异性，知|x|1，因此A0，1，则AB0，1，AB1，0，1，BA114(1)设全集UABxN*|lgx1，若A(UB)m|m2n1，n0，1，2，3，4，则集合B_答案2，4，6，8解析U1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(UB)1，3，5，7，9，B2，4，6，8(2)已知集合Ax|log2x1，Bx|0x0.若ABB，则c的取值范围是_答案2，)解析Ax|0x2，由数轴分析可得c2
5、.15已知集合Ax|1x3，集合Bx|2mx1m(1)若AB，求实数m的取值范围；(2)若AB(1，2)，求实数m的取值范围；(3)若AB，求实数m的取值范围答案(1)(，2(2)1(3)0，)解析(1)由AB，得得m2，即实数m的取值范围为(，2(2)由已知，得m1.(3)由AB，得若2m1m，即m时，B，符合题意；若2m1m，即m时，需或得0m或，即0m.综上知m0，即实数m的取值范围为0，)16已知集合Ax|1xk，集合By|y2x5，xA，若ABx|1x2，则实数k的值为()A5 B4.5C2 D3.5答案D解析B(3，2k5)，由ABx|1x2，知k2或2k52，因为k2时，2k51
6、，AB，不合题意，所以k3.5.故选D.17设f(n)2n1(nN)，P1，2，3，4，5，Q3，4，5，6，7，记nN|f(n)P，nN|f(n)Q，则(N)()A0，3 B0C1，2 D1，2，6，7答案B解析设P中元素为t，由方程2n1t，nN，解得0，1，2，1，2，3，(N)0 18(2018课标全国，理)已知集合A(x，y)|x2y23，xZ，yZ，则A中元素的个数为()A9 B8C5 D4答案A解析方法一：由x2y23知，x，y.又xZ，yZ，所以x1，0，1，y1，0，1，所以A中元素的个数为C31C319.故选A.方法二：根据集合A的元素特征及圆的方程在坐标系中作出图象，如图，易知在圆x2y23中有9个整点，即为集合A的元素个数故选A.
