微切口3利用向量解决线段数量关系问题1. 设抛物线E：y22px(p0)的焦点为F，准线为l，A为E上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于点B，D.(1) 若BFD60，BFD的面积为，求p的值及圆F的方程；(2) 若点A在第一象限，且A，B，F三点在同一直线l1上，直线l1与抛物线E的另一个交点记为C，且，求实数的值2. (2021南昌二模)已知椭圆C：1(ab0)经过点(0，)，离心率为.(1) 求曲线C的方程；(2) 设直线l：yx与曲线C交于A，B两点，点M为OA中点，BM与曲线C的另一个交点为N，若m，试求出m的值3. (2021沧州一模)已知椭圆C：1(ab0)的两个焦点为F1，F2，焦距为2，直线l：yx1与椭圆C相交于A，B两点，P为弦AB的中点(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 若直线l：ykxm与椭圆C相交于不同的两点M，N，Q(0，m)，若3(O为坐标原点)，求m的取值范围4. (2021新乡二模)已知椭圆C1：1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且与x轴垂直的直线被椭圆C1和圆x2y2a2截得的弦长分别为2和2.(1) 求C1的标准方程(2) 已知动直线l与抛物线C2：y24x相切(切点异于原点)，且l与椭圆C1相交于M，N两点，问：椭圆C1上是否存在点Q，使得？若存在，求出满足条件的所有点Q的坐标；若不存在，请说明理由
