1、温 馨 提 示：此 套 题 为 W o r d 版，请 按 住 C t r l,滑 动 鼠 标 滚 轴，调 节 合 适 的 观 看比 例，答 案 解 析 附 后。关 闭 W o r d 文 档 返 回 原 板 块。专题五 解析几何考 题 统 计 考 情 解 读年 份 考 卷 小 题 大 题 分 值,1.考 查 内 容：直 线 的方 程、圆 与 圆 锥 曲 线的 方 程 和 性 质，直 线与 圆、直 线 与 圆 锥 曲线 的 位 置 关 系 2 考 查 方 式：(1)小题 主 要 考 查 圆 与 圆锥 曲 线 的 方 程 和 性质；(2)大 题 主 要 考 查 直线 与 圆、直 线 与 圆 锥曲
2、 线 的 位 置 关 系，圆锥 曲 线 中 的 求 值、求范 围、定 值(点)、证2 0 2 1新 高 考全 国 卷5，1 1，1 42 1 2 7新 高 考全 国 卷3，1 32 0 2 22 0 2 0新 高 考全 国 卷9，1 32 2 2 2新 高 考全 国 卷9，1 32 1 2 2明 等 问 题 3 学 科 素 养：直 观想 象、数 学 运 算、逻辑 推 理1 椭 圆x2a2y2b2 1(a b 0)(1)切 线 方 程：过 椭 圆 上 点 P(x0，y0)处 的 切 线 方 程 是x0 xa2y0yb2 1.(2)椭 圆 中，长 轴 是 最 长 的 弦，过 焦 点 的 所 有 弦
3、 长 中，通 径 最 短，通 径 长 l 2 b2a.距 焦 点 最 短 的 点 是 相 应 的 对 称 轴 同 侧 顶 点(3)中 点 弦 的 斜 率：A B 是 椭 圆 的 不 平 行 于 对 称 轴 的 弦，M(x0，y0)为 A B 的 中 点，则 kA B b2x0a2y0，且 kO M kA B b2a2.如 果 焦 点 在 y 轴 上，则 有 kA B a2x0b2y0.2 双 曲 线x2a2y2b2 1(a 0，b 0)(1)过 双 曲 线 上 一 点 P(x0，y0)处 的 切 线 方 程 是x0 xa2y0yb2 1.(2)双 曲 线 上 距 焦 点 最 近 的 点 是 相
4、 应 的 对 称 轴 同 侧 顶 点(3)渐 近 线 是 双 曲 线 的 特 定 直 线，由 焦 点 向 渐 近 线 引 垂 线，焦 点 到 相 应 渐 近 线 的距 离 等 于 双 曲 线 的 虚 半 轴 长 b.(4)A B 是 双 曲 线 不 平 行 于 对 称 轴 的 弦，M(x0，y0)为 A B 的 中 点，则 kO M kA Bb2a2，即 kA Bb2x0a2y0.如 果 焦 点 在 y 轴 上，则 有 kA Ba2x0b2y0.(5)过 双 曲 线 的 焦 点 作 实 轴 所 在 直 线 的 垂 线，与 双 曲 线 交 于 A，B 两 点，则|A B|2 b2a.3 抛 物
5、线 y2 2 p x(p 0)(1)过 抛 物 线 上 一 点 P(x0，y0)处 的 切 线 方 程 是 y0y p(x x0).(2)过 抛 物 线 y2 2 p x 外 一 点 P(x0，y0)所 引 两 条 切 线 的 切 点 弦 方 程 是 y0y p(x x0).(3)过 抛 物 线 焦 点 的 直 线 倾 斜 角 为，与 抛 物 线 交 于 A，B 两 点，则：1A F1B F2p；B F p1 c o s；A F p1 c o s；焦 点 弦 长 公 式：A B p x1 x2;A B 2 ps i n2.(4)抛 物 线 的 焦 点 弦 端 点 坐 标 乘 积 公 式：过 抛 物 线 的 焦 点 的 一 条 直 线 和 抛 物 线 交 于 A(x1，y1)，B(x2，y2)，则 y1 y2 p2；x1 x2p24.一 般 地，一 条 直 线 与 抛 物 线 交 于 Ax1，y1，Bx2，y2，O 为 坐 标 原 点，当O A 与 O B 垂 直 时，x1 x2 4 p2；y1 y2 4 p2；直 线 A B 过 定 点(2 p，0).(5)设 A B 是 抛 物 线 的 不 平 行 于 对 称 轴 的 弦，M(x0，y0)为 A B 的 中 点，则 直 线 A B的 斜 率 k py0.关 闭 Word 文 档 返 回 原 板 块
