1、第十三讲 合并同类项【基础知识精讲】1同类项的概念：含有相同的字母，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。单独一个字母或数也是同类项。同类项的判断：抓住“两同”：各项中的字母是否相同，相同字母的指数是否相同。两者缺一不可。另外，同类项与它们的系数的大小无关。 2合并同类项的法则：在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。合并同类项的法则的依据是乘法对加法的分配律。3单项式的概念：数与字母的积的代数式叫做单项式。单独一个字母或数也是单项式。4多项式的概念：几个多项式的和叫做多项式。5项：每个单项式叫做多项式的项。不含字母的项叫做常数项；单项式中的数字因数叫单项式的系数。典型例
2、题例1 下列各题的两项是同类项的是_（1） （2）与 （3）与 （4）与 （5）与 （6）24与例2合并同类项：（常数项是同类项；合并后的代数式，一般按某个字母的降幂（或升幂）排列）（1） （2）（合并同类项的方法是先找同类项再合并；合并同类项的法则是“一变两不变”，“一变”是指系数变（系数代数和），“两不变”是指字母与指数不变） 例3若和是同类项，求3m+2n的值。 例4求代数式的值：，其中p=3，q=3。例5求代数式的值： 3(x+y)+4(x+y)-6(x+y)，其中x=5，y=-3。【同步达纲练习】一、填空题：1在合并同类项时，我们把同类项的_相加2合并同类项：（1）2a5a7a_ （
3、2）2ab3ab6ab_3请写出3个与3x2y2z是同类项的代数式_4计算：2x（25x）_5计算：a（2a3b）（3a4b）_6若x2yxmyn，则m_，n_7化简：3x2y（2x5x2y）_8mnp的相反数为_9两个单项式-2am与3an的和是一个单项式，那么m与n的关系是_10某服装店打折出售服装，第一天卖出a件，第二天比第一天多12件，第三天是第一天的2倍，则该服装店这三天共卖出服装_件11当k_时，多项式x23kxy3y2xy8中不含xy项12在多项式5m2n3-m2n3中，5m2n3与-m2n3都含有字母_，并且_都是二次，_都是三次因此5m2n3与-m2n3是_二、选择题：1下列
4、各组式子中是同类项的是（）Aa与a2 B0.5ab2与3a2b C2ab2与b2aDa2与2a2下列计算正确的是（）A3a2b5abB2a2b3ab2a2b2Ca2b3a2ba2bD3x24x5x33当a5，b3时，ab2a（ab）等于（）A10B14 C10D44如果（3x22）（3x2y）2，那么代数式（xy）3（xy）4（xy2）的值是（）A4B20 C8D65（a2）b2a2（b2）等于（）A2a2B2b2 C2a2 D2（b2a2）1下列计算正确的是（）A2ab2abB3x2-x22C7mn-7nm0Daaa22当a-5时，多项式a22a-2a2-aa2-1的值为（）A29B-6 C
5、14D243下列单项式中，与-3a2b为同类项的是（）A-3ab3B-ba2 C2ab2 D3a2b24下面各组式子中，是同类项的是（）A2a和a2 B4b和4a C100和 D6x2y和6y2x5下列各组中，不是同类项的是（ ）（A）与 （B）与（C）与 （D）与 6如果与是同类项，则m与n的值分别是（ ）（A）2和1 （B）1和2 （C）2和4 （D）4和27下列式了中，值一定是正数的是（ ）（A） （B） （C） （D）8把合并同类项，得（ ）（A） （B） （C） （D）三、解答题：1合并同类项：（1）（2）2先化简，再求值：（1），其中x=1，y=2。（2），其中a-b=2。3如果关
6、于x的多项式：2x2mxnx25x1的值与x的取值无关，求m、n的值4如果单项式2mxay与-5nx2a-3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项（1）求（4a-13）2003的值（2）若2mxay5nx2a-3y0，且xy0，求（2m5n）2003的值【过关试题】一、选择题1.下列计算正确的是（ ）A.2a+b=2abB.3x2x2=2C.7mn7nm=0D.a+a=a22.当a=5时，多项式a2+2a2a2a+a21的值为（ ）A.29B.6 C.14D.243.下列单项式中，与3a2b为同类项的是（ ）A.3ab3B.ba2 C.2ab2D.3a2b24.下面各组式子中，是同类项的是（
7、）A.2a和a2 B.4b和4aC.100和D.6x2y和6y2x5.如果单项式与是同类项，那么a,b的值分别为（ ）Aa=2,b=3 B a=1,b=2 Ca=1,b=3 D. a=2,b=2二、填空题1.合并同类项：mn+mn=_ mmm=_.2.在多项式5m2n3m2n3中，5m2n3与m2n3都含有字母_，并且_都是二次,_都是三次.因此5m2n3与m2n3是_.3.合并同类项的法则是_，所得结果作为_、_和_不变.4.两个单项式2am与3an的和是一个单项式，那么m与n的关系是_.三、根据题意列出代数式1.三个连续偶数中，中间一个是2n,其余两个为_，这三个数的和是_.2.一个长方形
8、宽为x cm,长比宽的2倍少1 cm，这个长方形的长是_，周长是_.3.一个圆柱形蓄水池，底面半径为r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水_.四、解答题1、如果单项式2mxay与5nx2a3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项.（1）.求（4a13）2003的值.（2）.若2mxay+5nx2a3y=0,且xy0,求(2m+5n)2003的值.2、合并同类项：3x2-1-2x-5+3x-x2 -0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b 6x2y+2xy-3x2y2-7x-5yx-4y2x2-6x2y（5）4x2y-8xy2+7-4x2y+12xy2-4； （6）a2-2ab+b2+2a2+2ab - b2（7）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （8）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y2、求下列多项式的值:（1）a2-8a-+6a-a2+，其中a=；（2）3x2y2+2xy-7x2y2-xy+2+4x2y2，其中x=2，y= Page 4 of 4
