1、一元一次不等式和一元一次不等式组一、本章知识结构：1. 概念：（1）一元一次不等式（组）；（2）一元一次不等式（组）的解集.2. 不等式的基本性质.3. 不等式的应用：（1）一元一次不等式与一次函数；（2）一元一次不等式的应用；（3）一元一次不等式组的应用.二、例题1. 已知不等式的解集是，求m的值。练：实数k满足什么条件时，关于x的方程的解是非负数？2. 已知方程组，的解为非负数，求m的取值范围。3. 若不等式的最小整数解是方程的解，求代数式的值。4. 如果不等式，的解集为，求5. 试确定a的取值范围，使不等式组只有一个整数解。6某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件学校
2、计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李（1）设租用甲种汽车辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案练：在“512大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务。 (1)已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材30m2或乙种板材20m2，问：应分别安排多少人生产甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务? (2)某灾民安置点计划用该
3、企业生产的这批板材搭建A、B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材，己知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房 54m2 26m2 6B型板房 78m2 41m2 10问：这400间板房最多能安置多少灾民?过手练习：一、 选择题1.已知“x+y=1；xy；x+2y；x2y1；x0”属于不等式的有 个.A.2； B. 3； C.4； D. 5.2.如果mn0，那么下列结论错误的是 A.m9n； C.； D. 1.3.设“”、“”、“”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量
4、从大到小的顺序排列为 A.、。B.、。 C.、。 D.、。4.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，设M=a+b,N=-a+b,H=a-b，则下列各式正确的是 A.MNH； B.HMN ；C.HMN； D.MHN. 5.不等式组的解集在数轴上表示，正确的是 A. B. C. D6.已知(x+3)2+0中，y为负数，则m的取值范围是 A.m9 B.m9 D.m0的解集是 0.5x+10A.x2 B.x0 C.0x2 D.x28.某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶的距离不超过3千米都需付7元车费）,超过3千米，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计算）某人乘这种出租车从甲地到乙地
5、共付车费19元，那么此人从甲地到乙地经过的路程的最大值是 千米.A.11 B.8 C.7 D.59某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法.第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买 块肥皂.A.5 B.4 C.3 D.210.韩日“世界杯” 期间，重庆球迷一行若干人从旅馆乘车到球场为中国队加油，现有某个车队，若全部安排乘该车队的车，每辆坐4人则多16人无车坐，若每辆坐6人，则坐最后一辆车的人数不足一半.这个车队有 辆车A.11 B.10 C.
6、9 D.12二、填空题 11用恰当的不等号表示下列关系：x的3倍与8的和比y的2倍小： ；老师的年龄a不小于你的年龄b： .12不等式3(x+1)5x3的正整数解是 13当a 时，不等式(a-1)x1的解集是x.14已知x3是方程2x1的解，那么不等式(2)x的解集是 15已知函数y=2x3，当x 时，y0；当x 时，y5. x+84x116若不等式组 的解集是x3，则m的取值范围是 xm xa017已知关于x的不等式组 的整数解共有5个，则a的取值范围是 32x1 2xa118若不等式组 的解集为-1x1，那么(a-1)(b-1)的值等于 x2b319小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件
7、，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买 只钢笔.金牌银牌铜牌亚洲锦标赛1010国内重大比赛292110202001年某省体育事业成绩显著，据统计，在有关大赛中获得奖牌数如右表所示(单位：枚)如果只获得1枚奖牌的选手有57人，那么荣获3枚奖牌的选手最多有 人.21. 解不等式组（1） （2），并用数轴表示其解集。 三、解答题：22如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像根据图像解答下列问题：（6分）（1）在轮船快艇中，哪一个的速度较大？（2）当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的后面？当时间x在什么范围内时，快艇在轮船的前面？（3）问快艇出发
8、多长时间赶上轮船？23.若的解,都不大于，求的取值范围？24.若不等式组有解，求a的取值范围。25.已知方程组的解是正数，（1）求m的取值范围（2）化简26.若不等式的解集为，求关于不等式的解集.27某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元；相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%.（1） 若购买这批鱼苗共用去3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2） 若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？28.某冰箱厂计划生产、两种型号的冰箱100台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75
9、万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：型号A型B型成本（元/台）22002600售价（元/台）28003000（1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受13%的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种29随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.（1）若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？（2）为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.
