1、3.1.1直线的倾斜角与斜率思考：对于平面直角坐标系内的一条直线 l ，它的位置由哪些条件确定？问题1 我们知道，两点确定一条直线一点能确定一条直线的位置吗？已知直线 l 经过点P，直线 l 的位置能够确定吗？问题 2 过一点P可以作无数条直线l1， l 2 ， l 3 ，它们都经过点P （组成一个直线束），这些直线区别在哪里呢？问题 3 容易看出，它们的倾斜程度不同怎样描述直线的倾斜程度呢？一 建构概念：1.直线的倾斜角直线L与x轴相交时,取x轴为基准，x轴正向与直线L向上方向之间所成的角叫做直线L的倾斜角注意： (1)直线向上方向； (2)x轴的正方向。2.直线倾斜角的范围规定：当直线和x
2、轴平行或重合时，它的倾斜角为0 由此我们得到直线倾斜角的范围为： 练习： 1.下列四图中，表示直线的倾斜角的是( )ABCD2.你认为下列说法对吗？（1）所有的直线都有唯一确定的倾斜角与它对应。（2）每一个倾斜角都对应于唯一的一条直线结论：确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是 思考：生活中也有一些反映倾斜程度的量，你知道有哪些量可以用来表示某一斜坡的倾斜程度吗？ 坡度（比）= 3直线的斜率定义：一条直线的倾斜角(90)的 叫做这条直线的斜率,斜率常用小写字母k表示,也就是 当直线与轴 时, =0, k = tan0=0;当直线与轴 时, = 90, k 不存在.由此可知, 一条直线l的
3、倾斜角一定存在,但是斜率k不一定存在.练习探究：如果知道直线上的两点，怎么样来求直线的斜率(倾斜角)呢？探究新知：由两点确定的直线的斜率 思考： 1、各种一般情形得出的结论一致吗？与P1、P2这两点坐标顺序有关系吗？ 2、当直线垂直于x轴或y轴时，上述结论适用吗？ 3、斜率公式使用时应注意什么问题？4直线的斜率公式：给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1x2,如何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率?斜率公式: 二 典型例题例1 如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角。例2 在平面直角坐标系中，
4、画出经过原点且斜率分别为1，-1，2和-3的直线 三 当堂检测 求经过点A（-2，0），B（-5，3）两点的直线的斜率和倾斜角。四 课堂小结： 1、明确了确定直线位置的几何要素。 2、理解了刻画倾斜程度的量（倾斜角与斜率），知道了求斜率的两种方法（定义法、坐标法） 3、经历了代数方法刻画斜率的过程,感受了数形结合与分类讨论的数学思想五 巩固与测试1. 判断正误： 因为所有直线都有倾斜角，所以所有直线都有斜率。 （ ） 因为平行于y轴的直线的斜率不存在，所以平行于y轴的直线的倾斜角不存在 （ ）直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大 （ ) 2已知A(x，-2)，B(3，0)，且，则x = _3已知三点A(-2，3)，B(3，-4m)，C( ，m)在同一条直线上，则实数m_六 作业:必做题：教材P98习题3.1A组第2题 选做题：教材P98习题3.1A组第4题
