1、3.4.2实际问题与一元一次方程销售中的盈亏 教材分析： 前面已经学过解一元一次方程和由实际问题列一元一次方程。本节课是在此基础上进一步学习如何用一元一次方程解决实际问题。由于涉及的知识较多，所以学生学习有一定的难度。通过本节课的学习，熟练掌握列一元一次方程解决实际问题的思维方法，为我们以后学习用二元一次方程组、分式方程以及一元二次方程解决实际问题打下良好的基础。本节内容是一元一次方程应用的延伸与拓展,它进一步让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,本节内容无论在知识上还是在数学思想方法上,都是十分很好的素材,能很好培养学生的探索精神、应用意识以及创新能力.针对本节课的重
2、要性，结合初中数学现行课程标准和素质教育的要求，以及初一学生的认知规律和实际水平，确定教学情分析：本班学生对于列方程解决实际问题比较困难，接受能力差，课堂容量不宜过大。七年级的学生对数学建模还比较陌生,建模能突出应用数学的意识,而探索精神和合作意识又是课标所大力倡导的,因而必须加强培养学生这方面的能力.教学策略：通过简单的市场分析，了解什么是打折销售，以及在该过程中的关键词语：利润、标价、售价、成本、利润率之间的数量关系，列出一元一次方程接简单的应用题，培养学生分析问题和解决问题的能力，体验数学知识在现实生活中的应用。教学目标：1、结合生活实际，会在独立思考后与他人合作，结合估算和试探，列出一
3、元一次方程解决本节的三个实际问题，并能解释结果的实际意义及其合理性。2、在探索中获得成功的体验，激发学生学习数学的热情，享受与他人合作的乐趣，建立自信心。3、通过对实际问题的解决，进一步体会“数学来源于生活，且服务于生活”的辩证思想。教学重点：培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。教学难点：1、探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法，找出已知量与未知量之间的关系，尤其是相等关系。2、运用方程的解对客观现实作出合理的解释。教学过程1、 复习引入 1.引入课题提问：同学们逛街吗？用多媒体出示玲琅满目的商品图片，跳楼价、清仓处理、五折酬宾、满200返50等等。（此
4、举为了吸引同学们，这些熟悉的场面会让教室里一下活跃起来）面对这些诱惑，消费者应该怎样选择呢？（同学们经常购物，也经常上点小当，肯定很想知道怎样识破商家的阴谋，激发他们探索答案的欲望）今天我们就来研究一下在经营活动中的销售盈亏的问题。2.请说出列一元一次方程解应用题的一般步骤3.回顾与销售相关的等量关系二、例题解析1.理解“盈利”、“亏损”含义。讨论交流对“盈利”、“亏损”含义的理解。（课件显示）盈利：售价进价利润=售价进价0亏损：售价进价利润=售价进价0学生交流后，老师提出问题：（课件显示：环节一：小试牛刀，此举意在激发同学们蠢蠢欲动的激情）某件商品的进价是40元，卖出后盈利25%，那么利润是
5、多少？如果卖出后亏损25%，利润又是多少？（利润是负数，是什么意思？）课件出示盈利：售价进价利润=售价进价0亏损：售价进价利润=售价进价02.学习探究1 一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25% ，另一件亏损25% ，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏? （多媒体显示：环节二：再接再厉。趁着同学们刚才只有少数同学猜对的不服气的心情，再给他们一次机会，这样很多同学不会盲目猜，会悄悄算了之后再猜）课件出示例题进行大体的估算。（让学生举手选择：A盈利 B亏损 C不盈不亏，并再次在黑板上统计人数）通过计算来检验刚才的判断解：设盈利25%的衣服的进价为x元x+25%x
6、=60由此得x=48设亏损25%的衣服的进价为y元 y-25%y=60由此得y=80两件衣服的进价（和）是x+y=128元，两件衣服的售价（和）120元。进价售价卖这两件衣服总的是亏损。教师提问：这个结论与你的猜想一致吗？说明：在解答此题时，大家很容易理解为不盈不亏，其原因是一件盈利25%，另一件亏损25%，好像持平，其表面看起来不盈不亏，其实每件衣服盈利率的标准量不同。我们通过列出两个方程，进行综合分析，得到了正确的结论。 三、巩固练习 （课件出示：环节三：大显身手）有前面的两次实验，学生大多明白不能乱猜，要用心去算，由此激发他们内心想知道正确答案的好奇心，并引导他们去自主探索） 1.练习1
7、：一件服装先将进价提高25%出售，后进行促销活动，又按标价的8折出售, 此时售价为60元. 请问商家是盈是亏，还是不盈不亏？ 2.练习2：一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.先由学生估算，再通过准确的计算进行判断（指名学生进行演板）四、课堂小结（告诫同学们不可盲目凭主观臆断下结论，必须运用知识和常识经过严密计算来作出判断，避免盲目消费和上当受骗，也由此显示出学习数学的重要性，激发学习兴趣） 通过这堂课的学习，你有什么收获？（课件显示：1.估算和主观判断往往与实际情况大相径庭，需要我们通过准确的计算来检验自己的判断在现实生活中我们要学会用所学知识理性
8、判断，避免盲目消费和上当受骗。 2. 能更加熟练地运用销售问题中的数学关系，解决实际问题。）五、作业布置（课件显示）1.某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元问这种商品的定价为多少元？ 2.课本第106页练习第1题. 3. 课本第107页第11题 教学反思 在本次教学中我能以学生为主体，以探究为主线，采取合作交流的探究式进行学习，课堂上学生积极主动，不断出现学习的欲望和热情，使学生的知识得到巩固的同时使生活经验、学习方法等得到提高也形成正确的价值观。通过本课的教学，我感到成功的地方有以下几个方面： 1.创设问题情境，联系生活实际，激发学习动机，将
9、学生置于问题情景中。比如在引课的时候，通过各种打折甩卖的广告语，引出问题（1）商家把商品打折卖给我们会不会真的赔钱？（2）其中蕴涵着那些数学道理？这样将学生放在具体的问题中，可以激发他们对问题的一种好奇心，也能使学生明确本课的学习方向，以最佳状态投入到学习中去。 在解决问题1中，我也是创设了几个问题情境，想知道是赔钱还是赚钱，应该关注什么？而题中缺少什么量？怎样求？如何比较？结果如何？启发学生积极思考，让这些连续的阶段性问题持续的激发学生的学习热情和探究知识的兴趣，促使学习达到最佳境界，对于后面的问题和习题我都采用了同样的处理方式。 2.充分发挥学生的主体作用，让学生自觉参与到课堂中来。 本节
10、课的所有题目均由学生自主探究，通过合作独立的写出解题过程。让学生口语表达或板书，创造机会，鼓励学生动手动口，以达到教学要求并借助多媒体展示来指导学生，促进思维能力的发展，最后再指导学生用简练的语言概括教学问题。增强学生的自主学习能力，而且让学生从数学的角度去分析和总结生活中的问题学会能在不同的角度去探求生活经验从而让学生掌握知识的同时使思想和情感态度价值观都得到提高。 3.探究方式灵活，以培养学生的创新精神，探究性学习关注的不仅是探究成果的大小，而是注重探究过程和方法。在探究的时候，适当掌握时间，能根据学生的探究情况及时引导。从而达到最优的探究效果。 从以上情况我认为在教学中， 一定要注重学生积极性的调动。帮助学生装设计恰当的学习活动。让他们发现所学东西的个人意义，营造宽松和谐的学习氛围。教师注重开发生活中蕴含的各种教育因素。使学生感到学习的必要性和趣味性，能更好调动学生投入到自主探究的学习活动中去。当然本课还存在很多的不足，我认为在以下方面。 1.探究的时间还需要考证，时间不易过长，应合理分配。 2.需更多照顾后进生的激情调动。 针对以上的问题，在今后的教学中应该注意以下几个问题： 1.加强课堂教学的驾驭能力，要充分安排时间，有紧有松。 2.多给学生的语言表达的机会，即时表扬和鼓励。 3.多结合生活实际，使学生能置身于问题当中，充分调动学习兴趣。
