1、函数的最值一知识要点：求函数最值的各种方法。1方程思想；2.配方法；3.换元法；4.单调性法；5.用平均不等式。二基本训练题及例题：1 函数f(x)在区间2,4上的最大值与最小值的差为2,则a= (或/2)2 函数y=|x3|x+1|的最大值是 (4),最小值是 .(几何法求最值，三角不等式求最值)3 已知1/2t1,则2/tt的最大值是 （7/2）(单调性求最值)4 函数y= x22ax(0x1)的最大值是a2,那么实数a的取值范围是 （1a0）(配方法求二次函数的最值)5在区间1/2,2上函数f(x)=x2+px+q与g(x)=2x+1/x2在同一点取得相同的最小值，那么f(x)在区间1/
2、2,2上的最大值是 (4 ，平均值不等式求最值)6函数y=(ax2+8x+b)/(x2+1)的最大值为9，最小值为1，求a,b的值。（判别式法求最值）7已知f(x)的值域为3/8,4/9,试求y=f(x)+的值域（7/9,7/8,换元法)8关于x的方程cos2x-sinx+a=0在(0,p/2上有解，求a的取值范围。（转化思想）9设函数f(x)=ax2-2x+2对于任意的x(1,4)都有f(x)0,求实数a的取值范围。10若函数y=x2-3x-4的定义域为0,m,值域为-25/4,-4,则m的取值范围是 3/2,311已知函数f(x)=lg(x2-2mx+m+2). （提问）(1)若f(x)的定义域为R，求实数m的取值范围；(-1m2)(2)若f(x)的值域为R，求实数m的取值范围。(m2或m -1)（注意（1）和（2）的区别）1 / 1
