1、2021-2022学年河南省大联考高考数学【文综】测试模拟试题（三模）（原卷版）考生注意：1本试卷分第卷（选一选）和第卷（非选一选）两部分，共150分考试时间120分钟2请将各题答案填写在答题卡上3本试卷主要考试内容：高考全部内容第卷一、选一选：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则（）A. B. C. D. 2. 设，若与的虚部相等，则（）A. B. C. D. 3. 已知向量，的夹角的余弦值为，且，则（）A. 6B. 4C. 2D. 44. 某学校组建了合唱、朗诵、脱口秀、舞蹈、太极拳五个社团，该校共有2000名同学，每名
2、同学依据自己的兴趣爱好最多可参加其中一个，各个社团的人数比例的饼状图如图所示，其中参加朗诵社团的同学有8名，参加太极拳社团的有12名，则（）A. 这五个社团的总人数为100B. 脱口秀社团的人数占五个社团总人数的25%C. 这五个社团总人数占该校学生人数的8%D. 从这五个社团中任选一人，其来自脱口秀社团或舞蹈社团的概率为45%5. 若，则（）A. B. C. D. 6. 如图，一个底面边长为cm的正四棱柱形状的容器内装有部分水，现将一个底面半径为1cm的铁制实心圆锥放入容器，圆锥放入后完全沉入水中，并使得水面上升了1cm若该容器的厚度忽略不计，则该圆锥的侧面积为（）A. B. C. D. 7
3、. 已知直线与圆相交于A，B两点，且，则（）A. B. C. D. 8. 若x，y满足约束条件则取值范围为（）A. B. C. D. 9若，则（）A. B. C. D. 10. 若直线是曲线的一条对称轴，且函数在区间上不单调，则的最小值为（）A. 9B. 15C. 21D. 3311. 已知为定义在R上的奇函数，且在上单调递增，在上单调递减，则不等式的解集为（）A. B. C. D. 12. 如图1所示，双曲线具有光学性质：从双曲线右焦点发出的光线双曲线镜面反射，其反射光线的反向延长线双曲线的左焦点.若双曲线的左右焦点分别为，从发出的光线图2中的A，B两点反射后，分别点C和D，且，则E的离心率
4、为（）A. B. C. D. 第卷二、填 空 题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置13. 曲线在点A处的切线方程为，则切点A的坐标为_14. 抛物线C：的焦点为F，点为C上一点，p为从区间内任意选取的一个实数，则的概率为_15. 如图，一架飞机从A地飞往B地，两地相距200km飞行员为了避开某一区域的雷雨云层，从机场起飞以后，就沿与原来的飞行方向成角的方向飞行，飞行到C地，再沿与原来的飞行方向成45角的方向继续飞行到达终点，则A，C两地之间的距离为_km，_16. 在正方体中，点E为线段上的动点，现有下面四个命题：直线DE与直线AC所成角为定值；点E到直线AB的距
5、离为定值；三棱锥的体积为定值；三棱锥外接球的体积为定值其中所有真命题的序号是_三、解 答 题：共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17. 某工厂为了检验一批产品的质量，从这批产品中随机抽取100件，检测某一质量指标（单位：厘米）根据检查结果将其分成，这6组，得到如图所示的频率分布直方图（1）估计这批产品该质量指标的中位数；（2）已知质量指标在内的产品为一等品，若这批产品中有1080件一等品，估计这批产品的总数量19. 如图，在长方体中，E，F分别是和的中点（1）证明：E，F
6、，D，B四点共面（2）证明：BE，DF，三线共点21. 已知数列的前n项和为.（1）从，这三个条件中任选两个作为条件，证明另一个成立，并求通项公式；（2）在第（1）问的前提下，若，求数列的前项和.注：如果选择多种情况分别解答，按种解答计分23. 已知椭圆C：的上、下焦点分别为，左、右顶点分别为，且四边形是面积为8的正方形（1）求C的标准方程；（2）M，N为C上且在y轴右侧的两点，若，求直线的斜率25. 已知函数（1）讨论极值点的个数；（2）证明：（二）选考题：共10分请考生从第22，23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的个题目计分 选修4-4：坐标系与参数方程27. 在直角坐标系中曲线C的
7、方程为以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（1）求曲线C极坐标方程；（2）若A是曲线C上一动点，B是线段上一动点，且直线AB与x轴垂直求的值 选修4-5：不等式选讲29. 已知函数（1）当时，求不等式的解集（2）证明：当时，参考答案考生注意：1本试卷分第卷（选一选）和第卷（非选一选）两部分，共150分考试时间120分钟2请将各题答案填写在答题卡上3本试卷主要考试内容：高考全部内容第卷一、选一选：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】D【5题答案】
8、【答案】A【6题答案】【答案】A【7题答案】【答案】B【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】A【10题答案】【答案】C【11题答案】【答案】D【12题答案】【答案】B第卷二、填 空 题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】【15题答案】【答案】 . . 【16题答案】【答案】三、解 答 题：共70分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分【17题答案】【答案】（1）10.05（2）【18题答案】【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【19题答案】【答案】（1）；证明见解析.（2）【20题答案】【答案】（1）（2）【21题答案】【答案】（1）答案见解析；（2）证明见解析（二）选考题：共10分请考生从第22，23两题中任选一题作答如果多做，则按所做的个题目计分 选修4-4：坐标系与参数方程【22题答案】【答案】（1）（2） 选修4-5：不等式选讲【23题答案】【答案】（1）（2）证明见解析第7页/总7页
